Problemas de Matemáticas de El País – Problema nº 5

Ayer jueves apareció en la edición digital de El País el quinto problema de la serie de 30 problemas matemáticos que se van a proponer aprovechando la celebración del Centenario de la RSME.

Este quinto problema se titula Un PAÍS de palillos y lo propone Fernando Corbalán, subdirector de DivulgaMAT. Podéis ver dicho problema haciendo click en este enlace.

Recordamos que se sorteará la colección de libros “Las matemáticas nos rodean” entre todos los que acierten el problema de cada semana. Si encontráis la solución y queréis participar, sólo tenéis que enviarla a problemamatematicas@elpais.es antes de que termine el lunes día 18 de abril.

Respecto al tema de los comentarios, os recuerdo mi opinión. En principio no tengo pensado quitaros la oportunidad de comentar, pero me gustaría que si queréis comentar no dierais la solución directamente, preferiría que si queréis comentar dierais pistas, que hablarais de la forma de resolverlo, en vez de limitaros a dar la solución tal cual. Muchas gracias a todos.

Autor: ^DiAmOnD^

Miguel Ángel Morales Medina. Licenciado en Matemáticas y autor de Gaussianos y de El Aleph. Puedes seguirme en Twitter o indicar que te gusta mi página de Facebook.

11 Comentarios

  1. Pensando en ambos juegos que empiezo moviendo yo tendré que ir preparando los palillos para hacer yo el último movimiento… aunque igual no gano siempre.

    El primer juego me parece fácil. El segundo no, pero me recordó a un juego que tuve que programar en su momento…

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  2. En realidad, en este caso en concreto, me parece incluso más fácil el segundo juego que el primero (la clave está en la si…). Otra cosa sería si tuviéramos que encontrar una solución general para cualquier número de palillos en cada montón (o letra).

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  3. Creo que el método para solucionarlo es igual de fácil en los dos y pasa por imaginarse cual es la situación ganadora en el penultimo movimiento e ir tirando para atrás.

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  4. Hola
    En el segundo apartado del quinto problema matemático, ¿el segundo jugador tiene que quitar los palillos de la misma letra que ha quitado en jugador que ha salido (en el caso de que deje algún palillo?
    Un saludo.

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  5. Solucionados, ambos 😉

    Del segundo me sabía la respuesta desde hace muuuchos años (para cualquier situación de número de letras y palillos). Juego de vez en cuando con ventaja contra mis sobrinos, que se cabrean porque no pueden vencerme.

    El primero es muy fácil.

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  6. @Manuel yo también conocía el juego, y la estrategia ganadora, creo que es un juego bastante conocido en algún lugar de oriente.

    Tiene incluso un truco basado en la representación binaria del número de palillos en cada montón.

    A ver si pasa el plazo de envío de soluciones y podemos hablar abiertamente de ello.

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  7. En esta ocasión creo que ha sido relativamente fácil. Propongo un bonus extra muy sencillito para la primera cuestión: Suponiendo que seguimos la estrategia óptima, ¿cuantas jugadas serán necesarias como mínimo para terminar la partida? ¿ Y como máximo? 🙂

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  8. Vaya regla esta de no dar la solución antes que la den los de diario. Ahora voy a dar la solución de la propuesta de Agustín sin que esté explícita la que la suscita. Vuestras reglas, seguramente las que creen mejores los que no son sino lectores de El País y que no siguen los lectores de otro diario 😀

    En el primer juego el número de jugadas de la estrategia óptima es siempre de 5 movimientos del jugador que empieza y de 4 del otro.

    Conozco una versión del segundo juego pero en la que el que retira el último palillo pierde. Estaba en los Juegos Reunidos Geiper, tan famosos y que tanto nos gustaban. Creo recordar que nuestro añorado Martin Gardner lo tiene analizado en uno de sus estupendos libros de acertijos matemáticos (dicho de paso, sería una bonita idea dedicarle una entrada a este gran divulgador)

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  9. @Vayapordios, recuerdo esa versión de los juegos reunidos de la que hablas, y recuerdo también que en las instrucciones daban algunas pistas sobre la estrategia ganadora.

    Curiosamente, no importa demasiado si gana quien se lleva el último palillo o el otro jugador, la estrategia ganadora es muy parecida en ambos casos.

    Por cierto, a mí me parece correcto no dar la solución, pero no leo El País (es más, me ofendería que alguien me acusase de leerlo).

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  10. Por si le podéis encontrar recomiendo el libro “Cuentos con Cuentas” de Miguel de Guzmán, (Labor, Barcelona, 1984). Hay viene un capítulo dedicado al segundo tipo de juego que plantea el problema de esta semana del país. Además el resto del libro también es recomendable.

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