Las paradojas nos ayudan a progresar
Una paradoja no es una desgracia, es una gran oportunidad, pues indica que hay algo profundo debajo de todo el asunto que no hemos entendido bien y que nos puede conducir a nuevos mundos.
Miguel de Guzmán
Fuente: INFINITUM. Citas matemáticas
Buena frase relacionada con el reciente artículo sobre la paradoja de la banda esférica publicado en Gaussianos.
Luis | 18 de Junio de 2008 | 14:31
Como le oí yo decir una vez a un conferenciante:
“Una paradoja es la verdad agarrandonos del cuello y sacudiendonos para ver si así le prestamos un poco de atención.”
Jime | 18 de Junio de 2008 | 16:13
Es cierto. Si Dios existiera, podría cear una piedra tan grande que ni él mismo podría levantar… Paradójico, no? Salvo que no existiera…
Claudio, chile | 18 de Junio de 2008 | 21:10
Pues claro Jime, pero eso solo, si Dios pensara limitadamente como nosotros.
Dios puede crear una piedra que no puede lavantar, y la puede levantar al mismo tiempo.
Esfuerzate un poco en buscarlo =).
sergio | 18 de Junio de 2008 | 21:58
claudio esta afirmando que dios existe o me parece
Claudio, chile | 19 de Junio de 2008 | 3:29
sip
Esteban Lopez | 19 de Junio de 2008 | 4:57
ante el comentario de CLAUDIO hay 2 frases que se me vienen a la cabeza
Tras cada puerta que abre el hombre está el Creador
La ciencia sin religión, esta ciega, y la religión sin ciencia, esta coja.
Sive | 19 de Junio de 2008 | 5:47
La ciencia no necesita no necesita hipótesis infalsables para nada.
Tito Eliatron | 19 de Junio de 2008 | 10:22
Os dejo una pregunta-respuesta sacada de una conferencia sobre el Teorema de incompletitud de Gödel ofrecida por un Catedrático de Álgebra de la US y sacerdote.
Pregunta: La afirmación “Dios existe” ¿es indecidible?
Respuesta: Defíname rigurosamente el concepto DIOS y yo le diré si es decidible o no. Preguntarse por la existencia de Dios es equivalente a preguntarse por la existencia de la Belleza o el Amor.
fuentepa | 19 de Junio de 2008 | 12:00
Que gran persona Miguel de Guzman, uno de los grandes matematicos de españa del que me congratulo haber sido un alumno. DEP
Trackback | 19 Jun, 2008
Paradojas y verdades « Bucles
sergio | 19 de Junio de 2008 | 21:52
no se que puedo decir ante lo que afirma esteban lopez, bueno esteban por que dices que la ciencia sin religion esta ciega , si la ciencia no necesita de dios
Esteban Lopez | 21 de Junio de 2008 | 8:09
La ciencia es hija de la filosofia y esta de las preguntas que nunca se pueden resolver; cuya unica respuesta “factible” es la busqueda de un dios(es)para esplicar los sucesos que aun no puede explicar la Ciencia y dado que la ciencia parte de Axiomas (Teorema de incomplitud) y esto no tienen bases es necesaria una explicacion para aceptar estos axiomas por ende se necesita la busqueda de un dios(es)
Sive | 21 de Junio de 2008 | 15:43
Qué tendrán que ver los teoremas de incompletitud con Dios…
Pero si hasta la implicaciones puramente matemáticas de dichos teoremas están sujetas a vivas discusiones.
Acho | 21 de Junio de 2008 | 18:15
La existencia de un dios si que es una pregunta que “nunca” se puede contestar, así como una respuesta fácil a aquellas preguntas que no sabemos “de momento” constestar.
Personalmente, me cuesta mucho menos creer y asumir los elementos de Euclides (parte de las bases de la ciencia) que los discursos de un “profeta/mesias” (parte de las bases de una creencia en un dios).
Volviendo al tema, las paradojas nos ayudan a poner en duda lo que creemos y a liberarnos de esas ataduras para poder evolucionar.
Saludos.
0alaizquierda | 21 de Junio de 2008 | 19:41
El axioma de elección es fundamental para probar la veracidad de la paradoja de Banach-Tarski http://en.wikipedia.org/wiki/Banach%E2%80%93Tarski_paradox
Ya que estamos en plan místico-filosófico, ¿Qué opináis de la similitud que se suele hacer entre esta “verdad matemática” y el “milagro de la multiplicación de los panes y los peces”?
J.H.S. | 21 de Junio de 2008 | 21:34
Oalaizquierda,
¿Podrías escribir un poco más acerca de la
que mencionas? Tiene tiempo que busco información al respecto.
Gracias de antemano.
Isabel Allende | 25 de Junio de 2008 | 18:18
Señores: para los que hablan sobre Dios, yo digo lo siguiente (un poco de todo lo que pienso): si creen que es necesaria la explicación de la existencia de uno o varios dioses para fundamentaciones matemáticas entonces primero deben conocer el campo de la filosofía (madre de todas las ciencias) para después poder hablar de los nros.
En este caso, todos sabemos que “Dios” (y lo pongo entre comillas porque me refiero al Dios que cada uno concibe) es perfecto y por lo tanto es uno solo, no puede haber + de 1 Dios, porque la perfección es única, si hubiese 2 dioses ya dejarían de ser perfectos, por lo que tampoco serían dioses, ¿me explico?. La existencia de un ser superior es necesaria para fundamentar las demás existencias todas (reales y nominales) así también como las creaciones del hombre. ahhh, otra cosa…las matemáticas son creaciones humanas y por lo tanto imperfectas….y es un tema un poco alejado de la existencia de Dios. Los nros. como entidades propias y únicas son factiblemente demostrables desde el punto de vista humano porque no son creaciones naturales sino inventos creados por el hombre, así como el resto de las ciencias. Uno de los pocos enlaces entre las fundamentaciones lógicas sobre las matemáticas y el resto de las ciencias y Dios es que el conocimiento existe gracias a que Dios lo hace posible en nosotros. Sin las potancias del alma (inteligencia y voluntad, filosóficamente hablando)el hombre no sería hombre sino animal, por lo que todas sus creaciones ya no existirían.
Entonces quedamnos en que:
1)Hay UN SÓLO DIOS.
2)La perfección lo puede todo, sino dejaría de ser perfección.
3) La matemática es una materia bastante asintotada, pues es ciencia creada por el hombre y por lo tanto, imperfecta.
Con respecto a si Dios puede crear una piedra que después no pueda levantar….no estaríamos hablando de una limitación existente, sino que la frase “no pueda hacerlo” es una creación imaginativa dudosa del hombre que no encuadra en los atributos divinos; además, el no hacer no es una imperfección en sí misma y por lo tanto Dios seguiría siendo Dios, perfecto. Dios crea la piedra y el hombre inventa una frase bastante hipotética a la cual no puede responder (porque es una frase de tipo pregunta-respuesta) ya que su capacidad de razonamiento es limitada (al margen de que está científicamente demostrado -imperfectamente, por supuesto- de que el ser humano usa tan sólo un 5 por ciento de su cerebro).
Y con respecto a la pregunta de si Dios existe, si es o no indecidible. Es decidible desde el punto de vista negativo, filosofía negativa o como quieran llamarlo. Porque se puede hablar negativamente de Dios para poder afirmar enfáticamente por varios caminos deductivos que Dios existe. Pero no se puede hablar positivamente de Dios (y menos de su existencia) porque su concepto es inabarcable para nuetro limitado conocimiento.
Omar-P | 25 de Junio de 2008 | 19:07
Quisiera saber, Isabel, si también estás de acuerdo con esta frase:
“Los buenos cristianos deben cuidarse de los matemáticos y de todos los que acostumbran a hacer profecías aun cuando estas profecías se cumplan, pues existe el peligro de que hayan pactado con el diablo para obnubilar el espíritu y hundir a los hombres en el infierno”.
San Agustín
Acho | 26 de Junio de 2008 | 1:52
Ejercicio de Lógica:
La existencia de un ser superior es necesaria para fundamentar las demás existencias.
La ciencia fundamenta las demás existencias.
sergio | 30 de Junio de 2008 | 22:30
señores dios no existe, yo lo he matado…vallejo
Isabel Allende | 8 de Julio de 2008 | 0:33
No, no estoy de acuerdo con la cita de San Agustín. Desconozco el contexto del cual fue extraída la frase, pero sin dudas es otra de sus tantas suposiciones erróneas. Desde un comienzo San Agustín queda un poco manchado por haber formado parte del neoplatonismo, aunque reconozco que fue un hombre inteligente en algunas ocasiones.
