Comments on: La conjetura de Goldbach http://gaussianos.com/la-conjetura-de-goldbach/ Porque todo tiende a infinito... Fri, 10 Feb 2012 21:24:04 +0000 hourly 1 http://wordpress.org/?v=3.0.1 By: (Lo que yo considero) Lo mejor de 2009 en Gaussianos - Gaussianos | Gaussianos http://gaussianos.com/la-conjetura-de-goldbach/#comment-26694 (Lo que yo considero) Lo mejor de 2009 en Gaussianos - Gaussianos | Gaussianos Tue, 27 Dec 2011 04:15:49 +0000 http://gaussianos.com/?p=1067#comment-26694 [...] sobre ls números de Fibonacci Celebrando el día de π (pi) con una aguja y una medusa La conjetura de Goldbach Generando ternas [...] [...] sobre ls números de Fibonacci Celebrando el día de π (pi) con una aguja y una medusa La conjetura de Goldbach Generando ternas [...]

]]> By: Alexis http://gaussianos.com/la-conjetura-de-goldbach/#comment-23236 Alexis Fri, 23 Sep 2011 01:29:25 +0000 http://gaussianos.com/?p=1067#comment-23236 Gracias JJGJJG, nunca creí que alguien me fuese a responder tan rápido. De nuevo, gracias. Gracias JJGJJG, nunca creí que alguien me fuese a responder tan rápido.

De nuevo, gracias.

]]> By: JJGJJG http://gaussianos.com/la-conjetura-de-goldbach/#comment-23223 JJGJJG Thu, 22 Sep 2011 12:36:12 +0000 http://gaussianos.com/?p=1067#comment-23223 Alexis, sumes como sumes los dígitos de un número lo que obtienes al final es el resto de su división por 9. Excepto en el caso de números múltiplos de 9, en el que, como al conseguir un dígito paras, obtendrás siempre un 9. En un número puesto en la forma 10^n*a+10^(n-1)*b+10^(n-2)*c+.... 10*p+q, cada vez que agrupas varios dígitos cualesquiera, le estás restando un múltiplo de 9 ya que cualquier potencia de 10 es múltiplo de 9 +1. Ejemplo 10^r*x + 10^s*y=(10^s-1)*(10^(r-s)*x+y)= algo*9+(10^(r-s)*x+y) Como ves los podrías separar en cualquier número de grupos de cualquier cantidad de dígitos y elegidos en cualquier orden. Ejemplo: 76584386 es múltiplo de 9 + 2. Aplicando el algoritmo: 8837+566+4=9407 (múltiplo de 9 + 2) 907+4=911 (múltiplo de 9 + 2) 19+1=20 (múltiplo de 9 + 2) 0+2=2 que es el resto por 9 del número inicial Alexis, sumes como sumes los dígitos de un número lo que obtienes al final es el resto de su división por 9. Excepto en el caso de números múltiplos de 9, en el que, como al conseguir un dígito paras, obtendrás siempre un 9.
En un número puesto en la forma 10^n*a+10^(n-1)*b+10^(n-2)*c+…. 10*p+q, cada vez que agrupas varios dígitos cualesquiera, le estás restando un múltiplo de 9 ya que cualquier potencia de 10 es múltiplo de 9 +1.
Ejemplo 10^r*x + 10^s*y=(10^s-1)*(10^(r-s)*x+y)= algo*9+(10^(r-s)*x+y)
Como ves los podrías separar en cualquier número de grupos de cualquier cantidad de dígitos y elegidos en cualquier orden.
Ejemplo: 76584386 es múltiplo de 9 + 2.
Aplicando el algoritmo: 8837+566+4=9407 (múltiplo de 9 + 2)
907+4=911 (múltiplo de 9 + 2)
19+1=20 (múltiplo de 9 + 2)
0+2=2 que es el resto por 9 del número inicial

]]> By: Alexis http://gaussianos.com/la-conjetura-de-goldbach/#comment-23212 Alexis Wed, 21 Sep 2011 23:22:04 +0000 http://gaussianos.com/?p=1067#comment-23212 ===== TEORÍA DEL TELEFONO ===== Se tiene un número de n digitos. Por ejemplo: 55-84-17-34 A lo que queremos llegar es a un solo digito, resultante de sumar todos los digitos del número dado. Primero sumaremos individualmente. Es decir: 5+5+8+4+1+7+3+4=37 3+7=10 1+0=1 ---> Hemos llegado a un solo digito. En caso tenemos el 1. Ahora sumaremos en parejas. 55+84+17+34=190 19+0=19 1+9=10 (Tenemos que sumar individualmente porque ya no hay más parejas.) 1+0=1 ---> Hemos llegado al 1 otra vez. Ahora en tercias 558+417+34=1009 100+9=109 10+9=19 (Sumemos en parejas por que no hay más tercias.) 1+9=10 1+0=1 ---> Otra vez llegamos al 1. Ahora en cuartetos. 5584+1734=7318 73+18=91 (Sumemos en parejas por que ya no hay cuartetos. Tambien podiamos sumar en tercias, 731+8) 9+1=10 1+0=1 ---> De nuevo el 1. :: No importa si se suma individualmente, en parejas, en tercias, en cuartetos o como sea. Al obtener solo un digito, tal digito sera siempre constante, en este caso es el 1. ===== Descubrí esto una vez que venía en el transporte público y sume de esa manera los números de QUEJAS Y SUGERENCIAS, por eso lo llamo la TEORÍA DEL TELEFONO pero no logro explicarme porque sucede eso. ===== ===== TEORÍA DEL TELEFONO =====

Se tiene un número de n digitos. Por ejemplo: 55-84-17-34

A lo que queremos llegar es a un solo digito, resultante de sumar todos los digitos del número dado.
Primero sumaremos individualmente. Es decir:

5+5+8+4+1+7+3+4=37
3+7=10
1+0=1 —> Hemos llegado a un solo digito. En caso tenemos el 1.

Ahora sumaremos en parejas.

55+84+17+34=190
19+0=19
1+9=10 (Tenemos que sumar individualmente porque ya no hay más parejas.)
1+0=1 —> Hemos llegado al 1 otra vez.

Ahora en tercias

558+417+34=1009
100+9=109
10+9=19 (Sumemos en parejas por que no hay más tercias.)
1+9=10
1+0=1 —> Otra vez llegamos al 1.

Ahora en cuartetos.

5584+1734=7318
73+18=91 (Sumemos en parejas por que ya no hay cuartetos. Tambien podiamos sumar en tercias, 731+8)
9+1=10
1+0=1 —> De nuevo el 1.

:: No importa si se suma individualmente, en parejas, en tercias, en cuartetos o como sea. Al obtener solo un digito, tal digito sera siempre constante, en este caso es el 1.

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Descubrí esto una vez que venía en el transporte público y sume de esa manera los números de QUEJAS Y SUGERENCIAS, por eso lo llamo la TEORÍA DEL TELEFONO pero no logro explicarme porque sucede eso.
=====

]]> By: Carlosr http://gaussianos.com/la-conjetura-de-goldbach/#comment-20145 Carlosr Wed, 04 May 2011 01:20:15 +0000 http://gaussianos.com/?p=1067#comment-20145 Hola, aun no me he registrado a la pagina, ya me registrare. Dare mi opinion al respecto, de lo que he sacado pensando. 1. Me parece que la conjetura debil no es mas que una consecuencia de la fuerte ya que si a un numero impar le restamos un primo cualquiera, ya tenemos un par que cumpliria ser suma de dos primos, luego el impar seria suma de 3 primos. 2. Al ser todos los numeros primos impares, excepto el 2, siempre la suma de 2 de ellos dara un numero par. Además fijaos que hay bastantes series en las que los numeros primos van en sucesiones como de 2, 4, 6, 8.... no muy distanciados, lo que permite llegar a practicamente cualquier numero. No tengo muchos conocimientos de matematicas avanzadas asi que no puedo ni intentar aventurarme a hacer algo pero bueno. Ya me registrare en la pagina. Espero que me respondan. Hola, aun no me he registrado a la pagina, ya me registrare.

Dare mi opinion al respecto, de lo que he sacado pensando.

1. Me parece que la conjetura debil no es mas que una consecuencia de la fuerte ya que si a un numero impar le restamos un primo cualquiera, ya tenemos un par que cumpliria ser suma de dos primos, luego el impar seria suma de 3 primos.

2. Al ser todos los numeros primos impares, excepto el 2, siempre la suma de 2 de ellos dara un numero par. Además fijaos que hay bastantes series en las que los numeros primos van en sucesiones como de 2, 4, 6, 8…. no muy distanciados, lo que permite llegar a practicamente cualquier numero.

No tengo muchos conocimientos de matematicas avanzadas asi que no puedo ni intentar aventurarme a hacer algo pero bueno.

Ya me registrare en la pagina. Espero que me respondan.

]]> By: Sobre conjeturas matemáticas http://gaussianos.com/la-conjetura-de-goldbach/#comment-19757 Sobre conjeturas matemáticas Tue, 12 Apr 2011 11:16:32 +0000 http://gaussianos.com/?p=1067#comment-19757 [...] Conjetura de Goldbach. Dice algo tan sencillo como… todo número par mayor que dos se puede descomponer como suma de dos números primos… pero lleva más de 250 años sin que nadie la haya conseguido probar… ¡o refutar!. [...] [...] Conjetura de Goldbach. Dice algo tan sencillo como… todo número par mayor que dos se puede descomponer como suma de dos números primos… pero lleva más de 250 años sin que nadie la haya conseguido probar… ¡o refutar!. [...]

]]> By: Chepito http://gaussianos.com/la-conjetura-de-goldbach/#comment-19206 Chepito Sun, 20 Mar 2011 06:04:05 +0000 http://gaussianos.com/?p=1067#comment-19206 Que opinan de esto? sera esa la codiciada prueba. Que opinan de esto?
sera esa la codiciada prueba.

]]> By: Jose Acevedo J. http://gaussianos.com/la-conjetura-de-goldbach/#comment-19204 Jose Acevedo J. Sun, 20 Mar 2011 05:53:30 +0000 http://gaussianos.com/?p=1067#comment-19204 2 3 4 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 7 8 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 3 4…m…m+1…m+2…2m-2 Como se puede ver en las series, si la conjetura de Goldbach es cierta, entonces deben existir dos primos tales que: 2 < p1 < m < p2 3. Ahora que sabemos que existen por lo menos un par de primos entre 2 y 2m-2, ¿podemos afirmar que la conjetura de Goldbach es verdadera? la respuesta es que aun no, para que la conjetura sea verdadera, nuestros primos (p1, p2) deben ser de la forma: p2 = m + (p2 – p1)/2 p1 = m – (p2 – p1)/2 El problema con estas igualdades es que todos los números entre 2 y 2m -2 se pueden expresar de esta forma, por lo que no nos resulta muy útil para demostrar la conjetura. Si seguimos observando, notaremos que todo par mayor que dos se puede escribir como la suma de un número primo (px) y otro número impar (promo o compuesto). En realidad lo expresado anteriormente es un teorema que podemos expresar de la siguiente manera: T1) Px + C = A, tal que A > 2 Donde: Px = número primo C = número impar (primo o compuesto) A = número par Ahora que conocemos el teorema que hemos mostrado, podemos hacer lo siguiente: Como el cuatro es el único número par que sólo puede ser expresado como la suma de dos números primos pares (la conjetura permite repetir el mismo número) lo consideraremos un caso especial y no será incluido. Esto no afecta en nada nuestros resultados puesto que sabemos que la conjetura de Goldbach se cumple para dicho número. Sean: A, B, C, Px, Py, D, sucesiones infinitas de números enteros, tales que: A = 6, 8, 10, 12, 14… (todos los pares mayores que 4). B = 8, 10, 12, 14, 16…(todos los pares mayores que 6). Px = 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19…(todos los primos impares). Py = 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19…(todos los primos impares). C = 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15… (todos los impares mayores que 1). D = 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17… (todos los impares mayores que 3). Por T1 tenemos que: Ec1) Px + C = A Como los elementos de B y D no son más que subconjuntos de A y C respectivamente, podemos decir que: Ec2) Py + D = B Sumando ec1 y ec2 nos queda: Px + C + Py + D = A + B Despejando nos da: Px + Py = (A + B) – (C + D) La operación binaria A + B nos da la siguiente serie de números: 14, 16, 18, 20, 22…(todos los pares mayores que 12) La operación binaria C + D nos da la siguiente serie de números: 8, 10, 12, 14, 16…(todos los pares mayores que 6) Si aplicamos el principio de adición a estas sucesiones tendremos: 14, 16, 18, 20, 22… 8, 10, 12, 14, 16… Lo que es igual a: 14 – 8 = 6 16 – 8 = 8 18 – 8 = 10 20 – 8 = 12 22 – 8 = 14 … … … 2k – 8 = 2w 16 – 10 = 6 18 – 10 = 8 20 – 10 = 10 22 – 10 = 12 … … … 2k – 10 = 2w 22 – 16 = 6 … … … 2k – 12 = 2w 20 – 14 = 6 22 – 14 = 8 … … … 2k – 14 = 2w 18 – 12 = 6 20 – 12 = 8 22 – 12 = 10 … … … 2k – 10 = 2w Como podemos notar, el resultado nos da todos los números pares mayores que 4, de lo que concluimos que la conjetura fuerte de Goldbach es verdadera. Escrito por: José Acevedo Jiménez. 2 3 4
2 3 4 5 6
2 3 4 5 6 7 8
2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
2 3 4…m…m+1…m+2…2m-2

