Gordo de la Lotería de Navidad: algunos mitos y supersticiones desmontados con matemáticas (y un poco de sentido común)

En mi última visita a Madrid, hará un par de semanas, me encontré con una estampa que ya había contemplado en alguna ocasión: una gran cantidad de personas haciendo cola para comprar lotería en una administración muy conocida. Como digo, ya había visto algo así en algún otro viaje a la capital de España, pero la verdad es que me sigue sorprendiendo. Y más concretamente continúa sorprendiéndome la razón por la que mucha gente pierde horas en kilométricas colas a las puertas de ciertas administraciones de loterías: que da suerte comprar allí porque siempre toca en ellas.

Señoras, señores, ¿cómo no va a tocar más veces en esas administraciones, si venden muchos más números que otras? ¿En serio hay gente que piensa que algunas administraciones concretas dan suerte? Pienso que esto debería estar superado, pero viendo esas colas…

Esto de la suerte de algunas administraciones en realidad es simplemente matemática básica: si tienes a la venta más números hay mayor probabilidad de vender el Gordo de la Lotería de Navidad que si tienes disponibles menos números para vender. Por tanto, esto de que cierta administración dé más suerte que otra…nada de nada.

Pero peor es lo de ir a una administración de esas que dan suerte y pedir un número concreto. La única ventaja que tiene una administración así, si es que se puede considerar mucha ventaja, respecto a otra administración más modesta es que vende más números, por lo que eligiendo al azar se podría decir que en cierto sentido es más probable comprar el Gordo allí. ¿Pero qué sentido tiene ir allí a comprar el 69375 (o cualquier otro)? Si queremos un número concreto no tiene sentido tragarse una cola de varias horas pudiendo comprarlo por internet. Sí, posiblemente nos cobren 2 ó 3 euros más, pero yo al menos prefiero eso a perder una mañana o una tarde entera en la calle…

Éste es uno de los muchos mitos y supersticiones que giran entorno a la lotería en general, y al Gordo de la Lotería de Navidad en particular. Por ejemplo, ¿quién no conoce a alguien que compra el décimo terminado en un número en concreto porque da suerte? ¿O que no compra números bajos porque nunca salen? Ninguna de las dos tiene sentido, y la razón es la misma que hace que la gran mayoría de estos mitos sean matemáticamente inconsistentes: todos los números tienen la misma probabilidad de salir premiados. Esa probabilidad es, concretamente, la siguiente:

P(\mbox{Gordo})=\cfrac{1}{100000}=0.00001

ya que son 100000 los números que entran en el bombo.

Claro, aceptar este dato supone creer que no hay ningún tipo de conspiración para que salga algún número en concreto. Es decir, estar seguro de que se actúa de buena fe en el sorteo y de que en realidad es el azar quien decide. Pero bueno, yo creo que eso es lo mínimo que debemos aceptar si estamos dispuestos a jugar, porque si no es así no tiene mucho sentido comprar un décimo…

Relacionado con esto de las conspiraciones hay un tema que he escuchado en más de una ocasión. Es el siguiente:

Estos sorteos están trucados. Y si no dime tú por qué salen mucho más a menudo un número que tiene dígitos repetidos que un número que los tiene todos distintos.

Pues no, no es ninguna conspiración, son matemáticas. Vamos a calcular cuántos números hay con dígitos repetidos y cuántos con todos sus dígitos iguales de entre los números de cinco cifras, y para ello usaremos a nuestra amiga la combinatoria, como ya vimos hace ya un tiempo en este post sobre los vídeos de Youtube:

  • La cantidad de números de cinco cifras que no tienen ninguna repetida se calcula con variaciones sin repetición de 10 elementos (los dígitos que pueden ocupar cada posición) tomados de 5 en 5 (los dígitos de cada número):

    Números de 5 cifras sin repeticiones en sus dígitos=\cfrac{10!}{(10-5)!}=30240

  • Teniendo en cuenta que tenemos 100000 números en total, entonces:

    Números de 5 cifras con repeticiones en sus dígitos=100000-30240=69760

Es decir, hay más del doble de números con algún dígito repetido que con todos distintos. Ahora se ve más claro que es mucho más probable que salga un número con algún dígito repetido, hecho que ocurrirá el 69,760 % de las veces, respecto a que salga un número con todos distintos, que ocurrirá el 30,240 % de las ocasiones, ¿verdad?

Pero a pesar de todo esto, la Lotería de Navidad es mucho más beneficiosa que otros juegos del estilo que tenemos en España. El año pasado os conté la relación entre la probabilidad de llevarse el Gordo de Navidad y el premio mayor en otras loterías, entrada que os recomiendo que volváis a leer. Y, por otra parte, este año es el último en el que no se pagarán impuestos por el premio de esta Lotería de Navidad. Así que posiblemente todos acabaremos jugando, aunque sólo sea por el no vaya a ser que toque y yo no lleve


¿Conocéis más mitos de este tipo sobre la lotería? Y no me refiero a mitos tipo “la lotería regalada no toca”, o “pasar el décimo por la barriga de una embarazada, o por la calva de un calvo, da suerte”, que casi no merecen ni comentarlos, sino a mitos que tengan cierta relación con números y matemáticas. Los comentarios son vuestros.

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84 comentarios

  1. Samuel Dalva | 9 de diciembre de 2012 | 09:09

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    Relacionado con el mito que ya has indicado de que la gente cree que hay algunos números que tienen menos posibilidades de salir que otros, o mejor, con respecto al sentimiento de haber comprado un número con posibilidades “altas” de ser premiado con el gordo, yo siempre les digo a mis amigos que compren el número “66666”, y que me digan cómo se sienten. Porque ésa debería ser su sensación y su esperanza de ser premiado, compren el número que compren.

  2. Jordi | 9 de diciembre de 2012 | 11:17

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    Siempre nos queda el humor para consolarnos de la indiferencia (cuando no directamente desdén) de la mayoría ante los argumentos lógicos y estadísticos:
    http://www.lapulgasnob.com/2009/06/bioetica.html

  3. JJGJJG | 9 de diciembre de 2012 | 12:45

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    La gente se gasta cantidades similares de dinero en un libro, en ver una película, en un disco, en una obra de teatro, en un partido de fútbol, en una corrida de toros, en un aperitivo, en una merienda, etc. Más o menos lo que cuesta un décimo de lotería.
    Todo ello sirve para lo mismo: proporcionar unas horas de placer al satisfacer una afición. ¿O es que desde que se compra hasta el sorteo no disfrutamos horas o días con la expectativa de obtener un premio?. Creo que, aun sospechando que no nos va a tocar, el coste compensa con la ilusión igual que todas las actividades enunciadas al principio.

  4. Trackback | 9 dic, 2012

    Bitacoras.com

  5. Vicente Luis | 9 de diciembre de 2012 | 13:27

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    Hay el mito de que “siempre toca” donde ha ocurrido una desgracia.

  6. Cartesiano Caotico | 9 de diciembre de 2012 | 14:39

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    Muy bueno JJGJJG, nunca lo había visto en ese sentido! Ahora entiendo la campaña publicitaria de Loterías vendiendo “Ilusiones” por Navidad.

    Yo personalmente suelo preguntarle a la gente a mi alrededor cuánto se han gastado esa Navidad en lotería, y si me dicen 40€ por ejemplo, les digo que acabo de ganar 40€ por no comprar ningún boleto.

    Eso sí, la ilusión no la tenido, pero la desilusión tampoco!!! jaja

  7. Matías | 9 de diciembre de 2012 | 16:38

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    En “Vamos a calcular cuántos números hay con dígitos repetidos y cuántos con todos sus dígitos iguales..” creo que debería decir “dígitos distintos” en lugar de iguales al final.

  8. Trackback | 9 dic, 2012

    Gordo de la Lotería de Navidad: algunos mitos y supersticiones desmontados con matemáticas (y un poco de sentido común)

  9. krel | 9 de diciembre de 2012 | 19:09

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    Cuando estudiaba Teoría de la Financiación el tema de la lotería era realmente llamativo, porque el riesgo de perder es realmente elevado, tan así que rozaba la irracionalidad o en sí mismo es una decisión irracional.

    Sin embargo la rentabilidad por euro invertido en caso de éxito eran también tan desproporcionada que el binomio rentabilidad-riesgo adquiría sentido para situaciones como es el caso, de una pequeña inversión. Y esto último es realmente interesante, mientras más boletos se compren no es alejamos de la idea de pequeña inversión y actuamos más irracionalmente.

    De todas formas la lotería de navidad tienes sus particularidades en cuanto a la forma y distribución del riesgo como probabilidad de éxito.

  10. Ignorante | 9 de diciembre de 2012 | 19:55

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    Si es mucho más probable que salga un número con algún dígito repetido ¿no compensaría comprar uno con esa condición?

  11. Nacho | 9 de diciembre de 2012 | 20:12

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    “La única ventaja que tiene una administración así, si es que se puede considerar mucha ventaja, respecto a otra administración más modesta es que vende más números, por lo que eligiendo al azar se podría decir que en cierto sentido es más probable comprar el Gordo allí. ”

    No; no tiene ninguna ventaja para el cliente, ya que como bien mencionas, la posibilidad de que salga un número en concreto es la misma, lo compres donde lo compres.

    Lo único que cambia es que si esas administraciones tienen más números que en otras (y los venden), es más probable que sea ahí donde a algún cliente le toque, por lo que si yo fuera periodista estaría ahí esperando antes que en ningún otro sitio para entrevistar al afortunado.

    Pero da igual donde lo compres, en la práctica estadísticamente es más apropiado decir que has tirado el dinero.

    Conozco quien dice que tiene familia (obviamente ludópata) que juega regularmente a la lotería y que como en ocasiones han obtenido algún premio de ahí sale la premisa “jugar mucho hace que te toque más”. Por eso el estado está encantado con esta familia, si algo les ha tocado, acabarán devolvíendolo con creces.

    Oído por ahí: la lotería es el impuesto de los tontos.

  12. Javier | 9 de diciembre de 2012 | 20:18

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    Buenas!! Felicidades por la entrada!!

    Realmente no es un mito matemático pero es algo que escuchaba cuando era pequeño o algo así. Decían que el número 00000 era el que jugaba el rey (o la casa real). No sé si será cierto o no.

    También como comentaban el mito de que siempre toca donde pasa una desgracia (mito fácil de tumbar puesto que por desgracia en cualquier parte en un año ha ocurrido alguna desgracia y se tiende a vender más en momentos así).

    Y hablando de matemáticas, me gustaría plantear un “estudio” sobre la economía de la lotería. ¿Cuanto dinero vale los boletos en circulación? ¿Cuanto ingresa el país por el sorteo? Si sabemos cuantos billetes hay, podemos calcularlo. ¿Y qué ocurre con los décimos premiados no vendidos? ¿Realmente al Estado le “interesa” que toque más un número que otro (para ellos un número menos vendido es menos gente a la que premiar)?

    Gracias y seguid así.

  13. Von Neumann | 9 de diciembre de 2012 | 20:26

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    Siempre me pareció curioso el odio de los matemáticos a la lotería. A mí personalmente me parece que lo que dice JJGJJG tiene tamién un valor económico. Pero quizá lo que más mueva a la gente a comprar lotería es, y si le toca al vecino? (Es más probable que te toque cuando le toca a tu vecino). Podríamos decir que somos adversos al riesgo de que a los vecinos les toque y a nosotros no.

    La aversión al riesgo es un concepto muy usado en economía, para mí la lotería es simplemente fruto de una aversión diferente a la común. Prueba de ello es que en España es muy típico repartirse participaciones entre familia y amigos de tal forma de que si le toca a uno le toca a todos.

