Lo que se puede hacer con GeoGebra (IV): Derivación

Hoy os traigo otro applet de esos que te dejan con la boca abierta. En otras ocasiones os he enseñado algunos maravillosos visualmente hablando, pero el de hoy destaca principalmente por los cálculos que realiza.

El applet es una creación de @DonMostrenco, que desde Science Applets, de reciente creación, está realizando un trabajo muy interesante.

Según el propio autor,

El applet ilustra el concepto de primera derivada como la mejor de una serie de aproximaciones sucesivas a la tangente en un punto.

Lo dicho, una maravilla de applet de GeoGebra, que en su blog podéis ver en Differentiation, que me ha prestado para disfrute de todos vosotros:

Se puede modificar la función, cuya gráfica aparecerá en trazo negro. La recta en rojo es la aproximación a la recta tangente, en trazo discontinuo aparece la aproximación a la función derivada y si marcamos la casilla “Display exact derivative” obtenemos la gráfica de la función derivada. El punto es X, valor que podemos cambiar moviendo el deslizador de arriba. Y \Delta \epsilon es el desplazamiento desde X, que también podemos cambiar moviendo el deslizador de abajo.

Como decía, magnífico applet el que nos trae DonMostrenco. Habrá que seguir con atención su trabajo.


Autor: ^DiAmOnD^

Miguel Ángel Morales Medina. Licenciado en Matemáticas y autor de Gaussianos y de El Aleph. Puedes seguirme en Twitter o indicar que te gusta mi página de Facebook.

4 Comentarios

  1. A mí me ha dejado flipado la demo de John Gabriel, en la que calcula la derivada sin el uso de límites. Y no hay secante, como en ésta.

    http://thenewcalculus.weebly.com/

    Como podrás comprobar, el tío es más capullo que el peor de los capullos, pero su método funciona. Yo todavía no entiendo como funciona, pero estoy intentando seguir su argumentación (en inglés, que mal…).

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  2. Lo del John Gabriel es muy chanante. El tio está tan loco como para buscarse por internet y discurtir contra todo el que le lleva la contraria (No le entra en la cabeza la definición de límite o de los números reales y defiende que tiene un método para numerar los reales…). He buscado mucho y leido muchas de sus discusiones la pena que sea en inglés y cueste tanto. Por ejemplo:
    http://scienceblogs.com/goodmath/2010/02/_so_remember_back_in.php
    (Y hay más, bastantes más)

    Ya borró sus knols y su blog, pero fueron tan épicos que hay quién se dedicó a recopilar lo más destacado de sus comentarios :D.
    http://knol.google.com/k/john-gabriel-s-pearls-of-wisdom#

    Y lo peor (aparte por supuesto que sea profesor de matemáticas, lo cual es muy triste… ) es que aún sigue comentando por internet en TODO sitio que encuentra que hablen de algo parecido a matemáticas para promocionar su gran “método”.
    Que, por lo que he mirado por encima, lo único que hace es añadir una h’ a la definición de límite, como si hiciese los “límites laterales a la vez”, pero sin escribir el límite. Después le da unas cuantas vueltas a la expresión que tiene para buscar valores de h y h’…
    Aunque el método fuese real, simplemente acaba dando el mismo valor que la definición de límite usual, con más pasos, y siendo válida en menos puntos (x^3 no tiene derivada en 0 según JG :))

    Realmente me he interesado tanto en buscarlo porque me apasiona saber hasta que punto está loca está gente (porque un troll no es, nadie puede gastar ese tiempo en escribir tanto para trollear :D). Pero también es interesante la parte educativa, porque está claro que este hombre no ha entendido varios conceptos matemáticos que están en el currículum de secundaria, añadiendose el agravante de trabajar como profesor de matemáticas durante años. Y todos sabemos que no es un caso especial. No se si se ha hablado ya aquí de este tema, pero creo que sería interesante, ¿Hay matemáticas en secundaria que no son completamente compresibles para gente normal (tomando normal en el sentido estadísico por supuesto :D)?

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