¿Sabía que…

Φ (Phi), el número de Oro cumple las siguientes sorprendentes propiedades?:

Además, si colocamos en orden los resultados obtenidos en cada expresión (es decir, lo que da la primera para n = 0, después lo que da la segunda para n = 1, luego lo que da la primera para n = 2, y así sucesivamente) obtenemos la sucesión de números 2, 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76, 123, 199,… que, como podemos ver si nos fijamos bien, se construye igual que la sucesión de Fibonacci pero partiendo de 2 y 1 como elementos iniciales.

Autor: ^DiAmOnD^

Miguel Ángel Morales Medina. Licenciado en Matemáticas y autor de Gaussianos y de El Aleph. Puedes seguirme en Twitter o indicar que te gusta mi página de Facebook.

8 Comentarios

  1. Un número tan curioso, que aparece en la naturaleza y a la vez tiene tantas sorprendentes propiedades…
    Diseño inteligente de la naturaleza?

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  2. A riesgo de repetirme: “Lo extraño sería que no pasase algo así entre la infinidad de números naturales presentes en la naturaleza” Kurjak

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  3. esque todo numero de la forma @ = (√(b^2+1) -1)/b.
    Si opero @^n-1/@^n para n impar y @^n+1/@^n para n par resulta racional y en particular para b=2 es natural.

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  4. Digáis lo que digáis, Phi sigue siendo un número como hay pocos (y mira que hasta infinito, hay números… Tantos como de 0 a 0,5 )

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  5. Como dice Papá Oso… lo raro es que no pase.

    De diseño inteligente nada, que los números son objetos abstractos cuya existencia no necesita de un universo que los contenga. Por ejemplo, el número (10^(1.000.000.000.000)) no tiene sentido dentro del universo, es mayor que cualquier cosa que podamos imaginar.

    Como mucho (y por prepotencia humana) podríamos hablar de “descubrimiento inteligente”… aunque cuantas más matemáticas aprendo más cuenta me doy de que sólo estamos arañando la superficie de algo mucho más grande…. muy listos tampoco somos.

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  6. Bueno, tanto como intersantes, sería un corolario de que Ø es la solución de:

    x²-x-1=0

    x²=x+1

    x=1+1/x

    Por lo qeu al hacer:

    x^n=(1+1/x)^n

    Si aplicamos el binomio de Newton y agrupamos coeficientes, pues sale. Extraña sí, pero es que es el número que directamente está definido para qeu así sea.

    Mimetist, 10^12 es todavía un número pequeño. La frecuencia de la luz está en torno a 5·10^14 Hz

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  7. errrrm, no tengan en cuenta la última parte, me lié al ver los ceros xDD

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  8. jejeje, ya decía yo… porque pensé ¿cuántos ceros habrá que poner para estar seguro de que el número no tiene sentido? xD

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