    En esta misma línea de pensamiento, qué opináis de los seguros?; en la mayoría de los casos se paga muchísimo dinero por cosas que ocurren muy pocas veces, pero y si pasa…

  14. Quimitube | 9 de diciembre de 2012 | 20:42

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    Yo también estuve recientemente en Madrid (¿entrega de los Premios Bitácoras, quizá?) y precisamente, paseando por allí, contemplé esa misma escena y me dije: “¿Pero es que no se dan cuenta?”. ¡Es increíble que algo tan simple como la mayor probabilidad de que te toque quede a años luz de algunas seseras supersticiosas! En fin… Está fenomenal que lo aclares con una entrada a ver si cala un poquito más en el imaginario colectivo, jajaja. Un saludo enorme.

  15. Mario | 9 de diciembre de 2012 | 20:47

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    Con todo, en la lotería alguien tiene mas probabilidad de ganar -mucha mas probabilidad- que en otros juegos, como aquel en donde debes escoger 6 numeros de entre 50, o algo así.

  16. lala | 9 de diciembre de 2012 | 20:50

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    Lo de que la lotería regalada no toca es una forma de decir “macho, que son 20 eurazos, págamela” pero dicho con discreción. Lo que pasa es que se ha popularizado tanto que ahora parece un mito. 20 euros es una cantidad suficientemente pequeña para que te de vergüenza reclamarla pero suficientemente grande como para que quieras recuperarlos.

  17. NachoGoro | 9 de diciembre de 2012 | 20:54

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    @Ignorante: Yo me planteé la pregunta cuando lo leí también y se me ocurrió lo siguiente: es el doble de probable que toque un número con cifras repetidas que uno que no, pero a su vez, si has comprado un número con cifras repetidas es más difícil que tu número sea el elegido dentro de ese saco, al ser un saco más grande.

    Por intentar dejarlo más claro, imaginemos dos sacos llenos de bolas donde cada bola es un número de 0 a 99.999. Llenamos el saco 1 con los números con cifras sin repetir (habrá 30.240 bolas en ese saco) y el saco 2 con los números con cifras repetidas (habrá 69.760 bolas en ese saco). Tú puedes elegir un número que pertenezca a uno de los dos sacos, sabiendo que es más probable que el número agraciado sea del saco 2, por ser más grande (el doble, en concreto).
    Supongamos que la elección del número agraciado se hace en dos fases: en la primera fase se decide al azar si el agraciado será de cifras repetidas o no (es decir, si se extraerá del saco 1 o del saco 2), de tal forma que el doble de las veces aproximadamente se elija el saco 2 (grande) que el saco 1(pequeño). En la segunda parte, se mete la mano en el saco agraciado de la primera fase y se saca una bola al azar (siendo todas ellas equiprobables).
    Si bien es cierto que es más probable ganar la primera fase del concurso eligiendo el saco 2 (el grande), la segunda se complica, puesto que la posibilidad de que salga tu bola entre 69.760 es menor que la de que salga tu bola entre 30.240 (en la misma proporción en que es más probable que salga el saco 2 frente al 1 en la primera fase).

    Distanciando más los números se puede ver más claro: imagina un saco con 99 bolas y otro con 1. En la primera fase, el saco mayor se elige con un 99% de probabilidad, y el saco menor con un 1% por tanto. Si aceptamos que la probabilidad de acertar es Probabilidad_de_ganar_la_fase_1·Probabilidad_de_ganar_la_fase_2 (y eso es así):
    La probabilidad de que tu bola sea la elegida si la has escogido del saco de una sola bola es {1 \over {100}}\cdot{{100} \over {100}} = {1 \over {100}} = 1\% (ya que la probabilidad de que la bola que elegiste del saco pequeño sea la agraciada una vez se ha decidido sacar ésta del saco pequeño es del 100%, al haber sólo una bola en ese saco). Esto es coherente con el hecho de que todas las bolas son equiprobables.

    La probabilidad de que tu bola sea la elegida si la has escogido del saco de 99 bolas es {99 \over {100}}\cdot{{1} \over {99}} = {1 \over {100}} = 1\% , donde 99/100 es la probabilidad de ganar la primera fase y 1/99 es la probabilidad de ganar la segunda (la probabilidad de sacar una bola al azar de 99 que hay en el saco). Esto es coherente con el hecho de que todas las bolas son equiprobables de nuevo.

    Por tanto, vemos que da igual dentro de qué subconjunto decidas sacar tu bola (o boleto), al ser todas equiprobables, no afecta.

    Un saludo.

  18. Cartesiano Caotico | 9 de diciembre de 2012 | 20:58

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    Las administraciones que más venden tienen mayor probabilidad de que toque ahí. Eso es así.

    Si con ese razonamiento compras un boleto en la administración que más premios ha acumulado históricamente, entonces no os quepa ninguna duda que teneis mucha probabilidad de que toque el premio en vuestra administración.

    Lo malo es que eso no significa en absoluto que el número premiado (en esa administración) sea el tuyo, casi seguro que le toca a alguien que compró allí pero no a ti.

    Así que finalmente con ese razonamiento va a haber una multitud de personas rajándose las vestiduras por comprar en esa administración pero equivocandose de número. Y lo peor es que como hayas comprado un número comunitario aún te pueden dar una paliza (en sentido figurado o tal vez no) tus compañeros de juego por haber elegido el número que no era.

  19. Cartesiano Caotico | 9 de diciembre de 2012 | 21:04

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    Todos lo números tienen la misma probabilidad de éxito.
    Eso está claro, no?

    Ahora, cualquier estudio, superstición, chavacanería, o rigurosa matemática no puede llegar a una conclusión distinta a que todos los números tienen la misma probabilidad de éxito.

    No importa si mirar si tienen cifras repetidas, si terminan en 13, si son capicúas, si son todas las cifras iguales, sea como sea, todos tienen las mismas probabilidades.

    Ahora puedes escribir 43 libros sobre las particularidades de los números primos y la lotería de navidad, que seguirán teniendo la misma probabilidad.

    Yo no acostumbro a comprar mucha lotería, pero para hacer la gracia estas navidades, como vea un número perfecto pienso comprarlo y como me toque escribiré un libro sobre las propiedades del número. :-D

  20. antonio | 9 de diciembre de 2012 | 21:20

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    Yo me froto el décimo en el pene desde hace 33 años y me ha tocado 2 veces la lotería (no es coña).

    Saludos.

  21. Kalimur | 9 de diciembre de 2012 | 21:28

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    Una vez calculé la probabilidad de acertar los 6 números en la primitiva al menos una vez en la vida jugando todas las semanas y viviendo, un suponer, 80 años. La probabilidad era bajísima claro está, pero entonces pensé que, llegados hasta ese punto, si me ha tocado, magnífico, y si no, ¿qué narices me importa lo que me haya gastado el día que me muera?

  22. yo | 9 de diciembre de 2012 | 21:50

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    La diferencia es que si compras 7 entradas de cine, ves 7 películas; sin embargo si compras 7 décimos esa “ilusión” que dices sentir, solo se experimenta una vez y te has gastado 140 euros tontamente. A menos que sientas horas e incluso dias de emoción al comprobar cada numero, uno a uno, con el teletexto,

  23. gaussianos | 9 de diciembre de 2012 | 22:47

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    Quimitube, exacto, entrega de los Premios Bitácoras :).

  24. Rubns | 9 de diciembre de 2012 | 22:54

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    Una de las cosas que obvian muchos que critican a los que compran lotería es que cuando alguien se compra un décimo o echa un euro en la Primitiva no solo está comprando la posibilidad de ganar el premio (aunque ínfima) sino también la satisfacción que le proporciona ese euro hasta que se realice el sorteo.

  25. Rafael | 9 de diciembre de 2012 | 22:57

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    En el post se dice que se introducen 100000 números, pero se introducen sólo 85000. Es decir, no se puede jugar al 96000, porque no se introduce.

  26. Sergio | 10 de diciembre de 2012 | 00:12

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    No. Porque tú no compras/apuestas un billete de lotería que diga: Tiene uno o más dígitos repetidos. Tu compras/apuestas a un número en particular y este tiene la misma posibilidad independientemente de que sea más probable que salgo un número con dígitos repetidos.

  27. Sergio | 10 de diciembre de 2012 | 00:26

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    Creo que los cálculos del artículo están mal! Está claro que tienes un 50% de probabilidades que te toque y un 50% que no te toque… :PPPPP

  28. Mikel | 10 de diciembre de 2012 | 00:57

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    Lo que me ha sorprendido es que falta la probabilidad de que gane el estado, el cual diría que ronda el 1. En resumidas cuentas, la lotería es el impuesto que mas gustosamente paga el contribuyente.

  29. Falacias a Go Go | 10 de diciembre de 2012 | 04:20

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    Claro, sólo que la cultura te hace crecer como ser humano y la “ilusión” de que te toque la lotería sólo sirve para que sigas una semana más calladito y sin molestar. Y así hasta que te mueres y hayas pasado toda tu vida currando y gastando el sudor de tu frente en intentar salir de esa misma rueda… cuando lo único que conseguirías en realidad, si te tocase, es estar más arriba en el rodillo.

    Como decía aquel: “de ilusión también se vive”. ¿no?

    La lotería se inventó hace siglos, para evitar la insurreción contra la riqueza de la monarquía española. Y sigue valiendo para lo mismo.
    Permanezcan en sus sillones frente a la tv hasta que salgan los números del premio, el gobierno lo tiene todo controlado.

  30. Titto | 10 de diciembre de 2012 | 07:46

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    En mi opinión, que te toque una cantidad exagerada en la lotería es más una desgracia que un premio. La gente de a pie no está preparada para administrar cantidades obscenas de dinero, yo el primero. A mi me daría mucho vértigo encontrarme de buenas a primeras con que hay 20 millones de euros (por decir) bajo mi custodia y responsabilidad. Si quieres disfrutarlos desde el anonimato despídete de tu vida actual, a empezar de cero en otro sitio, no se puede ser millonario sin que tus vecinos se enteren. Si quieres disfrutarlos abiertamente despídete de tu seguridad y tranquilidad, habrá mucha gente dispuesta a lo que sea por una pequeña fracción de esa cantidad. A mi 20mil euros me solucionan la papeleta, pero 20 millones me arruinan la vida.

  31. Víctor | 10 de diciembre de 2012 | 09:51

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    Yo hago lo mismo con el 00000 jeje. Incluso este año intenté comprarlo yo para que se dieran cuenta de que no pasa nada, pero resulta que hay muy pocas administraciones que vendan este número. Curioso.

  32. Víctor | 10 de diciembre de 2012 | 09:59

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    Mi comentario anterior era en respuesta al comentario de Samuel Dalva, donde habla del número 66666. Y en respuesta a otro que hay por ahí lo de que el 00000 lo juega solo la familia real es mentira, lo hay a la venta, pero como digo, en muy pocas administraciones, por como tiene pocas probabilidades de salir la gente no lo compra jeje

  33. Fan | 10 de diciembre de 2012 | 11:21

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    Hay estudios que apuntan a una correlación directa entre la pobreza y los juegos de azar.

    El estudio:
    http://www.cmu.edu/news/archive/2008/July/july24_lottery.shtml

    Un resumen ejecutivo en español:
    http://www.eluniversal.com/2009/09/21/tfinz_blog_pobreza-y-gasto-rela_21A2764809.shtml

    El subdesarrollo también esta relacionado con los juegos de azar. Se me ha perdido el enlace con el estudio.

    ¿Quieres acabar con tu economia y con la de tu país? Sigue jugando el juego de azar que más te guste.

  34. Mafi | 10 de diciembre de 2012 | 11:29

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    Ahora hay más números (hemos pasado de 85000 a 99999) y aunque hay más premios ahora es más difícil que te toque un premio.

    Por otro lado, al haber más números, puede pasar que haya más números sin vender que cuando habia 85000 números, por lo que ahora puede ser que sea más probable de que haya más premios en números no vendidos y se lo quede el Estado, del dinero de todos…

  35. Rafael | 10 de diciembre de 2012 | 11:58

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    Gracias por la corrección Mafi. No sabía que había habido este cambio.

