Comments on: Las tres circunferencias http://gaussianos.com/las-tres-circunferencias/ Porque todo tiende a infinito... Fri, 10 Feb 2012 21:24:04 +0000 hourly 1 http://wordpress.org/?v=3.0.1 By: La reconciliación de las circunferencias trae sorpresa | Gaussianos http://gaussianos.com/las-tres-circunferencias/#comment-11275 La reconciliación de las circunferencias trae sorpresa | Gaussianos Tue, 04 Aug 2009 06:01:44 +0000 http://gaussianos.com/?p=1476#comment-11275 [...] todos los martes, os presento el problema de la semana: En el mundo de las circunferencias tenemos grupos de tres circunferencias que se quieren tanto que desean estar pegadas y grupos de tres circunferencias que se aprecian bastante menos. Este caso es el de las tres [...] [...] todos los martes, os presento el problema de la semana: En el mundo de las circunferencias tenemos grupos de tres circunferencias que se quieren tanto que desean estar pegadas y grupos de tres circunferencias que se aprecian bastante menos. Este caso es el de las tres [...]

]]> By: Lautaro http://gaussianos.com/las-tres-circunferencias/#comment-11274 Lautaro Tue, 07 Jul 2009 07:04:48 +0000 http://gaussianos.com/?p=1476#comment-11274 Ups, olvidé que queda una parte del tercer círculo dentro del rectángulo imaginario xD Ups, olvidé que queda una parte del tercer círculo dentro del rectángulo imaginario xD

]]> By: Lautaro http://gaussianos.com/las-tres-circunferencias/#comment-11273 Lautaro Tue, 07 Jul 2009 07:02:46 +0000 http://gaussianos.com/?p=1476#comment-11273 Podemos encerrar a dos de los círculos en un rectángulo. Este rectángulo tendrá unas dimesiones de 20 x 10, es decir, un área de 200. Cuánto ocupan los círculos dentro de este rectángulo? 3.14 . 5^2 = 76 Son dos los cículos, entonces ocupan 152 de superficie. Luego, dentro, del rectángulo, queda el equivalente a 4 áreas rojas. Entonces, simplemente, se calcula (200 - 152) / 4 Finalmente, el área de la zona seleccionada es 12. Saludos... Podemos encerrar a dos de los círculos en un rectángulo.

Este rectángulo tendrá unas dimesiones de 20 x 10, es decir, un área de 200.

Cuánto ocupan los círculos dentro de este rectángulo?

3.14 . 5^2 = 76

Son dos los cículos, entonces ocupan 152 de superficie.

Luego, dentro, del rectángulo, queda el equivalente a 4 áreas rojas.

Entonces, simplemente, se calcula (200 – 152) / 4

Finalmente, el área de la zona seleccionada es 12.

Saludos…

]]> By: santi_monse http://gaussianos.com/las-tres-circunferencias/#comment-11272 santi_monse Fri, 03 Jul 2009 18:27:19 +0000 http://gaussianos.com/?p=1476#comment-11272 Área del triángulo formado por la unión de los centros de los círculos: A1 = [B * H] / 2 A1 = [Sin[π/3] * 10 * 10] / 2 A1 = 50 * Sin[π/3] A1 = 25 * √3 Área de los 3 sectores de círculo encerrados por la unión de los centros de los círculos: A2 = 3 * [(π * R²) / 6] A2 = 75 / 6 * π El área marcada es la diferencia entre A1 y A2, como se puede verificar gráficamente: A = A1 - A2 A = 25 * √3 - 75 / 6 * π A = 25 * [√3 - π / 2] A ≈ 4,031362019 ¡Saludos! Área del triángulo formado por la unión de los centros de los círculos:

A1 = [B * H] / 2
A1 = [Sin[π/3] * 10 * 10] / 2
A1 = 50 * Sin[π/3]
A1 = 25 * √3

Área de los 3 sectores de círculo encerrados por la unión de los centros de los círculos:

A2 = 3 * [(π * R²) / 6]
A2 = 75 / 6 * π

El área marcada es la diferencia entre A1 y A2, como se puede verificar gráficamente:

A = A1 – A2
A = 25 * √3 – 75 / 6 * π
A = 25 * [√3 - π / 2]
A ≈ 4,031362019

¡Saludos!

]]> By: ^DiAmOnD^ http://gaussianos.com/las-tres-circunferencias/#comment-11271 ^DiAmOnD^ Thu, 02 Jul 2009 14:39:32 +0000 http://gaussianos.com/?p=1476#comment-11271 El resultado es: $latex 25 \cdot \left (\sqrt{3}-\cfrac{\pi}{2} \right )$ <strong>Joseba</strong> también obtiene ese resultado, pero al operar debe hacerlo mal, porque es aproximadamente $latex 4,03\ldots$. El resultado es:

25 \cdot \left (\sqrt{3}-\cfrac{\pi}{2} \right )

Joseba también obtiene ese resultado, pero al operar debe hacerlo mal, porque es aproximadamente 4,03\ldots.

]]> By: ylasoluciones http://gaussianos.com/las-tres-circunferencias/#comment-11270 ylasoluciones Wed, 01 Jul 2009 19:30:49 +0000 http://gaussianos.com/?p=1476#comment-11270 @^DiAmOnD^, Como veo que hay varias personas que dan soluciones dispares, y tampoco me convence el valor numérico de la página de donde lo sacaste, me gustaría que dieses el valor que te sale a ti (no hace falta que pongas todos los decimales jeje). PD: A mí me sale aproximadamente 16,125, resuelto de forma similar a Joseba (en su rectificación claro :)) @^DiAmOnD^,

Como veo que hay varias personas que dan soluciones dispares, y tampoco me convence el valor numérico de la página de donde lo sacaste, me gustaría que dieses el valor que te sale a ti (no hace falta que pongas todos los decimales jeje).

PD: A mí me sale aproximadamente 16,125, resuelto de forma similar a Joseba (en su rectificación claro :) )

]]> By: gaussianos http://gaussianos.com/las-tres-circunferencias/#comment-11269 gaussianos Wed, 01 Jul 2009 02:49:09 +0000 http://gaussianos.com/?p=1476#comment-11269 Muy bien chicos. Aunque no era difícil habéis respondido muy bien, como siempre. Por cierto, el problema lo saqué de <a href="http://problemate.blogspot.com/2008/08/rodeado-de-circunferencias.html" rel="nofollow">Problemas Matemáticos</a>. No quise poner antes el enlace porque en él puede consultarse la solución. Muy bien chicos. Aunque no era difícil habéis respondido muy bien, como siempre.

Por cierto, el problema lo saqué de Problemas Matemáticos. No quise poner antes el enlace porque en él puede consultarse la solución.

]]> By: mmmm http://gaussianos.com/las-tres-circunferencias/#comment-11268 mmmm Wed, 01 Jul 2009 00:22:53 +0000 http://gaussianos.com/?p=1476#comment-11268 @Ni lo van a publicar... : Si llegamos a los mismos resultados pero bueno. ^DiAmOnD^ :Increíble blog @Ni lo van a publicar… : Si llegamos a los mismos resultados
pero bueno.
^DiAmOnD^ :Increíble blog

]]> By: Ni lo van a publicar... http://gaussianos.com/las-tres-circunferencias/#comment-11267 Ni lo van a publicar... Tue, 30 Jun 2009 23:30:58 +0000 http://gaussianos.com/?p=1476#comment-11267 Corrijo: Se tiene que los tres circulos son tangentes, si se crea un triangulo que una los tres centros de los tres circulos, se creara un triangulo equilatero con lado 10. La altura $latex h$ de este triangulo será con a=5 y c=10 $latex c^2=a^2+b^2 \Rightarrow b^2=c^2-a^2 \Rightarrow b^2=100-25=75 \Rightarrow b=\sqrt{75}$ Cada circulo tendra un area de $latex 1/6$ del total dentro del triangulo, al ser tres triangulos, esto se multiplica $latex \frac{1}{6}*3 = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ restando esto queda $latex T=\frac{10\sqrt(75)}{2}-\frac{25\pi}{2}\approx 4.0313620193495168574031162466530231211055138530706929392083$ Corrijo:
Se tiene que los tres circulos son tangentes, si se crea un triangulo que una los tres centros de los tres circulos, se creara un triangulo equilatero con lado 10.
La altura h de este triangulo será con a=5 y c=10
c^2=a^2+b^2 \Rightarrow b^2=c^2-a^2 \Rightarrow b^2=100-25=75 \Rightarrow b=\sqrt{75}
Cada circulo tendra un area de 1/6 del total dentro del triangulo, al ser tres triangulos, esto se multiplica \frac{1}{6}*3 = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}
restando esto queda
T=\frac{10\sqrt(75)}{2}-\frac{25\pi}{2}\approx 4.0313620193495168574031162466530231211055138530706929392083

]]> By: Emmanuel http://gaussianos.com/las-tres-circunferencias/#comment-11266 Emmanuel Tue, 30 Jun 2009 21:52:42 +0000 http://gaussianos.com/?p=1476#comment-11266 $latex 25 (\sqrt 3 -{\Pi\over 2}) \approx 4.031362019$ 25 (\sqrt 3 -{\Pi\over 2}) \approx 4.031362019

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