La mejor pregunta de Estadística de la historia

Seguro que ya la habéis visto, ¿verdad? Yo la vi ayer, aunque parece que lleva una semana y algo online. Me refiero a una imagen con una autorreferente pregunta sobre Estadística que seguro ya ha dado unas cuantas vueltas a internet.

No sabía si publicarla aquí, dado que ya se ha difundido mucho, pero creo que puede ser interesante la conversación que se genere en los comentarios. Por ello os la dejo hoy sábado en este post. Ahí va (yo la he sacado de FlowingData):

Traducción: Si elegimos al azar una respuesta a esta pregunta,
¿cuál es la probabilidad (expresada en tanto por ciento) de que sea correcta?

Hala, ahí tenéis los comentarios para que deis vuestras ideas.

Autor: ^DiAmOnD^

Miguel Ángel Morales Medina. Licenciado en Matemáticas y autor de Gaussianos y de El Aleph. Puedes seguirme en Twitter o indicar que te gusta mi página de Facebook.

80 Comentarios

  1. La B:
    La repuesta puede ser: Correcta o incorrecta.
    Ambas al 50%

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  2. Lo que no entiendo es que hace ese 60%, a menos que sea la respuesta correcta XD, es una paradoja no?

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  3. Elección aleatoria y 4 opciones, aparentemente es un 25% de acierto con cada una. Pero como hay dos respuestas de 25%, juntas suman un 50%, que es la b) . Pero como la solución entonces sería una única respuesta, b), entonces el porcentaje de acierto real sería un 25%, con lo que serían tanto a) como d), volviendo al punto de partida…

    Yo apostaría por la c) xD. Tres opciones válidas a priori, a,b,d, sobre 5 posibles, a,b,c,d, ninguna xDDD…

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  4. Curioso problema 😀

    “Si elegimos al azar una respuesta a esta pregunta, ¿cuál es la probabilidad (expresada en tanto por ciento) de que sea correcta?”

    Veamos (por reducción al absurdo) que ninguna de las respuestas es correcta (y por tanto yo no marcaría ninguna).

    En primer lugar dejemos claro que no puede ser la respuesta correcta la A sin serlo la D y viceversa, es decir, si decimos que la probabilidad es 1/4 entonces tanto A como D son respuestas correctas. Ésto, por muchas retuercas que le queramos dar al lenguaje o lo caprichoso que sea el examinador.

    Cláramente P({marcar A})=1/4, e igualmente con B, C y D.

    Caso 1, lo correcto sea 1/4:

    Si decimos que la probabilidad de acertar es 1/4, entonces las opciones A y D son válidas, pero al tomar las respuestas aleatoriamente, veremos que el 50% de ellas serían aciertos, contradiciendo la premisa de que es 1/4.

    Caso 2, lo correcto sea 1/2:

    Si decimos que la probabilidad de acertar es 1/2, entonces sólo la opción B es válida, pero al tomar las respuestas aleatoriamente, sólo el 25% de ellas serían aciertos, contradiciendo la premisa.

    Caso 3, lo correcto sean 3/5:

    Si decimos que la probabilidad de acertar es 3/5, entonces sólo la opción C es válida, pero al tomar las respuestas aleatoriamente, sólo el 25% de ellas serían aciertos, contradiciendo la premisa.

    No hay por tanto respuesta correcta.

    Otra cosa diferente sería si pudiéramos pactar los estudiantes una estrategia previa, en tal caso, bastaría con que cada uno tirara una moneda y, si sale cara, marcar la A, caso de salir cruz, marcar la B.

    😀

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  5. ¿Y cuál es la pregunta? Malamente puede ser correcta la respuesta si no se sabe la pregunta.

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  6. El 50% de las veces elegiré la respuesta 25% que es incorrecta.
    El 25% de las veces elegiré 50% que es incorrecta.
    El 25% de las veces elegiré 60% que es incorrecta.
    Ergo, el 100% de las veces elegiré una respuesta incorrecta.

    La probabilidad de elegir una correcta es del 0%

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  7. La respuesta es : 50%
    Porque existe un 50% que se correcta y 50% que sea incorrecta esa pregunta
    Saludos

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  8. La respuesta correcta a la pregunta es 50%, ahora, la probabilidad de acertar a esa respuesta es 25%, la respuesta correcta es la A

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  9. Estápreguntando la probabilidad de la probabilidad, no la probabilidad de acertar

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  10. Buenas.

    Después de unas cuantas vueltas (gran problema) yo coincido con los que dicen que es 0%

    – Si la correcta fuera 25%, la probabilidad de obtenerla al azar sería el 50%
    – Si fuera 50% o 60%, la probabilidad de obtener cada una de ellas al azar sería un 25%.

