¿Existe algún número natural que cumpla la ecuación?

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Este debate contiene 8 respuestas, tiene 1 mensaje y lo actualizó  Juan carlos hace 6 días, 7 horas.

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  • #47956 Respuesta

    ensnnet

    Se busca un número natural n que cumpla la siguiente ecuación:

    n = c / (b – a)

    Siendo:
    b = una potencia de 2
    a = una potencia de 3
    c = a + 4*k, con k entero distinto de 0

    Muchas gracias,
    jaz

    #47958 Respuesta

    ensnnet

    … Y faltaba una condición más:

    Que el módulo del número natural n respecto de 3 sea 1.

    #47959 Respuesta

    ensnnet

    Es decir, el problema original se puede enunciar como:

    Encontrar los números naturales n que cumplen la ecuación:

    3n = c/(b-a) – 1

    Siendo:
    b = una potencia de 2
    a = una potencia de 3
    c = a + 4*k, con k entero distinto de 0

    #47960 Respuesta

    ensnnet

    Me respondo yo mismo.

    Si, existen infinitas soluciones.

    Por ejemplo: a=9, b=16, c=49 (9+4*10) => n = 2, etc.

    Asunto resuelto.

    #47961 Respuesta

    ensnnet

    ¿Y existe alguna solución siendo c < b ?

    #47997 Respuesta

    Juan carlos

    Hola, todavía no e he buscado solución si es que las hay pero el ejemplo que diste cumple todo menos la condicion de a= número exponente 3, 9 = 3^2

    #47998 Respuesta

    Juan carlos

    Una solución sería a=2^3, b=4^2, c=8+4*12→ 3*n=56/(16-8)-1→ 3*n=7-1→ n=2

    #47999 Respuesta

    Juan carlos

    Siendo a>b, a=(-2)^3, b=4^2 ,c=-8+4*44, 3*n=168/(16-(-8))-1→ 3*n=168/24-1→3*n=7-1→ n=2

    #48000 Respuesta

    Juan carlos

    Me erre en la respuesta anterior

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