Evolución

Lo que fue el microscopio para la evolución de las ciencias biológicas o el telescopio para la astronomía es el ordenador respecto al desarrollo matemático.

Miguel de Guzmán

INFINITUM. Citas matemáticas

Pues bajo mi punto de vista tiene gran parte de razón el gran Miguel de Guzmán. ¿Qué pensáis?

Autor: ^DiAmOnD^

Miguel Ángel Morales Medina. Licenciado en Matemáticas y autor de Gaussianos y de El Aleph. Puedes seguirme en Twitter o indicar que te gusta mi página de Facebook.

18 Comentarios

  1. Totalmente de acuerdo. Precisamente en mi investigación en matemáticas el ordenador es una herramienta fundamental.

    Publica una respuesta
  2. La evolución es cambio (no necesariamente progreso) y justamente eso es lo que provoca la tecnología: progreso en algunos campos y perjuicios en otros, pero cambio en todos.

    En el caso particular de la matemática, han sido más los progresos, en mi opinión.

    Publica una respuesta
  3. No está mal evolución, de hecho hay quienes postulan que vamos hacia una nueva matemática, a cargo de las computadoras, en la cual el papel del humano se reduciría mucho (Zeilberger, por ejemplo, es uno de estos).

    Publica una respuesta
  4. Me gustaría creer que en esta ocasión Miguel de Guzman se equivoca 🙂

    Publica una respuesta
  5. Estoy de acuerdo con la afirmación, si utilizásemos el ordenador de forma adecuada, que no es así.
    Un ejemplo de mal uso:
    Para calcular la superficie de un círculo de 3m de radio utilizo un algoritmo de ordenador que me da, digamos, 28.3. Es una solución que para mi es aceptable y me quedo tan contento.
    Un ejemplo de buen uso:
    Calculo la superficie de muchos círculos con radio distintos y encuentro la solución general $S = \pi r^{2}$.
    Esto que parece una chorrada es lo que está pasando actualmente con las ecuaciones de Navier-Stokes cuando se utilizan en modelado númerico: Nos limitamos a saber que el resultado es bueno y como tenemos todas las soluciones particulares que queremos no nos interesamos por una solución general que podría ayudarnos a avanzar en el desarrollo de las matemáticas.

    Publica una respuesta
  6. “…no nos interesamos por una solución general que podría ayudarnos a avanzar en el desarrollo de las matemáticas…”

    Pero Sebastian, a quienes usan las matemáticas para su propio beneficio (e.g. los ingenieros para el cálculo de flujo) les importa un rábano que sus soluciones (beneficiosas) sean útiles a las matemáticas ¡mientras lo sean para ellos!.

    Ahí tienes por tanto, la respuesta a tu argumento. El cálculo numérico no surge para las matemáticas, sino para las ciencias aplicadas (aunque bien es cierto que a las matemáticas les encanta cualquier tipo de problemas…).

    La cuestión planteada (creo yo) debe mantenerse dentro del ámbito de las matemáticas (por y para las matemáticas).

    Publica una respuesta
  7. Yo no estoy de acuerdo con la frase.

    Aunque los ordenadores son herramientas potentísimas para calcular, desde el punto de vista teórico poco aportan. Cierto que gracias a ellos se han hecho ciertos avances, incluso demostraciones (teorema de los cuatro colores), y son útiles también para encontrar contraejemplos mediante fuerza bruta, pero siempre es aplicando cálculos y procedimientos que la teoría ya ha definido de antemano. Por ejemplo, el problema de computabilidad por excelencia (P=NP?) si alguna vez se resuelve no creo que sea gracias a un ordenador.

    Sí los considero muy útiles para explorar, simular y comprender mejor cómo funcionan las cosas, hechos que de alguna manera sí nos podrían conducir a nuevos descubrimientos o líneas de investigación. Pero detrás siempre habrá un desarrollo teórico para el que, en principio, no hace falta un ordenador.