    Con lo que siempre se llega a una contradicción.

    ¡Saludos!

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  11. Pregunta cual es la probabilidad de elegir la correcta, no cual es la correcta de las tres, luego ha de ser un 33,3% ya que al estar repetida el 25% pasarías de tener 4 posibilidades (1/4) a 3 posibilidades (1/3).

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  12. Iñaki:

    Estás presuponiendo que hay 1 respuesta correcta. Si hubiera 2, la probabilidad sería 2/3, y si hay 0, como en este caso, la probabilidad es del 0%. Hay que tener en cuenta que no pregunta cual es la respuesta correcta, sino la probabilidad de acertar. Como no hay ninguna respuesta correcta, la respuesta es 0%

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  13. Se supone que una de las respuestas es correcta, si no es así ¿cómo vas a escoger una opción?. Por lo que creo que 0% no es la respuesta. Creo que es la b)

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  14. La respuesta modifica la pregunta. Por lo tanto ninguna respuesta es válida. O sea, la solución es infinito punto rojo.

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  15. Fuera de chiste, la chance de acertar es 0% ya que ninguna respuesta satisface por si el enunciado.

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  16. la pregunta es muy buena, porque genera una recursión entre ellas, y por lo tanto un error en los cálculos (inducido).

    Sin embargo, creo que la respuesta es que esta pregunta está mal formulada, por definición, no pueden existir dos opciones que tengan el mismo valor.

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  17. Hay gente que está dando como solución un 50%, aludiendo a que hay las mismas opciones de que la pregunta sea correcta e incorrecta y, con todos mis respetos, esto significa que no han pensado en absoluto sobre el problema.

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  18. Jajajaja, muy bueno, me recuerda a esas paradojas de lógica formal y creo (si no es así que alguien me corrija)que esta pregunta juega con los teoremas de incompletitud de Gödel.

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  19. La clave está en el “Si…”
    Lo que pregunta es: “eligiendo al azar, ¿cuál es la probabilidad de acertar?”
    No pregunta “eligiendo racionalmente, ¿cuál es la respuesta correcta?

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  20. La respuesta correcta no está en la lista, porque la pregunta está mal formulada en términos de probabilidad: para empezar no está definido el espacio muestral. No sabemos si hay ninguna, una o más respuestas correctas.
    Es una trampa dialéctica.
    Y esa es la mejor pregunta de estadística en la historia?

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  21. rhevan, Gaussito y otros que insistís en que lo importante está en, si la propia pregunta es sujeto de sí misma (o, como apuntáis, “la pregunta tipo test” es el sujeto de “la pregunta del examen”).

    En mi opinión es irrelevante, pues el post no lo aclara, pero es obvio que si se tratara de la (ej) 10ª pregunta de un examen tipo test ninguna de las opciones sería correcta y si se tratara de la (ej) 10ª pregunta de un examen razonado la respuesta sería 0%.

    Es irrelevante, porque para dar tanto una respuesta (“ninguna opción es correcta”) como la otra (“probabilidad 0%”) ha habido que calcular que la probabilidad de acertar es 0.

    Lo importante (siempre en mi opinión y por lo que me ha parecido divertida) es que el examinador a enlazado hábilmente dos espacios probabilísticos que hacen que el estudiante deba pensar conscientemente en cada uno de ellos.

    Ahora bien, si en lugar de un problema de cálculo de probabilidades, de lo que se trata es de acertijos del estilo “oro parece plátano es, ¿que es?”… pues vale.

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  22. No hay respuesta correcta, al menos entre esas opciones.NO ES UN PROBLEMA ESTADITICO NI MATEMATICO SINO LÓGICO.

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  23. Expongo mi punto de vista:
    Suponiendo que una de las respuestas es la correcta, vemos que:
    Si la respuesta correcta es %25 tenemos un %50 de posibilidades de elegir la correcta.
    Si la respuesta correcta es %50 tenemos un %25 de posibilidades de elegir la correcta.
    Si la respuesta correcta es %60 tenemos un %25 de posibilidades de elegir la correcta.
    Si la respuesta correcta es %25 tenemos un %50 de posibilidades de elegir la correcta.

    Sumamos las posibilidades
    %25+%50+%50+%25 = %150

    Las dividimos por la cantidad de opciones
    %150/4 = %37,5

    El enunciado en ningún momento dice que la probabilidad de acertar a la respuesta correcta debe estar entre esas opciones, esas opciones responden a una pregunta que nunca se realizo.

    LA PROBABILIDAD DE ACERTAR A LA RESPUESTA CORRECTA ES DE %37,5

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  24. Creo que la cuestión no está bien planteada: para empezar, no es una pregunta de estadística sino a lo sumo de probabilidad. Tampoco está claro si se puede elegir una respuesta cualquiera al azar (y entonces probabilidad de acertar 0) o se debe elegir al azar de entre las opciones A, B, C y D (y entonces debemos estar de acuerdo con josejuan)

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  25. Hacia tiempo que no veia una pregunta tan absurda y ridícula. Es evidente que se trata de un truco de autorreferencia. Pero por lo menos aquello de la proposición “esto que digo es falso” o lo del “barbero que afeitaba a todos aquellos que no se afeitaban a sí mismos”, tenía cierta gracia. Esta, repito, me parece una pregunta enloquecida, y la prueba de ello es el galimatias de respuestas, algunas de ellas tan incomprensibles como la propia pregunta.

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  26. A mi parecer la respuesta correcta es la B, por las siguientes razones:

    En este problema estamos tratando con 2 situaciones diferentes, una en la que no tienes idea de los porcentajes y otra en la que si que los tienes. En la primera situación, el sujeto escojerá al azar entre 4 respuestas posibles a una pregunta, por lo que podemos suponer que tendra el 25% de probabilidades de acertar.
    En la segunda situación analizamos la primera desde el punto de vista de que el porcentaje que tiene el sujeto de contestar bien a la pregunta es de un 25%, pero vemos que el sujeto puede marcar tanto la opción A como la opción D, por lo que, siguiendo la lógica anterior, acertaría en ambos casos, lo cual nos lleva a que la probabilidad de que el sujeto acierte la pregunta sería de un 50%.

    Imagino que se trata de un problema de dos niveles que trata de dos sujetos diferentes.

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  27. ¿Cuantas probabilidades hay de que la respuesta al azar a una pregunta cualquiera sea correcta o no? Las 4 opciones no importan un carajo. Solo puede ser correcta o incorrecta.

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  28. La B, por el mismo motivo que lo que ha comentado Paxku. No estoy de acuerdo con que sea el típico juego de palabras cuyo enunciado se contradice a sí mismo.

    La probabilidad de acertar la respuesta de una pregunta cualquiera tipo test, entre cuatro opciones posibles, es del 25%.

    Al haber dos opciones de 25%, A y D, la probabilidad de que alguien que desconoce enunciado y respuestas de la pregunta y acierte a voleo es P(A + D) = 50%, con lo cual la respuesta es la B.

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  29. me inclino por la opcion de josejuan…
    pero una cosa, si cambiamos los 25 por 50 y el 50 por 25 ?¿ la opcion correcta seria entonces 50?¿ es decir existiria una respuesta correcta…

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  30. yo tb pienso que la B

    La probabilidad es del 25 % pero acertarías en dos supuestos, luego en el 50 % de los casos.

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  31. Este es uno de esos problemas autorreferentes que no tiene solución real, ya que siempre llevan a una paradoja como por ejemplo:

    ¿Cuál es la respuesta correcta a esta pregunta ?

    1) Sólo puede ser la 2
    2) Sólo la puede ser la 1

    La solución?? El error tanto en esta pregunta como en la que plantean en la entrada es pensar que al menos una de las opciones que nos dan es la correcta, lo cual no es cierto. Todas son falsas y pensar lo contrario es lo que nos lleva a la contradicción. En la pregunta que plantee la respuesta es la 3) : ninguna de las anteriores .

    La respuesta de la pregunta de la entrada es la E) 20%

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  32. Pues yo creo que si elijo al azar una de las cuatro opciones, la probabilidad de que sea la correcta es de un 40%. Explico mi razonamiento. He considerado, que la probabilidad de que elegida al azar la opción A), ésta sea la correcta, es de un 25%, de que sea la B) es un 50%, de que sea la C) es un 60% y de que sea la D) un 25%. Por tanto para saber cuál es la probabilidad de que la respuesta elegida sea la correcta, sería una probabilidad total. Si llamo P(Co) a la probabilidad de ser correcta, tendremos:
    P(Co) = P(A)*P(Co/A)+P(B)*P(Co/B)+P(C)*P(Co/C)+P(D)*P(Co/D)= 1/4*1/4+1/4*1/2+1/4*3/5+1/4*1/4= 1/4(1/4+1/2+3/5+1/4) = 1/4*8/5 = 2/5 =0.4= 40%

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  33. Yo creo que estamos ante una formulación alternativa de una paradoja bastante conocida. A mi el problema me recuerda a la Paradoja de los Barberos de Rusell. El problema nos pide que elijamos una de las opciones (nos encontramos ante un test) como respuesta de la probabilidad de un hecho aleatorio. Hay tres posibles respuestas, una de ellas casi la podemos descartar ya que es principalmente un simple relleno para que podamos jugar con las respuestas 25% y 50%. La autoreferencia nos lleva a que la elección de una de las posibles respuestas al mismo tiempo niega la veracidad de esa elección. Podemos ver el asunto más claro si eliminamos la probabilidades del problema. El siguiente problema es una de las posible versiones sin probabilidades equivalente al problema propuesto:

    “Elegir una opción que sea verdad”

    A) La opción B es verdad y el resto falsas.
    B) Las opciones A y D son verdad y el resto falsas.
    C) Todas las opciones son falsas.
    D) La opción B es verdad y el resto falsas.

    Con esta formulación han desaparecido las probabilidades y cualquier sutileza probabilística, por otra parte de esta formulación se puede derivar la propuesta de manera inmediata. Esta formulación muestra sus contradicciones lógicas de manera desnuda; simplemente hemos tomado la Paradoja de los Barberos de Rusell y la hemos reelaborado añadiendo un poco de complejidad al pasar de 2 a 4 opciones.

    PS: Que Diós me coja confesado por haberme metido en este berenjenal lógico.

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  34. Creo que la respuesta es demasiado sencilla. Según lo veo, creo que lo que se pregunta es por un valor expresado en % y no por escoger la opción correcta. Según he visto, escoger cualquier solucion hace que esta sea incorrecta, es decir, nunca podremos acertar escogiendo entre los posibles resultados que nos ofrecen, por lo tanto, la respuesta correcta a la pregunta que se nos plantea es 0%.

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  35. Si, nos están preguntando un valor de probabilidad, pero no es sólo una pregunta sobre la probabilidad de acertar aleatoriamente un test concreto, la pregunta es el test por lo que para contestar debes elegir una de las opciones del mismo, y precisamente este hecho es el que provoca la autoreferencia que da lugar a la paradoja lógica. Coincido con Gustavo, no es un problema de estadística, sino un problema lógico.

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  36. La única respuesta que no genera contradicción es 0%, así que la respuesta es esa: es imposible contestar bien a la pregunta con las opciones que se dan.

    Se dan 3 respuestas, y la verdad está en algún punto entre el 0 y el 100%. Estudiemos las respuestas ofrecidas:

    25%: entra en contradicción desde el momento en que se ofrece dos veces, así que si contestamos de forma aleatoria, la elegiremos el 50% de las veces y no el 25% así que descartada por absurda.

    50%: esta opción se ofrece en proporción 1/4, así que de ser cierta sería falsa -> absurda.

    60%: análogamente al caso 50% esta respuesta es absurda.

    Si la probabilidad fuera cualquier otra, excepto 0, por ejemplo 40% o 100% entonces la probabilidad de elegir la correcta sería 0, porque no se daría la opción de elegirla. Así pues la única que no entra en contradicción sería 0%. Es imposible contestar correctamente a la pregunta con las opciones que se dan. No hay paradoja. La paradoja estaría a la vuelta de la esquina si se ofreciera la opción 0%.

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  37. Si se ofreciera la opción 0% en vez de 60%, esta opción se elegiría aleatoriamente un 25% de las veces, con lo cual también genera una contradicción. Es la autoreferencia del test la que provoca la paradoja. Si me situo en un plano superior, sin la restricción de tener que contestar al test con una de sus opciones, y me pregunto si puedo dar una respuesta correcta, la respuesta siempre sera no, ya que todas las respuestas provocan una contradicción lógica. Pero sigo insitiendo, esta pregunta de tipo test es sólo una versión de la Paradoja de los Barberos.

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  38. “Es la autoreferencia del test la que provoca la paradoja”

    No hay paradoja, la probabilidad es 0 (o no hay opción correcta que tanto da). Sólo hay que calcular las probabilidades.

    Por ejemplo, si las opciones fueran:
    a) 1%
    b) 2%
    c) 3%
    d) 25%

    la respuesta correcta sería decir 25% (o la D que tanto da) y ya está.

    ¿Que diferencia hay entonces con las respuestas iniciales?, ¿qué hace que sea paradójico?

    Con el 0% hemos hecho lo mismo, calcular la probabilidad, sólo que ésta no está en las respuestas, pero eso no quiere decir que haya paradoja.

    Sí la habría si fuera un tipo test y nos exigieran elegir una de las opciones, aunque entonces, yo más que paradoja lo llamaría encerrona 😛

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  39. Yo tampoco creo que haya paradoja alguna, ya que razonando se puede llegar a que la solución es 0% aunque no esté entre las propuestas. Si yo pregunto: ¿Cómo me llamo, Pedro o Luis? no puedo decir que haya paradoja, simplemente no me llamo de ninguna de las maneras que te propongo: mi nombre es Javi. Existe, y además es muy común 😉

    Otra cosa sería si se ofreciera la opción 0% en lugar de la C, porque no podríamos decidirnos por nada, un razonamiento nos llevaría a otro y el otro al siguiente sin sacar nada en claro en ningún sentido: paradoja. En la paradoja del barbero que sólo afeita a todo el que no se afeita a sí mismo, uno puede suponer que el barbero se afeita a sí mismo, pero si supone eso, entonces no se afeita él, ergo se afeita, ergo no se afeita… y no nos decidimos nunca, no hay solución.

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  40. A los últimos comentarios: Yo creo que lo curioso y excitante de este “problema” es considerar que te ves forzado a elegir una de las opciones. Evidentemente si a todo el mundo nos ponen esta pregunta con valor de un punto en un examen de diez, no la contestaríamos nadie. Por otro lado si la respuesta es 0%, ¿cómo la contestaríais? ¿dejaríais la pregunta sin elegir ninguna opción? ¿por qué tendría que pensar el que evalua la pregunta que el no contestar signfica que la persona elige 0% y no que elige el 75% como respuesta ( ya que esta última opción tampoco está entre las opciones que se presentan? ). Es una paradoja, yo creo, se mire como se mire

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  41. La mayoría de la gente parece no haber entendido bien el problema.NO SE TRATA DE ELEGIR UNA DE ESAS 4 RESPUESTAS o DE SABER LA PROBABILIDAD DE ACERTAR UNA PREGUNTA CUALQUIERA CON 4 OPCIONES.Se trata de decir LA PROBABILIDAD de ELEGIR LA RESPUESTA CORRECTA a ESA PREGUNTA en concreto,y para mi es claro que la probabilidad es 0%.
    Y la respuesta es 0% porque ninguna de esas 4 opciones es la correcta.
    Es decir,para que una de esas respuestas sea correcta,ha de coincidir con la probabilidad de acertarla.vayamos con las 4 respuestas

    -La probabilidad de elegir la respuesta A es de un 25%,pero resulta que si damos por buena esa respuesta tenemos que un 50% de las veces habremos elegido la respuesta “25%” ya que hay 2 respuestas de 4 con ese valor,por lo tanto la reespuesta A y D no son correctas.
    -La probabilidad de elegir la respuesta B es de un 25%,y la respuesta B es 50%,por lo tanto esta respuesta tampoco puede ser correcta.
    -Y lo mismo que pasa con la respuesta B le pasa a la C.Así que tampoco es una respuesta correcta.

    Por lo tanto la respuesta a la pregunta es 0% por que ninguna respuesta es correcta.

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  42. A ver carlosmm esta discusión tiene menos fin que el ciclo infinito de elegir la respuesta 25% o 50%. Si te ponen la pregunta y te dan cuatro opciones será para que elijas una de las cuatro, digo yo. En ningún examen tipo test ocurre que no contestes a una pregunta y el profesor que puso el examen la de por contestada. Además si crees que la opción es 0% añadela como apartado e) y verás que no es correcta

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  43. Si hay que elegir una respuesta de esas cuatro,no vale ninguna porque ninguna de las 4 es correcta.Como dicen más arriba,es como si me preguntan,como te llamas? A) pepe B) fran .Pues no puedo elegir ninguna porque no son correctas.
    Si hubiera que añadir alguna opción más para que hubiera solución habría que poner, E) 20%

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  44. La pregunta es ¿cuál es la probabilidad de elegir una respuesta correcta al azar (entre esas 4 opciones)? Y lo primero que deberíamos ver es si alguna de las opciones es una respuesta correcta y así vemos que:

    25% no es respuesta correcta, pues si fuera correcta entonces la probabilidad de acertarla sería 50% contradiciendo que sea correcta.

    50% no es respuesta correcta, pues si fuera correcta entonces la probabilidad de acertarla sería del 25% contradiciendo que sea correcta.

    60% no es respuesta correcta, pues si fuera correcta entonces la probabilidad de acertarla sería del 25% contradiciendo que sea correcta.

    Concluimos entonces que no existe una respuesta correcta entre esas 4 opciones, y así la probabilidad de elegir una respuesta correcta es 0%.

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  45. Pues yo tengo una idea… a ver, tiene sentido esforzarse si nos centramos en el “if”, es decir, suponiendo que lo hago al azar, pero respondiendo realmente sin hacerlo. Mi segunda idea viene marcada por el hecho de que hay tres tipos de respuestas diferentes, de manera que hay un 33% de posibilidades de acertar, pero que debido a la paradoja podemos dar dos explicaciones válidas de acierto (la del 25% y la del 50%), lo que suma dos posibilidades válidas es el 60% aproximadamente. Vale, tengo una mente un poco retorcida, así que no me hagan mucho caso.

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  46. La solución no está entre las opciones.
    Yo escribiría justo debajo de las opciones la opción correcta
    e) 20%
    y la marcaria como buena.

    Por cierto, parece que habría infinitas formas de ampliar las respuestas para que se pudiera responder correctamente a la pregunta, ¿no?

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  47. Se trata de una paradoja autorreferencial, una versión de la paradoja de Epímedes.

    Ahora, mi pregunta sobre la pregunta es:

    a) ¿Carece se sentido?
    b) ¿Carece de respuesta?

    Porque no es lo mismo ¿o no?

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  48. A mi se me ha ocurrido ahora una variante del problema. Imaginaos la misma pregunta con las siguientes (3) opciones:
    · 33’3…%
    · 66’6…%
    · 66’6…%
    Curioso porque si coges por separado las opciones… todas son correctas. Pero si todas son correctas ¿la solución no debería ser el 100%?

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  49. Me parece que nos estamos confundiendo. Nos piden el tanto por ciento de responder al azar a una pregunta que tiene 4 posibles respuestas, esto es un 25% como la encontramos en dos opciones tendremos 1/4 + 1/4 de respuesta correcta, por lo que sería un 50% de responder correctamente. Eso sin buscarle la quinta pata al gato, porque si se la buscamos es un profe con mala idea que contestemos lo que contestemos tendremos un 0% de responder bien.

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  50. pero… no es cero?
    es imposible acertar…
    sería algo así como preguntar: cual es la probabilidad de que al tirar una moneda te salgan 2 caras?

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  51. Siendo más serios.
    La elección al azar implica que cada solución, y hay cuatro, es escogida un 25% de las veces. Esto implica que la probabilidad de acertar suponiendo UNA solución correcta es 25%. Es decir la solución correcta será A y D, pero esto entra en conflicto que haya UNA solución. Así pues parece que habría dos soluciones, pero entonces la solución B también sería solución invalidando la hipótesis de las dos soluciones.
    No puede haber tres soluciones ya que no nos dan 75% como opción. La solución es que no hay solución.

    Otra cosa sería la probabilidad de acertar LA respuesta correcta, que sería 25% suponiendo la existencia de una solución única y el hecho de que no podemos mirar el resultado (i.e. divagar sobre los bucles conceptuales que se derivan de la pregunta).

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  52. Del texto de la pregunta no se deduce que una de las opciones presentadas sea la correcta. Simplemente se pregunta sobre la probabilidad de que una respuesta elegida al azar coincida con las presentadas. Ahora bien, se trata solo de una pregunta formal (gramatical) sin contenido, no hay un solo dato que nos permita delimitar el número de respuestas; es decir, cualquier respuesta sería válida, aunque no por eso correcta. Quien busca una respuesta correcta debería presentar una pregunta válida.

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  53. Si la pregunta es:
    Si elegimos al azar una respuesta a esta pregunta, ¿cuál es la probabilidad de que sea correcta?
    Para mí la respuesta está implícita en la misma pregunta, es una elección al azar, por lo tanto siempre tendremos el 100% de acertar independientemente de cual escojamos.
    Las posibles respuestas no tienen ningúna relación con la pregunta – matemáticamente hablando – ya que pudieron haber puesto como posibles respuestas:
    a)perro
    b)blanco
    c)zapato
    d)hombre

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  54. No importa qué dice cada opción, sino el hecho de que son 4 opciones y sólo una de ellas es la correcta. Así que la respuesta es que la probabilidad de dar con la respuesta correcta es 1 en 4, o sea el 25 %. Que tanto en a y en d diga “25 %” no cambia nada. Ignoramos cuál es la respuesta correcta, sólo sabemos que tenemos un 25 % de probabilidades de dar con ella.

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  55. 75%, estamos escogiendo una respuesta al azar y solo tres son correctas… creo

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  56. la respuesta correcta es un 25%, porque si lo hacemos al azar, al haber dos opciones con el mismo numero hay muchas mas provabilidades de que sea ese el numero.

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  57. Hola.

    Yo no estudié estadística, probabilidad, lógica ni ninguna otra disciplina matemática. Estudié Derecho.

    Dicho lo anterior, y a propósito de la solución del problema… lo veo claro:

    Una demanda por lo penal.

    Un saludo afectuoso a todos.

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  58. Defiendo la teoria de responder 0% ( también valdría responder ninguna posibilidad o similar). La aclaración de JJGJJG es sencilla y rotunda. Es todo mucho mas sencillo de lo que parece.

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  59. Bueno no es que la defienda es que estoy totalmente seguro después de comprenderlo bién. Es una pregunta sin mas, no voy a decir que sencilla. A la cual la respuesta es 0%. Si teneis un dado de 4 caras de esos que se usan en juegos, hacer la prueva 100 veces o un millon de veces respondiendo a la pregunta con 0% veras que te sale siempre.

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  60. Como la respuesta va a ser al azar y no conocemos cual de las cuatro opciones es la correcta, no importa cuantas de ellas haya repetidas;
    100/4 = 25%

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  61. LA PROBABILIDAD SERIA DEL 100% CUALQUIER PREGUNTA ES CORRECTA.

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  62. Hola a todos, voy a dar unas ideas a ver qué os parece:

    1.- Quiero entender que el problema tiene una solución correcta: no voy a pensar en la existencia del ‘Genio maligno’ de Descartes que me está poniendo a prueba por diversión

    2.- Quiero entender que se pregunta a alguien que entiende los conceptos de probabilidad. Es obvio que no todo el mundo lo hace.

    Así que, aplicando mis conocimientos de probabilidad en la esperanza que se pueda encontrar una solución en el problema, deduzco que

    A.- Tengo que decidir al azar de manera equiprobable entre las posibles respuestas, por lo que…

    A.1.- Si considero los cuatro casos, la probabilidad de escoger la respuesta correcta es del 25%. Pero a la hora de escoger de manera aleatoria una respuesta que tenga “25%” escrito es del 50%. Por tanto no puedo considerar los cuatro casos…

    A.2.- … así que considero únicamente escoger la respuesta aleatoria entre tres casos; el enunciado no dice que tenga que escoger al azar entre las cuatro respuestas, por lo que desecho una cualquiera. La probabilidad de escoger la respuesta correcta es del 33% (aproximadamente) así que no importa con qué tres posibles respuestas me quede (a saber, 25-50-60, 25-50-25, 25-60-25, 50-60-25 o variaciones en su orden) ya que ninguna de ellas tiene escrito “33%”. Por tanto, no puedo considerar tres casos…

    A.3.- … así que considero el usar un método aleatorio de dos casos (del estilo de tirar una moneda) que tiene una probabilidad del 50% de éxito. Escojo como espacio la respuesta que tiene escrito “50%” y cualquiera de las otra dos, pues no es relevante; digamos que escojo A y B, y por tanto marco B como respuesta correcta.

    B.- Bajo las suposiciones anteriores, mi elección es correcta y no necesita que se indique el método ya que es la única lógica dentro de las condiciones del problema.. De hecho, imagino que si la pregunta es tipo test no deja lugar a explicaciones…

    Un saludo a todos!

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  63. la respuesta correcta no está entre las alternativas, es 37,5%.. Resolviéndolo por probabilidades totales es (Prob de escoger esa alternativa*Prob que esté correcta)..
    Usando ese supuesto nos queda 1/4*1/2 + 1/4*1/4 + 1/4*1/4 + 1/4*1/2
    Lo que finalmente da 3/8.. por lo que la respuesta sería 37.5% de probabilidad de acertar

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  64. Quiero comentar que la “maligna” introducción de la expresión “EXPRESADA EN TANTO POR CIENTO” que no figura en la redacción original sugiere que las opciones se refieren a la probabilidad de acertar.
    Por otro lado, no se pide que marquemos una respuesta como correcta, sino que digamos la probabilidad de acertar si lo hacemos.
    En el continuo 0%…100% hay infinitos valores, luego la probabilidad de contestar correctamente eligiendo entre solo tres de ello es 0.
    Entre los comentarios al artículo hay dos respuestas al problema elegidas mayoritariamente por los participantes:
    “ES UNA PARADOJA” y “LA PROBABILIDAD ES 0”.
    Asumiendo que los participantes tienen conocimientos de LÓGICA o MATEMÁTICAS podríamos concluir que las dos respuestas son acertadas según las dos ópticas respectivamente (PURA ESTADÍSTICA).

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  65. Imaginence que hubiera una sola opcion, la A) x%. Sin importar el valor de x la probabilidad es 50%., es correcta o no. No hay informacion por lo que no podemos suponer nada. No se puede suponer que x sea correcta ni incorrecta. Si suponemos eso seria decir que siempre acertarias o nunca acertarias, respectivamente.

