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(Lo que yo considero) Lo mejor de 2011 en Gaussianos

El próximo sábado será el último día de este año 2011 que nos ha tocado vivir. Año complicado, con muchos problemas y muchos cambios en nuestro país, al que le queda un suspiro.

Pero no voy a hablar sobre esta época tan convulsa, sino que os quiero dejar el ya típico post recopilatorio con lo que yo considero como lo mejor de Gaussianos de 2011. Aquí tenéis, clasificados por meses, los artículos que bajo mi punto de vista son los mejores de este año junto con una imagen de algún post de cada mes:
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La disputa de Newton y Leibniz por la invención del Cálculo pudo comenzar como un plan creado por ellos mismos

Quién no conoce a estas alturas la famosísima disputa que mantuvieron Newton y Leibniz sobre la autoría de la invención del Cálculo. Es un tema muy conocido que desde que comenzó, en la segunda mitad del siglo XVII, ha sido motivo de enfrentamiento entre los seguidores de ambos contendientes. Aunque en este blog ya hemos hablado de que Fermat debía tener un lugar privilegiado en este asunto, la Historia ha dejado a estos dos brillantes matemáticos como los inventores y primeros desarrolladores de lo que hoy conocemos como Cálculo Diferencial y Cálculo Integral.

El análisis de los textos que se conservaban de aquella época, incluyendo la correspondencia entre ellos mismos y con otros matemáticos, dejaba más o menos clara la historia. Por resumir un poco, se sabe que los dos desarrollaron el Cálculo de forma independiente. Fue Newton quien lo hizo antes, pero fue Leibniz quien lo publicó primero. Contando con que Newton y Leibniz hablaron sobre ello en su correspondencia antes de que este último publicara, la disputa era de esperar. Hubo acusaciones de plagio entre ellos, adeptos de los dos que los defendían a muerte atacando al contrario, en general hubo una trifulca entre Inglaterra (Newton) y Alemania (Leibniz) en la que se luchaba por quedarse con la autoría de la invención de esta importantísima rama de las matemáticas. Aquí podéis ver un resumen un poco más amplio de lo que la Historia nos había contado hasta ahora.
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Emanuel Lasker, un matemático campeón del mundo de ajedrez

El día 24 de diciembre era un día señalado dentro de la familia Lasker. Al menos lo fue desde 1868, ya que ese día en ese año nació Emanuel Lasker, matemático alemán y gran dominador del ajedrez mundial en su época.

Es bastante conocida la relación de las matemáticas, y los matemáticos, con el ajedrez (en Gaussianos publiqué hace tiempo el post Los matemáticos y el ajedrez (donde, no sé por qué, no nombré a Lasker) y en la Wikipedia en inglés podemos encontrar la entrada List of mathematicians who studied chess, ambos enlaces relacionados con este tema), pero lo de Lasker fue, como comentaba en el primer párrafo, auténtica dominación. Fue el Campeón Mundial de Ajedrez durante 27 años, de 1894 a 1921, siendo todavía esta cantidad de tiempo un récord. Tuvo que ser el gran José Raúl Capablanca, para muchos el mejor ajedrecista de la historia, quien le arrebatara el título de Campeón Mundial.
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Un problema con números combinatorios

Vamos con el problemita de esta semana:

Sean a,b,c números naturales tales que 0\leq a\leq b+c. Hallar el valor de la suma

\displaystyle{\sum_{i=\max\{0,a-c\}}^{\min\{a,b\}} {b \choose i} \cdot {c \choose a-i}}

Recuerdo que \displaystyle{{n \choose k}} es el número combinatorio n sobre k y se define como:

\displaystyle{{n \choose k}= \cfrac{n!}{k! \cdot (n-k)!}}

Que se os dé bien.

Recursivo-fractal

Hoy día de Navidad os dejo una imagen de Saturday Morning Breakfast Cereal que me envió Gordo a través de Google Reader cuyo protagonista es el gran Benoit Mandelbrot:
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Nùmero 2 de Matgazine, revista matemática de estudiantes de la UCM… y cada día de más universidades

El número 2 de la revista Matgazine ya ha salido a la luz, de hecho lo hizo ya hace unas semanas. Os dejo la portada y la contraportada de este tercer número (sí, tercero, antes de él salieron el número 0 y el número 1):

(Por cierto, qué bien ha quedado el punto de luz del flash de la cámara en la portada, ¿verdad?)

