Nuevo récord de dígitos para una pareja de primos gemelos (Septiembre de 2016)

El pasado 14 de septiembre, el proyecto colaborativo de búsqueda de primos PrimeGrid encontró la pareja de primos gemelos más grande conocida hasta la fecha.

Dicha pareja de números primos gemelos es la siguiente:

2996863034895 \cdot 2^{1290000} \pm 1

Estos dos números primos tienen la friolera de 388342 cifras, y casi han doblado en cifras a la mayor pareja que se conocía anteriormente, 3756801695685 \cdot 2^{666669} \pm 1, que tienen 200700 cifras. Aquí teneís el anuncio oficial del descubrimiento.

Recordemos que los primos gemelos son números primos que distan dos unidades, como las parejas (3,5), (5,7) o (17,19). Y también es interesante recordar que todavía no se sabe si existen infinitas parejas de primos gemelos.

El grupo PrimeGrid es un projecto colaborativo de búsqueda de primos. Ofrecen un software, que cualquiera puede descargar, mediante el cual podemos ayudar a la búsqueda de distintos tipos de números primos cediendo parte de los recursos de nuestro ordenador. Sobre todo en los últimos tiempos, PrimeGrid ha encontrado bastantes números primos de distintos tipos, algunos de ellos muy grandes, como el número primo 447 \cdot 2^{3533656}+1, que tiene 1063740 cifras.

Este grupo tiene un funcionamiento similar al del grupo GIMPS, cuya búsqueda se centra en los primos de Mersenne (que son números primos de la forma 2^n-1) y que, actualmente, tienen el récord de número primo más grande, el número 49 de este tipo de primos, con el número primo 2^{74207281}-1, que tiene nada más y nada menos que 22338618 cifras (sí, más de 22 millones). En este último enlace que os he dejado tenéis más información sobre estos primos de Mersenne y sobre otros primos de Mersenne encontrados por GIMPS.


Esta entrada participa en la Edición 7.6 del Carnaval de Matemáticas, de la cual soy el anfitrión.


La imagen de los gemelos la he tomado de aquí.

Autor: ^DiAmOnD^

Miguel Ángel Morales Medina. Licenciado en Matemáticas y autor de Gaussianos y de El Aleph. Puedes seguirme en Twitter o indicar que te gusta mi página de Facebook.

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