No estamos preparados
El conflicto con los enteros proviene de que hemos examinado solamente los pequeños. Es posible que lo interesante ocurra con los números realmente grandes, que no sólo nos resultan inmanejables, sino que es difícil pensar en ellos de alguna manera definitiva. Así que pudiera ser que todo nuestro proceder sea realmente inaccesible, y que no estemos haciendo otra cosa que tocar el violín en derredor. Nuestros cerebros han evolucionado para mantenernos al abrigo de la lluvia, averiguar dónde se encuentran las bayas y evitar que nos maten; no lo han hecho para ayudarnos a aprehender los números realmente grandes ni para ver cosas de cientos de miles de dimensiones.
Ronald Graham
Pues no, no parece que estemos preparados para siquiera imaginar monstruos numéricos como éstos. Quién sabe si el mundo de los números grandes guarda sorpresas aún por descubrir.
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Autor: ^DiAmOnD^ | Publicado el 10 de February de 2010
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Categorías: Citas matemáticas | 
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josejuan | 10 de February de 2010 | 15:20
Creo que es evidente (aunque fascinante) ese pensamiento de Ronald Graham.
Supongo que se refiere a ese hormigueo (ese “pelos de punta”) que a veces aparece, después de entender (o al menos creer entenderlo, ja, ja, …) un teorema y descubrir (por sus implicaciones) un nuevo mundo dentro de las matemáticas.
No se, es como cuando uno estudia análisis matemático y constata sorprendido las profundas relaciones que tiene (por ejemplo) con los números primos (ya apuntado en el reciente post de los complejos).
A mí me gusta la forma en la que lo expresa Newton en alguna de sus citas:
“Lo que sabemos es una gota de agua; lo que ignoramos es el océano”
“He sido un niño pequeño que, jugando en la playa, encontraba de tarde en tarde un guijarro más fino o una concha más bonita de lo normal. El océano de la verdad se extendía, inexplorado, delante de mi.”
Me atrevería a decir (que osado soy) que Göedel reemplazaría “…pudiera ser que todo nuestro proceder sea realmente inaccesible…” por “…todo nuestro proceder es realmente inaccesible…”
Prof. Paulo Sérgio | 14 de February de 2010 | 06:52
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Att.
Paulo Sérgio
Obs. Me desculpe, mas eu sei apenas ler em espanhol.