Sin comentarios

1. Oof | 5 de May de 2008 | 13:39

   “El enfoque axiomático es a las matemáticas lo que el robo al trabajo honrado”

   Por Dios…

2. rikyrasca | 5 de May de 2008 | 15:57

   Muy buena esta entrada, no habia echado horas dibujando para sacar el sobre abierto sin levantar el lapiz, y sabes que es peor: Cada vez que encuentro el problema tengo que volver a hacerlo ya que nunca me acuerdo como se hacia, o sea que llevo media vida dandole al sobre….

3. Sive | 5 de May de 2008 | 17:09

   Conozco a una persona que con 13 o 14 años fue capaz de hacer un razonamiento, casi calcado al de Euler, que le permitía saber de un golpe de vista si un problema de este tipo tenía solución o no.

4. Yrekthelas | 5 de May de 2008 | 18:06

   La demostración del corolario:

   Cojamos un grafo conexo y con dos vértices de grado impar, y creemos una arista artificial que los una. Ahora el grafo sera euleriano segun el teorema, y podemos encontrar un camino euleriano sobre el mismo.

   Desde uno de los vertices de grado impar, seguimos el camino euleriano encontrado. Si luego retiramos la arista artificial, el camino empezará y acabara en los vertices de grado impar y sera euleriano.

   El otro caso posible es que no tenga ningun vertice de grado impar, pero entonces es un caso que cumple el teorema y es trivial.

   (un grafo no puede tener un numero impar vertices de grado impar, ya que la suma de los grados sera el doble del numero de aristas. Si esa suma fuera impar, el numero de aristas no seria entero, lo que es absurdo)
   (Lo siento, aun tengo que aprender a usar el latex)

   No se si ha quedado claro o he sido muy caótico… en cualquier caso, espero que se entienda.

5. LordHASH | 5 de May de 2008 | 22:08

   Vaya, esto parece mi relación de problemas de Fundamentos Matemáticos I…que recuerdos…resolví todos estos problemas…¿para cuando algo del teoremas sobre colores y mapas?
   Un saludo

6. ^DiAmOnD^ | 5 de May de 2008 | 22:55

   Enhorabuena Yrekthelas, perfectas demostraciones .

   LordHASH paciencia, que se acercan los exámenes y tengo mucho trabajo en la academia. Está en proyecto…y hasta con sorpresas .

   Sive: ¿sabes algo de ese razonamiento?

7. Mmonchi | 6 de May de 2008 | 19:23

   El problema inicialmente no planteaba lo de “volver al punto de partida”, sólo lo de cruzar los siete puentes. Con esta restricción la solución era inmediata, ya que al tener la isla C cinco puentes y A, B y D tres cada una no puedes en ningún caso terminar donde empezaste.

   Es interesante ver que el problema de cruzar los siete puentes una vez cada uno sí tiene solución: por ejemplo, sales de C y haces C-A-C-B-C-D-A, subes hasta el nacimiento del río, bajas por B y cruzas a D:

   C-A-C-B-C-D-A=B-D

   Sólo hay que fijarse en que puedes pasar de A a B sin cruzar ningún puente. Por suerte Euler no se dio cuenta o nos habríamos quedado sin la Topología…

8. Sive | 6 de May de 2008 | 20:37

   Diamond, sé que el razonamiento fue parecido al de Euler porque las conclusiones eran las mismas, y por lo poco que recuerdo vagamente (yo también tenía 14 o 15 años). Pero bueno, supongo que coincidireis conmigo en que Euler no descubrió América con esto, el problema de los puentes es bastante sencillo. En este caso lo que sorprende es la edad del protagonista.

9. Lola | 8 de May de 2008 | 20:29

   Qué tiempos, ¿no?

10. ^DiAmOnD^ | 10 de May de 2008 | 16:19

    Vaya