Estoy seguro de que todos sabéis la historia del último teorema de Fermat (¿tú no? pues pincha aquí). Pero estoy seguro de que muy poca gente (quizá nadie) sabía de la existencia de estas zapatillas:
En ellas, al parecer, podemos ver parte (para ponerla entera necesitarían un zapato algo grande) de la demostración del último teorema de Fermat. Pueden adquirirse en Zazzle por 60 $.
Os recomiendo que le echéis un ojo a la web. En ella puedes crear tu propio diseño y comenzar a venderlo. Por tanto tienen muchísimos artículos (camisetas, zapatillas, tarjetas, sombreros, bolsas, calendarios…) relacionados con muchísimos temas (animales, ciencia, tecnología, religión, naturaleza, política…). En particular, tienen muchísimas cosas relacionadas con matemáticas y más en concreto con demostraciones matemáticas. Muy curioso todo, la verdad.
Lo vi en Sí, lo sé (gracias por enviármelo Nadym).
Autor: ^DiAmOnD^ | Publicado el 12 de Septiembre de 2008 | 8 Comentarios
Categorías: Humor matemático, Teoremas
Como ya comentamos hace unos días se habían encontrado dos nuevos posibles primos de Mersenne, los que ocuparían las posiciones 45 y 46. Estábamos esperando que terminaran los respectivos procesos de verificación…y ese momento ya ha llegado: los dos son primos.
Acabo de ver en la web del proyecto GIMPS lo siguiente:
The primes were independently verified in 13 days and 5 days respectively by Tom Duell (Burlington, MA, USA) and Rob Giltrap (Wellington, New Zealand), both of Sun Microsystems, using the Mlucas program by Ernst Mayer of Cupertino California USA. The verification ran on 8 dual-core SPARC64 VI 2.15Ghz CPUs of a Sun SPARC Enterprise M5000 Server and 4 quad-core SPARC64 VII 2.52GHz CPUs of a Sun SPARC Enterprise M8000 Server in Menlo Park, CA, USA.
We are working on finding a suitable press outlet. Details will be announced early next week.
Esperaremos a la semana que viene para tener todos los detalles.
Autor: ^DiAmOnD^ | Publicado el 11 de Septiembre de 2008 | 31 Comentarios
Categorías: Noticias, Números primos
No, no voy a comentar que ayer se dio el primer paso para la puesta en marcha del LHC, ya que ya han hablando mucho por ahí. Lo que os voy a dejar aquí es una breve conversación sobre este tema entre dos personajes muy conocidos y (para los creyentes) muy influyentes que me ha enviado Sebastián Martín Ruiz al mail. Ahí va:
Dios:
Se me ha ocurrido crear un Universo fascinante que tenga su propia existencia con criaturas inteligentes, no tanto como nosotros, pero que nos puedan entretener lo suficiente para que no me sigas aburriendo con tus estúpidas travesuras.
Diablo:
¡Ah! Ya capto la idea. ¿Y cuántas de esas criaturas inteligentes vas a poner en el universo?. Si son muy diferentes entre ellas acabarán matándose unas a otras.
Dios:
Lamento tener que darte la razón, pero quiero que el universo dure unos 30 mil millones de años, (necesito ese pequeño paréntesis), así que al final de la evolución va a haber muchas civilizaciones inteligentes. Tengo que pensar cómo evitar que se peleen entre ellas.
Diablo:
Mmmm…, podrías poner una civilización por galaxia, nada más, así no se matarían entre ellos.
Dios:
Te conozco, sabes perfectamente que encontrarán la forma de viajar entre galaxias y se matarán. Sufrirán mucho. Creo que he encontrado la forma de que no sufran.
Diablo:
¿Cómo?
Dios:
¿Sabes? la partícula de Higgs, esa pequeñita que tenía pensada, le voy a dar mucha más masa. Más que las strangelets que destruyen la materia.
Diablo:
¡Ah! Qué vivo. Claro, y todas las civilizaciones cuando alcancen el desarrollo tecnológico suficiente y consigan la energía suficiente buscando el bosón de Higgs se toparán antes con los strangelets y se destruirán a si mismas instantáneamente casi sin darse cuenta, en la fase inicial de la conquista espacial. Así no habrá contacto entre ellas. Ninguna durará lo suficiente como para conocer a otras. A veces pienso que no soy yo el Diablo.
Dios:
Mejor eso que una guerra cósmica que dure eones con el tremendo sufrimiento que conllevará. Esperemos que un tal Enrico Fermi no se dé cuenta de este detalle y resuelva su paradoja.
Buena forma de tomarse lo que algunos piensan, que el LHC generará un agujero negro que succionará el planeta. Aunque por ahora podemos estar tranquilos, todavía no ha llegado el día en el que comienza a haber peligro. Se espera que eso ocurra durante el próximo mes de octubre.
Autor: ^DiAmOnD^ | Publicado el 11 de Septiembre de 2008 | 25 Comentarios
Categorías: Humor matemático
Quien no quiere razonar es un fanático; quien no sabe razonar es un tonto; y quien no se atreve a razonar es un esclavo.
