La circunferencia perfecta…a mano alzada (Actualizado)

¿Quién no ha intentado alguna vez dibujar una circunferencia en un papel? Si no la hacemos muy grande nos podemos “acercar”, podemos hacer un dibujo más o menos cercano a la realidad. Pero si la circunferencia es algo grande la cosa se complica.

¿Y en una pizarra con una tiza? Casi más complicado hacer una circunferencia más o menos en condiciones en una pizarra. Pero seguro que alguno de vosotros tenéis buena mano para eso y pensáis que hacéis circunferencias casi perfectas. A ver si después de ver este vídeo pensáis lo mismo (los “impacientes” pueden saltar al segundo 60):

Impresionante, ¿verdad? El autor de semejante maravilla en forma de circunferencia es Alexander Overwijk, profesor del Glebe Collegiate institute. Alexander saltó a la fama con este vídeo hace algo más de 5 años, después de ganar el Campeonato del Mundo (oficioso, supongo) de Dibujo de Circunferencias a Mano Alzada de 2007 (2007 World Freehand Circle Drawing Championship). Aquí tenéis un vídeo de dicho campeonato:

Aparte de Alexander hay algunos realmente buenos. ¿Alguno de vosotros tiene esta magnífica capacidad para dibujar circunferencias tan perfectas? Si es así se aceptan vídeos demostrándolo.


Bonus:

Increíble Walter Lewin dibujando líneas discontinuas en una pizarra. Que alguien me explique cómo lo hace, por favor, porque es impresionante:

Actualización (10-11-2012, 19:09 horas): Añado un vídeo aportado por icebear en este comentario con un truco (bastante evidente cuando lo ves, pero creo que es interesante) para dibujar pequeñas circunferencias perfectas en papel:

Autor: ^DiAmOnD^

Miguel Ángel Morales Medina. Licenciado en Matemáticas y autor del blog Gaussianos. Puedes seguirme en Twitter o indicar que te gusta mi página de Facebook.

16 Comentarios

  1. ¿No te ha pasado nunca, sin querer, que la tiza te vaya rebotando por la pizarra, sobre todo cuando la tiza es dura? Lo impresionante es que lo hace cuando quiere.

    Publica una respuesta
  2. Es un genio, Siempre lo intento, pero esto me deja perplejo, no tengo ni ganas de intentarlo.

    Publica una respuesta
  3. Lo de pintar líneas discontinuas es muy fácil. Ya hace que no lo hago, porque hace mucho que no tengo una tiza en mis manos, pero recuerdo que sólo era cuestión de colocar la tiza un poco “a contrapelo” en la dirección del movimiento, y dejarla algo suelta. En muy pocos intentos se le pilla el truco.

    Lo de la circunferencia…. impresionante.

    Publica una respuesta
  4. Hay una profesora en la facultad de Matemáticas de la UPC, rusa para más señas, que mientras gritaba “yo no sé dibujarrrrr” hacía unos dibujos ESPECTACULARES y completamente en 3-D con todo tipo de superfícies parametrizadas, abiertos dentro de otros abiertos, etc.

    ¿Alguno de por aquí la recuerda?

    Publica una respuesta
  5. Ahora no estoy seguro de que hubiera que dejar la tiza suelta… a lo mejor era al revés y había sujetarla con firmeza. Es que hace más de 20 años de todo esto y lamentablemente no tengo una pizarra a mano para probar y refrescarme la memoria.

    Lo que sí he recordado es que hay que sujetarla algo lejos del extremo con el que dibujamos.

    De todos modos lo más importante es colocar la tiza un poco “a contrapelo”.

    Insisto en que es muy fácil, yo no destaco precisamente por ser habilidoso con las manos (soy un manazas) y me salía perfectamente. Probad en cuanto tengáis ocasión, ya veréis.

    Publica una respuesta
  6. Side tiene razón, dibujar líneas discontinuas es fácil si lo intentas varias veces.

    Cuando quieres dibujar una línea continua sujetas bien la tiza, aprietas contra la pizarra y pones la tiza doblada para que deje el rastro de tiza detrás de tu mano.

    Para dibujar una línea discontinua tienes que hacer, más o menos, lo contrario. Sujetas floja la tiza, aprietas poco contra la pizarra y tratas de poner la tiza doblada en la misma dirección del movimiento como para que el trazo vaya por delante de tu mano. Las primeras veces no te saldrá porque la tiza tiende a abandonar la pizarra y no dibuja bien. Pero practicando un poco logras la fuerza y el ángulo adecuado (es diferente si la tiza es prismática o cilíndrica).

    Ahora con las pizarras electrónicas y los proyectores de transparencias ya casi nadie usa la tiza… pero a algunos nos sigue gustando “la prueba de la verdad” (las manos llenas de tiza).

    Los que quieran leer un modelo matemático de cómo se dibujan líneas continuas y discontinuas con una tiza disfrutarán de http://www.enm.bris.ac.uk/teaching/projects/2008_09/bh5217/index.html (y los más osados del artículo técnico http://www.mate.tue.nl/mate/pdfs/2323.pdf )

    Saludos
    Francis

    Publica una respuesta
  7. Mi profesor no es que fuera un manitas pero era ingenioso y cuando tenia que hacer una circunferencia utilizaba un cordel a modo de compás.

    Publica una respuesta
  8. NaaN yo la recuerdo, Natalia verdad? una de las mejores profesoras de análisis que he tenido.

    Publica una respuesta
  9. Walter Lewin increible y no sólo por las lineas discontinuas, todos sus gráficos abruman y más a los neófitas en estos temas

    Publica una respuesta
  10. Al ver el titulo he pensado “imposible, yo lo he intentado y no se puede”… La verdad es que el video me ha impresionado.

    Publica una respuesta
  11. Mi profesor tenía una tiza especial para hacer líneas discontinuas. Por una parte escribía de forma normal y por la otra a saltos.

    Publica una respuesta
  12. Lo de la circunferencia se ve que todos intentan el mismo método: Usar su centro de giro en el hombro y rotar todo el brazo extendido. Es bastante simple aunque tiene un pelín
    de dificultad mayor el trazar círculos más pequeños como este que gira sobre su dedo meñique: http://www.youtube.com/watch?v=4jLN56GlNHQ

    Publica una respuesta
  13. Lo de Lewin es cosa de aprovechar el coeficiente estático de fricción. Lo dicho por ahí, a contrapelo y sin apretar mucho.

    Publica una respuesta
  14. Lo de la circunferencia es impresionante, lo de las lineas discontinuas no es nada dificil. Si pones la tiza inclinada y haces fuerza mientras avanzas esta va pegando botes y se produce este efecto.

    Publica una respuesta

Trackbacks/Pingbacks

  1. Bitacoras.com - Información Bitacoras.com... Valora en Bitacoras.com: ¿Quién no ha intentado alguna vez dibujar una circunferencia en un papel? Si no…
  2. La circunferencia perfecta...a mano alzada - [...] "CRITEO-300x250", 300, 250); 1 meneos  …
  3. La circunferencia perfecta...a mano alzada - [...] La circunferencia perfecta...a mano alzada gaussianos.com/la-circunferencia-perfecta-a-mano-alzada/  por adrianmugnoz hace nada [...]
  4. La circunferencia perfecta...a mano alzada - Gaussianos - [...] majestuosa arquitectura de los templos de Nueva York, en 180 grados…
  5. Novedades | Noticias Turismo - [...] » noticia original [...]
  6. La circunferencia perfecta…a mano alzada | Cuéntamelo España - [...] » noticia original Comparte Comments commentsPowered by Facebook Comments /* [...]

Puedes utilizar código LaTeX para insertar fórmulas en los comentarios. Sólo tienes que escribir
[latex]código-latex-que-quieras-insertar[/latex]
o
$latex código-latex-que-quieras-insertar$.

Si tienes alguna duda sobre cómo escribir algún símbolo puede ayudarte la Wikipedia.

Y si los símbolos < y > te dan problemas al escribir en LaTeX te recomiendo que uses los códigos html & lt; y & gt; (sin los espacios) respectivamente.

Envía un comentario

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *