Comments on: Números irracionales cebra http://gaussianos.com/numeros-irracionales-cebra/ Porque todo tiende a infinito... Fri, 10 Feb 2012 21:24:04 +0000 hourly 1 http://wordpress.org/?v=3.0.1 By: Andor http://gaussianos.com/numeros-irracionales-cebra/#comment-7107 Andor Wed, 16 Jun 2010 12:08:31 +0000 http://gaussianos.com/numeros-irracionales-cebra/#comment-7107 Los vectores se usan tanto o más en matemáticas que en física, son parte de la geometría analítica, y si, son productos vectoriales a lo que te refieres. Deberías utilizar los términos que usamos el resto de gente, y en cuanto a lo de las letras griegas para eso está Latex, que es lo que utilizamos todos. Los vectores se usan tanto o más en matemáticas que en física, son parte de la geometría analítica, y si, son productos vectoriales a lo que te refieres. Deberías utilizar los términos que usamos el resto de gente, y en cuanto a lo de las letras griegas para eso está Latex, que es lo que utilizamos todos.

]]> By: jose antonio http://gaussianos.com/numeros-irracionales-cebra/#comment-7106 jose antonio Tue, 15 Jun 2010 18:49:16 +0000 http://gaussianos.com/numeros-irracionales-cebra/#comment-7106 ANDOR La superficie de TODOS LOS CUADRILÁTEROS regulares e irregulares es siempre la suma de dos triángulos, en los irregulares, como en el ejemplo del de lados A, B, C, y D, en el que los cuatro son de distinta longitud y por tanto no es regular, la uperficie del de lados "A", "B" y el tercer lado es el que une los extremos de "A" y "B" es: S(1) = (A·sen.w·B)/2 y la superficie del otro de lados "C", "D" y el tercer lado es el mismo que el del anterior, es : S(2) = (C·sen.v·D)/2 Y la suma de los dos triángulos es la superficie del cuadrilátero : S = (A·sen.w·b + C·sen.v·D)/2 por tanto no se trata de una medis. En los cuadriláteros regulares w = v y en el caso del romboide es evidente que si "A" es la base, la altura es precisamente b = B·sen.w y sólo cuando sen.90º = 1,(rectángulo que es un romboide de ángulos iguales y de 90º b = B) y (cuadrado que es un rombo de ángulos iguales,de 90º), b = B·sen.90º = B, por tanto A = B = b. S(superficie) es el resultado de la multiplicación de dos longitudes por el seno del ángulo que forman, (o delimitan), a esta multiplicación se la denomina multiplicación geométrica. la multiplicación aritmética es la de dos o más números : 5·4·6 = 120. NaKa Cristo Creo que es fundamental utilizar las mismas notaciones, en todo el mundo y para todos los temas, pero yo no se como se puede copiar, en este foro, el texto escrito en Word, pues las letras griegas me las traduce al alfabeto latino, me resulta extraño que pudiendo tener en un foro la posibilidad de copiar cualquier simbolo se necesite un traductor, como que para que dos andaluces nacesiten interprete para entenderse, supongo que habrá ulguna razón para ello, pero la desconozco. en cuanto al producto geométrico, decir que un vector es una longitud, o bien representa una fuerza, y por tanto un producto vectorial es un producto geométrico o bien un "momento"; no confundir un concepto de física con un intervalo muy pequeño de tiempo. ANDOR
La superficie de TODOS LOS CUADRILÁTEROS regulares e irregulares es siempre la suma de dos triángulos, en los irregulares, como en el ejemplo del de lados A, B, C, y D, en el que los cuatro son de distinta longitud y por tanto no es regular, la uperficie del de lados “A”, “B” y el tercer lado es el que une los extremos de “A” y “B” es:
S(1) = (A·sen.w·B)/2 y la superficie del otro de lados “C”, “D” y el tercer lado es el mismo que el del anterior, es : S(2) = (C·sen.v·D)/2 Y la suma de los dos triángulos es la superficie del cuadrilátero :
S = (A·sen.w·b + C·sen.v·D)/2
por tanto no se trata de una medis.
En los cuadriláteros regulares w = v y en el caso del romboide es evidente que si “A” es la base, la altura es precisamente b = B·sen.w y sólo cuando sen.90º = 1,(rectángulo que es un romboide de ángulos iguales y de 90º b = B) y (cuadrado que es un rombo de ángulos iguales,de 90º), b = B·sen.90º = B, por tanto A = B = b.
S(superficie) es el resultado de la multiplicación de dos longitudes por el seno del ángulo que forman, (o delimitan), a esta multiplicación se la denomina multiplicación geométrica.
la multiplicación aritmética es la de dos o más números :
5·4·6 = 120.
NaKa Cristo
Creo que es fundamental utilizar las mismas notaciones, en todo el mundo y para todos los temas, pero yo no se como se puede copiar, en este foro, el texto escrito en Word, pues las letras griegas me las traduce al alfabeto latino, me resulta extraño que pudiendo tener en un foro la posibilidad de copiar cualquier simbolo se necesite un traductor, como que para que dos andaluces nacesiten interprete para entenderse, supongo que habrá ulguna razón para ello, pero la desconozco.
en cuanto al producto geométrico, decir que un vector es una longitud, o bien representa una fuerza, y por tanto un producto vectorial es un producto geométrico o bien un “momento”; no confundir un concepto de física con un intervalo muy pequeño de tiempo.