    Si hubiera que hacer una frase como la que encabeza el post, mencionaría por ejemplo lo que ha supuesto el cálculo diferencial.

    Publica una respuesta
  8. @ Sebastián

    “si utilizásemos el ordenador de forma adecuada…”.

    La relación de matemáticas y ordenador es fundamentalmente cálculo numérico (plantear los problemas matemáticos en formas que pudean ser traspasadas al ordenador, como discretizando ecuaciones, estudiando si los metodos convergen etc…), y si algún problema tiene solución analítica, nadie se pone a hacerlo numéricamente. Si no tiene solución analítica, entonces se calcula así, por tanto, no es posible generalizar los resultados. Y eso de no utilizarlos de forma adecuada, pues depende para que lo quieras usar… hay gente que construye naves que mandan personas fuera de la Tierra gracias a calcular con ordenadores, así que no se tú, pero no todo el mundo lo usa tan mal.

    Publica una respuesta
  9. Creo que hasta ahora el microscopio y el telescopio han impulsado el progreso de las ciencias biológicas y de la astronomía, respectivamente, en mucho mayor medida que el impulso dado por el ordenador al progreso la matemática. Pero el ordenador, a diferencia del microscopio y del telescopio, ha prestado servicios a todas las ramas del conocimiento.

    Publica una respuesta
  10. @josejuan:
    Tienes razón, me había dejado llevar por mi vena de físico.

    Publica una respuesta
  11. “Sí los considero muy útiles para explorar, simular y comprender mejor cómo funcionan las cosas, hechos que de alguna manera sí nos podrían conducir a nuevos descubrimientos o líneas de investigación. Pero detrás siempre habrá un desarrollo teórico para el que, en principio, no hace falta un ordenador.”

    Pero Asier, el telescopio tampoco desarolló la teoría de la relatividad o las leyes de Kepler. Sirvió para explorar y comprender cómo funciona el universo y, posteriormente a la elaboración de las teorías, a demostrarlas mediante la observación de cómo se cumplían las predicciones. No veo la diferencia entre esto y los ordenadores con las matemáticas.

    A quién sí debo dar la razón es a Omar-P cuando afirma que el impulso dado por los ordenadores es proporcionalmente menor en matemáticas; pese a lo cual hay ramas enteras como los fractales o los sistemas caóticos que prácticamente no existirían sin una herramienta como el ordenador.

    Un saludo.

    Publica una respuesta
  12. Hola Ender,

    yo sí veo una gran diferencia entre lo que supusieron el telescopio y microscopio para la astronomía y biología frente lo que ha supuesto el ordenador para las matemáticas. Y es que unas son ciencias empíricas, que basan su desarrollo en la observación de la realidad, frente a las matemáticas que son pura abstracción. En las ciencias empíricas necesitamos herramientas cada vez más precisas para poder avanzar (fíjate la que han montado los físicos para buscar ‘la partícula de Dios’), no así en las matemáticas (salvo excepciones ya cometadas).

    Una herramienta que multiplica la capacidad de observación en una ciencia empírica resulta en el desarrollo de teorías y modelos (matemáticos, por cierto) que explican y predicen mucho mejor los fenómenos observados. Los ordenadores poco pueden hacer (algo sí) para que nuestro ingenio y capacidad de deducción y abstracción mejoren.

    Pero como ya he dicho antes considero al ordenador una excelente herramienta para las matemáticas (sobre todo para aplicarlas), sin embargo no puedo considerarlo el equivalente al telescopio o microscopio.

    Y no sólo es que el impulso dado por el ordenador a las matemáticas sea menor en proporción, es que el ordenador ha aportado mucho más a otras ramas como la medicina, la ingeniería o la arquitectura que a las propias matemáticas.

    Publica una respuesta
  13. “…Los ordenadores poco pueden hacer…”

    Si hace 2500 años alguien le hubiera dicho a los filósofos griegos que la “física” poco podía hacer por el hombre, habría pensado lo que ahora muchos opináis de la programación.

    El uso de máquinas de calcular (no manuales como el ábaco) son de hace menos de 500 años, y las teorías de la computación (Turing) y las primeras máquinas sobre las que se pueda decir que realmente corría un algorítmo “postprogramado” (diseñado después de crear la máquina) son de hace menos de 100 (e.j. la Z1 en 1938).

    Por tanto, debemos tener en cuenta que la teoría de la computación está en pañales y las herramientas con las que cuenta son arcaicas ¡si aun usamos máquinas que operan con 0 y 1 de paso en paso!.

    Siguiendo el símil del telescopio, si nos hubéramos quedado en Galileo (o Hans Lippershey, da igual), no daríamos a tan insigne instrumento las consideraciones que ahora le brindamos, sin embargo ¡fué imprescindible aquel desabrido telescopio de 1609!.

    De la misma forma, ¿no nos estamos precipitando al desdeñar las capacidades de la computación?.

    Por ejemplo, hoy en día, cuando un matemático expone un resultado, es frecuente que deba pasar mucho tiempo (años incluso) hasta que dicho resultado es aceptado (ha sido probado, revisado, contrastado, …). También ocurre (sorprendentemente) que se encuentran fallos en teoremas aceptados. ¿Alguien puede afirmar que NO EXISTE (ha existido) algún señor que ha demostrado un teorema pero nadie le ha hecho caso por no ser reconocido en el mundillo (y por tanto merecedor de tanto esfuerzo)?, ¿alguien puede afirmar que NO EXISTE un teorema erróneo que es mundialmente aceptado como válido?.

    No estamos lejos (yo no, ya me gustaría) de producir algoritmos que puedan verificar un teorema de forma automática y, en tal caso, la computación (con este “simple” ejemplo) aportaría a las matemáticas:

    1. verificación 100% del teorema en base a los axiomas.
    2. ahorro enorme de tiempo.
    3. capacidad para revisar y verificar TODOS los teoremas.
    4. posibilidad de que cualquier persona pueda validar sus propios teoremas, encontrar errores, corregirlos y publicarlos con un 100% de seguridad (aunque sea un desconocido).

    Sólo este ejemplo, me parece que aporta el equivalente del Hubble (por lo menos) a la hora de escudriñar las entrañas de las matemáticas (ya que no las descubre).

    Publica una respuesta
  14. Completamente de acuerdo. La frase destaca el ordenador como “herramienta para ver más allá”, y creo que eso es lo que le aporta a las matemáticas.

    Como ya se ha dicho en otros comentarios, otra cosa es saber utilizar la herramienta correctamente, o ser capaces de hacer nuevos desarrollos teóricos. Es una herramienta que aporta mucha potencia de cálculo, pero solo es una herramienta. Por tanto, genera más progresos y ayuda a la evolución, igual que microscopio o telescopio hicieron en otras ramas de la Ciencia.

    No le busquemos las cosquillas a la frase, que es genial 🙂

    Publica una respuesta

Trackbacks/Pingbacks

  1. Tweets that mention Evolución | Gaussianos -- Topsy.com - [...] This post was mentioned on Twitter by gaussianos. gaussianos said: Gaussianos.com: Evolución http://bit.ly/cF8bhd [...]
  2. Bitacoras.com - Información Bitacoras.com... Valora en Bitacoras.com: Lo que fue el microscopio para la evolución de las ciencias biológicas o el…

Puedes utilizar código LaTeX para insertar fórmulas en los comentarios. Sólo tienes que escribir
[latex]código-latex-que-quieras-insertar[/latex]
o
$latex código-latex-que-quieras-insertar$.

Si tienes alguna duda sobre cómo escribir algún símbolo puede ayudarte la Wikipedia.

Y si los símbolos < y > te dan problemas al escribir en LaTeX te recomiendo que uses los códigos html & lt; y & gt; (sin los espacios) respectivamente.

Envía un comentario

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *