Isa Fer, de la UGR al ICM

La universidad es una de las mejores etapas en la vida de un estudiante, al menos bajo mi punto de vista. En esta época de la vida académica uno se adentra en un mundo totalmente nuevo, en el que vive multitud de historias y en el que conoce a muchísima gente.

Al menos ese fue mi caso. Tuve la suerte de encontrarme con muy buenas personas en mi etapa universitaria en Granada, personas que me ayudaron mucho en aquellos momentos y con las que compartí experiencias inolvidables. Por desgracia siempre queda gente con la que no llegas a relacionarte tanto, aunque no haya una razón para ello. Gente que comparte el día a día contigo pero con la que no tienes tanto contacto.

Aunque hace ya unos cuantos años que terminó ese período sigo recordando a muchos de mis compañeros, tanto a los más cercanos (evidente) como a los que no lo fueron tanto. Isa pertenece, por desgracia, a este último grupo. Y digo por desgracia porque siempre me pareció una magnífica persona, siempre con una sonrisa en la boca, siempre dispuesta a echar una mano. Y, adentrándome ya en la parte académica, porque siempre fue una estudiante brillante. Y cuando digo brillante quiero decir tremendamente brillante. Lola, una de sus amigas en aquella época (no sé si antes de comenzar la carrera ya os conocíais), puede confirmar que Isa estuvo siempre por encima de todos los que compartimos clase con ella. Por este motivo no me extraña que haya llegado hasta donde ha llegado. Y por ser como es me alegro una barbaridad.

¿Quién es Isabel Fernández?

Isabel Fernández

Isabel Fernández


Isabel Fernández, nacida en Linares el 16 de agosto de 1979, comenzó su Licenciatura en Ciencias Matemáticas en el curso 1997-98 en la Universidad de Granada. Según sus propias palabras, desde el principio le llamó la atención la geometría (a ninguno de los que conocemos tu sublime curso de Geometría III con Paco Martín nos extraña esto). Hasta tal punto llegó la cosa que disfrutó en sus dos últimos años de carrera de dos becas de investigación en el departamento de Geometría y Topología en dicha universidad.

Después de pasar por Murcia y Badajoz, actualmente es Profesora Contratada Doctora del departamento de Matemática Aplicada I de la Universidad de Sevilla.

Rumbo al ICM

Bueno, ¿y qué es lo que ha conseguido Isa? Pues algo tan importante como ser la primera mujer española que recibe una invitación para asistir como ponente en el ICM. Casi nada.

Dicha invitación le llegó por sus trabajos sobre superficies de curvatura media constante y tanto ella como su compañero Pablo Mira van a ser quienes comuniquen los resultados que han obtenido en este importantísimo congreso.

Pablo Mira

Pablo Mira


La noticia sobre esta invitación al ICM me llegó a través de Menéame (el enlace está al final de este artículo). Nada más verla me puse a buscar una manera de contactar con Isa para felicitarla y para comentarle que quería escribir algo sobre ella en Gaussianos, blog que, por cierto, ya conocía a través de Lola (gracias). Después cruzarnos unos cuantos correos, Isa me comentó que intentaría escribir algo explicando en qué consiste el trabajo que Pablo y ella han realizado y que les ha servido para ir al ICM. ¿Quién mejor que ella para explicarlo?

Los trabajos de Isa y Pablo

Bueno, ya va siendo hora de que sepamos por qué han invitado al ICM a Isa y Pablo. El siguiente texto es lo que Isa ha escrito para mí y para todos vosotros explicándonos sus trabajos.

Superficies de curvatura media constante (CMC)

Un concepto muy importante a la hora de estudiar superficies es el de la curvatura media, que nos da una medida de cómo se curva la superficie en el espacio. La idea es la siguiente: para cada punto P de la superficie consideramos todas las secciones normales de la superficie que pasan por ese punto, que son las curvas que se obtienen al cortar la superficie con todos los planos perpendiculares a la misma en el punto P. De todas estas curvas nos quedamos con las que tengan menor y mayor curvatura (las llamadas direcciones principales), estas direcciones marcan lo máximo que nos podemos curvar hacia un lado o hacia el otro en la superficie.

Si llamamos k_1(P) y k_2(P) a las curvaturas de las dos direcciones principales, la curvatura media en ese punto es, precisamente, la media aritmética entre las dos:

H(P)=\cfrac{k_1(P)+k_2(P)}{2}

Las superficies que tienen la misma curvatura media en todos sus puntos se denominan superficies de curvartura media constante (CMC), y tienen propiedades geométricas que las hacen muy interesantes.

Por ejemplo, las superficies de CMC igual a cero se denominan superficies mínimas, nombre que proviene del hecho de que estas superficies son las que tienen menor área de entre todas las superficies con su mismo contorno (localmente, es decir, considerando trozos suficientemente pequeños de la superficie). Esta propiedad es precisamente la que caracteriza a las películas de jabón (es la primera de las famosas leyes de Plateu, que rigen el comportamiento de las películas de jabón). Esto nos permite caracterizar las superficies mínimas como aquellas en la que, si recortamos un pequeño trozo de la superficie y metemos el resto de la superficie en agua con jabón, la película que se forma en el hueco dejado por el recorte tiene justamente la misma forma que el trozo original.

Bueno, todo lo anterior se refería a superficies que viven dentro del espacio usual (el espacio euclídeo tridimensional), pero las superficies de CMC en general, y las superficies mínimas en particular, existen en cualquier tipo de espacios, y una rama de la Teoría de Superficies de gran relevancia en la actualidad es el estudio de las superficies de CMC en espacios homogéneos. ¿Y qué es un espacio homogéneo? Pues dicho a grandes rasgos, es un espacio que es igual en todos sus puntos, es decir, no tiene puntos especiales (aunque sí puede haber direcciones especiales). Obviamente el espacio euclídeo es un espacio homogéneo, pero hay más. Pensemos por ejemplo en un cilindro sobre una esfera, es decir, el espacio producto \mathbb{S}^2 \times \mathbb{R}. En ese cilindro todos los puntos son iguales, pero resulta evidente que la dirección vertical (la del factor \mathbb{R}) es especial. Los espacios homogéneos tridimensionales están muy estudiados, y su clasificación guarda mucha relación con las famosas geometrías de Thurston, relacionadas con la conjetura de Poincaré.

Y ése es el campo en el que hemos trabajado Pablo Mira y yo en los últimos años (desde 2005) y sobre el que nos han invitado a dar una conferencia en el ICM (que probablemente llevará por título Thusrton 3-dimensional geometries).

¿Que por qué nosotros? Pues básicamente gracias a dos artículos que publicamos sobre el tema y en los que resolvimos uno de los problemas abiertos sobre superficies mínimas en espacios homogéneos de más actualidad en ese momento. Intentaré explicar brevemente en qué consiste.

Uno de los problemas básicos sobre superficies mínimas es el llamado problema de Bernstein, que consiste en clasificar las superficies mínimas que son grafos sobre todo un plano. En el espacio euclídeo este problema fue resuelto en 1915 por el propio Bernstein, que demostró que los únicos grafos mínimos enteros son los planos.

Uno de los espacios homogéneos más estudiados es el espacio de Heisenberg. Este espacio es (topológicamente) como el espacio usual, pero con una métrica distinta. Es decir, la forma de medir distancias (y por tanto todo lo relacionado con la curvatura) es distinta. En este espacio la dirección vertical es especial, y tiene propiedades distintas a las direcciones horizontales. En el espacio de Heisenberg tiene por tanto sentido plantearnos el problema de Bernstein que comentamos anteriormente, es decir, clasificar los grafos enteros mínimos en el espacio de Heisenberg.

Resolver este problema ha sido nuestra mayor aportación a esta teoría. En 2007, y gracias a un primer trabajo de 2005, Pablo y yo clasificamos la familia de grafos enteros mínimos del espacio de Heisenberg que, contrariamente a lo que sucede en el espacio euclídeo, es una familia muy grande, parametrizada en términos de diferenciales cuadráticas holomorfas, que se obtienen a partir de una aplicación armónica sobre la superficie, pero eso ya es otro tema…


Enlaces relacionados:

Autor: ^DiAmOnD^

Miguel Ángel Morales Medina. Licenciado en Matemáticas y autor de Gaussianos y de El Aleph. Puedes seguirme en Twitter o indicar que te gusta mi página de Facebook.

18 Comentarios

  1. Que alguien sea invitado a hacer una ponencia me parece un logro personal, me parece algo a celebrar por dicha persona y sus conocidos.
    Que lo que se celebre sea su nacionalidad, pues me parece menos importante, pero entiendo que hay mucha diferencia entre unas y otras en cuanto a dinero destinado a I+D por el gobierno y cosas por el estilo, y en España no estamos precisamente sobrados.
    Pero que lo que se celebre sea que es mujer, cuando naciendo en el 76 implica que empezó la universidad por el 94(ya una época con igualdad efectiva para las personas jóvenes), me parece algo irrelevante. Cuando se deje de clasificar a las personas por género, entonces sí se alcanzará igualdad efectiva.
    Ahora, que si lo que se pretende es rellenar blog, entonces ya no opongo nada, pero me entristece…

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  2. Lamento si he parecido un troll, no era mi intención. Si sigo este blog es porque me gustan su contenido, y por supuesto que alabo a Isabel Fernández por sus logros.
    Simplemente quería hacer notar, quizá con falta de tacto, que los cinco primeros párrafos de esta entrada hacen referencia a la brillantez de esta persona, y sus logros personales. Sin embargo, después me encuentro con el sexto, que echa por tierra todo lo anterior. Y eso, pues la verdad, me entristece.
    De nuevo, lo siento por las impresiones equivocadas, y mis felicidades a “Isa Fer” y a Pablo Mira por igual por sus logros.

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  3. yawmoght tiene razón. Es irrelevante el hecho de que sea una mujer. No creo que haya necesitado más esfuerzo por eso. Afirmarlo sería despreciarla.

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  4. Vaya ganas de fijarse en el detalle menos importante de todo el texto. Esa frase es simplemente eso, un pequeño detalle/comentario, pero ni mucho menos es lo que más quería resaltar. Si hubiese sido así le habría dedicado más espacio a ese tema.

    Pero bueno, en ocasiones da la impresión de que se pretende buscar solamente el pequeño detalle que sirva para criticar.

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  5. Pues fijaos que en mi opinión sí es relevante, el ICM (si lo he buscado bien) se creó en 1958, fecha en la que sin duda esta cuestión sí habría sido relavante.

    Entonces, bien por ser éste el primer caso, o bien por la extrañeza de no haberse producido uno anteriormente; es relevante.

    Es decir, aquellos (como Lucas) que trivializan la cuestión (y por tanto, desconozco porqué les molesta) del género del invitado, ¿no les extraña que no hubiera antes una mujer invitada?.

    Fijaos que yo no he dado mi opinión al respecto, sólo he intentado fijar la cuestión de relevancia.

    En mi opinión, me molesta tanto la discriminación negativa como la positiva (que no es más que negativa para otro y frecuentemente, “el mal menor”), por tanto (y en este caso), tan mal me parece que se excluyan invitados por su sexo como que los demás no podamos expresar nuestra extrañeza de ser la primera mujer.

    Suspicacias aparte, ¿no sería relevante el primer invitado negro?, ¿el primer invitado chino?, ¿el primer invitado musulmán?, etc… algunas personas tendremos curiosidad por unas características u otras del invitado, unas nos llamarán más la atención que otras, pero suspicacias aparte (que forman parte de la opinión personal de cada uno) todos estos datos sí son relevantes.

    He puesto los ejemplos anteriores adrede para que “suenen mal”, ¿a que ya no “hecha para atrás” si digo que “X fué el primer príncipe invitado al ICM”?.

    En mi opinión (mi opinión, respeto otras), nos pasamos de suspicaces y (a veces) sacamos de contexto las frases.

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  6. ^Diamond^, perdona que te contradiga. Cito en el sexto párrafo al que me refería:

    “Bueno, ¿y qué es lo que ha conseguido Isa? Pues algo tan importante como ser (negrita) la primera mujer española que recibe una invitación para asistir como ponente en el ICM.(/negrita) Casi nada.”

    El texto dice que “lo que ha conseguido” (“lo que”, no “algo accesorio a su trabajo como matemática”) es “ser la primera mujer española que…”, lo cual es “algo tan importante”. Quizá haya sido subconsciente, pero me entristece que se ponga el énfasis en eso.
    Como dije en mi segunda opinión, el resto del artículo hace énfasis en su brillantez, pero eso dicho después lo echa para atrás. De hecho, apenas se menciona al coautor Pablo Mira en todo el artículo, lo cual también es relevante para la impresión que causa.
    Quizás se busque el pequeño detalle para criticar, pero quizá se pueda hacer algo de autocrítica para admitir, simplemente, una frase mal escrita. Aunque se piense que soy un troll, quizá se pueda sacar algo bueno para próximas entradas.

    Y, personalmente, disiento con josejuan. No me parece extraño que sea la primera mujer, ya que hace años la mujer estaba mucho más discriminada, hablando en el tema académico y matemático, que ahora. Es como que cada vez haya más mujeres en puestos directivos: es que cada vez hay más mujeres formadas adecuadamente para dichos puestos, ya que afortunadamente han podido acceder a dicha formación. No me parece extraño; me parece positivo, pero no relevante.

    Y aseguro que no “me molesta” la cuestión de su género. Simplemente lo veo innecesario, y que empeora la calidad de la entrada y del blog, y por tanto intento aportar un granito de arena con mi opinión razonada, que no tiene por qué ser compartida.

    Ah, y muy bien explicado el tema del trabajo, por cierto. No tengo grandes conocimientos de matemática (aunque algo sí, estudié Física) y pude entenderlo perfectamente, lo cual agradezco.

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  7. A Isa y a Pablo los han invitado por tener muy buenos resultados, no por ser uno hombre y otro mujer.

    Pero que se invite a una mujer (insisto, no por ser mujer sino por su calidad) no deja de ser algo a señalar (no sé si con negritas o no) porque la presencia de mujeres en matemáticas sigue siendo sorprendentemente reducida.

    Aunque en España esto es menos acusado, también se da (contad el número de Catedráticas, y no olvidéis que quienes tienen/tenemos 50 años nos licenciamos con la Constitución ya aprobada).

    Y con respecto a los ICM, el primero se celebró en 1897 (lo siento josejuan) y la primera conferenciante primaria fue Emmy Noether, una absoluta fuera de serie, en 1932. Pero hubo que esperar ¡hasta 1990! para que hubiese una segunda.

    Así que yo creo que ser “la primera española” merece señalarse. Alternativamente, podría uno olvidarse de que es española, porque tampoco la han invitado por eso. Pero también es noticia porque hasta ahora no ha habido muchos españoles conferenciantes invitados en los ICM.

    Otro sitio donde la presencia femenina es sorprendentemente baja es en las Olimpiadas Matemáticas, como no dejaron de señalar los medios cuando se celebró la IMO en Madrid. Así que si una española gana un oro en la IMO habrá que destacarlo (en ese caso doblemente).

