“¿Por qué las antenas parabólicas son parabólicas?”, artículo de la semana pasada en “El Aleph”

La semana pasada, el miércoles 4 de enero, publiqué un nuevo artículo en El Aleph, mi blog de matemáticas en El País. En él hablo sobre las matemáticas de las antenas parabólicas.

¿Por qué las antenas parabólicas son parabólicas?

En ocasiones, los estudios y trabajos matemáticos se consideran innecesarios, prescindibles o una pérdida de tiempo aludiendo, principalmente, falta de utilidad o nulas aplicaciones prácticas de los mismos. Hoy, en este artículo, os traigo un caso que ejemplifica que estos estudios son necesarios, aunque en un principio no se les vea aplicación práctica, ya que nunca se sabe cuándo ni dónde podremos encontrarles utilidad: las antenas parabólicas. Su forma no alude a una cuestión estética ni a un capricho de algún fabricante, sino que responde a una cuestión meramente matemática, que concretamente usa de forma muy inteligente una propiedad de las parábolas conocida desde hace casi 2000 años.


Os dejo también el enlace a la página de Gaussianos en la que voy recopilando todos los artículos que he publicado en El Aleph, por si os habéis perdido alguno y queréis leerlo. Como sabéis, el día de publicación habitual es el miércoles. Muchas gracias a todos.

Autor: ^DiAmOnD^

Miguel Ángel Morales Medina. Licenciado en Matemáticas y autor de Gaussianos y de El Aleph. Puedes seguirme en Twitter o indicar que te gusta mi página de Facebook.

4 Comentarios

  1. ¿Y por qué las torres de refrigeración de las centrales térmicas son hiperboloides ?

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    • Al tratarse de una superficie reglada, generada por líneas rectas, su construcción es más sencilla que la de otro tipo de superficies. Pero los conos y cilindros, también son reglados y sin dudas de construcción más simple. ¿Por que se prefieren entonces los hiperboloides? porque es una superficie doblemente reglada, por cada uno de sus puntos pasan dos rectas secantes enteramente contenidas en la superficie. Puede verse en el applet ‘Superficies paramétricas’ ( https://goo.gl/rUUAxX) pulsando el botón ‘Hiperboloide 1 hoja’. Esto le confiere una mayor estabilidad y resistencia, permitiendo emplear paredes mucho más delgadas para alcanzar la misma altura o contener el mismo volumen.

      Y en este otro, puede verse la torre de refrigeración de la central térmica de Meirama, con una hipérbola superpuesta: https://goo.gl/Gj3CdP

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      • Un programa muy bueno, que proporciona; con buena exactitud; el panorama montañoso de cualquier región, visto desde cualquier punto y en la dirección que se desee :

        http://www.udeuschle.selfhost.pro/panoramas/makepanoramas_en.htm

        Para ver el panorama de la costa hacia el Oeste, desde el monte Atxulo; basta con insertar los datos de latitud : 43,439094 º y longitud : -2,796589 º del lugar y la dirección de 270 ª (Oeste), que se desea ver. He comprobado que el perfil de la costa que el programa proporciona, coincide con la foto que yo saqué desde el ojo en la roca, cerca de la cima; (la altitud que da el programa es de 50 m en vez de 36 m (un 40 % de error); pero no se le pueden pedir peras de oro al olmo universal).

        Nota: El ver la fotografía de la torre de refrigeración, utilizada con Geogebra par determinar su ecuación, me he acordado de este gran programa alemán.Me pregunto qué base de datos geográficos utiliza y cual es el algoritmo utilizado.

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