John Forbes Nash y Louis Nirenberg, premio Abel 2015

Los matemáticos John Forbes Nash (estadounidense, de 86 años) y Louis Nirenberg (canadiense, de 90 años) han sido galardonados con el Premio Abel 2015 por sus contribuciones al campo de las ecuaciones en derivadas parciales y sus aplicaciones al análisis geométrico. John Nash añade este premio al Premio Nobel de Economía (1994) y al Steele Prize for Seminal Contribution to Research (1999), entre otros. Louis Nirenberg lo incorpora a su listado de galardones, entre los que destacan encuentran el Premio Crafoord (1982), el Steele Prize for Lifetime Achievement (1994) y la Medalla Chern (2010).

John Nash y Louis Nirenberg

John Nash (izquierda) y Louis Nirenberg (derecha)

Es inevitable asociar a John Nash con Russell Crowe, actor que interpretó al propio Nash en la película Una mente maravillosa, basada en un libro de Sylvia Nasar (que, al parecer, refleja mucho mejor la vida del propio Nash que el film). En dicha película se destaca principalmente el trabajo de Nash en teoría de juegos, lo que le sirvió para conseguir el Nobel de Economía. Su tesis doctoral, Non-Cooperative Games, es uno de los trabajos más importantes relacionados con la teoría de juegos. Dicha tesis, en la que introduce su famoso equilibrio de Nash, tuvo un gran impacto en la economía y las ciencias sociales.

Pero las aportaciones de Nash ni mucho menos se reducen a la teoría de juegos. De hecho, sus contribuciones a la geometría y a las ecuaciones en derivadas parciales son mucho más importantes y apreciadas por la comunidad matemática. Entre ellos destacan los teoremas de inversión de Nash, sobre variedades riemannianas, el teorema de Nash-Moser o el teorema de Nash-De Giorgi, sobre ciertas deigualdades en ecuaciones en derivadas parciales elípticas. Además, en 2011 se supo, a partir de unos documentos desclasificados por la NSA, que Nash había anticipado muchos conceptos de la criptografía moderna, tema del que hablamos en Gaussianos en esta entrada. Más información en John Forbes Nash Jr. (en la web del Premio Abel).

Al contrario que Nash (que habitualmente trabajaba en solitario), Nirenberg se ha caracterizado por trabajar siempre en colaboración con otros matemáticos (no en vano, alrededor del 90% de sus trabajos los realizó en colaboración con otras personas). Se puede decir que durante sus 50 años de investigaciones transformó el campo de las ecuaciones en derivadas parciales, además de trabajar también en temas relacionados con la geometría. Algunos resultados que llevan su nombre son las desigualdades de Gagliardo-Nirenberg, la desigualdad de John-Nirenberg y la teoría de operadores pseudo-diferenciales de John-Nirenberg. También “tocó” el famoso problema de las ecuaciones de Navier-Stokes, publicando un trabajo junto a Luis Caffarelli y Robert Kohn que les supuso ganar el Steele Prize for Seminal Contribution to Research en 2014 (si alguien encuentra el paper que lo comente). Más información en Louis Nirenberg (en la web del Premio Abel).


Fuentes y enlaces relacionados:


Otros galardonados en ediciones anteriores:


Esta entrada participa en la Edición 6.2: Número Pi del Carnaval de Matemáticas, cuyo anfitrión es el blog La Aventura de la Ciencia.

Autor: ^DiAmOnD^

Miguel Ángel Morales Medina. Licenciado en Matemáticas y autor de Gaussianos y de El Aleph. Puedes seguirme en Twitter o indicar que te gusta mi página de Facebook.

4 Comentarios

  1. De lo que yo más o menos sé, que es Geometría, Nash es conocido por eso, por sus teoremas de inmersiones y embebimientos de subvariedades.

    De Nirenberg, comentar que una conjetura llevó su nombre hasta 1959, cuando Robert Osserman la demostró. Ésta dice que si la aplicación de Gauss de una superficie mínima completa omite un subconjunto denso de la esfera, entonces la superficie ha de ser un plano.

    De hecho Fujimoto probó que si una mínima completa omite 5 puntos o más, ha de ser un plano. Este resultado es óptimo, ya que se pueden construir explícitamente, vía representación de Weierstrass, superficies mínimas completas cuya aplicación de Gauss omite un conjunto de hasta 4 puntos prefijados de la esfera 2-dimensional.

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  2. Gracias por tu post. Es muy destacable el hecho de que Nash haya ganado, tanto el premio Nobel como el premio Abel (o “Nobel de las matemáticas”), lo que en efecto le equipara a ser ganador de dos Nobel. Sus contribuciones en economía e informática son muy destacadas, en particular lo referido al concepto de “utilidad matemática” y la demostración de las ventajas de la cooperación entre agentes (véase “el dilema del prisionero”). Como muestra, merece mucho la pena visionar la conferencia “Dinero asintóticamente ideal” (doblada al castellano) que impartió en la Universidad de Santiago de Compostela en 2007, y en la que ya preveía algunos de los efectos que tendría la crisis financiera global a partir del año siguiente, como algunas políticas monetarias del BCE o la guerra de divisas por la “calidad del dinero” entendida en sentido de von Hayek. La teoría de juegos de Nash tiene interesantes aplicaciones en logística, como para el desarrollo de sistemas de de decisión de rutas alternativas en función de programas metaheurísticos para optimización multiobjetivo, lo que también permite tratar problemas de congestión en redes malladas.
    Es muy meritorio que, a pesar de su enfermedad, haya seguido realizando un progreso lúcido en el terreno de las matemáticas hasta alcanzar esta nueva distinción. En la vídeo-entrevista que concedió a la Fundación Nobel, comentó entre otros temas cómo se trató este asunto en su biopic y la opinión que le merece la cinta.

    P.D: Hay una erratilla en el texto: “deigualdades” por “deSigualdades”.

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  3. ¿¡Esto qué es!? Si no se parece en nada a Russell Crowe. Bromas a parte, el día que pueda comprender los trabajos de estos señores sabré valorar lo merecido de su premio. Todavía faltan muchos años ^^

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  4. Podriais publicar un post sobre variedades Riemannas. Seria muy interesante, y sus aplicaciones.

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