William Henry
INFINITUM. Citas matemáticas
Autor: ^DiAmOnD^ | Publicado el 10 de Septiembre de 2008 | 5 Comentarios
Categorías: Citas matemáticas
Vamos con el problema de la semana:
Sea 
y 
.
Demostrar que 
es primo si y sólo si 
Aclaración: la igualdad entres los polinomios en 
, , se interpreta como identidad polinomial coeficiente a coeficiente
Autor: ^DiAmOnD^ | Publicado el 9 de Septiembre de 2008 | 21 Comentarios
Categorías: Juegos
¡Por fin tenemos nuevo aspecto! Después de bastante tiempo con el theme anterior Gaussianos se reforma y cambia de apariencia. Los preparativos han durado mucho (más de lo que yo pensaba) pero al final se ha conseguido.
Todo comenzó con el concurso para la creación de un logo para el blog. Como ya sabéis al final me decanté por el logo creado por Alpoma que se puede ver en la cabecera del blog (con alguna mejora respecto al que me envió inicialmente). También él se ha encargado del favicon y de los iconos de los servicios de suscripción de la barra lateral. Por otro lado también publiqué una encuesta para que escogierais entre tres formatos del logo: texto plano, sombreado o relieve. Después de, ahora mismo, 667 votos el resultado final ha sido el siguiente:
Por tanto el preferido por vosotros es el de texto plano.
El theme es obra de mi antiguo compañero Fran (neok). Basándose en un theme sencillo, de hecho se llama Simplicity, ha creado lo que estáis viendo. Y la verdad, bajo mi punto de vista, le ha quedado bastante bien. Hemos optado por estrechar el blog en sí (ya que al parecer con un ancho tan grande como antes se hace a veces algo incómodo leer líneas tan largas) y añadir una barra lateral. La reducción del ancho del espacio para la publicación de los artículos ha hecho que se hayan tenido que modificar algunos ya que las imágenes incluidas en ellos sobrepasaban el ancho actual, que ahora es de 750 píxeles (factor a tener en cuenta para posibles colaboraciones que podáis enviar). Probablemente algún post se me ha podido pasar. Si encontráis alguno donde el artículo, ya sea por texto o por imágenes, se salga del ancho escribid un comentario aquí.
Todos los cambios que se han hecho, tanto los grandes como los pequeños detalles, se han podido probar en el propio blog gracias al plugin Theme Test Drive. Con este plugin podemos seleccionar cualquier theme que tengamos subido para que lo muestre sólo a quien esté identificado como administrador. Una magnífica utilidad que, al menos a mí, me ha servido de mucho.
Respecto a nuevas características os comento:
- Se ha añadido la suscripción por email para que quien no utilice lector de feeds pueda recibir los artículos en su correo. Utilizo el servicio que ofrecer Feedburner. Para usarlo pinchas en la imagen correspondiente, la del sobre.
- Se ha añadido el plugin Auto Info, que muestra varios datos del blog tales como número de suscriptores, entradas más comentadas, comentaristas más prolíficos, etc. Estos datos aparecen en la barra lateral.
- Se han colocado las categorías y los enlaces en la barra lateral. Tanto el archivo como el ¿Quién soy? pueden consultarse en la barra que aparece en la parte superior del blog.
- Se ha añadido un nuevo buscador cortesía de Google. Este tutorial de Ayuda Wordpress fue fundamental para que todo fuera correctamente.
Otro de los cambios grandes (puede que el más grande) ha sido el cambio de hosting del blog, que ya comenté en el post anterior. El nuevo hosting de Gaussianos es Dominios Low Cost. ¿Por qué he cambiado? Muy sencillo. Ofrecen un año de hosting gratuito y unos planes de precios bastante mejores que el anterior hosting que tenía con más o menos el mismo precio para cuando termine ese año gratis. Por citaros un ejemplo, casi por el mismo precio voy a pasar de tener 6 GB de transferencia mensual (casi todos los meses los rozaba y muchos los pasaba) a tener 30 GB.
Por si os interesa ese año gratis todavía siguen con ello. Ofrecieron 5000 y les quedan todavía 3585. Para obtenerlo entráis en su página y después pincháis en Canjear código. El código que tenéis que utilizar es DOMLW (tenéis que registraros antes también). Después de introducir el código podéis elegir el plan que más os convenga. Yo he elegido Hosting Avanzado Linux.
Bueno, creo que no se me olvida nada. Espero que os nuevo la nueva cara de Gaussianos. Sólo pediros que me comuniquéis mediante un comentario en este mismo post cualquier error que encontréis o cualquier sugerencia que tengáis. Os estaré muy agradecidos.
Actualización: Se me olvidaba una cosa. Tengo un problema con el plugin de vista previa de comentarios. Ahora los cuadros Vista previa y Publicar no aparecen alineados, como a mí me gustaría. El plugin que utilizo es Filosofo Comments preview. He echado un ojo al código del plugin pero no sé qué tengo que cambiar. ¿Alguna idea?
