Comments on: Falacias geométricas (II) http://gaussianos.com/falacias-geometricas-ii/ Porque todo tiende a infinito... Fri, 10 Feb 2012 21:24:04 +0000 hourly 1 http://wordpress.org/?v=3.0.1 By: loren http://gaussianos.com/falacias-geometricas-ii/#comment-11364 loren Tue, 03 Aug 2010 12:38:34 +0000 http://gaussianos.com/?p=1488#comment-11364 alguien se dio cuenta que la longitud del circulo es 2*pi*radio? en fin,un año tarde pero encantado de ver esto alguien se dio cuenta que la longitud del circulo es 2*pi*radio?
en fin,un año tarde pero encantado de ver esto

]]> By: josejuan http://gaussianos.com/falacias-geometricas-ii/#comment-11363 josejuan Mon, 28 Dec 2009 16:59:55 +0000 http://gaussianos.com/?p=1488#comment-11363 Aquí otra que creo es sencilla (y que por cierto me viene de un engaño que hizo alguien que tenía que construir un cable o algo así, pero no lo recuerdo). Aproximemos el semiperímetro por un triángulo isósceles al que le quitamos la base (de base 2 y altura 1) pudiendo afirmar trivialmente que el perímetro (del semicírculo) deberá ser mayor que el del triángulo (sin contar la base, obviamente), entonces, siguiendo el simil recursivo del yen&yan, un triángulo isósceles se divide en dos triángulos isósceles más pequeños uno mirando arriba y otro mirando abajo (sus respectivos de la división del yen&yan). Es trivial ver que, por mucho que dividamos los triángulos isósceles, la longitud se mantiene fija y por tanto el valor de Pi por muchas divisiones que se hagan nunca será 2 (es, al menos, mayor que 2*raíz(2) ), de hecho permanece fija. Aquí otra que creo es sencilla (y que por cierto me viene de un engaño que hizo alguien que tenía que construir un cable o algo así, pero no lo recuerdo).

Aproximemos el semiperímetro por un triángulo isósceles al que le quitamos la base (de base 2 y altura 1) pudiendo afirmar trivialmente que el perímetro (del semicírculo) deberá ser mayor que el del triángulo (sin contar la base, obviamente), entonces, siguiendo el simil recursivo del yen&yan, un triángulo isósceles se divide en dos triángulos isósceles más pequeños uno mirando arriba y otro mirando abajo (sus respectivos de la división del yen&yan).

Es trivial ver que, por mucho que dividamos los triángulos isósceles, la longitud se mantiene fija y por tanto el valor de Pi por muchas divisiones que se hagan nunca será 2 (es, al menos, mayor que 2*raíz(2) ), de hecho permanece fija.

]]> By: Guillermo http://gaussianos.com/falacias-geometricas-ii/#comment-11362 Guillermo Mon, 28 Dec 2009 13:38:06 +0000 http://gaussianos.com/?p=1488#comment-11362 Aunque un poco tarde, creo que tengo otra demostración para refutar la primera falacia. El diámetro de cualquier semicircunferencia que obtengamos al subdividir será $latex \frac {2}{n}$ ($latex n $ es el número de subdivisiones que hagamos). Por lo tanto, la longitud de esa semicircunferencia será $latex \frac{\pi \frac {2}{n}}{2} \Rightarrow \frac{\pi}{n} $, y su suma será la longitud de la semicircunferencia por el número de subdivisiones que tengamos: $latex \frac{\pi}{n}n$. Si simplificamos, nos queda que la suma es $latex \pi $ para cualquier número. Si ahora entramos en el caso particular en el que el radio sea 0: $latex \frac {2}{n}=0 \Rightarrow n=\infty$. Cuando sustituimos el valor de $latex n $ en la fórmula anterior ($latex \frac{\pi}{n}n$) tenemos una indeterminación ($latex \frac {\infty}{\infty} $ o $latex 0*\infty$ según se opere). Por lo tanto, no podemos asegurar que la suma valga $latex \pi $. No estoy seguro de que sea válida ni correcta, así que no me linchéis mucho :P Aunque un poco tarde, creo que tengo otra demostración para refutar la primera falacia.

El diámetro de cualquier semicircunferencia que obtengamos al subdividir será \frac {2}{n} (n es el número de subdivisiones que hagamos). Por lo tanto, la longitud de esa semicircunferencia será \frac{\pi \frac {2}{n}}{2} \Rightarrow \frac{\pi}{n} , y su suma será la longitud de la semicircunferencia por el número de subdivisiones que tengamos: \frac{\pi}{n}n. Si simplificamos, nos queda que la suma es \pi para cualquier número.

