Gráficas dinámicas de funciones en 3D con Google

Hace un tiempo Google nos sorprendía con una nueva función de su buscador: representar gráficas de funciones en dos dimensiones. Ahora nos traen una ampliación de esta función: ya podemos representar gráficas de funciones en tres dimensiones. Además las gráficas son dinámicas, pudiendo moverlas a nuestro gusto, y podemos hacer zoom en las mismas.

Para ello simplemente tenemos que escribir en la caja de búsqueda la función de dos variables que queramos representar junto con el rango de valores para cada una de esas dos variables, o uno conjunto para las dos (si no ponemos nada nos dibujará la gráfica con x e y entre -10 y 10). Vamos a ver algunos ejemplos, para los cuales usaremos, entre otras, algunas de las superficies de las que hablamos en Representar superficies en tres dimensiones.

Por ejemplo, si queremos representar un trozo de la parte superior de un cono, cuya ecuación implícita sea

z^2=x^2+y^2

despejaremos z y, por ejemplo, damos valores a x y a y entre -5 y 5. Si queremos dibujar la parte superior del cono debemos quedarnos con z=\sqrt{x^2+y^2}, y lo escribiremos así: sqrt(x^2+y^2). Para los valores, en este caso escribiremos from -5 to 5, y así damos esos valores conjuntamente a x y a y. La cosa queda como se ve en esta imagen:

¿Que queremos una silla de diseño? Pues algo así nos aparece dibujando la gráfica de z=x^2+y^3 x +y^5, como puede verse en la siguiente imagen:

Ah, ¿que queréis unas Pringles? Pues aquí tenéis una:

Y por probar, lo he intentado con la función z=y^2+sen(23x), con la que algunas versiones de Mathematica fallaban…y Google la dibuja bien:

Vamos, que parece que podemos representar gráficamente cualquier función en dos dimensiones variables. Otro ejemplo, z=xysen(xy):

y cualquier cosa que se os ocurra.

Como decíamos al principio, otra cosa más que podemos hacer con el buscador más conocido de internet, que continúa añadiendo interesantes funciones al gran listado de ellas que ya posee.


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8 comentarios

  1. Rafael Miranda Molina | 31 de marzo de 2012 | 05:26

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    Un detalle que me llamó la atención, es que las gráficas parten con un giro muy inteligente; pues cíclicamente se llega a las proyecciones ortogonales respecto a los planos XY, YZ y XZ. Me imagino que es un giro dependiente combinaciones de ángulos de 90º respecto a los ejes.

    En fin, interesante. Otro punto, en Safari no pude verlos inicialmente, porque había que activar opengl.

    Saludos

  2. Trackback | 31 mar, 2012

    Bitacoras.com

  3. Tobal | 31 de marzo de 2012 | 08:49

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    Ahora falta que podamos dibujar las paramétricas, como (sin x, cos x)
    Un detalle, en Opera sólo funciona con la versión 12 (alpha) por ahora.

  4. gaussianos | 31 de marzo de 2012 | 13:20

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    Rafael, cierto el tema del opengl.

    Tobal, es verdad, no dibuja en paramétricas, pero todo se andará :).

  5. Imanol Pérez | 31 de marzo de 2012 | 13:36

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    He encontrado una errata:

    “Vamos, que parece que podemos representar gráficamente cualquier función en DOS dimensiones”

    Debería ser en TRES dimensiones, ¿no?

  6. gaussianos | 31 de marzo de 2012 | 14:15

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    Cierto Imanol, quería decir “en dos variables”. Ya está cambiado. Gracias :)

  7. Raúl | 9 de abril de 2012 | 23:37

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    Muy interesante y útil. He probado a graficar funciones polares, pero veo que no funciona.

    Buen post. Gracias por la buena información.

  8. David | 12 de julio de 2013 | 22:57

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    Estimados,

    Requiero programar los rangos de las variables X e Y, me pueden indicar como? porque from 1 to 10 me setea las 2 variables y requiero X{1-200} e Y{1 a 500}

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