  36. Amaya | 10 de diciembre de 2012 | 12:16

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    una reflexión…jugar a la loteria como ya se ha dicho es una inversión practicamente perdida pero con un posible (o casi imposible) beneficio muy alto ante lo invertido. es decir, si uno juega poco dinero, aunque lo des practicamente por perdido no es tanto lo arriesgado… pero yo suelo añadir algo, y es…al saber que le ha tocado a un señor de Sevilla el gordo (por poner un ejemplo) pienso que en la felicidad de ese hombre yo he contribuido en algo, y os parecera una tontería pero eso me da satisfacción..al fin y al cabo no es dinero del todo perdido…

  37. Trackback | 10 dic, 2012

    Gordo de la Lotería de Navidad: algunos mitos y supersticiones desmontados con matemáticas y sentido común)

  38. CGP | 10 de diciembre de 2012 | 13:39

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    Respuesta a “Ignorante”.

    En principio la probabilidad del tipo número que dices es igual a cualquier otra en el sorte del gordo de Navidad, puesto que es un sorteo en el que hay una bola por cada número, por lo que tanto puede salir el 66666, al que hacían referencia en otro comentario, como el 12345.

    Un saludo.

  39. CGP | 10 de diciembre de 2012 | 13:48

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    Respuesta a Titto,

    Me parece bien tu opinión.

    ¿Tendrías inconveniente en, si te tocan los 20 millones que dices, darme a mí los 19.980.000 que dices que te arruinarían la vida?

    Un saludo.

  40. Samuel Dalva | 10 de diciembre de 2012 | 20:00

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    Muy buena aportación.

    De todos modos, y aunque reconozco que juego a la lotería de Navidad, y que también tengo mi momento de “ojalá”, ello no quita para que siga pensando que ese sentimiento de “a ver si hay suerte”, lo seguiría teniendo aunque comprase el número “00000”. Y ahí creo que está el matiz. No discuto que haya ilusión, pero (sé que puede sonar un poco excesivo), es importante que la gente tenga la misma ilusión con CUALQUIER número.

  41. Samuel Dalva | 10 de diciembre de 2012 | 20:02

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    Vaya, no se ha anidado la respuesta.

    En mi comentario anterior, me refiero a la estupenda aportación de JJGJJG.

  42. emilio | 10 de diciembre de 2012 | 21:01

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    Yo no compro nunca, creo que en toda mi vida he gastado 100€ en sorteos, pero cuando compro siempre es con un superbote de esos imposibles, y lo hago solo para disfrutar la semana entera soñando con lo que voy a hacer si me toca, es un placer, eso si, tengo claro que he tirado los x euros que haya jugado.

  43. jairofgod | 10 de diciembre de 2012 | 23:38

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    Las loterías son un negocio para ganar dinero a costillas de la gente y si dan el premio gordo 10.000 se queda sin dinero y uno queda con un porcentaje por eso lo hacen es un negocio que mueve grandes cantidades de dinero ,pero bueno estamos en una matrix difícil de salir

  44. Cartesiano Caótico | 11 de diciembre de 2012 | 01:16

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    A mi siempre me ha clarificado el siguiente razonamiento para comprender la probilidad de este tipo de eventos:

    Si reordenamos al azar todos los números del bombo, seguiremos teniendo las mismas probabilidades de resultar premiados con cada número. Por ejemplo, te haces una tabla y escribes una serie aleatoria de números del 0 al 100.000 y asignas cada uno a la serie ordenada, una vez que salga un número del bombo lo traduces según esta tabla al número final. La probabilidad para cada número no desee variar con cualquier reordenación.

    Es más, supón que metes unas bolas en el bombo donde escribes en cada bola lo siguiente: UNO, PAR, TRÍO, CUATREROS, TELECINCO, LASEXTA, 7vidastieneelgato, Con8basta, …. Y así hasta el 100.000
    ¿Por qué van a tener más probabilidad de éxito aquellas bolas con cifras repetidas? Parece tan obvio!

  45. Juanjo Escribano | 11 de diciembre de 2012 | 09:26

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    Cartesiano Caotico

    Cada número (con cifras repetidas o no) tiene la misma probabilidad de lograr el 1.er premio.

    La probabilidad de que el Nº que obtiene el premio tenga cifras repetidas es mayor, pero no es el mismo concepto.

    En el primer caso es 1/100.000 = 0.0001 %
    En el segundo caso 69.76 %

  46. Juanjo Escribano | 11 de diciembre de 2012 | 09:44

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    Se me acaba de ocurrir que un buen ejemplo es un sorteo con números de 11 cifras o mas.

    La probabilidad de que haya una cifra repetida es del 100% y la de que tu número tenga alguna cifra repetida también es del 100% y que te toque es ínfima

  47. Víctor | 12 de diciembre de 2012 | 10:54

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    Aquí tenéis un nuevo mito sobre la lotería. Este mito nace en Bueu (Pontevedra) hace unas semanas, cuando un búho real se escapó de su casa y anduvo de paseo por el pueblo pesquero (muy bonito por cierto. Yo soy de Vigo, pero tengo familia allí jeje). Ahora la gente comenta que este animal trae suerte y que va a tocar la lotería jeje.
    http://www.farodevigo.es/portada-o-morrazo/2012/12/12/cholo-regresa-casa-navidad/725558.html

  48. Cartesiano Caótico | 13 de diciembre de 2012 | 00:49

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    Por supuesto Juanjo escribano, es justo lo que decía. Y tu ejemplo de los números de 11 cifras lo dejan más que claro :)
    Por cierto, ¿aquí no se pueden anidar los comentarios?

  49. gaussianos | 13 de diciembre de 2012 | 03:39

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    Cartesiano Caótico, deberían poder anidarse, pero por una razón que todavía no sé la cosa no funciona. A ver si consigo solucionarlo pronto :).

  50. Juanjo Escribano | 13 de diciembre de 2012 | 12:26

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    Cartesiano caotico

    No te había entendido así, de ahí el comentario.

