Objetivos

El objetivo de la Física pura es el descubrimiento de las leyes del mundo inteligible; el objetivo de la Matemática pura es el descubrimiento de las leyes de la inteligencia humana.

James Joseph Sylvester

Boletin 150 de la RSME

¿Estáis de acuerdo con Sylvester?

Autor: ^DiAmOnD^

Miguel Ángel Morales Medina. Licenciado en Matemáticas y autor de Gaussianos y de El Aleph. Puedes seguirme en Twitter o indicar que te gusta mi página de Facebook.

72 Comentarios

  1. Creo que, más que descubrir, las leyes tanto de la física como de la matemática se inventan ¡No tenemos ningún indicio de que estas leyes estén por ahí pululando ad eternam!sabemos, eso sí, que nos funcionan y nos son necesarias para llegar a cierta comprensión.

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  2. A mí me parece una tontería; no sé cuáles son esas “leyes de la inteligencia humana” que ha descubierto la Matemática; creo que Psicología, Neurobiología, Filosofía, Sociología y aun Teología tendrían mucho más que decir al respecto. Y hasta una tontería peligrosa, en cuanto promueve el mito cientificista, de que el modo matemático de pensar sería la cumbre y el fundamento del pensar humano. Pero habría que atender al contexto -y a la traducción.

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  3. Comparto la opinión de los que creen que las leyes de la matemática no se inventan sino que se descubren.

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  4. La física intenta comprender el universo elaborando un modelo matemático y conceptual de la realidad que se utiliza para racionalizar, explicar y predecir los fenómenos de la naturaleza, planteando una teoría física de la realidad. La física teórica, también denominada física matemática o física fundamental, constituye la rama de la física que, basándose fuertemente en la matemática, elabora teorías y modelos con el fin de explicar y comprender fenómenos físicos, aportando las herramientas necesarias no sólo para el análisis sino para la predicción del comportamiento de los sistemas físicos.

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  5. Interesantísima frase la de Sylvester (que no Stallone)
    ya la usé en mi blog, cuando empezaba en esto.

    A mi me suena a que la Física se nutre de problemas reales, mientras que la Matemática se nutre, ADEMÁS, de problemas abstractos más allá de la realidad, y que, a veces, esta realidad se convierte en ley física.

    Digamos que la Matemática está mucho más avanzada que la realidad. Cuando surge una realidad física nueva, entonces los físicos “rebuscan” en la Matemática, a ver qué herramientas se han desarrollado para atacar este nuevo reto.

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  6. No estoy de acuerdo, la inteligencia humana no es tan racional como parece. Que con ella podamos construir matemáticas es una cosa, pero otra es que la cognición se mueva por esas leyes y no es así. Testimonio de un estudiante de inteligencia artificial.

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  7. Habría que ver el contexto o el sentido en el que se dijo, pero en su interpretación literal es una frase bastante criticable.

    Confunde el instrumento, la inteligencia, con el objeto de estudio, que son todas las abstracciones que pueden ser obtenidas mediante deducción. En pocas palabras, las matemáticas son la ciencia de lo deducible.

    La inteligencia no se reduce a lo abstracto, ni a la deducción, sino que comprende todo aquello que puede ser pensado. La inteligencia incluye un conjunto de capacidades infinito, desde producir una obra de arte hasta seducir al sexo opuesto.

    Tampoco podemos hablar sólo de inteligencia humana desde el momento en que las máquinas son capaces de elaborar deducciones en lógica de predicados y ya son el ayudante de los matemáticos en algunas demostraciones.

    Por último las matemáticas sí son el descubrimiento de las leyes de un mundo inteligible, el mundo de los objetos matemáticos.

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  8. Inteligencia y capacidad son cosas distintas. Una persona puede estar muy capacitada para realizar determinada tarea y a la vez ser poco inteligente.

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  9. Tito, yo no firmaría eso de que los físicos se limitan a rebuscar en la matemática. Se me ocurre el ejemplo de Newton que co-inventó el cálculo diferencial a la vez que lo utilizaba para calcular órbitas.

    De los problemas matemáticos del milenio _el premio es sabroso_, hay al menos dos con claro sabor físico, el de las ecuaciones de Navier-Stokes y el de la teoría de Yangs-Mill.

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  10. A gulliver: si las matemáticas son el descubrimiento de un mundo inteligible Platón debía estar en lo cierto: el mundo de las ideas existe. Y el platonismo es dogmatismo e idealismo.
    Yo lo veo distinto: no descubrimos ningún mundo inteligible, nos lo imaginamos es decir, nos lo inventamos con nuestros principios.

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  11. RDC, lee la anotación que enlazo aquí mismo y verás que estoy de acuerdo con que las matemáticas son invención, como la ingeniería. Su objeto de estudio es artificial.

    Pero la distinción entre descubrimiento e invención me parece bizantina, una cuestión terminológica. ¿Acaso no es descubrimiento la Física del transistor o del laser que no existían antes de que alguien los construyese?

    Desde luego no soy un fan de Platón.

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  12. Invención y descubrimiento son cosas distintas. Las leyes que gobiernan los sistemas físicos mencionados ya se conocían de antemano y fueron descubiertas en su momento, sin pensar en su posible aplicación. Luego fueron inventados los aparatos o dispositivos que funcionan regidos por esas leyes. Las leyes fueron descubiertas. En cambio los aparatos fueron inventados.

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  13. A Gulloiver: ok, en cuanto a las matemáticas no tenemos problemas, éstas son artificiales.
    En cuanto a lo de descubrir o inventar, bueno, quizás no sea tan terminológico. Si las leyes físicas del laser, por ejemplo, han sido descubiertas ello significa que éstas han estado siempre ahí, cubiertas y escondidas, y que gracias a cierto método epistemológico hemos conseguido desvelarlas. La qüestión reside, luego, en preguntar-nos si realmente la naturaleza está regida por regularidades perfectas (procesos reversibles) que pueden ser descritos a través de leyes universales, o tales leyes son, sólo, una apreciación humana.
    En mi opinión, las leyes físicas son sueño, en todo caso un dulce sueño. No en vano Popper, por ejemplo, propuso eso del falsacionismo: ninguna ley física es verificable… pues no lo es. Más bien parece ser que todas son refutables en la medida que se tratan de idealizaciones de la naturaleza. es decir, podemos decir que las leyes físicas son falsas (como la de los gases ideales), pero nos son útiles ¿Qué hemos descubierto entonces? Si hemos descubierto algo, quizás sea, sólo, estratégias y trucos para sacar provecho de cuanto experimentamos… y nada más.
    Bueno, no sé, yo lo veo así.

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  14. No se puede probar que una ley física sea cierta, pero sí se puede demostrar lo contrario, si esa ley no es correcta. Por lo tanto las mejores leyes físicas son las que resisten los ataques experimentales que las ponen a prueba. Por lo menos, hasta que se descubra alguna mejor que la contenga.

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  15. Pues yo soy bastante platónico respecto a este tema.

    Para mi las matemáticas hablan de un mundo donde están pi con todos sus decimales, y los infinitos de Cantor y otros objetos “campando a sus anchas”, y en ocasones me lo imagino hasta como un paisaje. Nosotros podemos ver algunas cosas y descubrir propiedades de ese mundo aunque gran parte de él nos queda oculto.

    Discrepo de RDC en que las matemáticas sean una invención.
    Cuando se piensa en las propiedades de un triángulo no se inventa nada, más bien te imaginas el triángulo y descubres sus propiedades.
    Por otro lado todo el mundo coincide en los enunciados matemáticos lo que significa que todos nos referimos a un mismo objeto.
    En algunas ocasiones, por ejemplo cuando piensas en un problema y de repente encuentras la solución, la sensación es muy similar a ir por un bosque espeso y al girar un recodo descubrir un paraje de belleza insospechada.
    En muchos campos se hacen cálculos experimentales para tratar de poner a prueba algoritmos, para descubrir nuevos números primos o para mostrar gráficos fractales

    Y finalmente, y por otro lado, coincido totalmente con Diego en que las matemáticas no representan leyes de la inteligencia humana.

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  16. La Física estudia el comportamiento de la realidad con la que interactuamos, las Matemáticas estudian las cosas que son verdaderas. Añado a la Informática, que es la que estudia cómo deben realizarse las cosas.

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  17. Lo que expone Toro sentado me parece muy interesante. 1º porque me parece más sencillo advertir que la física teórica és una creación y una “pintura” humana de cuanto vivimos que decirlo de las matemáticas. Cierto que las matemáticas nos han ensimismado durante siglos por sus demostraciones y en este sentido, por su belleza. Yo creo, más bien y por decirlo rápido, que las matemáticas no nos enseñan verdades sino proposiciones que nos son irrefutables. Y este es un matiz fundamental. Decimos que una proposición no está demostrada cuando le apreciamos debilidades, es decir, puntos débiles por donde atacarla. Una demsotración, en cambio, te fuerza a tener que aceptar la proposición. Es una cuestión de poder, en el sentido más refinado del término. Y por eso, precisamente, nos ensimisma la matemática: por su expresión de potencia. De la misma forma que nos cae la baba al conducir un Ferrari. Las matemáticas expresan la potencia bajo control. A esa sensación la llamamos Verdad. Pero de aquí se ha dogmatizado -El primero en hacerlo ya fue Platón-; se ha identificado esta sensación de poder con la idea, y se ha abstraído ésta última considerando,e ntonces, que precisa mente la idea es de por sí una verdad. Pero en realidad la cosa parece ser muchísimo más compleja y tan sólo desde hace algunos decenios empezamos a advertirlo.
    No quiero enrollarme más, pero sólo un apunte: ante la proposición 1+1=2 se puede demostrar tanto que es cierta como que no. depende de los axiomas de definición y las leyes de inferencia que se establezcan. Y no descubrimos ninguna verdad, la creamos, de la misma forma que no hemos descubierto el televisor, lo hemos creado.

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  18. Las matemáticas no estudian las cosas verdaderas. Por ejemplo, el enunciado de que los ángulos de un triángulo suman 180º no es ni verdadero ni falso, depende de los axiomas elegidos. No es posible demostrarlo en geometrías no euclídeas.

    Las matemáticas estudian los enunciados que pueden ser deducidos a partir de otros enunciados, es decir, estudia las cosas deducibles. Pero no deducibles desde el vacío, sino desde un punto de partida.

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  19. Si tres puntos de la superficie esférica son unidos por arcos de círculo máximo menores a 180º, la figura obtenida se denomina triángulo esférico. Los lados del polígono así formado se expresan por conveniencia como ángulos cuyo vértice es el centro de la esfera y no por su longitud. Este arco medido en radianes y multiplicado por el radio de la esfera es la longitud del arco. En un triángulo esférico los ángulos cumplen que: 180° < A + B + C < 540°

    hay que tener claro, que en todo las mismas leyes no funcionan.

    ej: geometria euclidea y trigonometria esferica.

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  20. Me parece incorrecto. Yo mas bien creeria es descubrir las leyes de lo posible; y eso va mas allá de los humanos.

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  21. Las Matemáticas estudian qué cosas son ciertas, como
    GeomEuclidea \models triangle(A,B,C)\rightarrow A+B+C=\pi

    No creamos nada, simplemente nos damos cuenta de verdades interesantes.

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  22. Los teoremas de incompletitud de Gödel dicen que hay enunciados verdaderos de la aritmética elemental que no pueden ser demostrados.

    Como la única herramienta de la que disponen los matemáticos es la demostración, no pueden hacer nada para trabajarse los enunciados indemostrables.

    Esto quiere decir que el objeto efectivo de trabajo de los matemáticos no son los enunciados verdaderos, sino un subconjunto de estos, el subconjunto de los enunciados deducibles.

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  23. La parte inventiva o artificial es qué axiomas se eligen. Los desarrollos son muy diferentes, con diferentes niveles de belleza y utilidad en función de que se elijan unos u otros.

    Las combinaciones posibles de axiomas es infinito y el conjunto de combinaciones estudiado relativamente muy pequeño. Los matemáticos los han elegido según criterios históricos y subjetivos y también atendiendo a las necesidades de la utilidad.

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  24. Estoy completamente deacuerdo con Gulliver. Incluso me ha ‘robado’ lo del teorema de incomplitud de Gödel. Lo quería escribir hoy.

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  25. Yo no tengo opinión formada sobre casi ningún tema de la filofía de las matemáticas. Pero del hecho de que los más grandes matemáticos no se pongan de acuerdo, que tengan distintas ideas sobre cómo se fundamenta la matemática en “la realidad” (ya que nombramos a Gödel: él era un platónico convencido, tengo entendido) yo al menos deduzco que son cuestiones que no se pueden solventar sumariamente.

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  26. Estoy en desacuerdo con RDC en cuanto a lo del televisor.

