El número de oro (número áureo, proporción áurea…) puede definirse como la mayor solución real de la ecuación 
. Concretamente, como seguro que muchos de vosotros sabéis, su valor es:
De este número ya hemos hablado por aquí en más de una ocasión: lo presentamos, también hablamos de él y su inverso y comentamos algunas de sus curiosidades.
Bien, pues éste no es el único número que merece un adjetivo relacionado con un metal precioso. En esta entrada vamos a presentar al número plateado (o número de plata) y también vamos a comentar algunas de sus curiosas e interesantes propiedades.
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Autor: ^DiAmOnD^ | Publicado el 16 de August de 2010 | 9 Comentarios
Categorías: Otras constantes
El llamado número de Dios es el máximo número de movimientos que son necesarios para resolver el cubo de Rubik desde cualquier posición. Hace un par de años se redujo este número máximo a 22 movimientos, pero se intuía que la solución definitiva eran 20, como al final ha ocurrido.
Los detalles nos los cuentan en Cube20.org, donde comentan que han empleado 35 años en tiempo de CPU utilizando ordenadores donados por Google, aunque el tiempo real fueron algunas semanas.
Teniendo en cuenta que hay 43252003274489856000 posiciones posibles del cubo de Rubik, el hecho de reducir el máximo número de movimientos a 20 es un gran logro, sin duda. Ah, también comenta que de entre todas esas posiciones posibles sólo hay unos 300 millones de casos en los que son necesarios esos 20 movimientos (en los demás casos hacen falta menos).
Enlace relacionado:
Autor: ^DiAmOnD^ | Publicado el 12 de August de 2010 | 24 Comentarios
Categorías: Juegos, Noticias
P ≠ NP
Criptógrafos felices.
P = NP
La mayor revolución en las matemáticas desde que se inventaron los números.
Interesante comentario de gromenawer (esto es sólo un extracto; el comentario entero podéis verlo aquí) en Menéame. La verdad es que Vinay Deolalikar ha causado un gran revuelo con su trabajo. ¿Qué pensáis vosotros sobre este comentario y sobre las implicaciones del trabajo de Deolalikar?
Autor: ^DiAmOnD^ | Publicado el 11 de August de 2010 | 8 Comentarios
Categorías: Citas matemáticas
El problema de esta semana es el siguiente:
Calcular razonadamente el valor de la siguiente suma:
Repito: razonadamente, con justificación rigurosa.
Suerte.
Autor: ^DiAmOnD^ | Publicado el 10 de August de 2010 | 39 Comentarios
Categorías: Juegos
…o al menos eso asegura el investigador Vinay Deolalikar de los Laboratorios de HP en este trabajo (la imagen de la derecha corresponde a su primera página).
Vinay, que ya había publicado algún artículo relacionado con el tema (en el arXiv podemos ver estos dos), envió un mail a Greg Baker (entre otros) comunicando la publicación de su trabajo y el mismo Greg lo ha publicado en su blog. En esa entrada comenta que el trabajo parece ser serio y además reproduce la opinión del reputado científico de la computación Stephen Cook, que considera el trabajo como un acercamiento relativamente serio a la resolución del problema.
Como comenta Juan Pablo, de confirmarse la validez de la demostración de Deolalikar se va a cometer un fail (no encuentro palabra mejor que la que ha usado el mismo Juan Pablo) tipo el de Andrew Wiles. El ICM se va a celebrar en Hyderabad (India) del 19 al 27 de este mes de agosto, por lo que la revisión de este trabajo no llegará a tiempo. Teniendo en cuenta que Vinay cuenta con 39 años, que la Medalla Fields se entrega en los ICM a matemáticos menores de 40 años y que el próximo no se celebrará hasta dentro de cuatro años…pues eso, blanco y en botella, que de ser válida la demostración Vinay Deolalikar se queda sin Medalla Fields (como Wiles) después de resolver uno de los problemas más importantes (posiblemente el que más) de la Teoría de la Computación. Qué injusto…
Autor: ^DiAmOnD^ | Publicado el 9 de August de 2010 | 30 Comentarios
Categorías: Noticias
Podríamos decir que la mayor parte de los científicos de la historia (si no todos), ya sean matemáticos, físicos, químicos, biólogos o de cualquier otra rama, han soñado/sueñan con realizar un descubrimiento brillante, que rompa los esquemas de la ciencia de su tiempo. Pero también es cierto que cuando esto ocurre la situación no suele ser del todo cómoda para la persona en cuestión. Bueno, en la actualidad quizás el tema es algo más suave, pero si nos damos una vuelta por la Historia de la Ciencia muchos han sido los casos en los que no se ha tratado demasiado bien a los científicos rompedores, a los que han desmontado las teorías de su tiempo. Generalmente ha sido la propia Historia quien les ha dado credibilidad frente a la burla y el mal trato que les dieron sus coetáneos. Cierto es también que en ocasiones este hecho se ha producido por razones de índole religiosas (en muchas épocas la Iglesia tuvo tanto poder que remar en contra de sus ideas era prácticamente un suicidio), y podemos encontrar ejemplos tremendamente famosos (seguro que todos conocéis el famoso Y sin embargo se mueve), pero, como decíamos antes, por suerte la Historia terminó por dar la razón a quien de verdad la merecía.
