noticias y última hora

La historia del redescubrimiento de la regla de los trapecios

Seguro que algunos de vosotros habéis creído en alguna ocasión haber realizado un descubrimiento importante en matemáticas, pero al poco tiempo os habéis dado cuenta de que lo que habíais encontrado en realidad ya estaba descubierto. Tranquilos, no sois los únicos.

En febrero de 1994 apareció publicado en Diabetes Care el artículo A Mathematical Model for the Determination of Total Area Under Glucose Tolerance and Other Metabolic Curves. En el abstract, que podéis ver aquí, se decía, entre otras cosas, lo siguiente:

Objetivo: crear un modelo matemático para la determinación del área total bajo curvas de varios estudios metabólicos.

La autora del artículo es Mary M. Tai, que según el mismo en aquella época estaba en el Departamento de Nutrición de la Universidad de Nueva York. Por cierto, podéis ver dicho trabajo haciendo click en este enlace.
(Leer el resto del post)

El desarrollo más bello de Pi como suma infinita

En más de una ocasión hemos comentado que la serie armónica es divergente, esto es, que la suma de la siguiente serie

\displaystyle{\sum_{n=1}^{\infty} \cfrac{1}{n}=1+\cfrac{1}{2}+\cfrac{1}{3}+\cfrac{1}{4}+ \ldots}

es infinito. Pero también hemos visto que cambiando los signos de algunos de los términos el resultado de la suma puede ser un número real. Por ejemplo, si cambiamos los signos de los términos que están colocados en posiciones pares obtenemos una serie cuya suma es \log{(2)}:

\displaystyle{\sum_{n=1}^{\infty} \cfrac{(-1)^{n+1}}{n}=1-\cfrac{1}{2}+\cfrac{1}{3}-\cfrac{1}{4}+\cfrac{1}{5}- \ldots}=\log{(2)}

De hecho vimos en Reordenando, que es gerundio que a partir de esta última serie podíamos obtener cualquier número real reordenando sus términos convenientemente.
(Leer el resto del post)

Frabjous Sculpture, preciosa escultura matemática de Artifacture

Preciosa escultura matemática que nos enseñan en Artifacture. La llaman Frabjous Sculpture y la han fabricado, como el resto de sus productos, mediante cortado de plástico con láser. La imagen no puede ser más llamativa:
(Leer el resto del post)

Polinomio combinatorio

Os dejo el enunciado del problema de esta semana:

Sea p(x) un polinomio de grado n tal que

\displaystyle{p(i)= {n+1 \choose i}^{-1}}

para 0\leq i\leq n. Hallar el valor de p(n+1).

Que se os dé bien.

La Sociedad del 12

El 12, mi número favorito y día del mes de marzo en el que estamos, tiene, entre otras, una característica que le hace ser enormemente interesante si lo comparamos con los números enteros positivos que tiene cerca: que tiene muchos más divisores que ellos. Por esta razón, el 12 es uno de los más indicados para utilizarlo como base de numeración. ¿Y de qué manera podemos honrarlo y promocionar su uso y sus interesantes propiedades? Muy sencillo: creando una sociedad en su honor. Bueno, en realidad no solamente una, sino varias.
(Leer el resto del post)

(Video) Documental sobre la demostración de Andrew Wiles del Último Teorema de Fermat

Ayer, en uno de los comentarios en la leyenda de Wolfskehl y el último teorema de Fermat en Menéame, el usuario RottenApple enlazaba un vídeo de un reportaje de la BBC sobre la demostración del último teorema de Fermat. Lo que él enlazaba era la primera parte (de 5) del documental, pero buscando las demás he encontrado también que el vídeo está subido entero a Youtube. Ése es el que os traigo hoy, el documental completo en un vídeo. Muy interesante, os lo aseguro:
(Leer el resto del post)

El fractal del teorema de Pitágoras (imagen)

Representando de forma reiterada triángulos rectángulos con cuadrados apoyados en sus lados podemos obtener animaciones tan bonitas como ésta, que podríamos llamar fractal del teorema de Pitágoras:
(Leer el resto del post)

Desafíos GaussianosyGuijarro – Desafío nº 1

Primer desafío de la serie Desafíos GaussianosyGuijarro (GYG), de Gaussianos y Libros Guijarro. Y por ser el primero éste va a ser sencillo. Vamos con el planteamiento del mismo:
(Leer el resto del post)

La leyenda de Wolfskehl y el último teorema de Fermat

En 1995, Andrew Wiles se convertía en la persona que daba por primera vez una demostración del último teorema de Fermat, problema que había permanecido unos 350 años sin demostración. Por ello, entre otros reconocimientos, Wiles obtuvo el Premio Wolfskehl, que consistía en una cantidad de dinero que este tal Wolfskehl había dejado en su testamento. El caso es que alrededor de la figura de Wolfskehl circula una interesante leyenda que vamos a comentar en este post.
(Leer el resto del post)

Cortando en trocitos un gran primo reversible

¿Sabías que el número de 100 dígitos

31399719737866347113914486515772694858917594191229
38744591877656925789747974914319422889611373939731

es primo? En principio no hay nada demasiado sorprendente en este hecho. Pero, ¿y si te digo que si colocamos sus dígitos en orden contrario también obtenemos un número primo? Vaya, esto ya es otra cosa, ¿verdad? Esto es lo que se denomina primo reversible, concepto que no es la primera vez que aparece en este blog.
(Leer el resto del post)

Anterior

Siguiente