Problemas de Matemáticas en El País – Problema nº 20

Hoy, último sábado del mes de julio, os traigo otro de los problemas matemáticos que se proponen en la edición digital de El País. Como habréis visto, ayer viernes publicaron cinco desafíos de los 30 que se van a proponer aprovechando la celebración del Centenario de la RSME. Para no mezclar los comentarios de cada uno de los problemas los publicaré uno a uno durante las próximas semanas. Tenéis que tener en cuenta también que todos tienen la misma fecha límite para el envío de soluciones y que para cada uno habrá que usar una dirección de correo específica. En cada uno de estos cinco desafíos dejaré los datos necesarios para el envío de la solución (si veis que hay algún dato incorrecto en alguno de ellos avisad en un comentario).

Hoy os dejo el desafío número veinte,que se titula Todo el mundo a su silla y lo proponen Jaime Sánchez y Eva Primo, estudiantes de Matemáticas en la Universitat de València. Podéis ver dicho problema haciendo click en este enlace.

Recordamos que se sorteará la colección de libros “Las matemáticas nos rodean” entre todos los que acierten el problema de cada semana. Si encontráis la solución y queréis participar, sólo tenéis que enviarla a desafiodeagosto1@gmail.com antes de que termine el domingo 28 de agosto.

Respecto a la dificultad de los problemas, recordad que se intenta llegar a la mayor cantidad de gente posible, por lo que no se pretende proponer problemas con una gran complejidad.

Y respecto al tema de los comentarios, os recuerdo mi opinión. En principio no tengo pensado quitaros la oportunidad de comentar, pero me gustaría que si queréis comentar no dierais la solución directamente, preferiría que si queréis comentar dierais pistas, que hablarais de la forma de resolverlo, en vez de limitaros a dar la solución tal cual. Muchas gracias a todos

Autor: ^DiAmOnD^

Miguel Ángel Morales Medina. Licenciado en Matemáticas y autor de Gaussianos y de El Aleph. Puedes seguirme en Twitter o indicar que te gusta mi página de Facebook.

16 Comentarios

  1. El problema es muy sencillo. Basta recurrir ( nunca mejor dicho ) a una famosa sucesión. La solución es un número de ocho dígitos.

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  2. manuel: Es cierto que el problema es sencillo, pero… ¿no es dar demasiada pista decir que es una famosa sucesión? No es que haya muchas sucesiones famosas de números enteros, y vasta con observar para n=1, n=2, n=3, n=4 y n=5 para darse cuenta de qué sucesión es.

    Saludos

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  3. Qué cosas, no se me había ocurrido recurrir a ninguna (ejem) sucesión conocida. Yo seguí un razonamiento combinatorio y al final me salía, efectivamente, un número de ocho cifras que coincide con el término correspondiende de la (ejem) sucesión conocida. De todas maneras la solución ya la mandé ayer.

    De los 5 problemas dados de golpe sólo he podido solucionar 3 por ahora, y me parece que los otros se van a tener que quedar en el tintero, porque se me avecina un mes de agosto con muy, muy poco tiempo libre (y no por vacaciones precisamente).

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  4. @Imanol Pérez pero quien haga ese razonamiento que insinúas (que sí es una pista tremenda), se encontrará con la sucesión sin buscarla. No creo que fuera una pista tan grande. Tu comentario, en cambio, sí lo es.

    De todos modos era un problema muy fácil, tal vez el más sencillo de los cinco.

    Diamond, yo creo que es mejor comenzar por los más difíciles.

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  5. Pues a mi el de los arboles o lo he entendido mal o aun es mas sencillo.

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  6. Sive, quizás por algunas razones sería mejor publicarlos en otro orden, pero prefiero mantener el orden que han seguido en El País. Espero que lo entiendas :).

    El resto de problemas irán apareciendo por aquí en las próximas semanas. Os agradecería que en cada uno de ellos dejarais comentarios relacionados con ese problema, y no con el resto. Muchas gracias.

    Saludos 🙂

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  7. Cierto, no me di ni cuenta de que estaban numerados, los vi conforme me los encontré.

    Lo decía por tener más tiempo con los más difíciles, que uno se me ha atascado (tranquilo que no digo cual :P).

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  8. Creo que lo bonito del problema es que ilustra muy bien lo que es el razonamiento inductivo en matemáticas. Yo también empecé con un cálculo combinatorio, pero luego me di cuenta, al intentar “compactar” la fórmula combinatoria de que esta cumplía cierta propiedad…

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  9. No sé qué es razonamiento combinatorio. Lo que he hecho yo es un diagrama en árbol para diferentes casos y se puede deducir la fórmula de recurrencia.

    No sé por qué no se puede decir que la famosa serie es la más famosa serie.

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  10. Exacto vayapordios, incluso decir el nombre de la serie, como pista sería totalmente estéril, porque cuando ves la serie, ya lo has resuelto.

    Pero veo que habéis usado otros caminos, yo no he usado fórmulas típicas de combinatoria para nada. Aunque el razonamiento sí me recuerda a los que se hacen en las demostraciones de dichas fórmulas.

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  11. Pues sí, creo que yo he obtenido la misma solución que vosotros.

    También me sale un número de 8 dígitos, los cuales suman 27 (supongo que esta pista no infringe las normas del post).

    A ver cómo se me da el siguiente problema…

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  12. Sabeis, estaba atascado con este problema porque no sé de donde saque que se levantaban, se cambiaban, se volvían a sentar, y de nuevo se levantaban y se cambiaban, es decir, dos cambios en total. Con ese problema no he conseguido sacar ningún resultado, se os ocurre algo?

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  13. Pues yo había hallado la fórmula de recurrencia, pero no sabía cómo despejar… hasta que vine aquí y leí que era “la sucesión más conocida” xd

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[latex]código-latex-que-quieras-insertar[/latex]
o
$latex código-latex-que-quieras-insertar$.

Si tienes alguna duda sobre cómo escribir algún símbolo puede ayudarte la Wikipedia.

Y si los símbolos < y > te dan problemas al escribir en LaTeX te recomiendo que uses los códigos html & lt; y & gt; (sin los espacios) respectivamente.

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