La leyenda de Dantzig

Imaginad la siguiente situación:

Un día llegáis a clase algo tarde. Os sentáis y al mirar a la pizarra veis un par de ecuaciones escritas en ella. Como es normal suponéis que es trabajo mandado por el profesor y las apuntáis para trabajar en ellas al acabar las clases. Llegáis a casa y os ponéis con la tarea. Notáis que la dificultad de los ejercicios propuesto es algo mayor de lo habitual, pero eso no os echa para atrás y después de unos días conseguís terminar el trabajo. Al día siguiente de acabarlo se lo entregáis al profesor.

Días después recibís una llamada del mismo en la que os dice: ¿te das cuenta de lo que has hecho con tu trabajo?. Respondéis: vaya, realicé mal la tarea, ¿verdad?. Y vuestro profesor os dice: nada de eso. Has resuelto dos ecuaciones de las que todavía no se conocía la solución.

Es una historia de leyenda, algo soñado por, probablemente, todos los estudiantes de alguna carrera de ciencias. ¿Quién no ha deseado alguna vez resolver un problema que no tenía solución hasta ese momento?. Grandes genios como Andrew Wiles con el último teorema de Fermat o Grigori Perelman con la conjetura de Poincaré lo consiguieron. Pero la historia que os he planteado tiene un matiz que la hace distinta a estos dos casos: vosotros ni siquiera sabíais de antemano que esas ecuaciones no tenían solución. Matiz que le da más importancia si cabe al asunto.

Pues esta historia que tiene toda la pinta de leyenda ocurrió en realidad. Comencemos a poner nombres y apellidos a los protagonistas:

George Bernard Dantzig fue un matemático ruso considerado como el padre de la programación lineal. Entre sus trabajos podemos destacar el desarrollo del método simplex para resolución de problemas de esta rama de las Matemáticas.

Un día Dantzig llegó tarde a una clase del profesor Jerzy Neyman (quien haya tenido contacto con test de hipótesis de Estadística en la Universidad probablemente lo conozca por el lema de Neyman-Pearson). Al sentarse vio dos problemas escritos en la pizarra y consideró que eran trabajo para casa. Según las propias palabras de Dantzig “le parecieron ser un poco más difíciles de lo normal”, pero de todas formas días después consiguió las soluciones completas de los mismos. Seis semanas después Dantzig recibió la inesperada visita de su profesor Neyman, el cual le comunicó su hallazgo: había resuelto dos problemas estadísticos que hasta ese momento carecían de solución. Además le informó de que había preparado la resolución de uno de los problemas para su publicación en una revista matemática. Años despues Abraham Wald fue informado de que las conclusiones a las que había llegado en un trabajo que iba a publicar eran las mismas a las que había llegado Dantzig al resolver el otro problema. Por esta razón Wald incluyó a Dantzig como coautor de ese trabajo.

Durante mucho tiempo esta historia tuvo la categoría de leyenda urbana. Al parecer la razón por la cual se creía falsa fue la aparición de una exageración de la misma en un libro sobre pensamiento positivo. Por suerte Dantzig vivió lo suficiente (falleció en 2005) como para poder aclarar que la historia era verdadera.

Como podéis ver ningún problema es imposible. Solamente hay que creerse capaz. A Dantzig le ayudó no saber que esos problemas permanecían sin solución, y probablemente no los hubiera resuelto de haber conocido ese hecho. En todo caso historias como estas nos hacen ver lo que acabo de decir: si nos creemos capaces de resolver una situación tendremos más posibilidades de conseguirlo.

Y para terminar una curiosidad. No conozco a nadie que haya resuelto un problema en las condiciones de Dantzig, pero sí sé que en mi Facultad se demostró algún que otro resultado que hasta ese momento no tenía demostración (una pena no saber qué teoremas fueron ni quiénes lo consiguieron). ¿Conoceís vosotros a alguien que haya conseguido resolver algo parecido?. Contadnos.

Fuentes:

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18 comentarios

  1. Fidel | 7 de noviembre de 2006 | 13:30

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    Según tengo entendido esta historia inspiró el comienzo de la película El Indomable Will Hunting.

  2. neok | 7 de noviembre de 2006 | 14:01

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    Fidel cuando lo estaba leyendo, he pensado: “¿Esto es del indomable Will Hunting?”

  3. Ellohir | 7 de noviembre de 2006 | 17:32

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    La verdad es que yo alguna vez lo hice en el instituto, en clases de geometría; recuerdo que me adelantaba y llegaba a conclusiones que el profesor explicaba al día siguiente. Eran cosas muy simples, pero me encantaba aprender por mí mismo.

    Nota mental: Ver “El Indomable Will Hunting”

  4. meneame.net | 7 de noviembre de 2006 | 18:18

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    La leyenda de Dantzig o como, a veces, las cosas ocurren porque tienen que ocurrir

    ¿Una leyenda urbana? No, ocurrió en realidad. George Bernard Dantzig, el matemático ruso considerado como padre de la programación lineal, resolvió dos ecuaciones, de las que todavía no se conocía la solución, de una forma un tanto especial.

  5. Jaime | 8 de noviembre de 2006 | 00:35

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    Yo me acuerdo de una anécdota curiosa… Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales y de Telecomunicación de la Universidad de Cantabria. Examen de Tecnología Microelectrónica, convocatoria de junio. 80 estudiantes en el aula.

    Me pongo, seguro de mí mismo, con el primer ejercicio del examen. A simple vista parecía sencillo, el típico problema que se ha resuelto en clase, aunque con alguna pequeña “trampa”. Voy resolviendo el caso y todos los resultados parciales van teniendo buena pinta: todas las distancias salen positivas y coherentes, y algunas incluso son cifras redondas. No cabia duda, estaba haciéndolo bien. Al llegar al último paso del ejercicio me encuentro después de simplificar con esta igualdad: x (en micras) = 4*ln(0).

    ¡Oh shit! Distancia = -infinito, ¡no puede ser! ln(0) = -infinito. Repaso y no encuentro el error por ningún lado, así que salto al siguiente problema. Mientras tanto, empiezo a oir resoplar al que hacía el examen detrás de mi. Un poco más tarde se oye que una voz anónima rasga el silencio del aula de examen con un “que hijo de la gran puta”. Poco después el murmullo es generalizado, la gente se mira extrañada, alguno se levanta y pregunta al profesor que cómo es posible que el resultado de una distancia entre moléculas sea “-infinitas micras”.

    El profesor no responde. El cabreo generalizado empieza a subir, más gente se levanta a preguntar, se oyen barbaridades durante el examen, la gente aporrea las calculadoras… Unos minutos más tarde el profesor se levanta y dice en voz bien alta: “¡Se acabó! ¡El que todavía no se haya enterado de que el logaritmo neperiano de 0 es 1, se verá conmigo en septiembre”.

    Se hace el silencio y la gente se mira incrédula, ¿sería posible que un profesor doctor ingeniero no se hubiera dado cuenta de la barbaridad que acababa de decir? Entonces se escucha una carcajada al fondo del aula de examen. Y luego muchas más… Yo solucioné la papeleta con Matemáticas Creativas: puse entrecomillado “ln(0) = 1″ y entonces sí, el resultado era el “correcto”: 4 micras.

  6. ^DiAmOnD^ | 8 de noviembre de 2006 | 01:33

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    Jaime buenísima :P . Tiene toda la pinta de vacío mental transitorio porque no creo que una persona que esté en esa posición no sepa eso, pero de todas formas es muy muy curioso.

    Por cierto, ¿a nadie se le ocurrió corregirle? Porque si yo soy el profesor y suelto esa barbaridad y un alumno me corrige entre las carcajadas de los demás se me cae la cara de vergüenza :P

  7. nisti2 | 8 de noviembre de 2006 | 02:27

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    me gusto mucho la historia, y mas aun la de jaime.. yo pase por un problema parecido en Calculo Multivariable tambien jejej

    ln(0)= no es infinito.. es uno jejej

  8. Santa Klaus | 8 de noviembre de 2006 | 09:27

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    Cuando estaba en el instituto comencé a interesarme por la astronomía. Aunque iba por la rama de ciencias y ya conocía las integrales aún no las dominaba. Me interesaba calcular la posición de los planetas y lo que hice fué resolver el área de una parte de la elipse, la recorrida por el planeta en un tiempo dado. Eso me llevó a unas ecuaciones en las que aparecía repetidamentre una expresión con la excentricidad de la elipse. Y hete aquí – según descubrí más tarde – que eso era la ecuación de Kepler, muy conocidad como no resoluble analíticamente y había que hacerlo por aproximaciones (yo usé Newton-Raphson).

    Me llevé un chasco al saber que era una ecuación conocidad desde hacía varios siglos, pero al menos me permitía calcular las posiciones de los planetas.

    Es cierto, no es necesario ser un genio para resolver ecuaciones “raras”.

  9. Pulpux | 8 de noviembre de 2006 | 09:39

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    es increible la historia del ln

  10. Oswaldo Arredondo | 8 de noviembre de 2006 | 16:58

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    Posiblemente muchos no tengamos alguna cosa en matematica precisamente, pero a muchos se nos han ocurrido cosas e ideas, que luego comunicamos a alguien el cual nos dice “que burrada, si eso fuera asi ya alguien lo hubiera hecho” y luego en el tiempo, alguna corporacion lo hace y en ese momento todo el mundo dice “genial!”.

    Yo trabajo con Internet y tengo un libro recopilado de ideas que luego he visto como productos y aunque no me va mal en la vida, queda la sensacion de que vamos por buen camino :-)

    Lo importante es saber que nuestro intelecto continua vivo.