El asunto que nos ocupará en este post trata sobre uno de estos personajes, un científico que fue tan poco considerado en vida por su descubrimiento que pagó con ella su sacrilegio.
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Autor: ^DiAmOnD^ | Publicado el 9 de August de 2010 | 3 Comentarios
Categorías: Historia
Pi
El pasado día 2 de agosto el ingeniero informático
Shigeru Kondo y el estudiante (y gran programador) Alexander J. Yee han conseguido batir el récord de decimales del número
, dejándolo en
5 billones de decimales. Este cálculo les llevo 3 meses y con la cantidad de decimales obtenida casi doblan el récord anterior, que estaba en 2’7 billones de decimales.
Y si debe ser un programador impresionante este Yee, ya que es el creador de y-cruncher, el programa que han utilizado para llegar a esta cifra de decimales y además tiene unos cuantos récords del mundo más en este sentido con otras constantes matemáticas.
En este enlace podéis ver el anuncio del récord y más información sobre el mismo.
La imagen la he sacado de aquí.
Autor: ^DiAmOnD^ | Publicado el 8 de August de 2010 | 17 Comentarios
Categorías: Noticias, Pi
Continuamos con la serie de artículos sobre los centros del triángulo. En esta ocasión os voy a hablar del punto que en la ETC es 
, punto conocido como el centro de la circunferencia de los nueve puntos.
Para comenzar, quiero recordar que tres puntos en un plano que no estén alineados determinan una circunferencia, es decir, si tenemos tres puntos en el plano que no estén en la misma línea sólo hay una circunferencia que pase por los tres. Por tanto, si tenemos tres puntos con esa propiedad no tiene nada de particular que una circunferencia pase por ellos.
Si en vez de tres puntos tenemos seis, ya comienza a ser cuanto menos curioso que una cierta circunferencia pase por ellos. Y no os digo nada si son nueve los puntos que tenemos…El hecho de que dados nueve puntos calculados de formas distintas haya una circunferencia que pase por todo ellos tiene tintes ciertamente sorprendentes.
Esta circunferencia de los nueve puntos se denomina circunferencia de Feuerbach. Aunque ya habíamos hablado de ella, en este artículo os voy a mostrar un applet de GeoGebra como apoyo a explicación de la construcción.
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Autor: ^DiAmOnD^ | Publicado el 5 de August de 2010 | 15 Comentarios
Categorías: Centros del triángulo
Es mejor debatir una cuestión sin resolverla que resolver una cuestión sin debatirla.
Petrus Jacobus Joubert
INFINITUM. Citas matemáticas.
En muchos ámbitos de la vida creo que esta frase es muy acertada. En matemáticas en cierto modo también. ¿Qué os parece a vosotros?
Autor: ^DiAmOnD^ | Publicado el 4 de August de 2010 | 6 Comentarios
Categorías: Citas matemáticas
Vamos con el problema semanal. Esta vez va dedicado a construcciones con regla y compás y su enunciado es bien sencillo:
Demostrar que ![\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}](http://s.wordpress.com/latex.php?latex=%5Csqrt%5B3%5D%7B2%2B%5Csqrt%7B5%7D%7D&bg=ffffff&fg=000000&s=0 "\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}")
es construible con regla y compás.
Hay una manera muy simple e inesperada de resolverlo. A ver quién lo hace.
Como ayuda, por si os hiciera falta, os dejo el primer artículo sobre construcciones con regla y compás que escribí hace un tiempo. Y aprovecho la oportunidad para invitaros a que leáis el artículo que me envió fede sobre el teorema de Mohr-Mascheroni, o lo que es lo mismo, sobre la posibilidad de prescindir de la regla para estas construcciones.
Autor: ^DiAmOnD^ | Publicado el 3 de August de 2010 | 9 Comentarios
Categorías: Juegos
