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¿Quiénes somos?

¿Qué es Gaussianos?

Gaussianos es un blog colaborativo sobre matemáticas. La intención de los autores es que su contenido esté enfocado a todo tipo de personas que quieran conocer este apasionante mundo, desde inexpertos hasta expertos.

Los autores

Este blog es mantenido por dos autores:

^DiAmOnD^

Miguel Ángel Morales Medina: Licenciado en Matemáticas por la Universidad de Granada y verdadero apasionado de este mundillo, aunque sus intereses engloban a todas las ciencias en general. Le gustaría que cada vez fuera creciendo el número de personas interesadas por las Matemáticas y aportará su granito de arena a través de este blog para que eso se cumpla. Por otra parte intentará no defraudar a la gente más experta.
Fran: Apasionado de la informática, tanto que ya es casi Ingeniero Técnico en Informática de Gestión. De siempre le han gustado las matemáticas, aunque nunca ha llegado a ser un genio de ellas, aficionado a todas las ciencias en general. Ahora quiere compartir con todos vosotros los pocos conocimientos que tiene sobre ellas. Actualmente no colabora con el blog por razones personales

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Escrito por gaussianos, 23 de Noviembre de 2006 en Matemáticas

105 comentarios

Trackback para este post

Caronte - 24 de Noviembre de 2006 0:16

Chicos he tenido problemas con las imagenes de todos temas, no veo nada… pero aun no comprobado si es problema mio o son concecuencias del cambio.
Saludos y sigan asi con este gran trabajo.
Diamond - 24 de Noviembre de 2006 3:21

Caronte es problema nuestro. En pocos días estará todo arreglado.

Saludos
Luc_Hamill - 26 de Noviembre de 2006 21:07

Según creo, en todas las áreas de las Matemáticas hay problemas sin resolver. ¿Podríais citar los más importantes problemas aún no resueltos de la Lógica Matemática? Es que no encuentro información en ningún sitio. Y de paso, de Topología tampoco vendría mal (creo que el nº 16 de Hilbert se resolvió en el 2003). Gracias y ánimo con “Gaussianos” que es de lo mejor de la red, sinceramente.
David M F - 27 de Noviembre de 2006 23:49

La verdad es que esta pagina me ha cautivado, la descubri tras un enlace de otro blog, hablaba sobre la multiplicacion grafica, la cual, al interesarme mas por el tema, vi que venia de aqui. Pues eso, que ya me he leido casi toda la pagina, y claro, teniendo un nivel elemental de matematicas, el de Batchillerato, algunas cosas se me hacen muy grandes, pero intento comprenderlas a traves de los comentarios. Ahora estoy cursando mis estudios universitarios, en los que me encuentro con profesores, un poco inutiles, muy listos, eso si, pero ahi se quedan. Me gustaria aprender las tipicas preguntas que un profesor no te sabe responder, y que asi se quede en evidencia… jaja, cosas de la edad.

A parte de esto, una de las cosas que mas me ha interesado de la pagina es la parte de Aprenda Como. Me gustaria que la ampliarais un poko mas, con mas trucos, que seguro que los hay.
Uno que creo que falta, es el de la multiplicacion cruzada, el cual, a traves de la multiplicacion grafica aprendi por mi cuenta, pero creo, que esto, para quien lo desconozcan les puede ser muy interesante, ya que siempre es gracioso enseñarle a un amigo que eres capaz de hacer una multiplacion de 6 x 6 digitos en una linea.

Bueno, simplemente mi opinion, a claro, daros gracias por acercar las mates a la gente desde otro punto de vista mas interesante.

Un saludo
David
^DiAmOnD^ - 28 de Noviembre de 2006 2:47

David muchas gracias por tu opinión. Se agradecen comentarios así :).

Respecto a lo de la sección Aprenda como no te preocupes, conforme el blog siga creciendo la iremos ampliando.

Saludos y ánimo con tus estudios
Luc_Hamill - 28 de Noviembre de 2006 19:42

¿Y qué pasó con mi comentario? ¿He dado con una pregunta sin respuesta?
^DiAmOnD^ - 28 de Noviembre de 2006 23:12

Luc_Hamill tendremos en cuenta tu comentario para posts sucesivos, no te preocupes :).

