Comments on: La función Phi de Euler: otra genialidad del maestro http://gaussianos.com/la-funcion-phi-de-euler-otra-genialidad-del-maestro/ Porque todo tiende a infinito... Fri, 10 Feb 2012 21:24:04 +0000 hourly 1 http://wordpress.org/?v=3.0.1 By: Un problema sobre la función phi de Euler | Gaussianos http://gaussianos.com/la-funcion-phi-de-euler-otra-genialidad-del-maestro/#comment-14652 Un problema sobre la función phi de Euler | Gaussianos Tue, 06 Jul 2010 06:02:02 +0000 http://gaussianos.com/?p=2643#comment-14652 [...] 1 en La función Phi de Euler: otra genialidad del maestro [...] [...] 1 en La función Phi de Euler: otra genialidad del maestro [...]

]]> By: ¿Que tiene que ver el número e con los números primos? | Gaussianos http://gaussianos.com/la-funcion-phi-de-euler-otra-genialidad-del-maestro/#comment-14651 ¿Que tiene que ver el número e con los números primos? | Gaussianos Mon, 05 Jul 2010 06:02:32 +0000 http://gaussianos.com/?p=2643#comment-14651 [...] esta expresión es el logaritmo neperiano, denota el -ésimo número primo y es la función de Euler de la que hablábamos hace unos [...] [...] esta expresión es el logaritmo neperiano, denota el -ésimo número primo y es la función de Euler de la que hablábamos hace unos [...]

]]> By: Lezcano http://gaussianos.com/la-funcion-phi-de-euler-otra-genialidad-del-maestro/#comment-14650 Lezcano Mon, 28 Jun 2010 12:47:12 +0000 http://gaussianos.com/?p=2643#comment-14650 Creo que este documento complementa a uno posteado a los comienzos del blog sobre los primos relativos: http://gaussianos.com/primos-relativos/ Creo que este documento complementa a uno posteado a los comienzos del blog sobre los primos relativos:

http://gaussianos.com/primos-relativos/

]]> By: fede http://gaussianos.com/la-funcion-phi-de-euler-otra-genialidad-del-maestro/#comment-14649 fede Mon, 28 Jun 2010 10:32:53 +0000 http://gaussianos.com/?p=2643#comment-14649 El valor de la suma para todos los divisores $latex d$ de $latex n$: $latex \displaystyle \sum_{d|n} \phi(d) = n $ también es curioso y muy fácil de demostrar. Por ejemplo $latex \phi(1) + \phi(2) + \phi(3) + \phi(4) + \phi(6) + \phi(12) = 12 $ El valor de la suma para todos los divisores d de n: \displaystyle \sum_{d|n} \phi(d) = n
también es curioso y muy fácil de demostrar.

Por ejemplo \phi(1) + \phi(2) + \phi(3) + \phi(4) + \phi(6) + \phi(12) = 12

]]> By: mhernandez http://gaussianos.com/la-funcion-phi-de-euler-otra-genialidad-del-maestro/#comment-14648 mhernandez Mon, 28 Jun 2010 08:55:58 +0000 http://gaussianos.com/?p=2643#comment-14648 La verdad es que siempre he sentido cariño por este teorema de Euler. Bien comentas que es fácil probarlo por inducción, pero yo creo que este es uno de los casos en los que el álgebra sorprende ofreciendo una solución turbadoramente sencilla. Tan sólo atendiendo al teorema de Lagrange (http://www.worldlingo.com/ma/enwiki/es/Lagrange%27s_theorem_%28group_theory%29) al grupo multiplicativo $latex Z_n$, de tamaño $latex \varphi(n)$. Por otro lado, siempre es interesante recordar que este resultado tan simple es la base del algoritmo RSA (http://en.wikipedia.org/wiki/RSA), tan importante para mantener nuestras comunicaciones secretas. Un saludo, y a seguir con este magnífico blog La verdad es que siempre he sentido cariño por este teorema de Euler.

Bien comentas que es fácil probarlo por inducción, pero yo creo que este es uno de los casos en los que el álgebra sorprende ofreciendo una solución turbadoramente sencilla. Tan sólo atendiendo al teorema de Lagrange (http://www.worldlingo.com/ma/enwiki/es/Lagrange%27s_theorem_%28group_theory%29) al grupo multiplicativo Z_n, de tamaño \varphi(n).

Por otro lado, siempre es interesante recordar que este resultado tan simple es la base del algoritmo RSA (http://en.wikipedia.org/wiki/RSA), tan importante para mantener nuestras comunicaciones secretas.

Un saludo, y a seguir con este magnífico blog

]]> By: Tweets that mention La función Phi de Euler: otra genialidad del maestro | Gaussianos -- Topsy.com http://gaussianos.com/la-funcion-phi-de-euler-otra-genialidad-del-maestro/#comment-14647 Tweets that mention La función Phi de Euler: otra genialidad del maestro | Gaussianos -- Topsy.com Mon, 28 Jun 2010 07:14:32 +0000 http://gaussianos.com/?p=2643#comment-14647 [...] This post was mentioned on Twitter by gaussianos, redes sociales web. redes sociales web said: #hispaciencia La función Phi de Euler: otra genialidad del maestro: Introducción Pierre de Fermat Tras la muerte d... http://bit.ly/cD4gB9 [...] [...] This post was mentioned on Twitter by gaussianos, redes sociales web. redes sociales web said: #hispaciencia La función Phi de Euler: otra genialidad del maestro: Introducción Pierre de Fermat Tras la muerte d… http://bit.ly/cD4gB9 [...]

]]> By: Bitacoras.com http://gaussianos.com/la-funcion-phi-de-euler-otra-genialidad-del-maestro/#comment-14646 Bitacoras.com Mon, 28 Jun 2010 06:40:09 +0000 http://gaussianos.com/?p=2643#comment-14646 <strong>Información Bitacoras.com...</strong> Valora en Bitacoras.com: Introducción Pierre de Fermat Tras la muerte de Pierre de Fermat, muchas de sus conjeturas quedaron sin resolver. Como ya sabemos, Fermat no era muy dado a publicar las demostraciones de sus resultados, por lo que debían ser ..... Información Bitacoras.com…

Valora en Bitacoras.com: Introducción Pierre de Fermat Tras la muerte de Pierre de Fermat, muchas de sus conjeturas quedaron sin resolver. Como ya sabemos, Fermat no era muy dado a publicar las demostraciones de sus resultados, por lo que debían ser …..

]]> By: La función Phi de Euler: otra genialidad del maestro Fermat http://gaussianos.com/la-funcion-phi-de-euler-otra-genialidad-del-maestro/#comment-14645 La función Phi de Euler: otra genialidad del maestro Fermat Mon, 28 Jun 2010 06:36:20 +0000 http://gaussianos.com/?p=2643#comment-14645 [...] La función Phi de Euler: otra genialidad del maestro Fermat gaussianos.com/la-funcion-phi-de-euler-otra-genialidad-del-m...  por tomaydaca hace 2 segundos [...] [...] La función Phi de Euler: otra genialidad del maestro Fermat gaussianos.com/la-funcion-phi-de-euler-otra-genialidad-del-m…  por tomaydaca hace 2 segundos [...]

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