Por empezar, San Agustín está separando a los hombres en dos sectores: por un lado a los “buenos cristianos” y por el otro a los matemáticos. De ser así, está haciendo una marcada distinción entre las actividades de los hombres. En el campo de la filosofía ha quedado demostrado claramente desde Aristóteles que no debe haber distinción en cuanto a la calidad de los hombres sino en cuanto a sus funciones, ya que es necesario que no todos los seres humanos se dediquen a las mismas actividades, puesto que si así ocurriera, no habría equilibrio en la sociedad. San Agustín se equivoca enormemente en discriminar a los matemáticos pues los juzga por ser matemáticos y no los concibe como “buenos cristianos”, pero lo más probable es que lo haya pensado desde un punto de vista demasiado parcial. Además, ¿no es obvio que un matemático pueda ser, a la vez, un “buen cristiano”? Por supuesto que sí, es más, no hace falta no ser matemático para ser un “buen cristiano” y no hace falta ser matemático para no ser un “buen cristiano”.
Por otra parte, San Agustín marca a las profecías como una existencia negativa, punto de vista refutable según el lugar desde el que se piense. Es entendible que este filósofo conciba a las profecías como malas puesto que desde lo religioso (filosofía y religión no estaban separadas en su cabeza) cualquier profecía puede ser tomada como fetichismo o algo por el estilo y por lo tanto iría en contra de Dios. Pero si tomamos la palabra profecía con un enfoque más exegético, no es más que una suposición de lo que se cree que va a pasar, puede ser tomado como una especie de pensamiento hacia el futuro o una proyección para el mismo, cosa que tampoco vendría a ser pecado desde el punto de vista religioso porque no es malo pensar en el porvenir. Pero recordemos que en el siglo 4 las sociedades estaban plagadas de paganismo y los curas hacían lo que podían.
Por otra parte, un buen matemático sería juzgado por sus “predicciones numéricas”, por llamarlas de alguna manera, cosa totalmente desligada a un posible pacto con el diablo…¿qué tiene que ver el diablo con los números y las profecías numéricas de un hombre?…¡no lo va a tentar a hacer más cuentas!
No, en verdad, estoy totalmente en desacuerdo con San Agustín y creo que es una hipérbole de su parte el comentario citado. Hay mucho más fundamento para explicar mi desacuerdo pero creo que con esto alcanza. Recordemos que hasta los más grandes intelectuales (queda exento San Agustín) también presentan contradicciones.
Isabel Allende | 8 de Julio de 2008 | 0:37
Comentario para “Acho”:
Escribiste que no es necesaria la existencia de un ser superior. Dos líneas más arriba pusiste que sí lo es. En el renglón de abajo indicaste que la ciencia fundamenta lo mismo que el ser superior. Entonces estás diciendo que ciencia y ser superior es la misma cosa. Y además te estás contradiciendo porque primero afirmás su existencia y después la negás.
Acho | 8 de Julio de 2008 | 1:16
Isabel, los dos primeros renglones son premisas y el último la conclusión.
La creencia en la existencia de un ser superior es necesaria para fundamentar las demás existencias.
La ciencia fundamenta las demás existencias.
No es necesaria la creencia en la existencia de un ser superior.
Si la existencia del ser superior es necesaria para explicar nuestra experiencia (necesaria pero no suficiente) pero ya se explica mediante la ciencia, se concluye que dicha existencia no es necesaria. No se está contradiciendo la premisa, contradecirla sería decir que no es necesaria la existencia del ser superior para explicar nuestra existencia.
Igual se ve mejor si añadimos una palabra y dejamos el ejercicio como sigue:
Omar-P | 8 de Julio de 2008 | 1:38
Isabel Allende, me parece que la palabra que mejor encajaría en la frase de San Agustín es “numerólogo”, en lugar de “matemático”.
Omar-P | 8 de Julio de 2008 | 2:29
Puede ser que mi comentario haya sido una hipérbole, como Ud. dice. Pues dá la casualidad que en el momento de escribirlo estaba dibujando una hipérbola.
T* | 8 de Julio de 2008 | 16:17
eh…a los q conversan sobre dios…el q escribio lo d las premisas…la existencia del ser superior no se explica desde la ciencia porq dios es + q la ciencia, entonces como algo + pequeño (la ciencia) va a explicar algo + grande (el ser superior). porlotanto la existencia del ser superior sí es necesaria, lo q no sera necesario es la creencia en él (como ya pusiste).
Acho | 8 de Julio de 2008 | 16:31
T*, no entiendo la lógica del argumento que das. Y… en ningún momento dije que la existencia de dicho ser se explique desde la ciencia. Por otro lado, no es demostrable su existencia, luego (esto si es una conclusión) se reduce a una cuestión de creer o no creer y esto es una cuestión personal.
0ddman | 1 de Agosto de 2008 | 10:08
Yo creo que estan dificil probar que Dios existe como lo es probar lo contrario. Alguien tiene una prueba científica o categórica de la afirmación de que Dios no existe ?. Y no vale decir que No existe porque no se ha probado su existencia …