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  8. Enorme enhorabuena a Isabel y Pablo. Coincido con ^DiAmOnD^ en que es lamentable que la discusión que siga a una entrada como esta sea sobre un detalle tonto. Es obvio que era una barrera por cruzar y que tiene mérito por haberla cruzado y que además es algo a señalar. Más discusión es tontería.
    Por otra parte me ha parecido muy interesante tanto la introducción como la descripción del trabajo que ha dado Isabel. Espero que la matemática española siga avanzando! Este año estoy empezando a ver geometría y topología en serio y se me caía la baba mientras leía la entrada jejeje

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  9. Isabel fue el año pasado mi profesora de Mates Discretas! Qué crack! No sabía eso de ella!

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  10. ¿Por qué los españoles nos tenemos que complicar tanto la vidad discutiendo siempre sobre lo accesorio y dejando de lado lo principal?
    En nuestra país hay muchas mujeres matemáticas, no tantas que deberían, pero algunas son muy buenas. Personalmente conozco a Pilar Bayer Isant, de la Universidad de Barcelona, una especialistas en teoría de números y que me ayudó bastante sobre el tema; Irene Llerena Rodríguez de la misma Universidad, álgebra y geonetría, y Antonia Quiroga Ramiro, de la Universidad de Extremadura, Departamento de Economía Aplicada y Organización de Empresas. Para mí, todas ellas son unas fuera de serie, sin importar su condición de mujer.
    De Isabel Fernández no conozco ningún trabajo, pero estoy seguro que si la han elegido, es por vale. Las recomendaciones están reñidas con las matemáticas, si no vales, siempre te quedará la carrera política. Si eliges la política, tu vocación como matemático dejará mucho que desear.
    ^DiAmOnD^, como ves, hay opiniones para todos los gustos, pero el artículo las merece,

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  11. Lo primero es que a mí sí me parece relevante no por ser mujer, sino por “la primera x que consigue y”. Por cierto, como dice Diamond, no es del 76, sino del 79, empezó la carrera con nosotros en el 97 y acabó en el 2002, la especialidad de fundamental. Y sí, lo que más destacaría de ella sin ninguna duda es que es absolutamente brillante. Era increíble ver cómo hacía las demostraciones antes que el profesor y casi acabó su tesina antes de acabar la carrera. Y todo eso sin que se notara, porque es una chica de lo más normal. Enhorabuena de nuevo y que disfrute infinito del congreso! (como supongo que algunos de vosotros, yo estuve en el ICM de Madrid hace unos años y es de lo más curioso).

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  12. Bien hecho por Isabel Fernández y por Pablo Mira. Otra cosa, para mí, por lo menos para mí, se entiende que el hecho de que Isabel Fernández sea mujer, es un accesorio, me refiero a; ¿Seria un criterio importante y de peso para las personas que evaluan en este tipo de eventos el que una persona sea mujer? ¿Si hubiese sido hombre, no lo habrían llamado?. Veanlo de esta manera: Así como el primer hombre que pisó la luna, habrán más que la pisaran, pero no podrán decir que fueron los primeros. Salu2

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  13. No es que sea o no relevante que sea mujer en el trabajo concreto que han hecho, es que hasta hace poco el papel de las mujeres en la investigación matemática era menor, y esto es una prueba, entre muchas otras, de que la tendencia está cambiando y la repercusión a nivel investigador es mucho mayor. Efectivamente, seguro que no les han cogido el artículo para el icm porque haya una mujer entre los firmantes, sino por el trabajo en sí. Otra cosa son los medios de comunicación. Aún así, a mí lo que me hace ilusión es que haya llegado ahí alguien que ha hecho toda la carrera conmigo y que considero que vale muchísimoo en el mundo matemático 🙂

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  14. Diamond DIOS, simplemente es un hecho objetivo al que hace alusión.

    GOD GOD GOD

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  15. Si me permiten interrumpir por un momento la guerra de relevan me gustaría saber a que se refiere con un grafo “entero minimal”.

    Saludos, gracias la breve explicación y felicidades por el trabajo.

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