La metamorfosis del señor LeBlanc

En pleno siglo XXI no es difícil encontrar mujeres matemáticas en cualquier país del mundo que se dedican a esta ciencia de manera profesional y que ocupan cargos de altura en los organismos matemáticos más importantes. Podría poner muchos ejemplos, pero voy a citar solamente dos que considero especialmente notorios: Ingrid Daubechies y Marta Sanz-Solé. Además de destacar por sus investigaciones en diversos campos de las matemáticas, también lo hacen por los cargos que han ocupado: Ingrid, matemática belga, fue presidenta de la Unión Matemática Internacional (IMU, en inglés) de 2011 a 2014; y Marta, matemática española, lo fue de la Sociedad Matemática Europea (EMS, en inglés) durante el mismo período.

Que la mujer pueda dedicarse profesionalmente a la investigación científica en general, y matemática en particular, se ve en la actualidad con total naturalidad (como no podía ser de otra manera). Pero, por desgracia, no siempre fue así. Hasta hace unas décadas, el acceso de la mujer a estudios superiores era bastante complicado, y se tornaba en prácticamente imposible conforme miramos hacia atrás en la historia.

Por ello es justo dar a conocer a esas mujeres que consiguieron destacar en campos como las matemáticas en tiempos en los que pertenecer a ese selecto grupo de personas era poco menos que una utopía para ellas. Y no nos vamos a ir demasiado lejos, concretamente a finales del siglo XVIII y principios del XIX.

De aquella época, muchos son los matemáticos (hombres) importantes que seguro le suenan a más de uno (Gauss, Euler o Lagrange son algunos de los más importantes y conocidos), pero ¿podríais citar a alguna mujer? Posiblemente no. Esta historia os va a dar a conocer a una de las más destacadas: Sophie Germain.

Sophie GermainSophie Germain (en la imagen) fue una matemática, física y filósofa francesa nacida en el año 1776. A pesar de ser autodidacta, realizó importantes contribuciones en varios campos de las matemáticas y la física y llegó a relacionarse con algunos de los matemáticos más influyentes de su época.

El interés de Germain por las matemáticas fue provocado, indirectamente, por la toma de la Bastilla en 1789, cuando contaba con 13 años. El ambiente revolucionario que se vivió en aquella época le obligaba a estar en casa de manera casi permanente. Ello le llevó a comenzar a leer libros de la biblioteca de su padre por puro entretenimiento, y fue uno de ellos, L’Historie des Mathématiques, la que le llevó a introducirse en el mundo de las matemáticas. A través de esta obra, Sophie conoció a Arquímedes, y su historia le cautivó hasta tal punto que continuó devorando todos los libros de matemáticas que pasaban por sus manos (llegando a aprender latín y griego por su cuenta para ello) aunque lo tuviera que hacer por las noches a espaldas de sus progenitores, que no aprobaban su interés por las matemáticas dado lo inapropiado del mismo para una mujer de aquella época.

En 1794, con 18 años, Germain consiguió algunas notas provenientes de la École Polytechnique recién creada, y comenzó a enviar sus trabajos a Joseph Louis Lagrange, uno de los matemáticos más importantes de la época. Pero no lo hizo con su nombre real, ya que temía que Lagrange no la tomara en serio por su condición de mujer, sino con el sobrenombre de señor LeBlanc. Éste, viendo la calidad de dichos trabajos, se interesó por conocer al tal señor LeBlanc, y ahí Sophie no tuvo más remedio que desvelar su verdadera identidad. Afortunadamente para ella (y para las matemáticas en general), a Lagrange no le importó lo más mínimo que el señor LeBlanc en realidad fuera una mujer y se convirtió en el mentor de Sophie Germain.

Carl Friedrich GaussPosiblemente, las contribuciones más importantes de Sophie Germain a las matemáticas se encuadran en una rama de las mismas denominada teoría de números. Comenzó a interesarse por ella a raíz de la lectura de la obra Essai sur la théorie des nombres, de Adrien-Marie Legendre, con quien también se carteó, y dicho interés alcanzó su mayor grado después de la lectura de las Disquisitiones Arithmeticae, de Carl Friedrich Gauss (en la imagen). Con Gauss, la correspondencia comenzó cuando Germain le envió sus trabajos relacionados con el denominado último teorema de Fermat, y evidentemente también lo hizo bajo el seudónimo de señor LeBlanc.

Pero fue Napoleón, de nuevo indirectamente, quien provocó que Sophie Germain desvelara su verdadera identidad a Gauss. Sobre 1807, Francia ocupa Braunschweig, ciudad de residencia de Gauss. Al conocer la noticia, Germain, por miedo a que éste pudiera sufrir algún daño, escribe a un general amigo de la familia para que se encargue de velar por la seguridad del propio Gauss. El general manda a alguien a comprobar que Gauss está en perfecto estado y éste le informa de que esa comprobación se ha realizado a petición de Sophie Germain. Esto le desconcierta un poco (no tenía constancia de conocer a nadie con ese nombre), pero tres meses después todo cobra sentido: Sophie Germain revela por carta a Gauss que en realidad el señor LeBlanc era una mujer. La contestación de Gauss deja bien claras las sensaciones que esta historia provocaron en él (citada ya aquí en Gaussianos):

