Hacer raíces cúbicas de memoria

A todas aquellas personas que no saben hacer una raíz cuadrada sin calculadora (yo estoy entre ellas), les traigo el cálculo de raíces cúbicas de números de 9 dígitos de memoria, al que a partir de ahora lo abreviaremos en RCN9D.

  • Lo primero que hay que saber, es que en el rango de números de 9 dígitos sólo existen 999 números que tienen raíces cúbicas, así el conjunto de 9 dígitos se ha reducido bastante.
  • Primer truco: aprenderse los cubos de los 10 primeros números, como si estuvieramos en 2º de Primaria, con las tablas de multiplicar. Con esto conseguiremos sabe la base de nuestras RCN9D, consiguiendo saber las raíces cúbicas de números de 3 dígitos.
  • Segundo truco: ahora vamos a atacar las raíces cúbicas de números de 6 dígitos, para ello cogeremos los tres primeros dígitos de nuestro número y veremos una aproximacíon, con las raíces cúbicas de 3 dígitos, por ejemplo: 300763 => 300 => Raíz cúbica entre 6 y 7, por esto la de 300763 estará entre 60 y 70.

    RCN9D_tabla1

    Gracias a esta imagen podremos realizar un cálculo para obtener la raíz cúbica de nuestro número de 6 dígitos, se realiza el siguiente cálculo, a los últimos tres dígitos se les aplica el módulo 10 obteniendo un dígito, que mirandolo en la tabla conseguiremos su resultado de elevarlo al cubo y aplicarle el módulo 10. Para entendernos todos, solo debemos hacer el módulo 10 a los tres últimos dígitos del número de 6 dígitos y conseguimos un número (parte izquierda) que en la tabla está relacionado con otro (parte derecha), así con este resultado y la primera aproximación hallamos la raíz cúbica.
    Siguiendo el ejemplo sería, 300763 => 300 => Raíz cúbica entre 6 y 7, por esto la de 300763 estará entre 60 y 70, 763 mod 10 = 3, que poniendolo en la tabla obtenemos 7 y como 77 no puede ser al pasarse del rango, pues el resultado es 67.

  • Tercer truco: Ya podemos realizar nuestras buscadas RCN9D, para ello basándonos en las mismas técnicas de antes podremos hacer aproximaciones rápidas. Por ejemplo: 580093704, cogiendo los tres primeros dígitos 580 podemos saber que está entre 512 (8 al cubo) y 729 (9 al cubo), para saber así que el resultado de la RCN9D estará entre 800 y 900 (gracias a nuestro primer truco). Ahora cogiendo el último dígito, 4 con la tabla del segundo truco sabemos que el resultado será del tipo 8X4, donde X es un número del 0 al 9, solo nos queda saber cual será ese número. Para esto, haciendo algo parecido a nuestro segundo truco, conseguiremos otra tabla basada en módulos y sus respectivos cubos, para poder hallar así al número central:

    RCN9D_tabla2

    Con esta tabla, vemos los módulos de 9 y de 11 que usaremos ahora para calcular nuestra RCN9D, aunque el módulo 9 no se va a usar los autores lo pusieron porque explicaban algo más que yo. Así usando el módulo 11 y nuestro número, tendremos que realizar el siguiente cálculo, restar y sumar alternativamente de derecha a izquierda, sucesivamente hasta tener un número menor de 11, restarlos de manera que quede un número positivo de un dígito, a ese número le aplicaremos el módulo 11 e iremos a la tabla para saber su resultado.
    Siguiendo el ejemplo, que es como mejor se entera uno, 580093704 = 4 – 0 + 7 – 3 + 9 – 0 + 0 – 8 + 5 = 14 = 4 – 1 = 3 modulo 11, mirando la tabla conseguimos que la raíz cúbica es igual a 9 mod 11, por esto tendremos que realizar la siguiente ecuación, sabiendo que el número es del tipo 8X4, resolveremos la ecuación 4 – x + 8 = 9 modulo 11 => 12 – x = 9 modulo 11, so x = 3 modulo 11. Esta ha sido fácil, no se si saldrán ecuaciones más díficiles.

Todo este rollo, parece díficil y complicado, pero creo que con algo de práctica se pueden hacer estas RCN9D fácilmente.

(Traducido de Philip Dorrell’s Blog)

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22 comentarios

  1. Hugo | 24 de noviembre de 2006 | 15:08

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    Y no olvides lo útil que saber obtener este tipo de raices de cabeza.
    Vale para… si hombre… para… aquello de… ese caso en que era tan práctico…

  2. Gina | 24 de noviembre de 2006 | 15:08

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    eeem… yo ya tengo bastante con la tabla del 8….

  3. Lek | 24 de noviembre de 2006 | 15:10

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    Me recuerda a los trucos del Jaime García (La calculadora humana). Por cierto, que tengo un libruco de este hombre, así que si vamos de contar trucos, cuando lo encuentre os mando un par de ellos ;)

    (ya es la segunda o tercera vez que hablo de enviar algo, pero me da tanta pereza buscar los librucos…)

  4. neok | 24 de noviembre de 2006 | 15:10

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    Efectivamente se parece a los trucos del tío ese, que sale normalmente en las noticias de Antena 3 haciendo el cambio de pesetas a euros en una décima de segundo.

  5. Hugo | 24 de noviembre de 2006 | 15:11

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    A sí!, al tío ese le vi yo, que decía “pesetos”. Vaya crack.

  6. mimetist | 24 de noviembre de 2006 | 15:12

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    Joer, ese tío es un hacha… el año pasado estuvo en la facultad de matemáticas de la complutense haciéndonos demostraciones (y publicidad de sus librucos)… realmente hacía senos y cosenos en décimas de segundo… y logaritmos y raices (no sólo cúbicas y cuadradas, tiene el record de la raíz 13 de un número de 100 cifras en apenas 20 décimas de segundo, no?). Eso sí que es algo útil jejeje.

    En cambio este sistema es curioso para quedarse con los amigos… pero poco aplicable si queremos hacer raíces cúbicas de otros números (que su raíz no sea un entero)… aunque por lo menos tienes una aproximación. ¿Alguna idea de cómo “generalizar” un poco el método?

  7. neok | 24 de noviembre de 2006 | 15:12

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    mimetist en mi blog pusé este post orientado a quedarte con los amigos, y obviamente si te preguntan un número que no tiene solución entera te han fastidiado, pero para eso le puedes decir, piensa un número de dos dígitos y elevalo al cubo, dime el resultado y yo te diré cuál era el número que pensaste.

  8. pitoss | 24 de noviembre de 2006 | 15:13

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    Ufff:
    “…sumar y restar alternativamente de izquierda a derecha…”
    “580093704 = 4 – 0 + 7 – 3 + 9 – 0 + 0 – 8 + 5 = 14 = 4 – 1 = 3″

    No sé si hoy estoy algo espeso, pero para mi gusto eso es restar y sumar alternativamente de derecha a izquierda.

    Valga decir que en el artículo original tambien dice “sumar y restar”, pero lo de derecha e izquierda se te ha escapado.

  9. meneame.net | 24 de noviembre de 2006 | 15:14

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    Como hacer raíces cúbicas de memoria

    “A todas aquellas personas que no saben hacer una raíz cuadrada sin calculadora (yo estoy entre ellas), les traigo el cálculo de raíces cúbicas de números de 9 dígitos de memoria, al que a partir de ahora lo abreviaremos en RCN9D. Lo primero…

  10. neok | 24 de noviembre de 2006 | 15:14

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    pitoss tienes razón, está al revés, ahora lo corrijo, gracias.

  11. iseron | 24 de noviembre de 2006 | 15:14

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    Es bastante simpático y como anécdota es fabulosa. Pero ahí se acaba la historia.
    Felicidades de todas maneras por el descubrimiento.

  12. Juan Diego | 24 de noviembre de 2006 | 15:15

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    Bastante curioso el metodo, me hace recordar el de la tabla del 9 con los dedos de las manos, curioso que casi siempre el 9 tiene estametido en estos truquitos…

    Un saludo

  13. Chou | 24 de noviembre de 2006 | 15:16

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    Sois todos unos frikis, sobre todo Jacko.

  14. ^DiAmOnD^ | 24 de noviembre de 2006 | 15:17

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    Esto…¿y quién es Jacko? :P

  15. CRISTIAN | 24 de noviembre de 2006 | 15:18

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    NO SE COMO HALLAR LA RAIZ CUBICA DE 26

  16. CRISTIAN | 24 de noviembre de 2006 | 15:19

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    MALDITA SEA SOY UN MIERDA EN MATEMATICAS QUIERO APRENDERLAS COMO UN REY Y NO ME BASTA CON LO QUE ME DICE EL PROFESOR QUIERO MAS ¡¡¡¡ RECOMIENDENME ALGO POR FAVOR , POR FAVOR ¡¡¡ OS LO RUEGO JODER
    :( QUE ALGUIEN ME AYUDE ¡¡¡ POR FAVOR ¡¡¡

  17. neok | 24 de noviembre de 2006 | 15:20

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    CRISTIAN 26 no tiene un raíz cúbica entera, no hay ningún número entero que elevado al cubo tenga como resultado 26, así que este método, como ya está dicho por los comentarios no vale para ese número, sólo vale para raíces con resultados enteros.

  18. Trackback | 29 nov, 2006

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  22. miguel paredes hernandez | 13 de marzo de 2013 | 20:17

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    Yo aprendí ha hacer raices cúbicas en la escuela con 8 ó 9 años.
    Ahora tengo las series de potencias.

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