Hace tiempo que, viendo otro problema que no tiene relación con este, me planteé que significa “escoger un número al azar”. En mi opinión tal frase no tiene mucho significado cuando se aplica al conjunto de los enteros, debido a que son infinitos. De hecho, seleccionar un número “al azar” significa usar alguna distribución de probabilidad. Si no se dice otra cosa explícitamente, se supone que la distribución es “uniforme” en el sentido de que cada caso tiene la misma probabilidad que cualquier otro, esto es, si hay casos, cada uno de ellos debe de tener como probabilidad de ser escogido, ya que las probabilidades tienen que sumar .
En el caso de los todos los números enteros es infinito, luego se deduce que no existe una distribución de probabilidad “uniforme” en los enteros. Por tanto, a no ser que me equivoque en algo, no tiene sentido decir “se escoge un entero al azar”. Si se habla de un rango de enteros, las cosa cambias pues el numero de casos ahora si es finito.