Saludos
Wolfaint - 29 de Noviembre de 2006 1:26

Gaussianos.. como me ha ayudado este blog, lo encontre ase apenas unos 3 o 4 dias y ya me salvo de reprobar 1 examen xD…

pero sigo batallando.. y me gustaria pedirles una recomendacion…

Donde, (obviamente en internet) podria encontrar un curso, o tuto, o lo ke sea, ke hable sobre funciones pero tooodo el tema.. ya ke segui un hilo hacia un maestro de cartagena que hacia videos de matematicas, y me ayudo.. pero necesito algo mas… mas completo..

Por demas esta decir, ke me sorprendio mucho el blog.. kreo ke nunka habia visto algo similar.. y ya llevo unos 5 años navegando.. xD
^DiAmOnD^ - 29 de Noviembre de 2006 2:57

Wolfaint lo primero muchas gracias :).

Sobre el tema de las funciones: es complicado lo que pides, al menos yo no recuerdo ningún sitio en español donde encontrar exactamente lo que buscas. Recuerdo una web en inglés donde se hablaba de muchos tipos de funciones, pero no tengo la url a mano. Si te interesa la busco.

Y para terminar: ¿qué es exactamente lo que te ayudo en tu examen? Simple curiosidad
Wolfaint - 29 de Noviembre de 2006 4:43

este link es el de la “ayuda de dios” xD
http://gaussianos.com/los-numeros-de-fermat/

Ahy explicas por ke los numeros de fermat NO son primos(bueno en general, ya ke los primeros si..)

yo lo lei ase dias.. y hoy hoy justo

el maestro de mate me puso un examen de funciones, .. pero yo he batallado con ese tema, por ke kuando lo explicaron tuve problemas personales(peleas con mi padre).. y simplemente ese tema lo desconosco.. y hoy tuve examen..

Como el maestro sabe ke soy “matematico” me pidio ke hiciera una demostracion de por ke una formula NO producia numeros primos.. y puso

los 3 primeros numeros de fermat(el no me dijo ke eran de fermat, yo lo note acordandome de Gaussianos) y puse ke no eran primos por lo de Euler… citandolo y todo.. xD

el maestro se sorprendio de ke lo supiera y me paso… pero ese era un examen “de practica” valia una Unidad(de 5) … el problema es ke el lunes tengo otro examen con el… de TODO el semestre.. por eso te pido ayuda.. en funciones, el maestro de cartagena es bueno, pero solo llega hasta limites… y creo que tmb maximos minimos pero no llega hasta Diferencial de Funciones ni sikiera a razonados con funciones(donde batallo por ke los kiero resolver normal.. pero no veo como hacerlo a forma de funciones…)

En cuanto a ke sea en ingles, es bienvenido.. cualkier info…

Cualkier ayuda se agradece…
Emmanuel - 5 de Diciembre de 2006 1:20

Que tal,

Hace algún tiempo alguien puso un “link” en uno de sus “post”, acerca de una herramienta hecha en Francia que es una especie de CMS (Content Management System). La recuerdo porque tenía como emblema un animal (algo parecido a lo que hacen en Oreilly). Espero me puedan ayudar a encontrarlo.

Felicidades por su blog.
Emmanuel - 5 de Diciembre de 2006 1:43

Ya lo encontré es:

http://www.spip.net/es
Nata - 6 de Diciembre de 2006 20:05

Hola Gaussianos:

Soy estudiante de 5º de matemáticas en la complutense(madrid).La verdad es k me ha hecho ilusión llegar a vuestro blog, es poco común encontrar páginas de este tipo, además yo siempre estoy intentando transmitir este lado de la matemáticas a los que me rodean, para que vean que no son solo multiplicaciones y raices cuadradas.

Llegue por casualidad buscando información sobre los mensajes matemáticos en los simpson y encontre el famoso capítulo con la supuesta contradicción para el teorema de Fermat.

Un saludo y felicidades por vuestro trabajo.
^DiAmOnD^ - 6 de Diciembre de 2006 23:28

Nata muchísimas gracias :). Y ánimo con la carrera, ya está casi acabada.
Immer - 11 de Diciembre de 2006 1:23

Me habeis dado la alegria del año… yo quise estudiar matematicas, y al final por aquello de las salidas profesionales, me decante por otra mas
mercantil… espero dar la talla y comprender.

felicidades y me engancho!!!
Chary - 21 de Diciembre de 2006 11:07

Hola Gaussianos, me encanta vuestro blog. Por ahí he leido el comentario de alguien que decía que tenía conocimientos de matemáticas a nivel de bachillerato y algunas cosas le venían grandes. Yo he odiado las matemáticas toda la vida y os puedo asegurar que, aunque hay muchísimas cosas que no entiendo, me lo paso pipa. Tengo un amigo matemático al cual le mando algún que otro problema como el del Descendiente del 1, para que no se duerma más que nada.
FELCIDADES Y SEGUID ASÍ, ME GUSTAIS DE VERDAD.
Isa aprobant - 22 de Diciembre de 2006 8:23

Hola hola miguel!! acabo de llegar de la cenita.espero q hayas cogido bien el tren.creo que nos lo hemos pasado bastante bien,no?habrá que repetir en breve.FELIZ NAVIDAD GAUSSIANO!!!!
Isa aprobant - 22 de Diciembre de 2006 8:24

Por cierto,recuerda que me va a tocar la loto!!!!
^DiAmOnD^ - 22 de Diciembre de 2006 15:57

Sí, cogí bien el tren y llegué bien a casa.

Claro que habrá que repetirlo

Por cierto, ¿cuánto te ha tocado al final? Jajaja
Ezequiel ADS - 23 de Diciembre de 2006 3:12

Uno de mis amigos, que lee muchos blogs, me recomendó este sitio, el cual me pareció de un contenido impecable. Sin embargo, y pido disculpas de antemano si mi sinceridad ofende a alguien (no es la intención), me molestó bastante entrar al blog y leer lo siguiente: “Está usando Internet Explorer como navegador de internet, dicho navegador es altamente inseguro y peligroso para su ordenador. Por favor, use Firefox o cualquier otro navegador que no sea Internet Explorer.” Me parece que es demasiado. Es decir, soy usuario de IE7 y reconozco que Firefox es más rápido que éste. No obstante, sé muy bien lo que hago y puedo afirmar con toda seguridad que ambos son iguales en materia de seguridad. Así que, en mi opinión, sentenciar que IE es “altamente inseguro y peligroso” me parece una exageración inecesaria.
Soy totalmente consciente de esta especie de guerra que hay entro los usuarios de IE y Firefox (a la cual no me sumo), pero me parece que no hay que ser tan ciego y negar algo que está a la vista de todos. ¿Alguién ha sufrido REALMENTE algún ataque informático por usar IE?
No hay duda que Gaussianos carga más rápido con Firefox (o Opera, lo que sea) que con IE, pero así como los usuarios de este último reconocemos la mejor velocidad que tiene el browser de Mozilla, estaría bueno que los usuarios de Firefox reconozcan la seguridad que brinda el navegador de Microsoft. Así que, con todo el respeto que el blogger y los lectores de Gaussianos se merecen, me tomo el atrevimiento de modificar el banner de advertencia que encabeza este maravilloso blog: “Está usando Internet Explorer como navegador de internet, dicho navegador es más lento que otros. Por favor, use Firefox o cualquier otro navegador que no sea Internet Explorer.” Así, sí.

Gracias.

Ezequiel ADS
Periodista en nuevas tecnologías

PD: Mil disculpas por haber tipeado este mismo comentario en un lugar del blog que no correspondía. Tienen todo el derecho de quitarlo de allí. No era mi intención romper con la ética (y porqué no, estética) del sitio.
RasKolniKoV - 23 de Diciembre de 2006 4:36

A mi me parece bien el mensaje que aparece en la web a los usuarios de IE. Precisamente creo que dices todo al revés: IE es más rápido, pero menos preciso en el renderizado y más inseguro. Firefox es más lento pero más seguro.

Y te puedo asegurar que sí, he conocido muchos casos de gente infectada sólo por usar IE.

De paso, enhorabuena por la página, y me ha alegrado ver que soys de Granada -justo este año empiezo mi primer curso de ingeniería informática en Granada ^^,-

Saludos matemáticos
Ezequiel ADS - 23 de Diciembre de 2006 5:29

Bueno, comentarios como los de RasKolniKoV me dan a entender que muchos usuarios de Firefox realmente no saben lo que están usando.
Veamos… IE es tan seguro como “el panda rojo”. Sin embargo, la diferencia yace en que las aplicaciones que usa Firefox para protegerte son más livianas que las que usa IE. Por este motivo este último carga las páginas más lentamente.
Me parece que RasKolniKoV no tiene bien configurado su Firefox. Escribime a EzequielADS en GMail y te enseño como hacer que tu Firefox sea tan seguro como el IE, pero mucho más rápido.
Phersho - 23 de Diciembre de 2006 7:34

Quiero felicitar a los autores de este H. Blog, ^DiAmOnD^ y neok, por la temática que manejan, no había visto algo parecido en español en otro lado.

Ya hacía mucho que los había encontrado, los leo cada que postean por su feed. Aunque desconozco una buena parte de los temas (lo cual no debería ser por lo mismo que estoy estudiando, sistemas computacionales) siempre llego contento a cada una de sus lecturas. Sencillo —en lo que se puede— y claro. Llegué de pura suerte haciendo búsquedas “al aire” en el google, después ví su sitio reseñado en Microsiervos y, pues lo demás ustedes lo saben mejor ;-)…

Sigan en este proyecto, no sé qué tanta gente lo siga, pero es interesante saber los temas que exponen. Felicidades n_n …
neok - 23 de Diciembre de 2006 12:19

RasKolniKoV siento decirte que yo soy de Madrid y, por supuesto, estudio en Madrid. Mi compañero es quién estudió en Granada, aunque es de Ciudad Real.

Ezequiel no pasa nada por el comentario que hiciste en el post, creo que lo entendiste bien.

Respecto al mensaje de IE, pues tendríamos tema de discusión para largo y este sitio no es precisamente el mejor para hablar de si IE es más/menos/igual de seguro que Firefox/Otros. Así que sigo reservandome mi opinión al respecto, aunque por el mensaje supongo que sabréis cuál es.
Juanjo - 26 de Diciembre de 2006 10:07

Sinceramente, creo que un navegador que debuta con varios agujeros de seguridad y, lo que es más grave (agujeros tienen todos) tarda meses en parchearse…pues no habla muy bien de un navegador, sea el que sea.

Se trata también de temas no sólo de Seguridad Informática, sino de tranquilidad personal y, en lo que se puede, de ayuda al software libre.

¡Saludos!
Pascual - 29 de Diciembre de 2006 16:10

Me podria alguien calcular el resultado de la expresion i^i ( i elevado a i)

gracias por las molestias.

saludos
^DiAmOnD^ - 29 de Diciembre de 2006 23:25

Pues vale e^(-Pi/2) (el ^ significa elevado a)
jose antonio villa - 2 de Enero de 2007 8:33

un saludo

Quisiera saber cuales han sido los ultimos resultados y noticias sobre la hipotesis de Riemann y la funcion zeta. Y si si su demostracion tiene alguna relacion con los sistemas de seguridad.

gracias y adios
Ignacio - 5 de Enero de 2007 10:42

Hola:

acabo de suscribirme a vuestro blog porque me divierten las matemáticas, no siendo un gran conocedor; pero simplmente me divierten los juegos y planteamientos de este tipo. Mi problema es que no veo las imágenes con las que tratáis de ilustrar las explicaciones. Por ejemplo, en el post de la forma manual de hacer raíces cuadradas sólo veo texto. Uso Firefox (yo tampoco creo que este sea el foro para discutir sobre ello) y ahora mismo accedo a través de un proxy. ¿Sabéis cuál puede ser el problema?.

Saludos.
neok - 5 de Enero de 2007 12:53

Hola Ignacio, en el post que dices las imágenes son trozos de texto, así que a lo mejor te has confundido, y si no es así será por el acceso vía proxy, nuestras imágenes están colgadas (normalmente) en flickr, y nunca han dado problemas.
Fernando Pavez Peñaloza - 30 de Enero de 2007 16:58

Un gran saludo a los autores de este blog, soy profesor de Matemáticas de Enseñanza Secundaria de Chile, encuentro que este blog me ha sido de gran ayuda para crear actividades de aprendizaje.
Los felicito por su aporte.
^DiAmOnD^ - 30 de Enero de 2007 18:10

Fernando gracias por las felicitaciones. Nos alegramos mucho de que algunos de nuestro artículos te hayan ayudado.

