Nicolas Bourbaki: los tentáculos del “matemático”

En las matemáticas, como en cualquier otra rama del conocimiento, podemos encontrar multitud de historias. Algunas tratan sobre resultados revolucionarios, otras sobre teoremas cuya resolución se resistió durante mucho tiempo, o sobre avances tremendo con técnicas rudimentarias, por poner algunos ejemplo. Pero las que tratan de los propios matemáticos, de las personas y sus propias circunstancias, suelen tener mucha miga. Y de eso versa la historia de hoy, de un supuesto “matemático” que resultó ser más que eso. Un “matemático” con varias ramificaciones. Un “matemático” con muchos tentáculos. Estamos hablando de Nicolas Bourbaki.

¿Qué era Nicolas Bourbaki?

Quien conozca algo de la historia que vamos a contar, y quien no la conozca pero haya sabido leer entre líneas correctamente, habrá percibido que Nicolas Bourbaki no fue un matemático. Cierto, no lo fue. En realidad Nicolas Bourbaki fue el nombre que eligieron un grupo de brillantes matemáticos franceses en la primera mitad del siglo XX (en realidad el nombre del grupo es Asociación de Colaboradores de Nicolas Bourbaki), cuyo objetivo era darle a los fundamentos de las matemáticas un mayor rigor del que poseían hasta entonces.

La elección de Nicolas Bourbaki como nombre del grupo, y como autor de las obras que publicaron, tuvo ciertos tintes de confusión durante bastante tiempo, hasta que uno de los fundadores, André Weil, contó la que parece ser la historia real en su autobiografía. Ahí va:
Charles Denis Bourbaki

Estando Delsarte, Cartan y Weil (tres de sus miembros fundadores) en su primer año de estudiantes superiores, les llegó una convocatoria oficial para asistir a una importante conferencia. El encargado de impartirla resultó ser un alumno mayor que ellos, Raoul Husson, caracterizado con una prominente barba y un acento bastante extraño. Al parecer la conferencia fue una sarta de incongruencias matemáticas, un cúmulo de sinsentidos, cuyo colofón fue el teorema de Bourbaki.

Parece ser que Raoul había tomado el apellido Bourbaki del general francés Charles Denis Bourbaki, que participó en la guerra franco-prusiana.

Más tarde, los tres implicados contaron en una reunión del grupo dicha historia. Tanto éxito tuvo la misma entre el resto de miembros que acordaron adoptar Bourbaki como seudónimo para el grupo. El nombre Nicolas fue elegido, al parecer, por la futura esposa de Weil, presente en dicha reunión. Hasta tuvieron que crear una biografía del supuesto matemático Nicolas Bourbaki, ya que para poder publicar sobre su existencia en la Academia de Ciencias necesitaban que un miembro de la Academia presentara el trabajo, junto con unas notas biográficas del autor. En ellas atribuyeron el ficticio país Poldavia como patria de Nicolas Bourbaki.

Un grupo de matemáticos como éste merecía una historia tan rocambolesca como la descrita.

Las identidades de los miembros del grupo Bourbaki, fundado en 1935, siempre han estado rodeadas de un halo de misterio. Se sabe que los fundadores fueron Henri Cartan, Claude Chevalley, Jean Coulomb, Jean Delsarte, Jean Dieudonné, Charles Ehresmann, René de Possel, Szolem Mandelbrojt (tío de Benoit Mandelbrot) y André Weil (todos ellos relacionados con la Escuela Normal Superior de París), pero no se ha sabido mucho más de sus integrantes con el paso de los años (van cambiando con el tiempo).

Algunos fundadores del grupo Bourbaki

Se sabe también que la mayoría de ellos han sido franceses (aunque ha habido alguno de otra nacionalidad), pero tampoco se sabe demasiado sobre su estructura organizativa. Vamos, un grupo lleno de incógnitas. Entre los integrantes del grupo en las épocas posteriores a su fundación podemos destacar a Laurent Schwartz, galardonado con la Medalle Fields en 1950, y Jean-Pierre Serre, galardonado con la Medalla Fields en 1954 y con el Premio Abel en 2003. Casi nada.

¿Qué pretendía Nicolas Bourbaki?

El objetivo principal del grupo Bourbaki era, como hemos dicho antes, revisar las bases de las matemáticas para darles el rigor del que carecían hasta ese momento. Un objetivo más o menos simple de describir, pero tremendamente ambicioso. Y la verdad es que no lo hicieron mal. Su obra Elementos de Matemáticas (juntos con algunas otras que se publicaron más adelante) tuvieron un impacto enorme en las matemáticas posteriores. Tanto que a partir de ahí todos los textos matemáticos se escribieron (y se siguen escribiendo) con el nivel de rigor exigido por Bourbaki. Esto conllevó que no fuera necesario continuar con su labor, aunque todavía se sigue celebrando anualmente el Seminario Bourbaki en París, evento en el que se siguen exponiendo los principales avances en matemáticas.

La historia del grupo Bourbaki, sus trabajos y publicaciones y su relativa decadencia tiene muchos más detalles de los comentados en este artículo. Os recomiendo la lectura de las fuentes que podréis encontrar justo debajo de este párrafo, especialmente el primer enlace y el último.


Fuentes:


Este artículo sirve como colaboración para la IX Edición del Carnaval de Matemáticas, que en esta ocasión organiza Rescoldos en la Trébede. Por cierto, por lo que veo no soy el único que ha pensado en Bourbaki para esta edición del Carnaval, ¿a que no Tito?

Autor: ^DiAmOnD^

Miguel Ángel Morales Medina. Licenciado en Matemáticas y autor de Gaussianos y de El Aleph. Puedes seguirme en Twitter o indicar que te gusta mi página de Facebook.

5 Comentarios

  1. Calla calla, que seguro que ahora vienen diciendo que nos ponemos de acuerdo y…

    En fin, que es que los Bourbaki son mucho(s) Bourbaki

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  2. Tito Eliatron, te aseguro que no será la última vez que nos pongamos de acuerdo sin querer…Mira el mail dentro de un rato y lo verás :).

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  3. Me ha alegrado mucho que se toque el tema de Bourbaki. A ellos se les atribuye el hecho de que muchos tuviéramos que estudiar a una edad muy temprana teoría de conjuntos, o teoría de grupos. Ciertamente yo he vivido eso, en los setenta. Recuerdo perfectamente que la primera clase de mi vida, a los cinco años, versó sobre teoría de conjuntos (diagramas de Venn, cardinalidad…) , y ya a los seis se introducían los primeros conceptos de grupo, anillo, etc… Es decir que hubo una generación que aprendió todo esto mientras aprendía a leer.

    Los Bourbaki dijeron que ellos no podían hacerse responsables de que la matemática moderna que ellos habían reflejado en suis elementos, se implementara a niveles demasiado tempranos en la enseñanza.

    Ignoro si realmente fue contraproducente o no.

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    • Yo creo que sí fue contraproducente, a lo mejor no en tu caso concreto, pero sí en el de la mayoría de los niños.

      El gran aporte de la teoría de conjuntos es que permite construir objetos abstractos que cumplen los mismos axiomas que atribuimos intuitivamente a conceptos concretos (o menos abstractos) como los números enteros, o la geometría tal y como la percibimos. Y a partir de ahí ya podemos trabajar formalmente y con rigor, razonando con seguridad sobre estos objetos.

      ¿Pero como le explicas eso a un niño si ya costaría hacérselo entender a la inmensa mayoría de los adultos que no sean matemáticos?

      Yo soy partidario de ir introduciendo los conceptos conforme son necesarios, porque así se asimilan mucho (pero mucho) mejor, es más fácil ir poniendo ejemplos, y se ve la luz al final del túnel.

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  4. La verdad es que es curioso. Yo hice la E.G.B. en los (primeros) ochenta, y teoría de grupos no, pero diagramas de Venn, unión e intersección, cardinalidad y demás sí me lo explicaron mientras, como dice Agustín, aprendía a leer. También el concepto de producto cartesiano, relación de equivalencia, correspondencias y aplicaciones inyectivas, sobreyectivas y biyectivas… (esto ya un poco más grande)… ¡y hasta que los racionales son un cociente de los enteros por sí mismos vi en la escuela!

    Yo, como hice matemáticas, agradecí mucho todo eso, que luego me vino muy bien. Pero no sé hasta qué punto sea la mejor didáctica posible… De todas formas, daño seguro que no hacía xD.

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