]]> By: Naka Cristo http://gaussianos.com/numeros-irracionales-cebra/#comment-7105 Naka Cristo Sun, 13 Jun 2010 17:57:32 +0000 http://gaussianos.com/numeros-irracionales-cebra/#comment-7105 jose antonio, deberías usar las notaciones del resto de la gente si quieres que te entiendan. Por lo que dijiste antes, llamas "producto geométrico" al producto vectorial y "producto aritmético" al producto en $latex \mathbb R$. Y no sé que problema tienes con $latex \sqrt{2}$, es simplemente un número irracional, es decir que no está en $latex \mathbb Q$. Y como todos los irracionales no admite una expresión finita en ninguna base natural. jose antonio, deberías usar las notaciones del resto de la gente si quieres que te entiendan.

Por lo que dijiste antes, llamas “producto geométrico” al producto vectorial y “producto aritmético” al producto en \mathbb R.

Y no sé que problema tienes con \sqrt{2},
es simplemente un número irracional, es decir que no está en \mathbb Q. Y como todos los irracionales no admite una expresión finita en ninguna base natural.

]]> By: Andor http://gaussianos.com/numeros-irracionales-cebra/#comment-7104 Andor Sun, 13 Jun 2010 17:45:30 +0000 http://gaussianos.com/numeros-irracionales-cebra/#comment-7104 Perdón, el latex no funcionó correctamente, quería decir $latex \sqrt {2} $. En cuanto a los productos geométrico y aritmético (supongo que te referías a eso en lugar de aritmático) no los conozco (conozco productos escalares, vectoriales, de matrices, mixtos, cartesianos, naturales, exteriores, etc; pero no geométricos o aritméticos); si puede alguien explicármelos le estaría muy agradecido. PD: ¿Puedo intuir que tienen que ver con las medias geométrica y aritmética? Perdón, el latex no funcionó correctamente, quería decir \sqrt {2} .
En cuanto a los productos geométrico y aritmético (supongo que te referías a eso en lugar de aritmático) no los conozco (conozco productos escalares, vectoriales, de matrices, mixtos, cartesianos, naturales, exteriores, etc; pero no geométricos o aritméticos); si puede alguien explicármelos le estaría muy agradecido.

PD: ¿Puedo intuir que tienen que ver con las medias geométrica y aritmética?

]]> By: Andor http://gaussianos.com/numeros-irracionales-cebra/#comment-7103 Andor Sun, 13 Jun 2010 17:33:34 +0000 http://gaussianos.com/numeros-irracionales-cebra/#comment-7103 ¿Y que me dices de $latex sqrt {2} $ ? ¿No es una manera correcta de escribir raíz cuadrada de dos en base 10? Porque si te refieres a que carezca de un desarrollo decimal periódico no implica que no se pueda escribir. ¿Y que me dices de sqrt {2} ? ¿No es una manera correcta de escribir raíz cuadrada de dos en base 10? Porque si te refieres a que carezca de un desarrollo decimal periódico no implica que no se pueda escribir.

]]> By: jose antonio http://gaussianos.com/numeros-irracionales-cebra/#comment-7102 jose antonio Sun, 13 Jun 2010 08:44:17 +0000 http://gaussianos.com/numeros-irracionales-cebra/#comment-7102 jose antonio no necesita que nadie le diga que base y altura son perpendiculares y tampoco me cansaré de afirmar que raíz cuadrada de dos carece de escritura en base diez. Lo que me resulta incomprensible es que nadie se atreva a confirmar, o en caso contrario a demostrarlo, que la ecuación, también conocida como fórmula, de la superficie de un cuadrilátero regular es el producto geométrico de dos de los lados adyacentes por el seno del ángulo que forman La superficie de TODOS los cuadriláteros, de lados A, B, C, y D es : S = (A·sen.W·B + C·sen.v·D)/2 en la que "w" es el ángulo limitado por A y B y "v" el opuesto a "w". si el cuadrilátero es regular, w = v, A = C y B = D y por tanto : S = (A·sen.w·B + C·sen.v·D)/2 = A.sen.w·B y si ese cuadrilátero es un rectángulo S = A·sen.90º·B y aunque sen.90º = 1, no debemos de olvidar que "S" es un producto geométrico. si el cuadrilátero es un cuadrado, aunque A = B y w = 90º no debemos de olvidar que S = A·B,(con A = B) y no S = A·A, puesto que "A" es una longitud y S = A·A = 0 (unidades de superficie. espero que esto sea validado por alguien que sepa diferenciar un producto geométrico de un producto aritmático, dos conceptos bien distintos. jose antonio no necesita que nadie le diga que base y altura son perpendiculares y tampoco me cansaré de afirmar que raíz cuadrada de dos carece de escritura en base diez.
Lo que me resulta incomprensible es que nadie se atreva a confirmar, o en caso contrario a demostrarlo, que la ecuación, también conocida como fórmula, de la superficie de un cuadrilátero regular es el producto geométrico de dos de los lados adyacentes por el seno del ángulo que forman
La superficie de TODOS los cuadriláteros, de lados A, B, C, y D es :
S = (A·sen.W·B + C·sen.v·D)/2
en la que “w” es el ángulo limitado por A y B y “v” el opuesto a “w”.
si el cuadrilátero es regular, w = v, A = C y B = D y por tanto : S = (A·sen.w·B + C·sen.v·D)/2 = A.sen.w·B
y si ese cuadrilátero es un rectángulo S = A·sen.90º·B
y aunque sen.90º = 1, no debemos de olvidar que “S” es un producto geométrico.
si el cuadrilátero es un cuadrado, aunque A = B y w = 90º
no debemos de olvidar que S = A·B,(con A = B) y no S = A·A, puesto que “A” es una longitud y S = A·A = 0 (unidades de superficie.
espero que esto sea validado por alguien que sepa diferenciar un producto geométrico de un producto aritmático, dos conceptos bien distintos.

]]> By: Andor http://gaussianos.com/numeros-irracionales-cebra/#comment-7101 Andor Fri, 11 Jun 2010 17:50:26 +0000 http://gaussianos.com/numeros-irracionales-cebra/#comment-7101 Alguien debería decirle a jose antonio que TODAS las bases están a 90º de las alturas. Y que deje de decir que los números irracionales están fuera de la base 10. Alguien debería decirle a jose antonio que TODAS las bases están a 90º de las alturas. Y que deje de decir que los números irracionales están fuera de la base 10.

]]> By: jose antonio http://gaussianos.com/numeros-irracionales-cebra/#comment-7100 jose antonio Mon, 07 Jun 2010 08:22:48 +0000 http://gaussianos.com/numeros-irracionales-cebra/#comment-7100 Naka Cristo Estamos acostrunbados a decir que la superficie de los cuadriláteros regulares, es base`por altura, probablemente por que se suele explicar a los niños en un encerado vertical; lo matemáticamente correcto es definir la superficie de todos los cuadriláteos regulares : Superficie = producto geométrico de la longitud de la base por la de la altura; y si la base es de "a metros" y la altura de "b metros",("a" y "b" son números), el producto geométrico es : S = a metros·sen.w·b metros; "w" es el ángulo que forman dos lados adyacentes del cuadrilátero. si el cuadrilátero es un rectángulo w=90º : S = a·sen.90º·b (metros cuadrados), y por ser sen.90º = 1, S = a·b (metros cuadrados). el cuadrado es un rectángulo en el que la base es igual a la altura, pero la altura no es la base, aunque el número de metros si es el mismo. a = b Es evidente que . S = base por base = 0 por tanto h·h = 0 metros cuadrados El no tener en cuenta el concepto "producto geométrico", es la causa de que cuando el ángulo es recto, se utilice la ecuación aritmétia : a·a = b·b + c·c, (en el T. de Pitágoras), en sustitución de la geométrica, que es la correcta; en la que (a,b,c) son números y no longitudes. El único concepto en el que el producto de dos o más elementos de ese concepto se pueden multiplicar y el producto resultante es un elemento del mismo concepto es el número:3·21·10 = 630; el producyo de tres números es un número; x·y·z = V; el producto, (siempre geométrico), de tres longitudes es un volumen, no una longitud; el de dos es una superficie; el producto : (elefante)·(elefante)= es absurdo, por tanto es cero. En cuanto a las ternas pitagóricas, me refiero a las ternas de enteros pitagóricos; la terna (1,1, raíz de dos), por supuesto que es pitagórica, pero "raíz cuadrada de dos" no es entero, ni siquiera es un número en base diez). Espero que esta explicación aclare tus dudas. Naka Cristo
Estamos acostrunbados a decir que la superficie de los cuadriláteros regulares, es base`por altura, probablemente por que se suele explicar a los niños en un encerado vertical; lo matemáticamente correcto es definir la superficie de todos los cuadriláteos regulares : Superficie = producto geométrico de la longitud de la base por la de la altura; y si la base es de “a metros” y la altura de “b metros”,(“a” y “b” son números), el producto geométrico es :
S = a metros·sen.w·b metros; “w” es el ángulo que forman dos lados adyacentes del cuadrilátero.
si el cuadrilátero es un rectángulo w=90º : S = a·sen.90º·b (metros cuadrados), y por ser sen.90º = 1, S = a·b (metros cuadrados).
el cuadrado es un rectángulo en el que la base es igual a la altura, pero la altura no es la base, aunque el número de metros si es el mismo. a = b
Es evidente que . S = base por base = 0
por tanto h·h = 0 metros cuadrados
El no tener en cuenta el concepto “producto geométrico”, es la causa de que cuando el ángulo es recto, se utilice la ecuación aritmétia : a·a = b·b + c·c, (en el T. de Pitágoras), en sustitución de la geométrica, que es la correcta; en la que (a,b,c) son números y no longitudes.
El único concepto en el que el producto de dos o más elementos de ese concepto se pueden multiplicar y el producto resultante es un elemento del mismo concepto es el número:3·21·10 = 630; el producyo de tres números es un número; x·y·z = V; el producto, (siempre geométrico), de tres longitudes es un volumen, no una longitud; el de dos es una superficie; el producto : (elefante)·(elefante)= es absurdo, por tanto es cero.
En cuanto a las ternas pitagóricas, me refiero a las ternas de enteros pitagóricos; la terna (1,1, raíz de dos), por supuesto que es pitagórica, pero “raíz cuadrada de dos” no es entero, ni siquiera es un número en base diez).
Espero que esta explicación aclare tus dudas.