Actualización 2: Otra cosa que se me olvidó. Para cambiar wordpress de servidor seguí estas instrucciones que publicaron en Blogpocket. Una maravilla, todo como la seda y ningún problema.
Autor: gaussianos | Publicado el 8 de Septiembre de 2008 | 32 Comentarios
Categorías: Mirándonos el ombligo
Todavía no nos habíamos recuperado del posible descubrimiento del primo de Mersenne número 45 cuando nos encontramos otro posible primo de Mersenne, el que haría el número 46 (en el caso de que sea distinto al 45). En la web del proyecto GIMPS podéis ver el aviso.
El proceso de verificación de número 45 se estima que terminará sobre el día 11 de septiembre y el proceso de verificación del 46 ha comenzado ahora. Estaremos atentos.
Por cierto, como habréis podido comprobar desde anoche hasta hace un rato no se ha podido acceder al blog. Ha sido por un cambio de hosting. Esta tarde espero terminar el proceso de actualización completo.
Autor: ^DiAmOnD^ | Publicado el 7 de Septiembre de 2008 | 15 Comentarios
Categorías: Noticias
Probamos por medio de la lógica pero descubrimos por medio de la intuición.
Jules Henri Poincaré
INFINITUM. Citas matemáticas
Él parece que acertó, pero ya hemos visto que generalmente hay que tener cuidado.
Autor: ^DiAmOnD^ | Publicado el 3 de Septiembre de 2008 | 4 Comentarios
Categorías: Citas matemáticas
Comencemos planteando uno de los típicos problemas que abundan por internet en el que nos dan una serie de números y nos piden averiguar el siguiente. Ahí va:
Calcular el término siguiente de la siguiente serie:
En principio la respuesta parece evidente, ¿verdad? Pues cuidado.
Supongamos que tenemos una circunferencia y vamos escogiendo puntos de la misma trazando posteriormente todos los posibles segmentos que conectan un par de puntos de los elegidos (exigimos que en ningún caso tres de estos segmentos se corten en un mismo punto, gracias Asier) contando después en cuántas regiones queda dividido el círculo que determina la circunferencia. Si escogemos sólo 1 punto no se pueden trazar segmentos y por tanto tendremos una única región. Si hemos escogido 2 puntos se puede trazar sólo un segmento y por tanto nos quedarán dos regiones. Si tenemos 3 puntos podemos trazar 3 segmentos que dividen al círculo en 4 regiones. Y así sucesivamente.
En el siguiente gráfico se puede ver con más claridad:
Podemos ver en cuántas regiones queda dividido el círculo trazando los segmentos de la manera antes descrita: 2 regiones para dos puntos, 4 regiones para tres, 8 regiones para cuatro y 16 regiones para cincoo (el caso cero, un punto, cero segmento y por tanto una región, no está contemplado en el gráfico pero es evidente).
Volvamos a preguntar: ¿qué número es el siguiente de la serie? Es decir, ¿en cuántas regiones queda dividido un círculo cuando trazamos todos los segmentos posibles que unen pares de puntos entre seis escogidos en una circunferencia? ¿Y si tomamos siete puntos?
Pues el tema parece llevarnos a lo siguiente:
Si llamamos 
al número de regiones obtenidas con puntos parece ser
:
1 punto 
región
2 puntos 
regiones
3 puntos 
regiones
4 puntos 
regiones
5 puntos 
regiones
Con lo cual, para seis puntos tendríamos 32 regiones.
Pero la realidad es otra: con seis puntos obtenemos 31 regiones. La sucesión que nos da el número de regiones a partir del número de puntos no es 
, sino que es la siguiente:
Si la usamos para calcular el número de regiones vemos que va coincidiendo con la serie…hasta que llegamos a seis puntos. Ahí da 31 cuando debería dar 32. Además, conforme aumentamos el número de puntos los valores de las dos sucesiones van distando cada vez más.
Os dejo una tabla con los resultados:
|
|
|
| 1 |
1 |
1 |
| 2 |
2 |
2 |
| 3 |
4 |
4 |
| 4 |
8 |
8 |
| 5 |
16 |
16 |
| 6 |
31 |
32 |
| 7 |
57 |
64 |
| 8 |
99 |
128 |
¿Conclusión? Pues como reza el título del post: cuidado con la intuición cuando hablamos de inducción. Además, respecto a la intuición no es la primera vez que avisamos.
Fuente: MENSA, aunque la fórmula de está mal en el enunciado del juego.
Autor: ^DiAmOnD^ | Publicado el 1 de Septiembre de 2008 | 25 Comentarios
Categorías: Curiosidades, Geometría
un cuadrilátero convexo tal que las longitudes de los lados 
y 
son diferentes. Sean 
y 
las circunferencias inscritas dentro de los triángulos 
y 
respectivamente. Se supone que existe una circunferencia 
tangente a la prolongación del segmento 
y tangente a la prolongación del segmento 
, la cual también es tangente a las rectas 
y 
. Demostrar que el punto de intersección de las tangentes comunes exteriores de 