Como se puede ver en las series, si la conjetura de Goldbach es cierta, entonces deben existir dos primos tales que: 2 < p1 < m < p2 3.
Ahora que sabemos que existen por lo menos un par de primos entre 2 y 2m-2, ¿podemos afirmar que la conjetura de Goldbach es verdadera? la respuesta es que aun no, para que la conjetura sea verdadera, nuestros primos (p1, p2) deben ser de la forma:

p2 = m + (p2 – p1)/2

p1 = m – (p2 – p1)/2

El problema con estas igualdades es que todos los números entre 2 y 2m -2 se pueden expresar de esta forma, por lo que no nos resulta muy útil para demostrar la conjetura.
Si seguimos observando, notaremos que todo par mayor que dos se puede escribir como la suma de un número primo (px) y otro número impar (promo o compuesto).
En realidad lo expresado anteriormente es un teorema que podemos expresar de la siguiente manera:

T1) Px + C = A, tal que A > 2

Donde:
Px = número primo
C = número impar (primo o compuesto)
A = número par

Ahora que conocemos el teorema que hemos mostrado, podemos hacer lo siguiente:

Como el cuatro es el único número par que sólo puede ser expresado como la suma de dos números primos pares (la conjetura permite repetir el mismo número) lo consideraremos un caso especial y no será incluido. Esto no afecta en nada nuestros resultados puesto que sabemos que la conjetura de Goldbach se cumple para dicho número.

Sean: A, B, C, Px, Py, D, sucesiones infinitas de números enteros, tales que:

A = 6, 8, 10, 12, 14… (todos los pares mayores que 4).

B = 8, 10, 12, 14, 16…(todos los pares mayores que 6).

Px = 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19…(todos los primos impares).

Py = 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19…(todos los primos impares).

C = 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15… (todos los impares mayores que 1).

D = 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17… (todos los impares mayores que 3).

Por T1 tenemos que:

Ec1) Px + C = A

Como los elementos de B y D no son más que subconjuntos de A y C respectivamente, podemos decir que:

Ec2) Py + D = B

Sumando ec1 y ec2 nos queda:

Px + C + Py + D = A + B

Despejando nos da:

Px + Py = (A + B) – (C + D)

La operación binaria A + B nos da la siguiente serie de números:

14, 16, 18, 20, 22…(todos los pares mayores que 12)

La operación binaria C + D nos da la siguiente serie de números:

8, 10, 12, 14, 16…(todos los pares mayores que 6)

Si aplicamos el principio de adición a estas sucesiones tendremos:

14, 16, 18, 20, 22…

8, 10, 12, 14, 16…

Lo que es igual a:

14 – 8 = 6
16 – 8 = 8
18 – 8 = 10
20 – 8 = 12
22 – 8 = 14
…
…
…
2k – 8 = 2w

16 – 10 = 6
18 – 10 = 8
20 – 10 = 10
22 – 10 = 12
…
…
…
2k – 10 = 2w

22 – 16 = 6
…
…
…
2k – 12 = 2w

20 – 14 = 6
22 – 14 = 8
…
…
…
2k – 14 = 2w

18 – 12 = 6
20 – 12 = 8
22 – 12 = 10
…
…
…
2k – 10 = 2w

Como podemos notar, el resultado nos da todos los números pares mayores que 4, de lo que concluimos que la conjetura fuerte de Goldbach es verdadera.

Escrito por:

José Acevedo Jiménez.

]]> By: Superman http://gaussianos.com/la-conjetura-de-goldbach/#comment-18338 Superman Sat, 05 Feb 2011 05:40:46 +0000 http://gaussianos.com/?p=1067#comment-18338 Señores... tengo la sensacion de que tiene que ver mucho con los primos gemelos y su infinitud... mas bien con que se repiten diferencias pares entre los primos... hay algo en eso que tiene que ver mucho con la conjetura de goldbach y que podria llegar a demostrarla... pero no estoy seguro. Señores… tengo la sensacion de que tiene que ver mucho con los primos gemelos y su infinitud… mas bien con que se repiten diferencias pares entre los primos… hay algo en eso que tiene que ver mucho con la conjetura de goldbach y que podria llegar a demostrarla… pero no estoy seguro.

]]> By: Feriva http://gaussianos.com/la-conjetura-de-goldbach/#comment-15821 Feriva Thu, 30 Sep 2010 04:43:51 +0000 http://gaussianos.com/?p=1067#comment-15821 A ver qué tal este argumento: http://rinconmatematico.com/foros/index.php/topic,37948.msg152616.html#msg152616 A ver qué tal este argumento:

http://rinconmatematico.com/foros/index.php/topic,37948.msg152616.html#msg152616

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