    Saludos a todos y los invito a que sigan generando sus propias ideas y logren materializarlas para su propio beneficio.

  11. JdJ | 8 de noviembre de 2006 | 18:29

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    Voy a intentar convenceros de que casi todo lo que pasa en el mundo de las ciencias puede pasar en el de las letras. Yo soy de letras, aunque me interesan mucho las mates y por eso siempre estoy buscando blogs buenos de la materia, como éste (enhorabuena, por cierto).

    Cuando yo hice el COU, tuve la asignatura de Historia del Arte. En Galicia, de donde procedo, el examen de Selectividad de Arte se hacía, ahora no sé, comentando una imagen de una pintura, escultura o edificio. Así pues, esto era lo que preparábamos. Teníamos un profesor tan artísticamente cabestro como el antilogarítimico profesor de Jaime. El caso es que los exámenes, para prepararnos, eran de una sola pregunta. Se nos ponía una sola imagen y la comentábamos. Si la sabías, podías aprobar. Si no, cargabas.

    En el trimestre del arte clásico, el profesor escogió una diapositiva que reproducía una escultura de nuestro libro de arte. Se trata de una escultura de la emperatriz Livia (la mujer de Augusto), sentada con un vaso canópeo entre las manos.

    La gran mayoría de la clase le pilló el punto a la imagen, supo lo que era y, al escribir en el examen, reprodujo el nombre de la escultura que venía en el libro, esto es: La Emperatriz Livia, sedente (=sentada).

    El profesor nos cargó a todos.

    Cuando en clase le montamos el gran pollo, argumentó, totalmente convencido, que nadie había sido capaz de recordar bien el nombre de la estatua. Según él (recuérdese: señora + vaso canópeo) la estatua se llamaba… La Emperatriz Livia, sedienta.

  12. ^DiAmOnD^ | 9 de noviembre de 2006 | 00:06

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    Oswaldo cierto, muchos hemos pensado algo alguna vez y por cualquier razón no nos hemos decidido a intentarlo y luego alguien lo ha hecho y le ha salido bien. Igual debíamos ser algo más arriesgados. Por cierto, muy buen consejo el tuyo :) .

    JdJ cierto, en letras también podemos encontrar ejemplos parecidos a los ya comentados y que muchas veces nos hacen soltar una carcajada por la burrada que se acaba de decir :)

  13. Qeu | 9 de noviembre de 2006 | 14:28

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    Bueno, en el instituto, no recuerdo bien, pero me salió una ecuación de más de segundo orden, o lo mismo llevaba alguna trigonométrica. y para resolverla, después de acotar un poco por Bolzano, me puse e hice un método iterativo despejando la x y dejando x=f(x). Obviamente no calculé ninguna lipschitziana para ver si era convergente el método, pero salió el resultado que la profesora decía. Yo sabía que no estaba haciendo nada nuevo que no se hubiese inventado, porque me parecía una idea tan fácil de llevar a cabo que no cabía en mi cabeza que solo yo me hubiera dado cuenta.

  14. Leonardo | 30 de enero de 2013 | 18:01

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    Recuerdo una profesora de física decir que los astronautas llevaban unos zapatos pesados para poder caminar por la luna porque “en la luna no hay gravedad”.
    Yo tenía 15 años pero tenía alguna idea por charlas con mi padre. Dije “Sí hay gravedad, pero menos que en la tierra, por eso usarán más peso en los zapatos”.
    La profesora no pudo aguantar que la corrigieran y sostuvo su postura.
    “Si no hubiera gravedad, no importaría si se ponen zapatos de 10000 kilos, igual van a flotar a la deriva…” le dije.
    Pero nada. Nunca reconoció su error.

  15. Romeo | 31 de enero de 2013 | 17:35

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    ¿Y cuáles fueron las famosas ecuaciones que solucionó Dantzig?

  16. gaussianos | 1 de febrero de 2013 | 16:07

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    Romeo, pues el caso es que en más de una ocasión he buscado ese dato, pero creo que nunca he llegado a encontrarlo. A ver si alguien lo sabe y nos lo comenta.

  17. Trackback | 14 oct, 2013

    Matemáticos que han recibido un Premio Nobel - Gaussianos | Gaussianos

  18. jose | 14 de octubre de 2013 | 12:52

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    el sueño de todo matematico y fisico :D :D

    al Dantzig le toco la loteria seguro que le llamarian para ser profesor de universidad

    lo que es mas comun igual es decubrir algo que nadie habia hecho antes pero que no vale para nada :( asi que a nadie le importa, eso si me ha pasado :D

    http://en.wikipedia.org/wiki/George_Dantzig

    no hay ecuaciones pero igual hilndo un poco se puede ver lo que hizo

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