Comments on: Números primos pseudogemelos http://gaussianos.com/numeros-primos-pseudogemelos/ Porque todo tiende a infinito... Fri, 10 Feb 2012 21:24:04 +0000 hourly 1 http://wordpress.org/?v=3.0.1 By: David García http://gaussianos.com/numeros-primos-pseudogemelos/#comment-7668 David García Fri, 18 Jul 2008 00:47:27 +0000 http://gaussianos.com/numeros-primos-pseudogemelos/#comment-7668 Hasta donde yo tenía entendido la manera de saber si dos números eran primos gemelos era comprobando si ; 4((p-1)!+1) = - p mod(p^2+2p). O sea que esto sería como decir que en la fórmula f(n) = 4((n-1)!+1)+n / (n^2+2n) los valores que dejen resultados enteros son los primeros números en cada pareja de primos gemelos. Es cierto que el coste computacional es enorme, si lo que queremos es comprobar si dos primos son gemelos con pocos recursos se le aplica el test de Miller-Rabin a p y también a p+2 y acabaríamos pero me parece genial que se investigue en este campo pues imaginense que alguién demuetra la infinidad de soluciones enteras de la fórmula anterior, con ello estaría demostrando la infinitud de los primos gemelos que es un problema que ya lleva un tiempo abierto. Hasta donde yo tenía entendido la manera de saber si dos números eran primos gemelos era comprobando si ; 4((p-1)!+1) = – p mod(p^2+2p).

O sea que esto sería como decir que en la fórmula f(n) = 4((n-1)!+1)+n / (n^2+2n) los valores que dejen resultados enteros son los primeros números en cada pareja de primos gemelos.

Es cierto que el coste computacional es enorme, si lo que queremos es comprobar si dos primos son gemelos con pocos recursos se le aplica el test de Miller-Rabin a p y también a p+2 y acabaríamos pero me parece genial que se investigue en este campo pues imaginense que alguién demuetra la infinidad de soluciones enteras de la fórmula anterior, con ello estaría demostrando la infinitud de los primos gemelos que es un problema que ya lleva un tiempo abierto.

]]> By: Jonas Castillo http://gaussianos.com/numeros-primos-pseudogemelos/#comment-7667 Jonas Castillo Thu, 03 Jul 2008 23:07:09 +0000 http://gaussianos.com/numeros-primos-pseudogemelos/#comment-7667 perdòn otra vez los denomidores de los dos primeros factores son n, m; y no n!, m! perdòn otra vez los denomidores de los dos primeros factores son n, m; y no n!, m!

]]> By: Jonas Castillo http://gaussianos.com/numeros-primos-pseudogemelos/#comment-7666 Jonas Castillo Tue, 01 Jul 2008 15:50:01 +0000 http://gaussianos.com/numeros-primos-pseudogemelos/#comment-7666 Perdon!!! no sè usar còdigo làtex, espero entiendan la fòrmula. Gracias!! ((n-1)!+1)/n! * ((m-1)!+1)/m! * (n^2+m^2)/(nm+2) Perdon!!! no sè usar còdigo làtex, espero entiendan la fòrmula.
Gracias!!

((n-1)!+1)/n! * ((m-1)!+1)/m! * (n^2+m^2)/(nm+2)

]]> By: Jonas Castillo http://gaussianos.com/numeros-primos-pseudogemelos/#comment-7665 Jonas Castillo Tue, 01 Jul 2008 15:45:52 +0000 http://gaussianos.com/numeros-primos-pseudogemelos/#comment-7665 NO EXISTEN LOS NUMEROS PRIMOS PSEUDOGEMELOS!! Aquì no hay nade de bestial,sòlo una conjetura rescatable. TW(n,m) es siempre un entero cuando n, m son primos gemelos, veamos: El denominador es evidentemente factorizable: n^2*m^2 + 2nm = nm(nm + 2), podemos expresar FW(n,m) = (n - 1)! + 1 (m - 1) + 1 (n^2 + m^2) -------------- * ------------- * ----------- n! m! nm + 2 donde los dos primeros factores son enteros si y solamente si n, m son nùmeros primos (Teorema de Wilson). Si n,m son primos gemelos, es decir m = n+2, el tercer factor siempre es un entero(= 2). Lo interesante es que existen nùmeros primos n,m no gemelos donde (nm + 2) divide a (n^2 + m^2), los mal llamados por Martìn Ruìz "primos pseudogemelos". Cualquiera haciendo malabarismos con fòrmulas conocidas puede hallar resultados asì, yo mismo tengo uno que dice que si n cumple cierta condiciòn entonces (4n - 1), (4n + 1) son primos gemelos, produciendo de esta manera todas las parejas existentes. phimilenario@hotmail.com NO EXISTEN LOS NUMEROS PRIMOS PSEUDOGEMELOS!!
Aquì no hay nade de bestial,sòlo una conjetura rescatable. TW(n,m) es siempre un entero cuando n, m son primos gemelos, veamos:
El denominador es evidentemente factorizable: n^2*m^2 + 2nm = nm(nm + 2), podemos expresar

FW(n,m) =

(n – 1)! + 1 (m – 1) + 1 (n^2 + m^2)
————– * ————- * ———–
n! m! nm + 2

donde los dos primeros factores son enteros si y solamente si n, m son nùmeros primos (Teorema de Wilson).
Si n,m son primos gemelos, es decir m = n+2, el tercer factor siempre es un entero(= 2).

Lo interesante es que existen nùmeros primos n,m no gemelos donde (nm + 2) divide a (n^2 + m^2), los mal llamados por Martìn Ruìz “primos pseudogemelos”.

Cualquiera haciendo malabarismos con fòrmulas conocidas puede hallar resultados asì, yo mismo tengo uno que dice que si n cumple cierta condiciòn entonces (4n – 1), (4n + 1) son primos gemelos, produciendo de esta manera todas las parejas existentes.

phimilenario@hotmail.com

]]> By: Sive http://gaussianos.com/numeros-primos-pseudogemelos/#comment-7664 Sive Wed, 14 May 2008 06:12:00 +0000 http://gaussianos.com/numeros-primos-pseudogemelos/#comment-7664 Puestos a encontrar un algoritmo eficiente, lo mejor que se me ha ocurrido es: - Para x=0,1,2,3,4... - Hacer n=6x+5 - Si n no es primo, final. - Hacer m=n+2 - ¿Es m primo? Puestos a encontrar un algoritmo eficiente, lo mejor que se me ha ocurrido es:

- Para x=0,1,2,3,4…
- Hacer n=6x+5
- Si n no es primo, final.
- Hacer m=n+2
- ¿Es m primo?

]]> By: Omar-P http://gaussianos.com/numeros-primos-pseudogemelos/#comment-7663 Omar-P Tue, 13 May 2008 12:18:40 +0000 http://gaussianos.com/numeros-primos-pseudogemelos/#comment-7663 Un algoritmo levemente más eficiente es: 1. ¿Es n - m = 2? 2. ¿Es m impar? 3. ¿Es m primo? 4. ¿Es n primo? Un algoritmo levemente más eficiente es:
1. ¿Es n – m = 2?
2. ¿Es m impar?
3. ¿Es m primo?
4. ¿Es n primo?

]]> By: Sive http://gaussianos.com/numeros-primos-pseudogemelos/#comment-7662 Sive Tue, 13 May 2008 06:12:51 +0000 http://gaussianos.com/numeros-primos-pseudogemelos/#comment-7662 Seguramente Asier incluyó el paso 1 sólo como obvia optimización del algoritmo. Seguramente Asier incluyó el paso 1 sólo como obvia optimización del algoritmo.

]]> By: Betanzos http://gaussianos.com/numeros-primos-pseudogemelos/#comment-7661 Betanzos Tue, 13 May 2008 03:34:55 +0000 http://gaussianos.com/numeros-primos-pseudogemelos/#comment-7661 Opino lo mismo que Asier, el costo computacional es muy elevado y seria facil ver por que simplemente calculando cuanto tardaria la Blue Gene (La computadora mas veloz del mudo hasta 2005) en llegar a que utilizando los numeros primos gemelos mas grandes (de mas de 58000 digitos). Quedaria claro que el metodo que propone Asier Es mas factible (aunque no necesita el paso 1, que esta implicito en 3 y 4). Opino lo mismo que Asier, el costo computacional es muy elevado y seria facil ver por que simplemente calculando cuanto tardaria la Blue Gene (La computadora mas veloz del mudo hasta 2005) en llegar a que utilizando los numeros primos gemelos mas grandes (de mas de 58000 digitos). Quedaria claro que el metodo que propone Asier Es mas factible (aunque no necesita el paso 1, que esta implicito en 3 y 4).

]]> By: Omar-P http://gaussianos.com/numeros-primos-pseudogemelos/#comment-7660 Omar-P Mon, 12 May 2008 17:14:02 +0000 http://gaussianos.com/numeros-primos-pseudogemelos/#comment-7660 Hay que tener cuidado con las denominaciones de números nuevos. En este caso, desde el punto de vista etimológico, decir que una pareja de primos gemelos puede ser a la vez una pareja de primos pseudogemelos es una contradicción. Hay que tener cuidado con las denominaciones de números nuevos. En este caso, desde el punto de vista etimológico, decir que una pareja de primos gemelos puede ser a la vez una pareja de primos pseudogemelos es una contradicción.

]]> By: Asier http://gaussianos.com/numeros-primos-pseudogemelos/#comment-7659 Asier Mon, 12 May 2008 16:12:49 +0000 http://gaussianos.com/numeros-primos-pseudogemelos/#comment-7659 Totalmente de acuerdo, Manuel, de hecho, la fórmula es extremadamente ineficiente, el coste computacional es enorme (producto de dos factoriales y cuadrados...) y ni siquiera garantiza que el resultado sean primos gemelos. Además cualquier función que se utilice para obtener si un número es primo, será mucho más eficiente que el cáculo del factorial. Es mucho más eficiente (y garantiza primos gemelos) seguir estos pasos (supongamos n > m): 1.- n y m impares? 2.- n - m = 2? 3.- m es primo? 4.- n es primo? Diamond, la fórmula no veo que genere nada, sino que ante unos datos de entrada da un resultado que puede ser un número entero o no. Somos nosotros quienes tenemos que introducir todas las combinaciones (lo cual me parece absurdo si lo que queremos es obtener primos gemelos). Totalmente de acuerdo, Manuel, de hecho, la fórmula es extremadamente ineficiente, el coste computacional es enorme (producto de dos factoriales y cuadrados…) y ni siquiera garantiza que el resultado sean primos gemelos.

Además cualquier función que se utilice para obtener si un número es primo, será mucho más eficiente que el cáculo del factorial.

Es mucho más eficiente (y garantiza primos gemelos) seguir estos pasos (supongamos n > m):
1.- n y m impares?
2.- n – m = 2?
3.- m es primo?
4.- n es primo?

Diamond, la fórmula no veo que genere nada, sino que ante unos datos de entrada da un resultado que puede ser un número entero o no. Somos nosotros quienes tenemos que introducir todas las combinaciones (lo cual me parece absurdo si lo que queremos es obtener primos gemelos).

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