]]> By: Naka Cristo http://gaussianos.com/numeros-irracionales-cebra/#comment-7099 Naka Cristo Sun, 06 Jun 2010 10:18:40 +0000 http://gaussianos.com/numeros-irracionales-cebra/#comment-7099 Jose Antonio, ¿a cuento de que defines $latex h\cdot h$ como $latex h\sin(0)h$? Normalmente por $latex h\cdot h$ se entiende a la superficie del cuadrado con lados $latex h$. Y las superfcie del cuadrado sobre la hipotenusa iguala a la superficie de la unión de las superficies de los cuadrados sobre los catetos. Por otra parte, ¿estás diciendo que no existe el triángulo rectángulo con lados $latex 1,1,\sqrt{2}$? ¿o a que viene entonces lo de las ternas pitagóricas? Jose Antonio, ¿a cuento de que defines h\cdot h
como h\sin(0)h? Normalmente por h\cdot h se entiende a la superficie del cuadrado con lados h. Y las superfcie del cuadrado sobre la hipotenusa iguala a la superficie de la unión de las superficies de los cuadrados sobre los catetos.

Por otra parte, ¿estás diciendo que no existe el triángulo rectángulo con lados 1,1,\sqrt{2}? ¿o a que viene entonces lo de las ternas pitagóricas?

]]> By: jose antonio http://gaussianos.com/numeros-irracionales-cebra/#comment-7098 jose antonio Sun, 06 Jun 2010 07:21:04 +0000 http://gaussianos.com/numeros-irracionales-cebra/#comment-7098 Andor, tus supuestas aclaraciones no me sirven, lo que si me serviría, y mucho, sería que tu, o cualquier otra persona, me demostrara que no es correcta alguna de las ecuaciones, que he expuesto en el texto anterior : S = a·sen.90º·a = b·sen.90º·b + d·sen.90º·d a·a = b·b + d·d S = h·h = C·C + c·c = 0 (metros cuadrados) Que si A = B + C y A = a·a, B = b·b y C = c·c, existe un sólo caso en el que sea imposible encontrar un triángulo rectángulo en el que "a" metros, "b" metros y "c" metros, (u otra unidad de longitud), no sean la hipotenusa y los catetos. Que es posible una terna de enteros pitagóricos con una potencia de enteros. He dejado para el final la ecuación : S = h·sen.90º·h = C·sen.90º·C + c·sen.90º·c ya que a esta ecuación si se la puede poner una objeción, pues para un alumno de primaria se le debería de aclarar que como la superficie de los cuadriláteros . cuadrado, rectángulo, rombo y romboide es : S = base por altura, la ecuación más correcta, es : S = h·sen.90º·(l=h)= C·sen.90º·(l=C) + c·sen.90º·(l=c) en la que h·sen.90º se multiplica por una longitud igual a "h", y lo mismo para los catetos; yo pienso que esta aclaración no es necesárea en este foro. En cuanto a las ternas de enteros pitagóricosn hay que tener en cuenta que en la más pequeña de las de cada terna angular hay siempre un número primo, por tanto no puede haber ternas de potencias de enteros. Andor, tus supuestas aclaraciones no me sirven, lo que si me serviría, y mucho, sería que tu, o cualquier otra persona, me demostrara que no es correcta alguna de las ecuaciones, que he expuesto en el texto anterior :
S = a·sen.90º·a = b·sen.90º·b + d·sen.90º·d
a·a = b·b + d·d
S = h·h = C·C + c·c = 0 (metros cuadrados)
Que si A = B + C y A = a·a, B = b·b y C = c·c, existe un sólo caso en el que sea imposible encontrar un triángulo rectángulo en el que “a” metros, “b” metros y “c” metros, (u otra unidad de longitud), no sean la hipotenusa y los catetos.
Que es posible una terna de enteros pitagóricos con una potencia de enteros.
He dejado para el final la ecuación :
S = h·sen.90º·h = C·sen.90º·C + c·sen.90º·c
ya que a esta ecuación si se la puede poner una objeción, pues para un alumno de primaria se le debería de aclarar que como la superficie de los cuadriláteros . cuadrado, rectángulo, rombo y romboide es : S = base por altura, la ecuación más correcta, es :
S = h·sen.90º·(l=h)= C·sen.90º·(l=C) + c·sen.90º·(l=c)
en la que h·sen.90º se multiplica por una longitud igual a “h”, y lo mismo para los catetos; yo pienso que esta aclaración no es necesárea en este foro.
En cuanto a las ternas de enteros pitagóricosn hay que tener en cuenta que en la más pequeña de las de cada terna angular hay siempre un número primo, por tanto no puede haber ternas de potencias de enteros.

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