    Me alegra que te haya gustado el ejemplo

  51. Trackback | 17 dic, 2012

    Fugaces 17/12/12 - Esceptica

  52. Trackback | 17 dic, 2012

    Gaussianos: “Es más probable que el Gordo tenga alguna cifra repetida” :: Noticias España

  53. Jorge | 17 de diciembre de 2012 | 20:37

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    El año pasado, el ABC se hacía eco de ese rumor al que haces referencia. Y ponía en boca del responsable de prensa del organismo que no se regala ningún número institucionalmente. De hecho el 00000 se podía comprar en una administración de Cádiz.
    Con respecto a si es rentable, tienes que tener en cuenta que no se destina todo lo recaudado a premios. Y en segundo lugar, el Estado “juega” todos los números devueltos. No es extraño el sorteo en el que alguna serie premiada se “ha devuelto” a última hora.

  54. Diego | 17 de diciembre de 2012 | 21:29

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    Una cosa son todos los números que tienen dos cifras repetidas, y otra cosa muy distinta un número concreto con dos cifras repetidas, que es sólo uno y estamos en las mismas que en cualquier número.

  55. Trackback | 18 dic, 2012

    Gaussianos: “Es más probable que el Gordo tenga alguna cifra repetida” | Sonsemar Noticias Ciencia

  56. Alfredo | 18 de diciembre de 2012 | 10:34

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    Sois matemáticos y se nota. Para bien y para mal.

    La gente compra lotería por razones económicas (para que te toque) y por razones de otra índole: para tener la ilusión de una vida mejor. Es obvio,como decís, que cualquier número es igual de “premiable” pero al comprar un número en Doña Manolita o en La Bruja de Oro uno experimenta una mayor gratificación anticipada -como si su probabilidad de obtener un premio se incrementara, aunque no sea así-. Esa gratificación subjetiva e infundada es un bien en sí mismo y, por tanto, no es irracional en términos psicológicos aunque lo sea en términos matemáticos. Para entenderlo imaginemos dos candidatas a novias A y B capaces de producir al eventual novio la misma cantidad de satisfacción. Sin embargo, si yo creo que tener una relación con A me producirá mucha más satisfación me será mucho más grato el proceso de cortejo con A, aunque mis expectativas sean infundadas.

  57. Alfredo | 18 de diciembre de 2012 | 10:38

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    Por cierto, en un comentario de FAN se alude a la correlación entre pobreza y juegos de azar. Y el susodicho FAN concluye que una forma de empobrecer al país es jugar a la lotería.

    Las relaciones de causalidad son diabólicas y es evidente que FAN no ha entendido esta. Los pobres dedican un mayor porcentaje de su renta a los juegos de azar (su renta total es menor y su deseo de cambiar de estatus posiblemente mayor). Pero eso no significa que comprar lotería empobrezca a tu país.

  58. Francesc | 18 de diciembre de 2012 | 19:18

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    “Esa gratificación subjetiva e infundada es un bien en sí mismo”
    Eso mismo podría argumentar cualquier estafador. Oyga, que yo es que lo que les vendía era la gratificación subjetiva e infundada de que les iba a construir una casa, no la casa en sí mismo. Vamos, que cuando un político hace campaña electoral lo que votamos no son sus propuestas, sino la “gratificación subjetiva e infundada” de que las vaya a cumplir.

    La lotería es un juego con unas normas definidas y en ese sentido no lo entiendo como una estafa, pero al aprovecharse del desconocimiento de mucha gente -tanto por el imaginario popular como por sus campañas de publicidad- me entran dudas

  59. Alfredo | 18 de diciembre de 2012 | 19:30

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    Francesc, tu argumento es trivial. Tanto que tu mismo lo desmientes: la lotería tiene reglas definidas así que en modo alguno puede ser una estafa el hecho de que algunos jugadores, infundadamente, crean que comprarla en un sitio en particular les brinde una mayor probabilidad de éxito.

    Lo peor es que ni siquiera me has entendido: yo y mucha gente como yo, encontramos cierta satisfacción en comprar en Doña Manolita aunque sepamos perfectamente que, desde el punto de vista matemático, da igual comprar la lotería en otro sitio. La razón es que, en este caso, como en muchos otros, no sólo cuentan las matemáticas. Por eso nos parece más apasionante o más deseable comprarla en un lugar en el que tantas veces ha tocado, de igual forma que uno puede ir a visitar Wembley o Nashville. Porque comprar lotería allí es, también, una ceremonia y un ritual que tienen un valor en si mismo. Dicho de otra forma, no odos los incentivos no son matemáticos ni racionales como, de algún modo, pretendéis erroneamente en los comentarios a esta entrada del blog.

  60. Alfredo | 18 de diciembre de 2012 | 19:36

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    De hecho, en la estafa la esencia es:

    a) El lucro. Y aquí no lo hay porque es obvio que al Organismo de Loterías le da exactamente igual que la compres en Doña Manolita o que lo hagas en la oficina de loterías de tu pueblo. La recaudación total es la misma.

    b) El engaño por parte de un tercero. Aquí como mucho hay, si lo quieres así, un autoengaño que puede ser inconsciente o consciente, pero del que nadie es responsable aparte del propio comprador.

    Resumiendo: hay incentivos en la elección del lugar de compra de la lotería que escapan a la estadística porque no son estadísticos sino de índole psicológica.

  61. Francesc | 18 de diciembre de 2012 | 20:15

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    No me contradigo, planteo mis proias dudas. Y no, me da absolutamente igual donde te compres la lotería o si te compras simpre el mismo número o te has comprado el 21012, siempre que no creas que tienes más posibilidades por ello. De lo que tengo dudas es de que se pueda considerar a la lotería en sí misma una estafa.

    Por otro lado me parece que lo que me estás diciendo es: “yo no soy supersticioso, no creo que ver a un gato negro me traiga mala suerte, claro que si lo veo a lo mejor me pega sus pulgas y por eso no me gusta”.

  62. Cartesiano Caotico | 18 de diciembre de 2012 | 20:34

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    Yo no entiendo que satisfacción o ventaja de ningún tipo puede tener gastar tiempo y dinero (viajar hasta un determinado lugar gastando gasolina o similar y esperando largas colas y tiempos perdidos) para conseguir algo que se puede conseguir a la vuelta de la esquina o incluso por internet.

    Claro está que el acto de compra en si es otra cosa, como decía Alfredo sobre la “ceremonia tradicional” de ir a comprar el boleto en cuestión, que es tan “tonto” como ir disfrazado de “torpedo fluorescente” al salón de sorteos porque “da suerte”. Pero como digo eso es otra cuestión, y entraría en el ámbito social de las tradiciones. ¿O a caso no hay otras tradiciones sin sentido?.

    Para mi está muy claro:
    – Todos los números son iguales.
    – El juego está inclinado a favor del Estado. La suma de todos los jugadores reciben un premio muy inferior al jugado. Y cada uno de forma individual recibe como en cualquier juego “real” un premio probabilisticamente inferior a lo jugado si jugara un número grande de veces.
    – La compra de un número u otro, y la compra del mismo en un establecimiento u otro, solo obedece a cuestiones irracionales.
    – Si alguien sabiendo la irracionalidad del último punto decide aún así seguir esa tradición, lo puede hacer libremente, a pesar de que ello tan solo le proporcionará cualquier cosa menos suerte.
    – Si alguien cree en la irracionalidad de la suerte de comprar el boleto en un determinado lugar o un determinado número, pues mejor (o peor) para él, pero desde luego o no es un pensamiento científico.
    – Para terminar, todo el mundo es libre y debe ser respetado si desea seguir alguna tradición por muy irracional que sea, al fin y al cabo hay muchas tradiciones que parecen haberse vuelto irracionales pero inicialmente tuvieron una base racional.

    He dicho! :)
    Saludos

  63. JJGJJG | 18 de diciembre de 2012 | 22:16

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    Creo que la mayoría de losa participantes en este blog tienen claro que:
    Todos losa números tienen igual probabilidad de ser premiados independientemente de su forma, lugar de adquisición, etc.
    El Estado (que somos todos) se lleva (por la ley de los grandes números) alrededor del 30% del valor de los billetes que emite.
    Entre todos los consumidores de lotería hay una serie de tradiciones, mitos y supersticiones que condicionan la forma de elegir números o administraciones.

    A pesar de ello y, salvo casos extremos de ludopatía patológica, es innegable que la lotería da la posibilidad remota, pero real, de hacerse rico con una pequeña inversión y eso es lo que la hace atractiva para mucha gente.

  64. Alfredo | 18 de diciembre de 2012 | 23:20

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    Cartesiano Caótico…. hace muchos años un profesor me explicó que empezar una frase con “yo no entiendo….” no es propiamente un argumento, sino la expresión de una limitación cognitiva. Es broma, no te lo tomes a mal.

    A mi padre la hace ilusión que yo le compre lotería de Doña Manolita. Sabe y yo se que el lugar de compra no altera la probabilidad de premio, pero le hace ilusión, que se le va a hacer.

    Pero como hay alguno que es doctor y perito en ilusiones de los demás este año le explicaré que en aras de la lógica estadística se lo voy a comprar donde me venga más a mano. Y si se decepciona le explicaré que está siendo irracional, infantil y que ha adoptado una forma de pensamiento mágico.

    Y si se resiste le castigaré sin postre.

  65. Cartesiano Caotico | 18 de diciembre de 2012 | 23:48

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    Bueno, como siempre parece que el tema principal se va derivando a un tema paralelo (que conste que yo soy igual de culpable :D )

    El hecho es que lo que la entrada propone y que resumo porque está en negrita es:
    “Una gran cantidad de personas haciendo cola para comprar lotería en una administración muy conocida. … que da suerte comprar allí porque siempre toca en ellas.”
    Todos estamos de acuerdo en lo irracional de esta idea, y todos tenemos claro que existen otras razones para hacer esas colas kilométricas. Pero la cuestión es que esas colas se forman “porque toca allí”, y lo que la gente espera es que les toque a ellos.

    La triste realidad es que por mucho que se lo expliques a algunas personas te respondan, “que si que si, muchas matematicas, pero al final donde toca es alli” y a continuación van a comprar al sitio.

    Yo no pretendo quitarle la ilusión a nadie, igual que tampoco le digo a nadie que no toque madera, se eche sal por la espalda o se de la vuelta cuando vea un gato negro.

    Lo que esta claro es que el comportamiento es irracional y por tanto injustificable tal y como se propone: “porque toca más”.

  66. Alfredo | 19 de diciembre de 2012 | 00:08

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    Entonces quedamos en que es más fácil que te toque si compras en Doña Manolita no?

  67. Alfredo | 19 de diciembre de 2012 | 00:08

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    Que te toque hacer cola, quiero decir.

  68. mai | 19 de diciembre de 2012 | 21:20

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    escucharme con atención, soy fanática del numero 12 desde siempre a sido mi numero os lo demostrare..

    2011 el premio gordo 58268 5+8+2+6+8=29
    2010 el premio gordo 19250 1+9+2+5+0=23
    2009 el premio gordo 78290 7+8+2+9+0=26
    SI SUMAMOS LAS CANTIDADES
    ___ _____ _____________
    6030 215808 78

    DOS FORMAS PARA SUMAR

    PRIMERA FORMA 6030+6(2+1+5+8+0+8=24 / 2+4=6)+78=6114 = 6+1+1+4= 12

    SEGUNDA FORMA 6030+215808+78=221916 22+19+19+16=57 5+7=12

    QUE CURIOSO … ES INESTANCABLE..

  69. Cartesiano Caotico | 19 de diciembre de 2012 | 22:30

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    Inestacanble!! sin duda!! inestancable!!

