Autor: ^DiAmOnD^

Miguel Ángel Morales Medina. Licenciado en Matemáticas y autor de Gaussianos y de El Aleph. Puedes seguirme en Twitter o indicar que te gusta mi página de Facebook.

9 Comentarios

  1. las series son infinitas,de eso creo que nadie lo duda ,pero el que sean ‘infinitos’ implique que sean iguales(por que solo asi lo alcanzara) eso no.

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  2. Pues la verdad es que a mí NO ME CONVENCE la solución de la cuerda y el gusano.

    Para empezar no entiendo bien la manera de obtener la D (”distancia recorrida”): no creo que sea la distancia recorrida sino otra cosa distinta, me explico: suponiendo que la cuerda no se alarga segun la ecuación 100 * t sino según la ecuanción 100 * t^2, tendríamos que esa D obtenida es un número finito, por lo tanto, ¿qué representa esa D realmente?

    Aparte, lo que se demuestra es un hecho evidente: el que un tiempo infinito el gusano recorre una distancia infinita.

    Ahora bien, la pregunta no era qué distancia recorre cada uno sino “¿Alcanzará alguna vez el gusanito el final de la cuerda?”. Es a eso a lo que hay que responder.

    El argumento “el gusanito recorre una distancia infinita, matemáticamente la misma que la cuerda” no me vale porque si se afirma que el gusano sí alcanza el final de la cuerda, entonces yo pregunto: ¿cuándo?

    Esto me parece que es equivalente a la clásica definición de que las líneas paralelas son aquellas que se juntan en el infinito, lo cual en realidad quiere decir que nunca se juntan. Esto creo que es lo mismo: decir que el gusano alcanzará en final de la cuerda en el infinito es equivalente a decir que nunca lo alcanzará.

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  3. discipulodegauss si son infinitos del mismo orden sí son iguales.

    Asier la clásica definición de las rectas paralelas dice que son las rectas que sólo se cortan en el infinito. Lo que significa es que si yo las miro en un punto cualquiera no se cortan pero en el infinito . El equivalente en nuestro caso sería: si yo miro la posición de la cuerda y el gusanito en un instante cualquiera evidentemente el gusano está lejos del final de la cuerda, pero que cuando el tiempo tiende a infinito el gusano y el final de la cuerda se juntan.

    Creedme, matemáticamente es así :)

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  4. en unos años juzgare con mas criterio,pero ahora digo que ese gusano ni con la ayuda de dios lo alcanza.

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  5. Yo sigo pensando que el infinito es el término con el que los matemáticos nos están metiendo doblada alguna cosa rara… por ejemplo, el precio infinito de la vivienda :P

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  6. Lek en eso sí estoy de acuerdo contigo :P .

    discipulodegauss estoy convencido de ello

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  7. Yo creo que la gente no ha entendido el significado del infinito en los límites ni de que puedan existir diferentes grados de infinitos, me parece que hacen falta unos posts de cálculo básico, ¿te hace Diamond?

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  8. (perdonad la duplicidad, había puesto este comentario en el post del gusanito, pero viendo que es muy antiguo prefiero ponerlo aquí)

    Vaya, sí que llevas tiempo con el blog!

    Una cosilla, cuando haces fracciones de la longitud de la cuerda (para luego sumarlas) la longitud de la cuerda es distinta en cada t. Aunque no lo digas, luego asumes que es la misma para sacar factor común y obtener la serie armónica.

    Por ejemplo, supongamos t=1 y t=10. En esos 2 intantes, el gusano ha recorrido 2/100; y 2/1000. Tengo la impresión de que estás sumando 22/1000, cuando deberías sumar 4/1000 (4: lo que recorre en dos instantes. 1000, la última longitud de la cuerda)

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