La raíz de la muerte de Hipaso

Podríamos decir que la mayor parte de los científicos de la historia (si no todos), ya sean matemáticos, físicos, químicos, biólogos o de cualquier otra rama, han soñado/sueñan con realizar un descubrimiento brillante, que rompa los esquemas de la ciencia de su tiempo. Pero también es cierto que cuando esto ocurre la situación no suele ser del todo cómoda para la persona en cuestión. Bueno, en la actualidad quizás el tema es algo más suave, pero si nos damos una vuelta por la Historia de la Ciencia muchos han sido los casos en los que no se ha tratado demasiado bien a los científicos rompedores, a los que han desmontado las teorías de su tiempo. Generalmente ha sido la propia Historia quien les ha dado credibilidad frente a la burla y el mal trato que les dieron sus coetáneos. Cierto es también que en ocasiones este hecho se ha producido por razones de índole religiosas (en muchas épocas la Iglesia tuvo tanto poder que remar en contra de sus ideas era prácticamente un suicidio), y podemos encontrar ejemplos tremendamente famosos (seguro que todos conocéis el famoso Y sin embargo se mueve), pero, como decíamos antes, por suerte la Historia terminó por dar la razón a quien de verdad la merecía.

El asunto que nos ocupará en este post trata sobre uno de estos personajes, un científico que fue tan poco considerado en vida por su descubrimiento que pagó con ella su sacrilegio.

La muerte de Hipaso

La historia que vamos a contar se desarrolla en torno al siglo V a.C. en la antigua Grecia y los protagonistas son los pitagóricos. Esta secta de matemáticos/filósofos (huelga decir que en aquella época matemático y filósofo era prácticamente lo mismo) era muy peculiar, tanto en lo que se refiere a sus creencias como en lo que se refiere a sus costumbres. Podemos decir que su figura principal es Pitágoras, aunque en realidad no se sabe a ciencia cierta si este personaje existió en realidad.

Hemos dicho que los protagonistas de la historia que nos ocupa son los pitagóricos, pero en realidad el protagonista principal es, por razones que veremos más adelante, uno de ellos: Hipaso de Metaponto.

Los pitagóricos tenían la firme creencia que todo el Universo podía ser explicado con números. Pero, ¿con qué números? Pues con números naturales, esto es, 1,2,3, \ldots, y con las fracciones que pueden formarse con ellos, es decir, \textstyle{\frac{1}{3},\frac{3}{5},\frac{5}{7}}, \ldots. En cierto modo puede ser una creencia lícita y hasta cierto punto razonable (recordemos que estamos en la antigua Grecia), pero que a la postre les salió rana.

Y, según cuenta la leyenda, Hipaso fue el culpable (si se me permite utilizar este calificativo) de ello. Al parecer Hipaso se planteó el problema de medir la diagonal de un cuadrado utilizando el lado como unidad de medida. Por plantear el problema de la forma más simple posible, tomemos un cuadrado de lado 1. En esta situación la pregunta que según parece se realizó Hipaso fue: ¿cuánto mide la diagonal de este cuadrado?

Raíz de dos
Teniendo en cuenta la condición de pitagórico de Hipaso, es posible que él mismo esperara que la medida de esta diagonal pudiera expresarse como un número natural o una fracción…pero en realidad no fue así. Hipaso se dio cuenta de que esta medida no podía expresarse ni como un número natural ni como una fracción formada por números naturales. Ahora sabemos que esta diagonal mide \sqrt{2}, y que es un número de los conocidos como irracionales (para quien no sepa cómo demostrarlo, aquí tenéis dos formas). En la imagen de la derecha podéis ver una aproximación de \sqrt{2} con quince decimales.

Al menos esto cuenta la leyenda, esto es, que Hipaso fue el descubridor de este hecho. Lo que parece más cercano a la realidad fue que el propio Hipaso comunicó este descubrimiento fuera de la comunidad pitagórica…y esto fue lo que significó el final de Hipaso. Según algunas fuentes, los pitagóricos lo arrojaron al mar por revelar fuera de la secta esta catástrofe pitagórica, aunque otras aseguran que lo que hicieron los pitagóricos fue organizar un simulacro de funeral, con tumba incluida, que simbolizaba que para ellos Hipaso pasaba a estar muerto. Hasta se comenta que Hipaso podría haberse suicidado (hecho que podría cuadrar con la hipótesis del funeral simulado). Sea como fuere, la raíz de la muerte de Hipaso para lo pitagóricos, ya fuera ideológica o real, fue esa diagonal del cuadrado, ese número irracional, esa hecatombe pitagórica (¿cómo se iba a poder explicar el Universo con números naturales y fracciones si ni siquiera puede medirse la diagonal de un cuadrado con ellos?) que fue \sqrt{2}.


Esta anécdota la he sacado del libro Pasiones, piojos, dioses…y matemáticas, de Antonio J. Durán, que estoy leyendo en esta época y que aprovecho para recomendar.

Autor: ^DiAmOnD^

Miguel Ángel Morales Medina. Licenciado en Matemáticas y autor de Gaussianos y de El Aleph. Puedes seguirme en Twitter o indicar que te gusta mi página de Facebook.

1 comentario

  1. En mi caso en la BUAP nos platicaron que fue una mujer, la encargada de sacarle esa información que tanto le preocupaba a Hipaso.

    Y si, en cuanto esta entrego su reporte, los pitagoricos lo mataron.

    Publica una respuesta

Trackbacks/Pingbacks

  1. Bitacoras.com - Información Bitacoras.com... Valora en Bitacoras.com: Podríamos decir que la mayor parte de los científicos de la historia (si no…
  2. La raíz de la muerte de Hipaso - [...] La raíz de la muerte de Hipaso gaussianos.com/la-raiz-de-la-muerte-de-hipaso/  por PerseP hace 2 segundos [...]
  3. Tweets that mention La raíz de la muerte de Hipaso | Gaussianos -- Topsy.com - [...] This post was mentioned on Twitter by gaussianos, Stampolitis. Stampolitis said: La raíz de la muerte de Hipaso |…
  4. Dando sentido a los irracionales | Sobre todo, Matemáticas - […] TED nos presenta un bonito vídeo en el que se habla de los números irracionales y de su descubridor…

Puedes utilizar código LaTeX para insertar fórmulas en los comentarios. Sólo tienes que escribir
[latex]código-latex-que-quieras-insertar[/latex]
o
$latex código-latex-que-quieras-insertar$.

Si tienes alguna duda sobre cómo escribir algún símbolo puede ayudarte la Wikipedia.

Y si los símbolos < y > te dan problemas al escribir en LaTeX te recomiendo que uses los códigos html & lt; y & gt; (sin los espacios) respectivamente.

Envía un comentario

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *