Comments on: Los problemas de Gaussianos más comentados de 2009 http://gaussianos.com/los-problemas-de-gaussianos-mas-comentados-de-2009/ Porque todo tiende a infinito... Fri, 10 Sep 2010 11:49:48 +0000 hourly 1 http://wordpress.org/?v=3.0.1 By: Américo Tavares http://gaussianos.com/los-problemas-de-gaussianos-mas-comentados-de-2009/#comment-12866 Américo Tavares Fri, 01 Jan 2010 09:33:42 +0000 http://gaussianos.com/?p=2085#comment-12866 Problema: Temos n números inteiros positivos cuja soma é 100. Escolha-os de maneira a que o seu produto seja o maior possível. Resolução em http://problemasteoremas.wordpress.com/2009/12/31/maximum-of-a-produt-of-k-positive-integers-the-some-of-which-is-100-problem-by-vishal-lama-and-a-solution-by-neil-dickson/ Problema:

Temos n números inteiros positivos cuja soma é 100. Escolha-os de maneira a que o seu produto seja o maior possível.

Resolução em
http://problemasteoremas.wordpress.com/2009/12/31/maximum-of-a-produt-of-k-positive-integers-the-some-of-which-is-100-problem-by-vishal-lama-and-a-solution-by-neil-dickson/

]]> By: Américo Tavares http://gaussianos.com/los-problemas-de-gaussianos-mas-comentados-de-2009/#comment-12865 Américo Tavares Tue, 29 Dec 2009 20:57:44 +0000 http://gaussianos.com/?p=2085#comment-12865 Prove que $latex \displaystyle\sum_{n=1}^{\infty }\sqrt{\arcsin \left( \sqrt{\dfrac{n^{2}}{1+n^{2}}}\right) +\arctan \left( n-1\right) -2\sqrt{\arctan \left( n\right) \cdot\arcsin \left( \sqrt{\dfrac{\left( n-1\right) ^{2}}{1+\left( n-1\right) ^{2}}}\right) }}$ $latex =\sqrt{\dfrac{\pi }{2}}$. Prove que
\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty }\sqrt{\arcsin \left( \sqrt{\dfrac{n^{2}}{1+n^{2}}}\right) +\arctan \left( n-1\right) -2\sqrt{\arctan \left( n\right) \cdot\arcsin \left( \sqrt{\dfrac{\left( n-1\right) ^{2}}{1+\left( n-1\right) ^{2}}}\right) }} =\sqrt{\dfrac{\pi }{2}}.

]]> By: Américo Tavares http://gaussianos.com/los-problemas-de-gaussianos-mas-comentados-de-2009/#comment-12864 Américo Tavares Tue, 29 Dec 2009 19:52:54 +0000 http://gaussianos.com/?p=2085#comment-12864 Por que é que os números $latex \pi+e$ e $latex \pi-e$ não podem ser ambos algébricos? Por que é que os números \pi+e e \pi-e não podem ser ambos algébricos?

]]> By: Ty http://gaussianos.com/los-problemas-de-gaussianos-mas-comentados-de-2009/#comment-12863 Ty Tue, 29 Dec 2009 15:24:14 +0000 http://gaussianos.com/?p=2085#comment-12863 El Burro y la alfalfa ciertamente, ademas de interesante fue muy accesible.(que se repitan estos tipos de problemas!,xD). El Burro y la alfalfa ciertamente, ademas de interesante fue muy accesible.(que se repitan estos tipos de problemas!,xD).

]]> By: Bitacoras.com http://gaussianos.com/los-problemas-de-gaussianos-mas-comentados-de-2009/#comment-12862 Bitacoras.com Tue, 29 Dec 2009 06:00:56 +0000 http://gaussianos.com/?p=2085#comment-12862 <strong>Información Bitacoras.com...</strong> Valora en Bitacoras.com: Por ser ésta una semana tan especial (la última del año) he decidido hacer una especie de revisión de los artículos, problemas y citas más comentados de 2009. Hoy tocan los problemas. En estos últimos doce meses he inten... Información Bitacoras.com…

Valora en Bitacoras.com: Por ser ésta una semana tan especial (la última del año) he decidido hacer una especie de revisión de los artículos, problemas y citas más comentados de 2009. Hoy tocan los problemas. En estos últimos doce meses he inten…

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