    Usando esta misma logica, dado que no hay informacion que nos permita enlazar las opciones, lo unico que queda es analizarlas de manera independiente, o sea que la probabilidad de que cualquier seleccion sea correcta es del 50%.

    No es tomar 1 opcion de 4 dado que esto implica informacion que no se da, se suponen cosas que no son ciertas. Por ejemplo se supone que solo hay una opcion correcta ¿donde dice eso?, o que la respuesta esta dentro de las opciones, o que al seleccionar una opcion esta decarta a las otras.. todo esto son supuesto que no son dados por el problema.

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  66. Ademas desde el momento que elijo ya deja de ser AZAR por tanto es una paradoja el enunciado por si mismo. Si elijo entre las posibles respuestas el porcentaje varia si es por la letra o por el resultado. Si el resultado y la probabilidad deben coincidir entonces ninguna respuesta es correcta. FIN DEL TEMA PARA MI

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    • A: acertar
      a: elegir la opcion a
      b: elegir la opcion b
      c: elegir la opcion c
      d. elegir la opcion d

      Según bayes:
      P(A)= P(a) · P(A/a) + P(b) · P(A/b) +P(c) · P(A/c)+P(d) · P(A/d)
      = 1/4 · 1/4 +1/4 · 1/2 +1/4 · 0 + 1/4 · 1/4=
      = 1/16+1/8 +0+1/16
      = 1/4

      25% es la respuesta

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  67. Creo que es un ejercicio bastante tonto. Si tenemos una cuestión con con cuatro posibles respuestas es un 25℅.
    – Pero tenemos escrito dos veces el 25%.
    ¿Y?

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  68. Pues la cosa está clara:
    Elijo una respuesta al azar. Cualquiera de las cuatro tienen un 25% (respuesta correcta).
    Ahora bien, la probabilidad de elegir la respuesta correcta es 50% (no se pide que la elijamos, sino que digamos su probabilidad). El hecho de que sea una de las respuestas es indiferente, si las opciones fueran 25%, 40%, 60% y 25%, la respuesta a la pregunta seguiría siendo 50%.

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    • Lo digo de otra forma para que quede más claro: supongamos que la pregunta es.

      ¿Cuál es la probabilidad de acertar al azar en un test de cuatro preguntas con dos de ellas correctas y dos falsas?
      Es claro que será del 50%.

      En este caso tenemos a y d correctas y b y c incorrectas.
      Nos piden que digamos la probabilidad de acertar (50%), no que contestemos el test.

      El elemento de distracción es que 50% aparece como una respuesta del test, pero como no tenemos que contestar el test eso da igual.

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  69. No le quiero dar vueltas a un ejercicio que a mí me sigue pareciendo tan simple. Tenemos una pregunta y cuatro opciones A-B-C-D, Si sacamos una de ellas al azar la posibilidad de acertar es de una entre cuatro o sea un 25 %.
    Resulta que en el enunciado nos encontramos con que la respuesta A y respuesta D son iguales. Entonces deducimos que tenemos dos posibilidades entre cuatro o sea un 50 % de posibilidades de sacar la respuesta A o D. Por esta razón si la respuesta correcta fuera la A y la D, nuestra probabilidad de acertar sería del 50 %.
    Pero nosotros no sabemos cuál es la respuesta correcta, tenemos tres opciones y debemos elegir una entre tres 1/3 o sea, tenemos un 33,3… % de probabilidades de elegir la buena.

    Pero si leemos el enunciado:
    Si elegimos al azar una respuesta a esta pregunta,
    ¿cuál es la probabilidad (expresada en tanto por ciento) de que sea correcta?
    A) 25%
    B) 50%
    C) 60%
    D) 25%

    Lo primero que vemos es que el 33,3% no está, por lo que no es una de las respuestas correctas. Nos queda el 25, 50 y 60 %. El 60% lo descartamos ya que no hay un 60% de probabilidades de que salga la opción C.
    Aquí es donde tenemos la paradoja y cada cual que se quede con la respuesta que más le guste. Tenemos el 50% 2/4 de posibilidades de sacar el 25% que es la respuesta acertada 1/4, pero resulta que sacar la respuesta a la pregunta del enunciado “50%” es la opción B, que es una opción entre cuatro y entonces volvemos al 25%.

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  70. Como ya han dicho muchos en los comentarios, la respuesta correcta no podría ser ninguna de las opciones. En consecuencia, nunca eliges la respuesta correcta y la probabilidad de acertar el test es 0%, siendo esta la respuesta correcta al test.

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