    Lo que se crea es el televisor, ciertamente, debido a cuestiones de comunicación.
    Pero lo importante aqui es el descubrimiento de algo que estuvo ahí siempre pero que no se supo explotar. De modo que los avances electrónicos precedidos por avances en ramas de la física como la óptica pudieron dar a luz a la CREACIÓN de la TV.

    En conclusión lo realmente interesante al momento de los inventos son los descubrimientos científicos que se hacen.

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  27. A Alan de Anda: Me parece que la idea de que descubrimos, por ejemplo, las leyes físicas no és cierta, és decir, no está demsotrado. En este sentido, no está demostrado que descubramos ‘algo’ que haya estado ahí desde siempre, por ejemplo, las leyes físicas. Quizás esto podría sospecharse, como lo sospechaba Kant por ejemplo, sólo en el caso de que las leyes físicas describieran perfectamente a todos los fenómenos. Pero parece ser que este no es el caso.
    Las leyes físicas describen analogías. Por eso todas las leyes físicas son reversibles, és decir, tratan a los fenómenos que quieren estudiar de forma ideal. Además, todos los instrumentos lógicos o conceptuales que usamos para articular nuestras fórmulas són fictícios; es decir, las ideas de que existen átomos, ondas, causa-efecto, son ficciones que usamos para dar forma y sentido a lo desconocido. Es decir, mediante la ciencia no descubrimos como és objetivamente la naturaleza, sino que la objetivamos a través de nuestros conceptos y métodos. En relaidad, la física és mitología. Por ejemplo, la idea de velocidad és un mito ¿No resulta curioso?

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  28. Mito, símbolo, abstracción… aproximaciones.

    Eddington prefiere hablar de símbolos, en sentido análogo al que la palabra escrita “PAN” es símbolo del pan real.

    Otros en cambio dan por supuesto que esos símbolos son la verdadera realidad: la física es real, el mito es irreal; el alma es una abstracción, el protón no. Había un personaje cientificista de Unamuno que cuando su hijo se quejaba de tener frío le respondía: “El frío no existe, hijo mío”. Será una caricatura, exagerada e injusta; pero también certera, a mi ver.
    Yo no estoy seguro de que sea apropiado llamar “mito” (aun cuando la palabra no tiene para mí ningún sentido peyorativo) al protón, o a la velocidad, o a cualquier concepto de la ciencia moderna; pero sí pareciera que la ciencia moderna en su conjunto constituye una especie (o sucedáneo) de mitología.

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  29. La ciencia moderna moderna no es mitología ni nada parecido pues, como toda ciencia, en lugar de tratar de consolidar una mentira busca aproximarse a la verdad.

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  30. La velocidad és un mito como la temperatura és un mito, es decir, una manera de explicar algo que desconocemos por completo ¿Acaso mediante un termómetro descubrimos alguna propiedad esencial de una substancia, del agua de un vaso que acabamos de calentar por ejemplo?
    En definitiva, no descubrimos ni conocemos cómo es el mundo. en todo caso nos hacemos una idea.

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  31. Tercer caso: Las que creen tenerla, pero viven en un sueño. Y éste sea, quizás, el caso más común.

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  32. Tal vez los científicos necesiten mitos para poder comunicarse y meterse en la mollera ciertos fenómenos. Nuestro cerebro de primate no se siente a gusto ni con la verdad matemática desnuda, ni con la complejidad en todo su esplendor, y necesita idealizar, trocear y ponerle vestiditos y adornos para no asustarse demasiado.

    Pero el mito no es únicamente un cáscara vacía o una convención social o cultural. Dentro del huevo hay leyes y generalizaciones de un gran poder explicativo y predictivo. No dejemos que lo pintoresco del envoltorio nos impida ver lo asombroso y útil del contenido de fondo de lo que llamamos revolución científica.

    Debajo del mito hay una aproximación por etapas a la verdad objetiva.

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  33. ¿Por qué debe de haber, detrás de los mitos, una aproximación por etapas a la verdad objetiva? ¿En base a qué podemos conjeturar eso?

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  34. Veamos las siguientes afirmaciones:

    1) Los bebes nacen de un repollo.
    2) Los bebés viene de París transportados por un cigüeña.
    3) Los bebés nacen de sus madres.

    De estas tres frases, dos son mitos y una concuerda con la realidad.
    Quién pueda entender cual es cual, entonces también podrá comprender la diferencia entre mitología y ciencia.

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  35. JAJAJA… Me parece un poco bruto esto Omar-P. No voy a rebatir a fondo semejante planteamiento sofista porque éste no es lugar, y hay cosas que uno debe intuir por sí mismo.
    Pero si quieres jugar sucio ahí va esta: considero que las tres afirmaciones pueden ser consideradas falsas, puesto que un bebé puede nacer no de su madre, sino de una madre de alquiler o ¡in vitro!
    En cualquier caso considero que las tres proposiciones són mitos, los cuales podemo validar o refutar según distintos criterios de juicio o métodos. Nada más.

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  36. No pierdas la calma, RDC.
    Me gustaría saber como puedes validar que los bebés nacen de un repollo.

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  37. Además, si el bebé nace de una madre de alquiler, ella es también una clase de madre.
    En cuanto la frase “in vitro”, deberías saber que no se trata de forma posible de nacimiento, sino de una técnica de fecundación. Son cosas distintas.

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  38. ¿Quieres que me ponga a hablar de métodos de validación? Hay genios que han escrito auténticos tochos al respecto y, sin embargo, no han llegado a ninguna conclusión definitiva ¿Me pides que solucione el problema en un par de líneas? Lo siento, pero no soy tan bueno. Y la verdad, ya me está bien dejar el tema aquí.

    Por cierto la dicotomia mito contra ciencia es milenaria, es decir, no la ha descubierto la ciencia moderna ¡También Aristóteles creía que hacía ciencia, y nosotros nos reímos de su física! Saludos.

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  39. Sin ciencia ni técnica viviríamos en las mismas cavernas que nuestros antepasados prehistóricos, con una esperanza de vida de 30 o 40 años.
    Podemos prescindir de los mitos, pero no de la ciencia.
    Saludos RDC.

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  40. La discusión es filosófica, no creo que pueda demostrarse nada ni de un lado ni del otro aunque sí que puede argumentarse mejor o peor.

    En cualquier caso me resulta difícil creer que nuestros modelos e ideas son solo mitos, debe haber algo más: construimos aviones y vuelan, nuestras casas, puentes, presas resisten, la tele funciona…

    Para acabar la discusión creo que sería un buen momento para dar alguna bibliografía o referencias (además de la de Eddington) sobre el tema, si alguien conoce alguna, y así todos aprendemos algo más

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  41. Sólo vale la pena (que no es poca) tratar de argumentar cuando hay posibilidad de diálogo; y no la hay cuando la distancia es tan grande como en este caso. Omar (como muchos científicos y fans de la ciencia moderna y de carl sagan) tienen del mito el concepto de un positivista del siglo XIX (y no lo digo despectivamente: si de ‘atrasados’ se tratara, a mí pueden ubicarme en la edad media, o en la grecia de platón); en ese “paradigma”, por poner un ejemplo de la distancia, no cabe siquiera hablar de “mitos verdaderos”.

    Bibliografía, no conozco mucho y también me gustaría conocer más. Adivino que “Sobre los mitos platónicos” de Pieper resultará demasiado religioso para la mayoría, y el ensayo “Sobre los cuentos de hadas” de Tolkien demasiado literario; y ninguno especialmente enfocado en lo que nos toca, la filosofía de la ciencia.

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  42. En “Ciencia e hipótesis”, de Henry Poincaré (Libro que recomiendo encarecidamente), el francés comenta algo interesante “Todos en una palabra, quieren someter la naturaleza a una cierta forma, fuera de la cual sus mentes no estarían satisfechas ¿Será la naturaleza lo suficientemente flexible para eso? […] Siempre que los principios de energía y de acción mínima estén satisfechos, veremos no solamente que siempre hay una explicación mecáncia posible, sino que hay una infinidad de ellas. Gracias a teorema muy conocido Königs se podría demostrar que se podría explicar todo de infinitas maneras, por ligaduras, como hace Hertz, o aún por fuerzas centrales. También se demostrará facilmente que todo se puede demostrar por simples choques.” Y yo me pregunto: si todo puede explicarse de múltiples ofrmas distintas: a través de átomos o vibraciones o campos o fuerzas, no és, a fin de cuentas, ¿que estamos ante puros mitos humanos? Aunque, ciertamente, no digo que estos mitos sean arbitrarios.
    También podemos atender lo que nos enseña la mecáncia cuántica, por ejemplo. Ésta sólo nos proporciona instrumentos de cálculo, pero no nos enseña cómo es la realidad. Es decir, a través de sus fórmulas no conocemos la ontología del mundo. De aquí el famoso ¡Calla y calcula! De heisenberg.
    ¿Cómo vamos a descubrir el mundo cuando lo que hacemos, con nuestras ciencias, son otras cosas? Como por ejemplo, intentar controlar y domar la naturaleza para que ésta no nos tiranice con su violencia. Con nuestras leyes físicas simplemente humanizamos la naturaleza, pero no descubrimos nada que nosotros no hayamos puesto. Por eso, es tan importante la psicologia para el desarrollo de la ciencia.

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  43. Si tengo que elegir entre la edad media y el siglo XIX, prefiero a este último (Aunque creo que las localizaciones temporales mencionadas no fueron muy afortunadas).
    En el debate anterior no se pudo responder, por ejemplo, como puede validarse que los bebés nazcan de un repollo, ni tampoco se dió respuestas a otras preguntas elementales.
    Comparar la ciencia con los mitos tiene sentido sólo para aquél que desconoce el método científico o desconoce el significado de la palabra mito.
    Creer que es lo mismo decir un disparate que publicar los resultados de un experimento, no resiste el menor análisis.
    A quién tenga interés en entender algo de filosofía de la ciencia le recomiendo que lea a Mario Bunge.

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  44. No te confundas RDC. El hecho de que el modo de presentar la Ciencia sea arbitrario, y Poincaré aquí tiene razón, no quiere decir que todo en ella sea arbitrario. Es un sofisma pensar que porque haya partes arbitrarias todo es arbitrario.

    Puede que la gravedad se pueda relatar mediante campos, como fuerzas, como aceleraciones en un sistema de referencia no inercial o como geometría del espacio-tiempo. Pero si al hacer un cálculo obtienes el mismo resultado con cualquiera de esas presentaciones y ese resultado te da lugar a predicciones que luego se pueden verificar experimentalmente, entonces cualquiera de ellas nos puede servir. Lo que nos importa aquí no es el envoltorio, sino el máximo común denominador de todas las teorías que explican el mismo fenómeno. Ese m.c.d. es la parte sólida y objetiva, y es objetiva porque sus predicciones se cumplen aquí y en Mongolia cuando la teoría es correcta.

    Nosotros sabemos que algunas teorías dan predicciones correctas, porque una y otra vez estas predicciones se cumplen en la práctica. Y con estas teorías construimos aviones y ordenadores que funcionan, no son cuentos chinos.

    Es más, los intentos de crear Física fenomenológica pura despojada de toda teoría arbitraria han fracasado. El revestimiento, la teoría, por folklórica y arbitraria que pueda parecer resulta útil para entender, digerir, calcular y comunicar, siempre que no se le dé una interpretación demasiado literal.

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  45. Vaya, creo que me habéis leído demasiado rápido. Yo no he dicho en ningún sitio que los mitos así como también nuestra manera de seleccionar las múltiples proposiciones como verdaderas o falsas sea algo arbitrario. Ni la frase de Poincaré dice que la descripción mecánica sea arbitraria, simplemente dice que no es única ¡No hay una única forma de describir como son y como se suceden las cosas! Pero esto, óbviamente, no significa que pueda suceder cualquier cosa. Pues, si se me lee bien, cosa ciertamente difícil en un post, he dicho, precisamente, todo lo contrario. Y Poincaré también lo reconoce: no hay arbitrariedad en nuestras elecciones, aunque podamos elegir una opción u otra por comodidad, por empatía, por afinidad, por necesidad (y de necesidades las hay de muchos tipos) ¡Pero la elección no es arbitraria! A no ser que se crea en la libre voluntad. Pero ni yo ni Poincaré creemos en ella en la medida que aceptamos el principio de conservación de la energía como inviolable. Pero bueno, éste es otro tema.
    Sea como sea, lo que yo quería remarcar es que nuestras elecciones o nuestros juicios valorativos no indican que aquello que elegimos como válido y cierto sea, precisamente, la Verdad. Más bien, yo entiendo, que una proposición no es verdadera o falsa, sinó que es válida o inválida según ciertos criterios valorativos. Por tanto, yo puedo justificar la proposición “los bebes nacen de repollos” dependiendo de qué criterios de valoración tenga en cuenta. Y puedo tener en cuenta los que me de la gana: otra cosa es que Omar-p y otras, los aprueben. Pero su crítica sólo demuestra que ellos no aprueban estos criterios, y nada más. Pero paso de sofismos y, a demás, por mi manera d epensar esa proposición me sabe más falsa que verdadera..

    Con todo, quiero hacer notar una cosa: La gran diferencia entre el cristianismo y la mecánica moderna no consiste en que el cristianismo se funda en mitos y la ciencia en verdades de por sí. Si estudiamos con atención la cuestión me atrevo a predicar que la divergencia entre ambos tipos de ‘opiniones’ reside, precidamente, en los criterios que se emplean para validarlos. Por ejemplo, para la mecánica los criterios de validación deben sustentarse sobre la experiencia, pero no sobre la experiencia bruta y salvaje, sino sobre los datos empíricos ¡Y los datos empíricos nunca es la naturaleza en estado crudo, sino que ésta ya ha pasado un poco por la parrilla! Para el cristianismo, en cambio, los criterios de validación se apoyan sobre la autoridad de los sacerdotes o del libro sagrado. És más, como ya denunció Nietzsche, los valores del cristianismo potencían, precisamente, opiniones que niegan cuanto experimentamos y vivimos en son de una realidad inexperimentable (pues una cosa es que algo no exista y otra que eso sea inexperimentable). El cristianismo también llama a tales opiniones verdades (desde hace 2000 años para serprecisos), y tiene razón en llamarlas verdades, pues a fin de cuentas, son opiniones validadas sobre ciertos criterios. sucede, empero, que nosotros no aceptamos sus criterios de validación. Y por tanto, cuanto ellos llaman verdad nosotros lo llamamos mentiras.

    En realidad, y por eso yo había comentado provocativamente que la mecánica se sustenta sobre mitos, la ciencia no progresa descubriendo nuevos fenómenos, sino implantando nuevos métodos y criterios de valoración. Y como ya dijo Nietzsche, la cuestión reside en generar valoraciones más honestas con la vida es decir, con cuanto experimentamos ¡Y no experimentamos puntos en el espacio-tiempo! eso nos lo hemos inventado.

    Disculpas por todo este rollo.

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  46. Creí que te habías despedido RDC, pero veo que continúas insistiendo con tu argumentación de que toda afirmación puede ser válida. Pues te diré una cosa, en el campo de la literatura fantástica es posible que así sea. Pero en el campo de la ciencia me temo que no lo es.

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  47. POr cierto, yo no veo ningún tejido espacio-temporal que se arrugue ni veo, tampoco, nada que envuelva a los cuepros estirándolos para abajo (eso que Newton llamaba la fuerza de la gravedad y que no es más que el espíritu de los estoicos) ¿Tu sí los ves Omar-P? Pues deberías prestarme tus gafas.

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  48. La vista, RDC, debe aprender de la razón. (Como lo afirmaba Kepler, si no me equivoco).
    Es raro que no sepas que los científicos no necesitan ver las cosas para saber que existen. Por ejemplo, hay mucho gente te todavía cuestiona la Teoría de la Relatividad, sin saber que todos los experimentos realizados para ponerla a prueba han confirmado sus predicciones y han refutado las teorías que se le oponen. Esa teoría no es una abstracción matemática alejada de la vida cotidiana. Por ejemplo, los aparatos GPS de posicionamiento global solo pueden funcionar con precisión si utilizan las ecuaciones relativistas, debido a la existencia de la relatividad del tiempo y del espacio. Si en cambio se utilizan las ecuaciones de Newton, en donde el tiempo y el espacio son absolutos, pues entonces los resultados son desastrozos, con errores muy groseros en el cálculo de la posición del objeto.
    Veo que no has estudiado física moderna y sin embargo la cuestionas. Por cierto, para cuestionar una teoría es necesario por lo menos conocerla, estudiar su historia, señalar sus errores y finalmente, si se la tiene, presentar una que la supere.

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  49. Una de las diferencias básicas entre la tº de la relatividad y la de Newton reside en la idea que en Newton la fuerza de la gravedad es, eso, una fuerza: una entidad no material que actua sobre un cuerpo. En relatividad general la fuerza de la gravedad es considerada como una fuerza ficticia, pareja a la fuerza centrípeta; por tanto no es ninguna entidad. Entonces cabe preguntarse, ¿qué nos está contando Newton? ¿Qué es realmente esa fuerza que usa newton para hacer cuadrar su modelo con cuanto experimentamos? A mi entender es un mito. La fuerza de la gravedad es un mito la función del cual sirve para predecir; de la misma forma que Dios es un mito, que en todo caso sirve para conslar la angustia existencial. Ambos son mitos con funciones distintas.

    Mira, yo no sé si conozco muy bien la teoría de la relatividad y la de Newton, aunque hay quienes dicen que sólo 3 o 4 sabios las conocen perfectamente, pero que una teoría mecánica tenga éxito no significa que nos muestre la la Verdad, es decir, que nos muestre como es relamente la naturaleza. Es decir, que a través de ciertos modelos matemáticos (que a fin de cuentas és lo que son las teorías físicas o mecánicas) se pueda predecir con satisfacción algo que nos interesa no implica, necesariamente, que la realidad sea precisamente matemática ¡Con el éxito sólo se demuestra que eso funciona bajo tales condiciones y según nuestras expectativas!

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  50. Las distintas teorías que tuvo la ciencia sobre el movimiento de los cuerpos y la relatividad a través de los tiempos fueron las mejores disponibles en su momento. Actualmente la precisión con que se puede comprobar las predicciones de la teoría de la relatividad y especialmente, la precisión con que se puede comprobar las predicciones de la teoría cuántica son muy altas. Estas dos teorías son las columnas que sostienen a la física moderna. Ello no quita que algún día se descubra una teoría unificada que las abarque o que haya nuevas revoluciones científicas. Sin embargo, creer que estas aceptadas teorías pueden compararse con cualquier otra explicación es un grave error. No puede tener la misma validez una teoría que predice los resultados experimentales que aquella otra que no puede hacerlo. No se puede decir cualquier cosa y pretender que sea válida utilizando para ello el truco de emplear criterios adecuados a ese fin.

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  51. Yo no he defenido en ningún lugar el relativismo, es decir, que por advertir que todas las proposiciones u opiniones humanas pueden ser validadas según qué criterios de juicio se establezcan no digo que, consecuentemente, toda opinión humana sea equivalente. Hay que fijarse que éste es un aspecto que yo no he tratado. Aunque puedo decir por adelantado, que no participo del relativismo.
    Por tanto, entiendo, por decirlo rápido, que se puede defender,por ejemplo, que Dios sea la verdad o bien, que la ley de la gravitación universal sea la verdad, y que ambas verdades no sólo no sean equivalentes, sino incluso incompatibles. Es decir, si se apuesta por un tipo de verdad será a costa de negar o menospreciar otro tipo. Por esa razón considero crucial la lucha por los métodos y los criterios de validación. Por eso considero crucial la aportación de Descartes, por ejemplo. Incluso me atrevo a decir que para la ciencia moderna (el mecanicismo) Descartes es más importante que Newton.

    De todas formas, Omar-P, esto de la precisión y de si existe realmente un progreso científico con el cual cada vez nuestro conocimiento se atizará más y más a la realidad me parece falso ¿Por qué? Porque la precisión o aproximación no viene dada por la realidad misma, sino por nuestra capacidad de percepción de la realidad mediante nuestros sentidos o intrumentos de análisis. Y esto es distinto.

    Por otro lado, debo decir, que el tan alabado Einstein en el fondo de su pensamiento más riguroso y científico no hay más que teología: si se analiza un poco a fondo la teoria general de la relatividad, es decir, si se estudian lso conceptos usados por Einstein para tejer la teoría, uno se dará cuenta que ésta parte de la teologia de Spinoza. De hecho, me aprece recordar que el mismo Einstein lo reconoce.

    ¿En qué sentido la tº general de la relatividad se fundamenta en la teología de Spinoza? Con Lorentz se desarrolla lo que se llama tº especial de la relatividad que viene a decir, a fin de cuentas, que no existe ningún éter que haga de centro de referencias absoluto; por tanto, se concluye que dentro de la naturaleza no existe ningún punto privilegiado mediante el cual mostrar una imagen objetiva de los sucesos (todos los conceptos de objetivación pierden sentido: simultaneidad, causalidad, etc). Para solucionarlo Einstein agarra la solución de Spinoza y nos dice: Miremos el universo, no desde nuestra parcialidad, sino en cuanto a una totalidad, en todo caso infinita como “demuestra” Spinoza (puesto que no puede estar limitado por nada externo), y entonces evaluemos todos los procesos que se puedan dar en la naturaleza como vistos desde esta totalidad. De esta forma, considera Einstein, podemos crearnos una imagen objetiva de los sucesos y no parcial, es decir, subjetiva (des del punto de vista del observador).
    La tº general, conceptualmente hablando, no es más que un mecanismo para pasar de la parcialidad y subjetividad que te exige la mecánica de Lorentz a un pretendida objetividad al considerar todo suceso desde la perspectiva de la totalidad. Y conceptualmente hablando, hacer esto conlleva ciertos problemas difíciles de evaluar aquí y ahora (ya es un poco tarde pero hoy tengo insomnio).

    Por otro lado, si empíricamente la teoría general ha tenido éxito en la medida que ha satisfecho las inquietudes de quienes la han puesto a prueba, por el momento, sólo diré que mejor para ellos: ahí tienen una herramienta para si más no, orientarse en medio de esta oscuridad que és cuanto vivimos y experimentamos. Pero que detrás de Einstein hay mucha teología y por tanto, ideologia. Y el ideal no sólo es un mito, sinó que que resulta imposible de experimentar. Pero eso, a la ciencia mecánica, siempre le ha importado un bledo, y se ha articulado sobre mitos idealistas, es decir, sobre procesos reversibles.

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  52. Comprendo, RDC, que no te guste o no comprendas la relatividad ni la ciencia moderna. Muchos descubrimientos modernos han derrumbado algunos dogmas de la antiguedad. Pero ten en cuenta una cosa: La ciencia y la literatura fantástica son cosas distintas.

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  53. No voy a discutir que significa verdad y falsedad porque creo que se ha convertido en una discusión puramente terminológica y no da más de sí. Da la impresión RDC, de que has anulado el concepto de verdad en el sentido de que entiendo que según tú no hay nada que sea verdadero o falso, solo enunciados sometidos a diferentes criterios de validación. Voy a intentar centrarme en algunos aspectos que puedan tener más chicha que una discusión terminológica.

    Hay varias propiedades de la Ciencia que la hacen diferente frente a la filosofía y la religión, más allá de la simple diferencia en el criterio de validación. Una propiedad es la objetividad, no desde luego en un sentido absoluto, pero sí en el grado suficiente como para ofrecer ciertas propiedades deseables de potencia predictiva.

    Mientras que en religión el criterio de valoración es la autoridad de ciertos jerarcas y teólogos, un criterio puramente subjetivo, en Ciencia el criterio último es la refutación o no refutación de una teoría por cualquier método experimental concebible. Cualquier método experimental es bueno para refutar una teoría, no sólo los que algunos popes de la Ciencia consideren métodos kosher.

    Hay infinidad de religiones dispares y dentro de ellas todavía se separan más en sectas y herejías que disienten incluso en aspectos fundamentales. En Ciencia también hay sus sectas y sus herejías, pero normalmente se limita a terrenos fronterizos en los que no hay suficiente evidencia experimental. Lo característico de la Ciencia como resultado de la relativa objetividad de sus métodos, y lo que la diferencia de un modo fundamental de la filosofía y la religión, es que los científicos llegan a un consenso sobre las leyes que permiten hacer predicciones de aquellos fenómenos para la que hay suficiente respaldo experimental.

    No compro los criterios posmodernos de explicar las teorías que dominan en Ciencia en función del trasfondo ideológico o cultural de las sociedades que hacen Ciencia. Las ideas filosóficas pueden explicar que en un momento dado y en un lugar dado aparezca un Einstein o un Heisenberg con una teoría determinada, pero no me satisface la filosofía como explicación de por qué esa teoría es aceptada por la comunidad científica.

    Es notable que tanto las Relatividades como la Mecánica Cuántica van en contra de los mitos y de las ideologías científicas de la época. La relatividad hizo caer el mito del tiempo absoluto. La Mecánica Cuántica hizo pedazos los mitos del determinismo y del realismo ontológico. En la Europa de principios de siglo y de entreguerras podía haber algunos adelantados con filosofías especialmente adecuadas para dar ciertos pasos, pero la gran mayoría de la comunidad científica estaba aferrada ideológicamente a estos mitos y se despidieron de ellos con resistencia y consternación.

    La moraleja es que la Relatividad y la Mecánica Cuántica no se han adoptado porque la corriente ideológica de los científicos de la época lo demandaba a gritos. Al contrario, los mitos de la época iban en contra de estas teorías, pero fueron adoptadas porque son jodidamente buenas a la hora de hacer predicciones sobre hechos experimentales.

    La Ciencia es una nave que en un momento dado puede recibir bandazos o un impulso determinado debido al oleaje ideológico, pero en el largo plazo está impulsada por un viento mucho más objetivo, el del éxito predictivo experimental.

    Otro aspecto importante a subrayar es la coincidencia de dos métodos de valoración que en principio no tienen nada que ver: La experimentación en el laboratorio y la aplicación tecnológica en la vida diaria. Los conocimientos adquiridos en Ciencia pura son los mismos que luego se utilizan para construir cachivaches. No es casualidad, es una consecuencia de la objetividad (parcial o relativa lo admito) de la metodología científica. Las teorías científicas, con todo el añadido mitológico que quieras, explican y predicen propiedades fenomenológicas intrínsecas del mundo físico, y esa capacidad de predicción es justo la que es necesaria para poder construir cachivaches que funcionen del modo que nosotros deseamos.

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  54. Aparte, RDC, si quieres comprender porqué se llega a la física moderna y aprender algo sobre la teoría de la relatividad y sobre la teoría cuántica, debes estudiar su historia y sus contenidos utilizando las fuentes científicas adecuadas. Muchos de los conceptos que has vertido sobre estos temas están equivocados. Ten en cuenta que no todo lo que aparece en los blogs de red es información confiable.

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  55. A Gulliver: yo, personalmente, no considero que la verdad-mentira sea una mera cuestión terminológica, sino de métodos. Si fuera una mera cuestión terminológica entonces, entiendo que todo acabaría siendo relativo ¡Y yo no defiendo el relativismo! Ya he comentado que si bien una ‘opinión’ cristiana sobre la realidad (por ejemplo, tiene que venir el día del juicio final) y una de mecánica (la velocidad de la luz ha de ser invariable y seguir una trayectoria geodésica) pueden ser validadas 8tomadas como verdades)independientemente según criterios harto distintos, incluso contradictorios si cabe (y la misma historia nos lo muestra que ha sido a sí), ello no implica, para nada, que se deban defender o menospreciar las dos opiniones por igual ¡Ello no significa que tanto da decir una cosa como otra! Creo, Gulliver, que en esto estamos deacuerdo y que en el fondo, es lo que tanto a ti como a Omar-P os preocupaba y os inquietaba de mis argumentaciones. Por eso Omar-P me a enviado a leerme literatura fantástica. Pero, repito, os habéis impacientado demasiado rápido con mis argumentos. Y pido, sólo, un poco más de calma por vuestra parte. Porque ni yo quiero menospreciar la mecánica ni quiero defender esas opiniones, como las cristianas, que te lo prometen todo y no te cumplen nada. Sin embargo, quería destacar un problema que gente como Poincaré ya delucitó: la mecánica se articula sobre metáforas y ello no implica que sea falsa e inútil, sino todo lo contrario. Es decir, las ecuaciones mecánicas no nos descubren la ontología de la naturaleza porque se estructuran sobre metáforas o mitos, sin embargo, estas metáforas no son arbitrarias, sino que están pensadas en intentar dar una imagen predictiva de cuanto experimentamos. Por ejemplo, en mecánica cuántica esto parece muy claro y lo admiten los mismos fundadores: desconocemos completamente qué hay ahí, sin embargo, hemos desarrollado herramientas matemáticas para poder tener un control y una predicción.Así, desocnocemos si a nivel atómico la naturaleza es una onda o un corpúsuclo o una onda-corpúsculo, pero hemos comprobado que para tener buenas predicciones nos funciona muy bien tratar ‘como si fueran’ ondacopúsculos.

    En cuanto a lo de Einstein y que me criticas Omar-P, no lo he sacado de ningún blog sino de las mismas reflexiones que hizo Einstein al respecto del porque crear la tº general de la relatividad “Existe, empero, un segundo origen del proceso de creación de la teoría de la relatividad general. Tal y como señaló con insitencia Ernst Mach, la teoría Newtoniana es insatisfactoria en lo siguiente: si se considera el movimiento desde un punto de vista puramente descriptivo y no desde un punto de vista causal, sólo existe como movimiento relativo de las cosas, las unas con respecto a las otras. Pero la aceleración que aparece en las ecuaciones del movimiento de Newton es incomprensible si se parte del concepto del movimiento relativo. Esto obligó a Newton a inventar un espacio físico en relación con el cual se supone que existe la aceleración. Esta introducción ad hoc del concepto de espacio absoluto, en tanto que es lógicamente irrecursable, resulta en rigor poco satisfactoria. De aquí surgió el intento de Mach, que propuso alterar las ecuaciones de la mecanica de tal manera que la inercia de los cuerpos pudiera reducirse a los propios movimientos relativos de estos, no con referencia al espacio absoluto, sino respecto a la totalidad de los demás cuerpos ponderables. En razón del estado del conocimiento por entonces existente, su intento estaba destinado al fracaso.” Lo podrás encontrar en “Albert Einstein, Mis ideas y opiniones” y esto no es más, que lo que yo ya he comentado al respecto pero detallando un poco más el origen de la idea.

    En cuanto

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  56. La cantidad de inexactitudes que dices, RDC, es muy grande.
    Si lees e interpretas bién mi comentario anterior verás que
    no te mandé a leer literaratura fantástica sino que te recomendé la lectura de textos científicos.

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  57. ¿Inexactitudes? Jajaja. Más inexacto es decir que la descripciones mecánicas de la ciencia moderna nos descubren realmente como es el mundo en sí mismo. Pero claro, haciendo la vista gorda a eso uno puede atreverse a justificar la tesis racionalsita que dice: la naturaleza está realmente constituída por una estructura lógico-matemática que le da forma, orden y sentido. Porque, honestamente, ¿es precisamente esto lo que en el fondo defiendes, verdad, Omar-P? ¿Por eso me criticas, verdad?

    Pero yo considero que esta creencia neoplatónica, no sólo es un mito, sino que es mentira desde un punto de vista fisiológico. Considero que la pretendida regularidad de la naturaleza es un sueño humano. Prueba de ello es que todas nuestra leyes físicas están muy lejos de ser exactas, y a lo sumo, sólo pueden aspirar a la probabilidad (que por cierto también tiene sus problemas). En este sentido debo decir algo que no te va a gustar Omar-P, y si me extravío, no rebáteme con argumentos y no con pelotas fuera con soberbia: el éxito predictivo de la mecánica moderna no se explica porque ésta describa las supuestas leyes lógico-matemáticas que deben de estructurar la naturaleza, sino porque las leyes que crea e inventa el mecánico no son exáctas ¡Si realmente tuviéramos que desarrollar leyes perfectamente exactas sobre cuanto experimentamos tendríamos que dar una ley particular para cada experimento que hiciéramos o estudiáramos! Nos resultaría imposible generalizar, y sin generalizar no hay ciencia.

    Desde mi parecer, pues, las leyes físicas funcionan y pronostican porque se estipulan sobre simplificaciones, promedios, analogías, metáforas lógicas, etc. Por eso son objetivas, es decir, por eso podemos estar seguros de que ciertas leyes creadas a través de ciertos experimentos pueden recrearse en otros experimentos mientras las condiciones sean suficientemente ‘similares’ ¡Precisamente en esto consiste el método científico: en estipular las condiciones de las situaciones! Pero en realidad, cada experimento es singularísimo y si lo quisiéramos describir perfectamente, con todas sus infinitas sutilezas, exactitudes y alteraciones, entonces, la ciencia nos resultaria imposible. Debemos, pues, simplificar, esquematizar y usar metáforas, es decir, tratar cuanto experimentamos como objetos geométricos simples, como esferas, por ejemplo. Por eso resulta ser tan importante la creación de nuevos instrumentos matemáticos: ellos nos facilitan esta capacidad nuestra de ‘objetivar’, es decir, de tratar como iguales y más o menos simples experiencias que en realidad parecen ser singularísimas y complejísimas. Pero bueno, supongo que tú, esto, no lo quieres ver, mientras deseas que las matemáticas sean transcendentales es decir, sean el constituyente de cuanto experimentamos. Pero me parece que las matemáticas son, de hecho, una forma artística que no nos ‘descubre’ ninguna realidad de por sí. Y volvemos al dilema con que este post de Gaussianos se abría.

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  58. Si la matemática es solo “una forma artística que no nos descubre ninguna realidad”, como tu dices RDC, entonces: ¿Cómo hizo Gauss para calcular la órbita de Ceres y predecir su posición?
    ¿Porqué sus cálculos coincidieron con las observaciones astronómicas posteriores?
    ¿Acaso fué casualidad?

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  59. Repito una vez más: una cosa es que las matemáticas sean una forma artísitca y otra es que sean completamente arbitrarias, especialmetne, que sea completamente arbitraria su utilización a la hora de elaborar teorías mecánicas.

    Creo que estaremos deacuerdo, Omar-P, que todas las teorías físicas han surgido después de muchos tanteos ¡Kepler no sacó sus leyes del movimiento de los cuerpos del sistema solar a la primera! Antes había escrito muchas “locuras”, ciertamente curiosas, pero difícilmente aplicables a cuanto experimentábamos.

    Lo que quiero decir, es que con nuestras propuestas matemáticas no descubrimos cómo es el mundo, sino que pretendemos darle forma ¡describirlo como el prosista, a través de construcciones gramticales, metáforas, palabras, etc, pretende describir un paisaje, un personaje o lo que sea! Y para ello nos es inevitable trabajar con promedios, simplificaciones, inexactitudes y puntos de perspectivas ¡Y parece ser que es precisamente el hecho de que las leyes de la física no sean exactas lo que facilitat que funcionen por analogía!

    La ventaja de las matemáticas, como forma artísitca o de expresión, a mi parecer, consiste pues en que a través de puntos que hemos elaborado a partir de ciertas experiencias (por ejemplo, la posición de una piedra en un punto 1 y la posición de esta piedra en un punto 2 pasado cierto tiempo) hemos podido imaginarnos que estos ‘puntos empíricos’ no se han sucedido de forma ni espontania ni por obra de Dios, sino que siguen un proceso o un camino que conocemos gracias a cierta función. Es decir, gracias a las matemáticas hemos sido capaces de dar una explicación demostrativa de la naturaleza, es decir, hemos sido capaces de dar una explicación continua: somo capaces de explicar que cuanto experimentamos en un estado final procede, íntegramente, de un estado inicial ¡No ha habido saltos, nada a aparecido de la nada, sino que cada cambio ha sucedido integramente de una causa o un estado precedente! Sin embargo, ver la la naturaleza como un conjunto de procesos, o funciones o leyes nos da una imagen superficial de ésta (esto tiene que ver con el principio fundamental del cálculo)porque se presupone que el continuo físico es racional. Y tenemos experiencia suficiente como para saber que no es así.
    De hecho, el único que tuvo un poco claro todo esto, por lo que yo he leído, ha sido Poincaré; quien ya avisó de la insalvable diferencia entre el continuo físico y el continuo matemático, usado para representar el primero. Por eso el francés dijo que no debíamos preocuparnos demasiado por como son las cosas, porque siempre podemos hallar, no sólo una, sino múltiples mecánicas distintas para describirlo como si lo experimentado fuera, realmente, un proceso ,es decir, como si lo expeirmentado siguiera unas leyes.
    En definitiva, es una lástima que se interprete mi crítica al racionalismo natural (la naturaleza realmente está constituida por leyes universales y matemáticas), como si yo defendiera el relativismo: todo es válido. Sólo quería hacer ver que la mecánica no es la Verdad y que,la ciencia, está en evolución… y puede evolucionar hacia formas mucho más complejas que el mecanicismo. Claro está, mientras no se crea que el éxito le haga creer que ya ha descubierto la Verdad y por tanto pueda dormirse en los laureles. Y es que las explicaciones mecánicas conllevan muchos problemas, ocmo ya he comentado, y deben ser superados.

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  60. Estoy en desacuerdo con el comentario de que sin generalización no hay ciencia, es decír, a que grado llega la generalización?.

    Por ejemplo, en economía, cuando se proyectan modelos de crecimiento, se trata de reducir el numero de variables, a tal grado que se llega a un índice con el cual se puede jugar y decír muchas coincidencias.

    A lo que voy es que para cierto objeto a estudiar, se debe hacer un modelo especial, de modo que las dinámicas entre las variables sean únicas, de manera que la manera reduccionista de hacer modelos (económicos) quede obsoleta.

    Una última cosa, el hecho de hacer supuestos en la ciencia me parece algo que le quita méritos al investigador.

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  61. ¿Podrías aconsejarnos alguna web donde profundizar un poco sobre este tema, Alan de Aranda? Gracias.

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  62. Hasta ahora no he visto alguna web de estos contenidos… por que nunca lo he buscado. Es solo una cuestión que me planteo cada ves que asisto a una conferencia en mi escuela.

    Es que mantener ciertas variables constantes en un modelo me parece poco apegado a la realidad, perdón, utilidad (no empecemos otra vez) incluso algo comodón.

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