Pero cómo describirte mi admiración y asombro al ver que mi estimado corresponsal Sr. LeBlanc se metamorfosea en este personaje ilustre que me ofrece un ejemplo tan brillante de lo que sería difícil de creer. La afinidad por las ciencias abstractas en general y sobre todo por los misterios de los números es demasiado rara: lo que no me asombra ya es que los encantos de esta ciencia sublime sólo se revelan a aquellos que tienen el valor de profundizar en ella. Pero cuando una persona del sexo que, según nuestras costumbres y prejuicios, debe encontrar muchísimas más dificultades que los hombres para familiarizarse con estos espinosos estudios, y sin embargo tiene éxito al sortear los obstáculos y penetrar en las zonas más oscuras de ellos, entonces sin duda esa persona debe tener el valor más noble, el talento más extraordinario y un genio superior.

Sophie aprovechó esta buena aceptación por parte de Gauss de dicha revelación para comunicarle algunos de los resultados que había obtenido en teoría de números. Pero, a pesar del buen concepto que Gauss tenía de ella, el decreciente interés de él por esta rama de las matemáticas hizo que normalmente tardara mucho en contestar o que ni siquiera revisara convenientemente sus trabajos, llegando esto a provocar que dejaran de cartearse. Por otra parte, aunque Germain y Gauss entablaron una buena amistad, no se tiene constancia de que llegaran a conocerse personalmente.

En la última parte de su vida se dedicó en parte a la filosofía, llegando a publicarse dos trabajos suyos de forma póstuma sobre esta rama del conocimiento. El interés de los mismos queda patente al saber que Auguste Comte mostró gran admiración por ellos.

Como ya hemos comentado, las contribuciones de Sophie Germain a las matemáticas se centraron en teoría de números, y concretamente en el estudio de los números primos y el último teorema de Fermat que hemos citado unos párrafos más arriba.

En lo que se refiere a los números primos, los estudios de Sophie ha llevado a que uno tipo de ellos lleve su nombre. Los primos de Germain son los números primos p tales que 2p+1 también es primo, como por ejemplo el 2 (2 \cdot 2+1=5 es primo), el 3 (2 \cdot 3+1=7 es primo) o el 29 (2 \cdot 29 +1=59 también es primo). Los primeros primos de Germain (A005384 en la OEIS) son:

\begin{matrix} 2,3,5,11,23,29,41,53,83,89,113,131,173,179,191,233,239,251,281, \\ 293,359,419,431,443,491,509,593,641,653,659,683,719,743,761,809,911 \ldots \end{matrix}

Se conjetura que hay infinitos primos de Germain. El mayor conocido hasta la fecha es 2618163402417 \cdot 2^{1290000} - 1, descubierto en febrero de este año 2016.

Y en lo que se refiere al último teorema de Fermat, este mismo tipo de números primos tuvo mucho que ver en los resultados obtenidos por Sophie Germain.

Doodle de Google dedicado al último teorema de Fermat

Doodle que el buscador Google dedicó al último teorema de Fermat en el 410 aniversario del nacimiento de Pierre de Fermat, el 17 de agosto de 2011 (que podéis ver aquí).

Germain no consiguió demostrar dicho teorema (de hecho, como sabéis, no se consiguió ¡hasta 1995!), pero sí consiguió demostrar un resultado que supuso una importante restricción del posible conjunto de soluciones del mismo. Tal fue la importancia del ahora denominado teorema de Germain que se convirtió en uno de los mayores avances en la búsqueda de la demostración de este último teorema de Fermat. Dicho teorema dice, básicamente, que si el exponente p es un primo de Germain (es decir, un primo tal que 2p+1 también es primo), entonces el último teorema de Fermat es cierto para el caso en el que p no divide a ninguna de las bases x,y,z.

La introducción del concepto de curvatura media de una superficie fue otra de sus principales aportaciones a las matemáticas, en este caso relacionada con la geometría. Y en lo que se refiere a la física, fue una de las pioneras de la teoría de la elasticidad.

Aunque a Sophie Germain se le achaca cierta falta de rigor en sus trabajos, más que posiblemente provocada por su condición de autodidacta, no se puede negar la importancia que los mismos tuvieron en varios ámbitos de las matemáticas y la física. Y lo que es seguro es el enorme mérito que tiene el hecho de poder conseguir todo esto teniendo en cuenta las dificultades que la sociedad de la época planteaba a las mujeres que querían acceder al conocimiento. Por todo ello, el escritor estadounidense John Augustine Zahm dijo en su obra Woman in Science, que publicó en 1913 bajo el seudónimo de H.J. Mozans, que Sophie Germain había sido probablemente la mujer más profundamente intelectual que Francia había producido. No es para menos.


Más información en:

Autor: ^DiAmOnD^

Miguel Ángel Morales Medina. Licenciado en Matemáticas y autor de Gaussianos y de El Aleph. Puedes seguirme en Twitter o indicar que te gusta mi página de Facebook.

1 comentario

  1. Desconocía que Germain tuviera más aportaciones a las matemáticas además de las (increiblemente importantes) hechas en geometría. Gran artículo!

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