Comments on: La espiral de Ulam

By: Omar-P

Omar-P — Thu, 31 Dec 2009 22:38:02 +0000

Justo, la espiral es un pseudo-patrón.

By: (Lo que yo considero) Lo mejor de 2009 en Gaussianos | Gaussianos

(Lo que yo considero) Lo mejor de 2009 en Gaussianos | Gaussianos — Thu, 31 Dec 2009 07:01:16 +0000

[...] La espiral de Ulam La proyección estereográfica ¿Cómo se construyen los mapas terrestres? Cómo resolver ecuaciones diofánticas [...]

By: JUSTO ROSILLO VALLADARES

JUSTO ROSILLO VALLADARES — Fri, 30 Oct 2009 23:02:18 +0000

QUE MIS ALUMNOS DE HISTORIA DE LA MATEMATICA QUEDARAN SORPRENDIDOS CON LA ESPIRAL DE ULAM POR EL PATRON O SEUDOPATRON QUE SIGUEN LOS NUMEROS PRIMOS…

By: Omar-P

Omar-P — Thu, 17 Sep 2009 11:28:24 +0000

Cierto, ambos métodos son, en esencia, equivalentes:
1) Dezplazar el origen de la recta numérica y remarcar unicamente los núméros primos, como muestra el Applet de Dario Alpern.
2) Comenzar desde cero y remarcar unicamente p+k, siendo p primo, con lo cual se obtiene una secuencia que no es la de los números primos, aunque mantiene sus primeras diferencias a partir del primer número remarcado.

By: La espiral de Sacks | Gaussianos

La espiral de Sacks | Gaussianos — Thu, 17 Sep 2009 06:00:47 +0000

[...] 12 en La espiral de Ulam [...]

By: hernan

hernan — Thu, 17 Sep 2009 01:58:56 +0000

Si no te entiendo mal, lo que pides es la misma espiral desplazada cuatro lugares (lo que equivale a lo que te permite hacer el applet, cambiando el numero de origen; aunque en tu caso correspondería a empezar en -4; pero no creo que difiera mucho de los otros desplazamientos…)

By: Omar-P

Omar-P — Wed, 16 Sep 2009 19:06:22 +0000

Hernán, me gustaría ver la espiral con los números p+4 resaltados, donde p es primo. Esta secuencia contiene primos y compuestos: 6,7,9,11,15,17,21,23,27,33,…
¿Puedes mostrarnos la espiral?

By: Omar-P

Omar-P — Wed, 16 Sep 2009 18:58:38 +0000

En la espiral de Ulam no se observa una distribución al azar porque los números primos no están distribuidos al azar. Cada diagonal responde a una fórmula.

By: hernan

hernan — Wed, 16 Sep 2009 16:40:03 +0000

Bueno, pero ese es justamente el punto intrigante.
El punto es que, según yo creía saber, los números primos tienen una distribución “casi estrictamete aleatoria”, en cierto sentido no muy fácil de precisar, pero bastante fuerte
(ver por ej: http://terrytao.files.wordpress.com/2009/09/primes_paper.pdf ) y a mí no me queda claro cómo esto es compatible con el patrón que se observa en la espiral (y que, como se ve, no se observa en una distribución al azar).

By: Omar-P

Omar-P — Wed, 16 Sep 2009 16:15:35 +0000

Pues para mí son gráficos similares, solo que en la espiral de Ulam las diferencias entre diagonales son mas notorias debido a que los números primos no están distribuidos al azar, sino que son el resultado de un patrón geométrico subyacente.