Noticas matemáticas

En los últimos tiempos han aparecido varias noticias sobre matemáticas. Como no tengo tiempo de comentarlas por separado os dejo enlaces a las mismas:

  • Resuelto el problema de la ruta coloreada:
    Avraham Trakhtman, israelí de 63 años, ha resuelto un problema conocido como el problema de la ruta coloreada. Una de las formulaciones más sencillas del mismo es la siguiente:

    ¿Como alguien que llega por primera vez a una ciudad cuyas calles no tienen nombre puede encontrar una casa con indicaciones de “ahora a la izquierda, ahora a la derecha”?

    En esta entrada de la Wikipedia inglesa podéis ver más información sobre el asunto.

    Visto en menéame.

  • John Griggs Thompson y Jacques Tits consiguen el premio Abel por sus logros en el campo del álgebra:
    El estadounidense John Griggs Thompson y el francés Jacques Tits fueron distinguidos hoy con el premio Abel por sus logros en el campo del álgebra y en particular por sentar las bases de la moderna teoría de grupos.Sus descubrimientos en este campo han tenido una influencia “profunda y extraordinaria”, inventando nuevos conceptos y probando “resultados fundamentales”, señaló en su fallo la Academia de las Ciencias y las Letras de Noruega, con sede en Oslo y entidad que otorga anualmente el galardón.
  • Encontradas infinitas soluciones de la ecuación de Euler de grado cuatro:El matemático Daniel J. Madden y el físico retirado Lee W. Jacobi han encontrado un modo de generar infinitas soluciones de la ecuación de Euler de grado cuatro (en Gaussianos ya vimos algo de esta ecuación en el artículo La conjetura de Euler). Esta ecuación es la siguiente: a^4+b^4+c^4+d^4=e^4. Como se puede leer en el artículo de la conjetura de Euler en principio el propio Euler conjeturó que no existían soluciones de este tipo de ecuaciones. En 1966 se encontró una solución para el caso de potencia 5 y más adelante se encontraron más, pero no se conocía ningún método para generarlas. Eso es lo que han conseguido Madden y Jacobi. Todo comenzó cuando Jacobi encontró una solución y le mostró su trabajo a Madden. A partir de ahí trabajaron juntos para intentar encontrar más soluciones y acabaron encontrando un método que a partir de una solución nos ayuda a encontrar otra.

    La noticia me la mandó Luis al mail enviándome este post de Cienca Kanija. He intentado entrar ahora pero no me carga. Os dejo este enlace de Science Daily, que es de donde probablemente lo sacaran en Ciencia Kanija.

  • Un cura obtiene el mayor premio académico del mundo por probar supuestamente la existencia de Dios:
    Michael Heller, de 72 años, cura y matemático polaco que trabajó con el Papa Juan Pablo II cuando éste era arzobispo de Cracovia, ha sido galardonado con el premio académico mejor remunerado del mundo, el Premio Templeton, dotado con 1.069.000 €. Este filósofo especializado en matemáticas y metafísica ha sido premiado por la Fundación Templeton de Nueva York, que desde hace 35 años reconoce las labores de investigación en torno a “realidades espirituales”.Las teorías de Heller no se centran tanto en ofrecer pruebas de la existencia de Dios como en suscitar dudas acerca de la realidad. Su especialidad son las fórmulas complejas que son capaces de explicar cualquier cosa, incluso el azar, a través del cálculo matemático.

    La Fundación Templeton ha sido criticada por su supuesta proximidad a la ideología conservadora y por defender la teoría del diseño inteligente para explicar la evolución. Una de las voces más críticas con la Fundación Templeton es la del biólogo evolucionista británico Richard Dawkins, autor de El espejismo de Dios, ensayo en el que proporciona argumentos científicos para desarmar cualquier forma de religión. Dawkins describe el premio como “una suma de dinero muy grande… que se concede normalmente a un científico dispuesto a decir algo bueno sobre la religión”.

    No han trascendido los detalles de la argumentación de Heller.

    En 20 Minutos también comentaron el tema.

    Por lo relacionado con el tema os dejo un enlace a una demostración matemática de la inexistencia de Dios que me envió Tito Eliatron al mail:

    Demostración matemática de la inexistencia de Dios

    Que cada persona piense lo que crea conveniente.

Autor: ^DiAmOnD^

Miguel Ángel Morales Medina. Licenciado en Matemáticas y autor de Gaussianos y de El Aleph. Puedes seguirme en Twitter o indicar que te gusta mi página de Facebook.

22 Comentarios

  1. Respecto de la demostración de la Inexiswtencia, pienso que existen varias lagunas importantes, como es el primer axioma.

    También el Teorema de Incompletitud de Gödel tendría algo que decir en el tema.

    Finalmente quiero citar la respuesta del Catdrático de Álgebra de la Universidad de Sevilla (y sacerdote) José Luis Vicente Córdoba, ante una pregunta que le hicieron: ¿”Dios Existe” es una afirmación indecidible?
    Él respondió: “Defíname exactamente el concepto DIOS y yo le diré si es indecidible o no. Dios existe o no, en tanto en cuanto el Amor o la Belleza existen o no”.

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  2. En el post de febrero de 2008 titulado “La vida matemática es corta” hay un comentario realizado por Domingo H.A., el 09 de febrero a las 14:14 Hs., en donde hay un enlace sobre Avraham Trakhtman y la solución al problema de la ruta coloreada.

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  3. Para los interesados, aquí hay una lista de trabajos en cosmología de M Heller de la lista de la NASA en Harvard (apenas 154…). Durante un tiempo trabajó en relatividad general, y ahora lo hace en geometría no conmutativa (el invento que le dió una medalla Field a A Connes).

    En realidad, decir que el premio es por ese motivo, como hace El País, es supersimplificar las cosas, y siempre es mejor recurrir a las fuentes. (otra opción es Woit, una pena que los links estén todos en inglés, pero no tenemos otra opción)

    Ah… y lo de Trakhtman, por todo lo que leí hasta ahora, la demostración es realmente brillante. Si alguien tiene acceso al Israel Journal of Mathematics, le pido que me la envíe!

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  4. Es curioso como en la “demostración” de de la inexistencia de Dios se vale de la probalidad y estadisticas, para conjeturar, pero tiene algunas laguna importantes como dijo Tito Eliatron.

    Según lo que tengo entendido no es del 100%, sino que tiende a 100%. Aún así que algo probablemente no exista, no hace que caiga obligatoriamente en el conjunto de las cosas no existentes.

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  5. Se trata de un argumento falaz ya que análogamente (por ejemplo) los números enteros o los racionales no existirían (incluso pese a ser densos estos últimos) ya que su probabilidad sobre el total de la recta real es 0.

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  6. Además, ¿cuantas medidas (naturales) exiten en la recta real (por ejemplo) con soporte FINITO?

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  7. citemos a Pascal: si Dios no existe no pierdo nada creyendo en él pero si DIOS existe y no creo lo pierdo todo

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  8. todos los comentarios me llevaron a un pregunta: ¿Han inventado un instrumento que permita medir la cantidad de amor, belleza, valores u organismos vivos en el universo que aun no han sido descubiertos?…. Porque si podemos colocar la “cosas” existentes en un subconjunto finito entonces los numeros reales ¿no existen? por ser infinitos, es decir, colocas elementos infinitos en un subconjunto finito y viceversa?

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  9. saben como demuestro que dios no existe ??????
    demostrando que la materia es eterna(no inicio ni fin ) como dicen que es dios

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  10. Para sergyo666:

    Segun creo la materia es finita ya que alguien muy conocido dijo algo de E=mc2 por lo que se determina que la materia se convierte en energia.
    Lo dificil es demostrar que el universo es finito y por tanto la cantidad de materia asi como la de energia seria finita, por tanto dios existe segun tu teoria.

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  11. perdon, quise decir que es dificl demostrar que el universo es infinito y por tanto la cantidad de materia/energia es infinita.
    Asi que si quieres demostrar que dios no existe demuestra que el universo es infinito.

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  12. pero si lavoisier lo dijo la materia la materia no se crea ni se destruye solo se transforma

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  13. Hay un premio para la Duplicación del cubo y la Cuadratura del Circulo….? Yo Tengo la Respuesta.
    LO LOGRÉ¡¡¡

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  14. Felicitaciones para Alberto Coto, por haber obtenido el título de CAMPEÓN DEL MUNDO DE CÁLCULO MENTAL 2008.

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  15. Hola si les interesa una conjetura final sobre NÚMEROS PRIMOS les recomiendo visiten esta pagina:
    http://docs.google.com/Doc?id=dgr8kw6s_0kpsk3jdk.

    No se me ocurre más acerca de estos, pero creo que contribuyo en algo al asunto, si alguien quiere algoritmos en python me puede escribir. Tengo algunos básicos, pues no soy programador ni matemático, pero para empezar les van a servir de mucho.

    Espero sus opiniones.

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  16. Arturo, Ud escribe en el segundo punto de su demostración:
    “Sea p > 2, podemos decir que cualquier natural mayor que 1 será de la forma p+1 o p-1.”
    Yo pregunto:¿Qué significa p?
    Si p significa número primo entonces el primer contraejemplo de dicha afirmación es el número 9.

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  17. Mejor dicho, el primer número compuesto que es un contraejemplo de dicha afirmación es el número 9.

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  18. Hola Arturo,

    ante todo te agradezco que compartas con nosotros tus resultados y muestres los cálculos realizados.

    Mi opinión es que el resultado al que has llegado es correcto, pero la ‘demostración’ me parece poco rigurosa y la presentación del resultado algo confusa (tanto signo ±). Además, ¿qué aporta?, es decir, ¿se traduce en una manera más eficiente que las que ya existen de obtener primos? ¿muestra algo que la comunidad matemática no supiera?

    Yo expondría el enunciado y la demostración de esta manera:

    Teorema: Los números de la forma 6n+1 y 6n-1 que son compuestos se pueden expresar de alguna de estas tres formas:
    (6x+1)(6y+1)
    (6x+1)(6y-1)
    (6x-1)(6y-1)

    Demostración:
    Los números compuestos de la forma 6n+1 y 6n-1 evidentemente no son divisibles por 2 ni por 3, por lo tanto sus factores primos son de la forma 6n+1 y 6n-1. Ahora efectuemos la multiplicación de dos de esos factores y veamos en qué resulta:

    (6x+1)(6y+1) = 36xy+6x+6y+1 = 6(6xy+x+y)+1 = 6z+1

    (6x+1)(6y-1) = 36xy-6x+6y-1 = 6(6xy-x+y)-1 = 6z-1

    (6x-1)(6y-1) = 36xy-6x-6y+1 = 6(6xy-x-y)+1 = 6z+1

    Es decir, vemos que en todos los casos el producto de esos factores produce otro número de la forma 6z+1 ó 6z-1, con lo cual al final siempre podremos llegar a una de las 3 formas de número compuesto indicados en el enunciado. q.e.d

    Espero haber aclarado las cosas.

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  19. Que tal Asier, supongo que tienes razon en que la demostración no es muy ortodoxa, pues no es mi campo en realidad, sin embargo la conclusión a la que llega usted, es cierto es conocida, pero no se si vio el punto número 7.
    Trancribo a continuación un algoritmo en Python donde se aplica esa conlusión, tal vez no sea demasiado eficiente, pero se podría mejorar mucho si se acumulan los datos obtenidos.
    >>> for x in range (1,100000,2):
    … if ((x-1)/6.0) % 1 == 0 or ((x+1)/6.0) % 1 == 0:
    … a = int(math.sqrt(x)+2)
    … m,n = 5,7
    … while m < a or n < a:
    … d,e,f,g = (x-m)/6,(x+m)/6,(x-n)/6,(x+n)/6
    … if d % m == 0:
    … m,n = a,a
    … elif e % m == 0:
    … m,n = a,a
    … elif f % n == 0:
    … m,n = a,a
    … elif g % n == 0:
    … m,n = a,a
    … elif m < a-7 or n < a-5:
    … m,n = m+6, n+6
    … else:
    … print x,
    … m,n = a,a

    NOTA: COMO SE ME HACE DIFICIL TRANSCRIBIR LA INDENTACIÓN LO HE SUBIDO A LA PAGINA POR SI LO QUIEREN PROBAR.

    http://docs.google.com/Doc?id=dgr8kw6s_0kpsk3jdk.

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