  70. Francesc | 20 de diciembre de 2012 | 02:11

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    Lo inestancable es que no puedas hacerlo con el 13

  71. JJGJJG | 20 de diciembre de 2012 | 15:30

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    Me ha encantado la palabra INESTANCABLE aplicada a un resultado.
    Voy a hacer un a concesión a la matemática heterodoxa. Propongo la adopción a dicha palabra para los comentarios relacionados con lo NUMEROLÓGICO ya que su primera aparición en este blog relaciona ambos adjetivos.
    Lo ha escrito una sedicente fanática del número 12.
    He aquí algunas expresiones del mismo tenor:
    El número de letras de NUMEROLÖGICO es 12.
    El número de letras de INESTANCABLE es 12.
    Parecen fabricados a medida.
    Otras curiosas expresiones similares:
    El número de letras de PRIMO es primo.
    El número de letras de COMPUESTO es compuesto.
    Además el número de letras de NÜMERO PRIMO es un número primo.
    El número de letras de NÚMERO COMPUESTO es un número compuesto.
    El número de letras de CUADRADO PERFECTO es cuadrado perfecto.
    El número de letras de IMPAR es impar.
    Por último dos expresiones complementarias:
    El número de letras de CUBO es un cuadrado.
    El número de letras de CUADRADO es un cubo.
    La lista queda abierta…

  72. Faneka | 21 de diciembre de 2012 | 15:34

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    La tradición de frotar un décimo sobre un objeto, cosa y/o parte del cuerpo, viene de la idea de que las desgracias traen la gracia (de ahí la expresión el número agraciado…). Por eso la gente compra números asociados a una desgracia o incluso los compra en administraciones de ciudades en las que ha sucedido una catástrofe. Así que, si te ha tocado dos veces, sólo hay dos posibilidades (50% xD) 1. La tienes pequeña 2. No la usas demasiado
    (tampoco es coña)
    Un saludo

  73. gaussianos | 21 de diciembre de 2012 | 15:45

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    JJGJJG, yo te apoyo en tu petición, la adopción de la palabra INESTANCABLE para temas numerológicos me parece muy acertada y, por qué no decirlo, magníficamente documentada en tu comentario :).

  74. manuel | 22 de diciembre de 2012 | 12:05

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    ESTE AÑO CORDOBA SE HA LLEVADO UN PELLIZQUITO ENHORABUENA A TODOS LOS PREMIADOS “FELICES FIESTAS”

  75. LUIS | 22 de diciembre de 2012 | 23:32

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    Quizá esté equivocado en mi apreciación pero, viendo en varios artículos y comentarios que la probabilidad en el sorteo de Navidad de que te toque el Gordo (jugando supuestamente un solo número)es de 1/100000, discrepo de que sea realmente cierto. Esa probabilidad considero es, al comienzo del sorteo, la que tiene tu número de obtener un premio cualquiera y no necesariamente el Gordo. Porque, por otra parte, hay que asociar (condicionar) la probabilidad de que, justo en el mismo orden que salga tu número del bombo de los números, salga del bombo de los premios la bola con el gordo, y eso reduce enormemente la probabilidad de que te toque el gordo.

  76. gaussianos | 23 de diciembre de 2012 | 19:33

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    No, Luis, estás equivocado. La probabilidad un número comprado al azar resulte agraciado con el gordo es 1/100000, ya que es un número frente a 100000 números posibles. No os liéis con el bombo de las bolas de los premios, no tiene nada que ver a la hora de calcular la probabilidad.

  77. Juanjo Escribano | 24 de diciembre de 2012 | 10:25

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    Luis tiene algo de razón durante el desarrollo sorteo, pero en ese momento ya no puede comprar el Nº.

    Si el Nº ya ha sido premiado en una extracción de un premio menor, tu probabilidad es 0% y si no ha salido, va aumentando en cada extracción hasta que sale el gordo. Desde ese momento tu probabilidad es o 100% o 0% (mi caso)

    Salud

  78. Trackback | 27 dic, 2012

    Este juego tiene ganancia esperada infinita. ¿Cuánto pagarías por jugar? - Gaussianos

  79. lhmontana | 29 de diciembre de 2012 | 09:59

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    Pero la actividad de comprar lotería sigue siendo estúpida; si, todas esas actividades generan ilusión, pero al concluirlas no todas dan desilusión y la lotería tiene altas probabilidades de regresarte un bajón a manera de gracias.

  80. Trackback | 7 jul, 2013

    Las matemáticas y la suerte | MÁS MATES

  81. francis | 2 de octubre de 2013 | 00:53

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    Esto esta genial, uffffffffff. gracias por el post

  82. Trackback | 7 oct, 2013

    La lotería y las terapias alternativas | La Ciencia y sus Demonios

  83. jorge ivan jimenez | 13 de mayo de 2014 | 21:24

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    hola, he seguido los resultados de los sorteos tipo lotto, aquellos en los que debes acertar, n numeros de un conjunto de m numeros, lo que te da una cantidad de combinaciones posibles de m combinado n. pero eso no es lo que me hace participar en este blog. lo que si me hace participar es el hecho de que en las estadisticas de que numeros salen mas que otros en todos los sorteos, siempre hay algunos numeros que salen muchas veces mas que otros. este fenomeno se repite en todos los sorteos de este tipo. si conoces algun estudio serio, ( no simples especulaciones sin fundamento o sin comprobar), que explique este fenomeno, te agradezco si me dices donde esta o me lo pasas a mi correo jorge-ivan-jimenez arroba hotmail punto com

  84. Jose C. Agudo Montero | 5 de agosto de 2014 | 12:36

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    Es posible que soñé que me tocaba el gordo de la loteria de navidad o del niño. Hay incluso webs dedicadas a buscar numero soñados como el nacimiento de un hijo o la fecha de coronación del rey felipe VI

    Por ejemplo la coronación de felipe sexto el 20 de junio de 2014 en el siguiente enlace

    Coronación del principe loteria 2014

    Y así cualquier número que se te ocurra para una lotería tan bendecida como es la lotería de navidad o la del niño.

    Buscador de lotería de navidad y del niño

    Hay incluso aplicaciones Android que hacen esto mismo para cualquier sorteo de loteria nacional y además te ofrecen los resultados de los princpales juegos de loterias y apuestas del estado y de la ONCE

    Buscador de loteria resultados de loterias y apuestas del estado

    Un saludo

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