La escoba en Zm

Hace un tiempo, exactamente en este comentario, dije que en mis primeros de carrera jugábamos a la Escoba en Zm. Este post va a servir para explicar cómo jugábamos.

La Escoba

Comencemos explicando qué es la Escoba (es decir, quien sepa jugar puede saltarse este punto y pasar al siguiente). La Escoba es un juego de cartas que se juega con la baraja española. Al comenzar el juego se reparten 3 cartas a cada jugador y se colocan 4 encima de la mesa. El valor de cada carta es el valor que marca su número, excepto para sota, caballo y rey que valen respectivamente 8, 9 y 10 puntos. El objetivo del juego es sumar 15 puntos con una de las cartas que tenemos en la mano y las cartas que creamos convenientes de las que hay en la mesa. Se juega por turnos. Si en alguno de nuestros turnos no podemos sumar 15 dejamos una de nuestras cartas en la mesa y pasamos el turno. Así hasta que terminan las cartas del mazo. Al final cada jugador cuenta sus puntos teniendo en cuenta que el que tenga más cartas suma 1 punto, el que tenga más oros suma otro, el que tenga más sietes suma otro y el que tenga el siete de oros suma otro. Si en algún momento conseguimos dejar la mesa sin cartas al sumar los 15 obtenemos una Escoba, que nos suma otro punto al final de la partida.

Espero haberme explicado más o menos bien. Si hay alguna duda echad un ojo al enlace que he puesto o preguntadlo en un comentario.

(Comentario: esas son las reglas de puntuación que he usado yo siempre; evidentemente cada persona tendrá su propia forma de puntuar. De hecho en el enlace que he puesto la puntuación es distinta. De todas formas eso no es importante ya que ahora se verá que la forma de puntuación de la Escoba en Zm es esencialmente distinta a todas ellas.)

La Escoba en Zm

La Escoba en Zm tiene las mismas reglas de juego que la Escoba normal. Donde cambia la cosa es en la forma de puntuar al final de cada partida. Quien tenga más oros se sigue llevando un punto, quien tenga más sietes otro y quien tenga el siete de oros otro. Cada Escoba conseguida sigue sumando también un punto. Lo que cambia es la forma de puntuar las cartas obtenidas. Como generalmente jugábamos 4 personas utilizaré ese ejemplo.

Lo primero de todo es saber qué es Zm. Este post de neok ayudará bastante. Suponiendo que ya sabemos de qué va el tema comenzamos:

Al comienzo de la partida se asigna un cierto Zm a cada jugador. Para seguir un orden se puede asignar Z2 al jugador que está a la derecha de quien reparte, Z3 al de su derecha, Z4 al siguiente y Z5 al último, al que reparte las cartas. Se juega la partida normal y al finalizar se cuentan las cartas de cada uno de los jugadores. Digamos que un jugador obtiene k cartas. La puntuación obtenida por ese jugador será k (mód m), siendo m el correspondiente al Zm que se le asignó al principio. Así se hace con todos los jugadores.

Evidentemente para que el juego sea totalmente justo hay que jugar tantas manos con jugadores haya (en nuestro caso 4 manos) y debe cumplirse que al finalizar esas manos todos los jugadores hayan jugado cada una de ellas con un Zm distinto.

Al finalizar cada mano se apuntan los puntos obtenidos por cada jugador y quien más tenga al finalizar todas las manos gana la partida.

Bueno, ¿qué cambia respecto al anterior método de puntuación?. Pues muy sencillo. Antes quien tenía más cartas al finalizar la mano se llevaba un punto. Ahora cabe la posibilidad de que quien tenga más cartas no se lleve ninguno. Veamos un ejemplo:

Jugador A: Z2
Jugador B: Z3
Jugador C: Z4
Jugador D: Z5

Supongamos que al finalizar la partida las cartas queden repartidas de la siguiente forma:

A: 15
B: 12
C: 8
D: 5

En este caso las puntuaciones son:

A: 1 [15 (mód 2) = 1]
B: 0 [12 (mód 3) = 0]
C: 0 [8 (mód 4) = 0]
D: 0 [5 (mód 5) = 0]

En este caso quien tenía más cartas puntúa y el resto no puntúa. Pero veamos este otro ejemplo:

A: 18
B: 10
C: 8
D: 4

Las puntuaciones quedarían así:

A: 0 [18 (mód 2) = 0]
B: 1 [10 (mód 3) = 1]
C: 0 [8 (mód 4) = 0]
D: 4 [4 (mód 5) = 4]

En este caso quien tiene más cartas no puntúa, y además el que saca más puntos es quien llevaba menos cartas.

Se debe cambiar de Zm en cada mano para todos los jugadores porque quien tenga el Zm más grande parte con ventaja, ya que es quien a priori puede conseguir la mayor puntuación (aunque ya hemos visto que no tiene por qué ser así). Y además se debe pedir que quien pueda hacer 15 esté obligado a hacerlo, es decir, no se puede pasar si se tienen posibilidades de hacer 15 en un turno. ¿Por qué?. Muy sencillo. Porque, por ejemplo, el jugador de Z5 puede ir contando las cartas que va obteniendo y, por ejemplo, pararse cuando lleva 9, pasando en todos los turnos siguientes. Así se asegura 4 puntos al finalizar la mano. Se pueden ir contando las cartas que vamos obteniendo para intentar sacar el número que nos interesa (por ejemplo, si tenemos varias opciones para hacer 15 en un turno podemos elegir la que más nos convenga), pero estamos obligados a hacer 15 si podemos.

Y creo que no me dejo nada. Al final de (en nuestro caso) las 4 manos sumamos los puntos de cada jugador en cada mano y quien tenga más puntos gana la partida.

Para hacerlo un poco más friki-matemático podemos jugar con los 4 primeros números primos: Z2, Z3, Z5 y Z7.

Espero haberme explicado bien y que os haya gustado el juego. Y ya sabéis, para cualquier duda, comentario, crítica o lo que queráis usad los comentarios a esta entrada.

Autor: ^DiAmOnD^

Miguel Ángel Morales Medina. Licenciado en Matemáticas y autor de Gaussianos y de El Aleph. Puedes seguirme en Twitter o indicar que te gusta mi página de Facebook.

7 Comentarios

  1. En ningun momento indicas cuando hay que coger carta . Asi es imposible que se acaben las cartas del mazo.

    Publica una respuesta
  2. Voy a ayudar un poco a Diamond, en la escoba se reparten 3 cartas a cada jugador y se colocan de inicio 4 cartas boca arriba en la mesa. Acto seguido comienza un jugador, y puede o sumar 15 usando una carta de su mano y X cartas de la mesa o dejar una carta de su mano boca arriba en la mesa, y así todos los jugadores hasta que no tengan cartas en la mano, cuando eso ocurre se reparten otras tres cartas a todos los jugadores.

    Un apunte: Si sumas 15 y usas todas las cartas que hay boca arriba en la mesa junto a la carta que debes jugar en tu turno, realizas escoba y es un punto extra para tí al final de la partida.

    Publica una respuesta
  3. ¿Y porqué no usar el mismo m para todos los jugadores en cada ronda?

    Se pueden dar los mismos casos (que gane el que menos puntos tenía) y es más sencillo. ¿No?

    Publica una respuesta
  4. samsaga2 cierto, se me olvidó ese detalle. De todas formas por eso dejé un enlace con las reglas del juego, por si se me olvidaba alguna.

    neok lo de la escoba al dejar la mesa limpia ya lo he dicho yo en el post :D .

    Papá Oso es otra opción. Alguna vez la usamos, pero generalmente era Zm distintos, por la variedad supongo :P

    Publica una respuesta
  5. jajaja… cómo mola la forma de puntuar… claro que se puede aplicar también, por ejemplo, para los oros, los sietes y las escobas (obligando a coger esas cartas, claro), añadiéndole un toque más con el que contribuir a una esquizofrenia galopante xDDDDDDD

    Publica una respuesta
  6. Los juegos de cartas no son lo mio…y sólo se me ocurre una exclamación ¡¡si Gauss se levanta de su tumba¡¡¡…lo digo con todo el cariño del mundo.
    http://usuarios.lycos.es/teoriadenumeros/modular.html
    Sueles enlazar a la wiki ,cuando hablas de congruencias,te ofrezco este otro enlace…a ver si te gusta.
    Un saludo…

    Publica una respuesta

Puedes utilizar código LaTeX para insertar fórmulas en los comentarios. Sólo tienes que escribir
[latex]código-latex-que-quieras-insertar[/latex]
o
$latex código-latex-que-quieras-insertar$.

Si tienes alguna duda sobre cómo escribir algún símbolo puede ayudarte la Wikipedia.

Y si los símbolos < y > te dan problemas al escribir en LaTeX te recomiendo que uses los códigos html & lt; y & gt; (sin los espacios) respectivamente.

Envía un comentario

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *