Sin comentarios

1. Lady K | 14 de December de 2006 | 12:29

   Eso me recuerda a un profesor de Dibujo Técnico del instituto que puso como solución de un problema la edad de su mujer en milímetros…

2. mimetist | 14 de December de 2006 | 13:18

   Pues a mi tampoco se me ocurre de dónde sacar los datos para resolverlo… como no dicen nada en claro… ¡¡pobres alumnos!!

3. Ellohir | 14 de December de 2006 | 13:20

   A mí me recuerda a la tumba de Diofanto ( http://es.wikipedia.org/wiki/Diofanto ), pero aún así no tengo ni idea…

4. Naka Cristo | 14 de December de 2006 | 14:23

   Es más fácil de lo que aparenta.
   Siendo a la edad del hijo tenemos
   f(x) = g(x)*(x-a)
   Por tanto
   77=g(7)*(7-a)
   De donde es fácil obtener las posibles a’s
   Después muy parecido para la hija.
   Salen dos soluciones, aunque en una llega a los 18 años

5. aqui_c | 14 de December de 2006 | 17:41

   Naka… Cómo podés sacar las posibles a’s si tienes un polinomio g(x) de grado desconocido?

6. ReiVaX18 | 14 de December de 2006 | 17:47

   Supongo que ha supuesto que las raíces también son enteras.

7. teskmon | 14 de December de 2006 | 18:02

   Para aqui_c:

   Despejando (notar que g(7)0): a=7-(77/g(7))

   Como a>7, “a” es un número **entero** y 77=7*11:
   Si g(7)=-7 entonces a=7+11=18
   Si g(7)=-11 entonces a=7+7=14

   Luego, si “b” es la edad de la hija:
   b=18+(85/g(b)) o b=14+(85/g(b))

   Por tanto, y teniendo en cuenta que a>b>7:
   (a=18,b=13) o (a=14,b=9)

   Mi duda está en qué dato descarta una de las dos soluciones.

8. Ferni | 14 de December de 2006 | 19:48

   Si no entendí mal el problema, dice que a>7 pero no dice que b (la edad de la hija) también deba de serlo. Por tanto tambien sería válida la solución de a=18 y b=1, aunque para eso no requeriría preguntar si el hijo es mayor que su hija, pero a la vista de los datos…

9. JuanPablo | 14 de December de 2006 | 20:48

   hola a todos, y gracias ^DiAmOnD^ por postearlo! no quiero dar pistas, que el problema está muy bueno, pero contesto algunos comentarios:

   ReiVaX18: no se suponen que las otras raíces sean enteras

   Naka Cristo y teskmon: les está faltando considerar una ecuación para descartar la incorrecta

   Ferni: sí dice que a > b > 7 [-¿Era 7…? -No, es más grande (...) -A ver, probemos con un número más grande, la edad de mi hija… (...)Tu hijo es más grande que mi hija, ¿no? -Si]

10. Efecto mariposa | 15 de December de 2006 | 00:29

    La solución correcta es a=14, b=9.

    -A ver, supongamos que la edad de mi hijo es una raíz.

    -¿Era 7…?

    Cuando el segundo de los matemáticos pregunta si la edad era 7 podemos suponer que el termino independiente a0 tiene como divisor al 7. 14 es múltiplo de 7, no así 18 con lo que la primera solución (18,13) podemos descartarla.

    ¿Es correcto mi razonamiento?

11. Ferni | 15 de December de 2006 | 11:30

    Pues si. No me fijé en esa frase de probemos con un número más grande

    Tendré que volver a la escuela para aprender a leer de nuevo.

12. ReiVaX18 | 15 de December de 2006 | 15:43

    pues sí, me ha gustado mucho este acertijo.

13. JuanPablo | 16 de December de 2006 | 18:01

    podría pasar que el término independiente fuese nulo, o múltiplo también de 18, etc… pero es una muy buena idea para hacer variaciones del problema!

14. anatoli | 19 de December de 2006 | 03:41

    El razonamiento de teskmon es correcto, pero le faltan soluciones. Los divisores de 77 son: 1,7,11,77. Con lo que salen las posibles soluciones
    (14,13),(14,9),(18,17),(18,13)

15. anatoli | 19 de December de 2006 | 04:00

    Teniendo en cuenta el comentario de efecto mariposa,nos quedaría (14,13)y (14,9).
    Si f(x) fuera de grado 2, la primera solución no encaja para coeficientes enteros. En cambio para (14,9) tenemos la solución:
    f(x)= -3x^2+52x-140

16. Miguel Jáuregui | 10 de January de 2007 | 02:29

    Haber yo considere de la siguiente manera el problema:

    Sea a la edad del niño y b la edad de la niña, tomando en cuenta que b

17. Miguel Jáuregui | 10 de January de 2007 | 02:30

    Haber yo considere de la siguiente manera el problema: Sea a la edad del niño y b la edad de la niña, tomando en cuenta que b

18. Miguel Jáuregui | 10 de January de 2007 | 02:31

    Haber yo considere de la siguiente manera el problema: Sea a la edad del niño y b la edad de la niña. si f(x)=(x-a)g(x); (1) f(7)=(7-a)g(7)=77; (2) f(b)=(b-a)g(b)=85; de (1) se que la edad del niño “a” es mayor que 7 por lo tanto se que el termino (7-a) es negativo, primera pista, segundo se que los terminos de la función son enteros por lo tanto deduzco que (7-a) y g(7) son numeros enteros, como se que el unico par de numeros que me da 77 es 7 * 11 “enteros”, deduzo que g(7)=-7 y (7-a)=-11, de la ultima expresión obtenemos que la edad del niño es de 18 años, reemplazando esto en (2) tenemos que: f(b)=(b-18)g(b)=85 ; deduciendo que (b-18) es entero y g(b) es entero tambien, la unica combinacion posible es 17 * 5, dado que b es menor que 18, (b-18) es negativo y su valor es b-18=-17 de la expresion anterior nos da que la niña tiene 1 año.. Esa es mi solución, quedo que quedo claro pq escogi cierto numeros para tales expresiones, ya que eran las unicas combinaciones posibles.

19. ^DiAmOnD^ | 10 de January de 2007 | 02:51

    Miguel Jáuregui: ¿por qué asocias g(7) y (7-a) así? La otra posibilidad también es válida: g(7)=-11, (7-a)=-7, y en este caso el niño tendría 14 años.

    Asociando de esta forma además salen otras posibilidades para la edad de la niña.

20. Miguel Jáuregui | 10 de January de 2007 | 03:06

    me acabo de dar cuenta de un error que supuse algo que no era, una relacion que estaba equivocada y mejor no la coloco, sorry.. por eso llego a la conclusion final que la edad es 14 y 9, pq si la edad del niño es 14 tendriamos que b-14=-17 ó b-14=-5, en la primera expresión nos da -3 y en la segunda 9 que es mayor que “7″ y dice el matematico No, es más grande. Digamos que f(7)=77. -A ver, probemos con un número más grande, la edad de mi hija…, ¿qué tal si ahí da 85? Tu hijo es más grande que mi hija, ¿no?, “entiendo que se refiere a que la edad de su hija es mas grande que 7″

21. B3 | 20 de February de 2007 | 17:50

    Bueno, yo llego a 2 posibles soluciones: (14,9) y (18,13), pero no veo como descartar una de las dos con los datos del enunciado. ¿Realmente se puede?

22. JuanPablo | 20 de February de 2007 | 21:53

    si