Si ahora entramos en el caso particular en el que el radio sea 0: \frac {2}{n}=0 \Rightarrow n=\infty. Cuando sustituimos el valor de n en la fórmula anterior (\frac{\pi}{n}n) tenemos una indeterminación (\frac {\infty}{\infty} o 0*\infty según se opere). Por lo tanto, no podemos asegurar que la suma valga \pi .

No estoy seguro de que sea válida ni correcta, así que no me linchéis mucho :P

]]> By: SHARI http://gaussianos.com/falacias-geometricas-ii/#comment-11361 SHARI Fri, 28 Aug 2009 15:49:41 +0000 http://gaussianos.com/?p=1488#comment-11361 Me pueden contestar rapido porfabor ?? GRACIAS Me pueden contestar rapido porfabor ??

GRACIAS

]]> By: SHARI http://gaussianos.com/falacias-geometricas-ii/#comment-11360 SHARI Fri, 28 Aug 2009 15:49:09 +0000 http://gaussianos.com/?p=1488#comment-11360 como se puede hacer cinco circunferencias que pasen por los extremos de un segmento como se puede hacer cinco circunferencias que pasen por los extremos de un segmento

]]> By: Dos perpendiculares distintas | Gaussianos http://gaussianos.com/falacias-geometricas-ii/#comment-11359 Dos perpendiculares distintas | Gaussianos Thu, 27 Aug 2009 21:14:00 +0000 http://gaussianos.com/?p=1488#comment-11359 [...] veis el problema de esta semana va muy en la línea de las Falacias geométricas (y II) que planteamos resolvimos hace un tiempo. A ver quién resuelve [...] [...] veis el problema de esta semana va muy en la línea de las Falacias geométricas (y II) que planteamos resolvimos hace un tiempo. A ver quién resuelve [...]

]]> By: mimetist http://gaussianos.com/falacias-geometricas-ii/#comment-11358 mimetist Fri, 10 Jul 2009 19:40:18 +0000 http://gaussianos.com/?p=1488#comment-11358 ups, perdón... ^_^ tienes toda la razón, <strong>sive</strong>, metí la pata hasta más allá del fondo al decir que en la plana sí depende. Aunque supongo que el resto de la idea sí es correcta: la demostración funciona porque se trata de un caso concreto. :D ups, perdón… ^_^ tienes toda la razón, sive, metí la pata hasta más allá del fondo al decir que en la plana sí depende.

Aunque supongo que el resto de la idea sí es correcta: la demostración funciona porque se trata de un caso concreto. :D

]]> By: hernan http://gaussianos.com/falacias-geometricas-ii/#comment-11357 hernan Fri, 10 Jul 2009 14:28:40 +0000 http://gaussianos.com/?p=1488#comment-11357 Yo cuando niño me vi confundido (y en una aplicación bien práctica) por una falacia geométrica muy similar: http://hjg.com.ar/blog/2002_05_19_hjg_archive.html#001175 Yo cuando niño me vi confundido (y en una aplicación bien práctica) por una falacia geométrica muy similar:
http://hjg.com.ar/blog/2002_05_19_hjg_archive.html#001175

]]> By: ^DiAmOnD^ http://gaussianos.com/falacias-geometricas-ii/#comment-11356 ^DiAmOnD^ Fri, 10 Jul 2009 13:21:31 +0000 http://gaussianos.com/?p=1488#comment-11356 <strong>Sive</strong>, sí, cambié algo una frase ya que me di cuenta de que estaba mal escrita. Ya escribiré las soluciones un día de estos. Sobre la foto de hoy perdón, ha sido error mío. Se publicará a las 15:30. Sive, sí, cambié algo una frase ya que me di cuenta de que estaba mal escrita. Ya escribiré las soluciones un día de estos.

Sobre la foto de hoy perdón, ha sido error mío. Se publicará a las 15:30.

]]> By: a http://gaussianos.com/falacias-geometricas-ii/#comment-11355 a Fri, 10 Jul 2009 13:08:47 +0000 http://gaussianos.com/?p=1488#comment-11355 ¿Para cuando la cara del concurso? Son las 15:08 jaja ¿Para cuando la cara del concurso? Son las 15:08 jaja

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