Posible demostración de la conjetura de Collatz

Sé que me vais a decir que aparecen supuestas demostraciones de resultados como éste con cierta frecuencia que terminan siendo falsas (algunas de hecho son auténticos disparates), y que igual ello conlleva que la que os traigo hoy no reciba la atención que en principio podría merecer (hecho que sería bastante razonable), pero bueno, quién sabe, yo os la dejo aquí.

El profesor aleman Gerhard Opfer, de la Universidad de Hamburgo (aunque retirado, según su web), ha colgado un preprint titulado An analytic approach to the Collatz 3n+1 problem, con una supuesta demostración de la conjetura de Collatz.

Yo he mirado el trabajo muy por encima y al menos parece algo serio, aunque evidentemente eso no asegura absolutamente nada. Como a mí me falta tiempo (y, posiblemente, conocimientos) para mirarlo entero os lo dejo ahí para que le echéis un vistazo si os interesa.

Si alguien encuentra algún error o cree firmemente que la demostración es correcta que nos lo comente.


Visto anoche en este tweet de Alex Bellos.

Autor: ^DiAmOnD^

Miguel Ángel Morales Medina. Licenciado en Matemáticas y autor de Gaussianos y de El Aleph. Puedes seguirme en Twitter o indicar que te gusta mi página de Facebook.

6 Comentarios

  1. Pues habrá que ver si al final se trata de una demostración válida o no. Yo así lo espero 😉

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  2. Al menos deja claro que es un intento serio que debe ser revisado seriamente.

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  3. Estimados Gaussianos:
    Les remito una dirección en la cual tengo colgado un artículo relacionado con la Conjetura de Collatz. Dicho artículo lo presenté en el XLIII Congreso de la Sociedad Matemática Mexicana el 02 de noviembre del 2010. A ver qué les parece; no es un artículo de la calidad del que se comenta en este foro, pero creo que algo aporta.
    Atte. Mario Peral Manzo
    http://www.cidse.itcr.ac.cr/revistamate/ARTICULOS_V11_N2_2011/MPERAL_V11N2_2011/index.html

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  4. Que tal, no soy matematico ni cientificio, y acabo de conocer la conjetura de collatz. Ella es cierta.
    Todo numero impar multiplicado por 3 + 1 (Nx3+1) da como resultado un numero par, cuyo numero anterior es forzosamente multiplo de 3. Ahora bien, todo numero par al que se llega por este procedimiento, jamás es multiplo de 3, pero siempre es multiplo de 2, y al dividirlo por 2, existe un porcentaje de un 50% de que se obtenga un numero par, y en ese 50% el 16.66666% de que además de ser par sea multiplo de 3. Si a esta probabilidad ventajosa para seguir reduciendo el numero que vamos obteniendo, se le suma la regla que indica que, todo numero didivido por 2 y luego multiplicado por 3 es igual a decir que al numero original lo multiplicamos por 33.3333% de su valor, con lo cual, si a ese numero le sumamos 1-en caso de que sea impar- o lo dividimos directamente por 2, es lo mismo que decir que habremos reducido por lo menos el 16.6666% del valor original del numero, o más. (ej, 10/2: 5. Bien 5×3: 15. +1: 16. Ahora 16/2: 8. Aquí se redujo un 20% el número original, que era 10) Así, si además tenemos en cuenta que muchas veces la didivisón por 2 se repetirá en forma constante por tratarse de numeros pares y a veces multiplos de 3 los obtenidos, la reducción de las cifras siempre es exponencialmente mayor que la multiplicación o la suma realizada, llegando finalmente a uno, por la sencilla razón de que en algun momento en los numeros finales obentidos, cuando se reducen por efecto de este fenomeno de probailidades, obtendremos un 8, que continiene los submultiplos finales 4, 2, y 1.

    Sdos.

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