Como podéis ver en las imágenes, yo soy uno de los poseedores de un ejemplar de este número 2 de Matgazine. Y como comenté ayer, de uno de sus artículos es de donde tomé la idea para escribir Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Erdös, que tanta repercusión ha tenido, tanto en Gaussianos como en Menéame.

Vosotros todavía podéis conseguirla. Para ello echadle un vistazo a la sección Suscripción de la página web.

Si todavía no sabéis qué es Matgazine, os comento que es una revista realizada en principio por estudiantes de la UCM a la que se han adherido (por ahora) estudiantes de las universidades de Zaragoza, Salamanca, Autónoma de Madrid, Valencia, Alicante y Politècnica de Catalunya. Y siguen interesados en que otras universidades se unan al proyecto.

Podéis entrar en su web, matgazine.tk, y también echar un ojo a este post de Gaussianos donde presenté la revista.

Enhorabuena chicos, espero que continuéis con este proyecto mucho tiempo, y que sigáis creciendo como hasta ahora. En Gaussianos os seguiremos apoyando.

Comienzan las votaciones en los Premios 20Blogs 2011

Hoy 23 de diciembre de 2011 han comenzado las votaciones en la nueva edición de los Premios 20Blogs, que organiza 20 Minutos. Recuerdo que Gaussianos participa, como no podía ser de otra forma, en la categoría Ciencia, Tecnología e Internet. Y también os recuerdo que para poder votar debéis tener un blog inscrito en los premios. Si es así, y queréis votar a Gaussianos, podéis hacerlo accediendo desde aquí antes del 3 de febrero de 2012:

Dejaré este aviso también en la barra lateral. Ya os iré contando.

Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Erdös

Marilyn vos Savant, nacida en 1946, debe ser una persona bastante interesante. No en vano posee el gran honor de figurar en el Libro Guinness de los Récords por ser la persona con el Cociente Intelectual (CI) más elevado del mundo, con 228. Es, entre otras cosas, columnista, escritora y dramaturga. Pertenece a Mensa y Prometheus, y está casada con Robert Jarvik, famoso por desarrollar el corazón artificial Jarvik-7. Da conferencias con cierta frecuencia y tiene un doctorado Honoris Causa por la Universidad de Nueva Jersey.

Como podéis intuir, lo que dio a Marilyn fama a nivel mundial fue el tema de su CI. No se conoce todos los días a alguien con semejante barbaridad de Cociente Intelectual, ¿verdad? El caso es que su inclusión en 1986 en el Libro Guinness por este hecho llevó a la revista Parade a publicar una selección de preguntas con respuestas de la propia Marilyn que terminó por convertirse en la columna semanal Ask Marilyn, donde resuelve problemas matemáticos y lógicos y responde a preguntas de temáticas diversas.

Y en esta columna es donde comienza nuestra historia de hoy.
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Relación entre la probabilidad de acertar el Gordo de Navidad y la de otras loterías españolas

Mañana día 22 de diciembre por la mañana muchos españoles estarán pendientes, como todos los años, del Sorteo de la Lotería de Navidad. Muchos de nosotros (sí, me incluyo, por qué no) tenemos ciertas esperanzas de sacar un dinerillo en este sorteo, aunque matemáticamente no sea demasiado razonable. El porqué ya lo vimos la semana pasada en este post. La probabilidad de acertar el Gordo de la Lotería de Navidad este año es

P(\mbox{Gordo})=\cfrac{1}{100000}=0.00001

(Fuente: Agencia EFE)

y, como decíamos también en ese post, la esperanza de este juego es 0.7, ya que se reparte el 70% de la recaudación en premios. Eso significa que por cada euro jugado esperamos recuperar 70 céntimos. Es decir, se espera perder el 30% de lo que hayamos jugado. Evidentemente algunos ganan mucho dinero y otros no ganan nada, algunos pierden más del 30% de lo que han jugado y otros menos, pero de media todos perderemos el 30% del dinero invertido en este sorteo.
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Un problema sobre polinomios con coeficientes enteros

Os dejo hoy el problema de la semana, que en esta ocasión es uno que me envió nuestro lector Andreu hace ya bastante tiempo. Ahí va:

Caracterizar los polinomios f con coeficientes enteros y los números enteros x tales que f(x)=2, sabiendo que f(0)=f(2)=1.

Que se os dé bien.

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