Por cierto, ¿podría especificar y decirnos cuáles son los artículos que te han servido de ayuda? Un saludo
VVM/ WM/ XXX - 9 de Febrero de 2007 7:46

antes que nada, gracias por tener y mantener este fabuloso sitio…
es posible que pudieran ayudarme? necesito saber si se puede y como se puede sacar un factorial de numeros decimales… esto sin calculadora, esque no lo he encontrado en ningun lado y ademas mi curiosidad por saberlo es grande.
Disculpen si no es el lugar apropiado para solicitar un tema pero espero aun asi que lo tomen en cuenta.
GRACIAS VII/II/MMVII
IVG - 13 de Febrero de 2007 18:31

quiesa saber donde puedo encontrar una pagina que hable y que contenga paradojas relacionadas a la probabilidad… he encontrado algunas en wiki pero no me sstisfacen del todo…

saludos
Adolfo Peredo Rodriguez - 14 de Febrero de 2007 18:30

Estimados amigos
Realmente debo felicitarlos por el enorme esfuerzo que estan desplegando en favor del aprendizaje delas matematicas especialmente con los juegos.
Yo aqui en Lima (Peru) estoy tratando hacer que las matematicas sean faciles especialmente para los niñ@s de la zona marginales.
Atentamente
Adolfitius Peredozky
Francisco Casariego Hernández-Vaquero - 18 de Febrero de 2007 19:41

Queridos amigos: Quisiera que vieseis y estudiaseis la siguiente WEB y me enviaseis comentarios.

La web es: http://www.asturias.com/casariego

Muchas gracias,
F.Casariego. Dr.Ing.Industrial
Oviedo. España
nCian - 3 de Marzo de 2007 22:13

Hola gaussianos, escribo para pedirles un favor. podrian modificar mi nombre o eliminar mis comentarios: pido esto pues eliminar mi nombre de gaussianos permitiria que mi paginaweb aparezca mas arriba en google.

aparece
3 veces aqui; http://gaussianos.com/sumatorio-de-enlaces-iv/
3 veces aqui;
http://gaussianos.com/los-complejos-nos-dicen-que-1-1/

gracias de antemano y adelante con el blog que no dejo de visitarlo nunca pues nunca deja de sorprenderme.
Francisco Diaz - 10 de Marzo de 2007 11:06

Quisera preguntar una duda. He estado indagando
un poco en Probabilidad y mas concretamente la
Campana de Gauss, ello debido en que tiene aplicaciones en probabilidad de errores de sistemas de comunicaciones. He buscado en Internet y sorprendentemente no encuentro ninguna pagina que deduzca la Ecuacion de la Distribucion Normal o Funcion de Densidad. Y menos aun de donde sale la tabla con valores normalizados.
Creo que lei algo asi como “que es extremadamente complicado”.

Y en otro sitio “Q no puede ser evaluada de forma cerrada y sus valores se presentan en forma de Tablas”.

La verdad es que sigo sin entender nada, no se mucho de matematicas asi que si tiene alguna respuesta interesaria que fuese sencillo de entender. Tengo una teoria, y es que la ecuacion y las tablas se dedujeron simplemente tirando a los dados. Pues si no no se explica, que no encuentre una respuesta.

Gracias de antemano.
Agustin - 31 de Marzo de 2007 1:08

quisiera decirles q tienen un gran blog de pensamientos matematicos a un nivel realmente muy comprensible (aun para los que tenemos minimos conocimientos matematicos)
quisiera mandarles una un articulo muy pequeño de trucos practicos de trigonometria, como lo logro?
^DiAmOnD^ - 31 de Marzo de 2007 6:07

Agustin puedes mandarlo al mail que puedes ver en esta misma página: gaussianos (arroba) gmail (punto) com
Gonzalo - 13 de Abril de 2007 20:15

Enhorabuena por el blog, lo acabo de descubrir y me parece fantástico.

El otro día me tomaron el pelo con unas ecuaciones que no acabo de entender. Del estilo 2=1. Hay van.

e = e^(1+2·PI·i)
e^(1+2·PI·i)= (e^(1+2·PI·i))^(1+2·PI·i)
=e^(1+4·PI·i-4.PI)=e^(1-4·PI)

es decir,
e=e^(1-4·PI)=e^(1-16·PI)=….

No lo he visto por el blog, así que aquí os dejo esto por si podeis hacer un artículo. Mientras tanto yo sigo con la mosca detrás de la oreja.

De paso, se puede contar lo del número super imaginario, i elevado a i:
i^i = (e^(PI·i/2))^i=e^(-PI/2)
que resultó ser real…
^DiAmOnD^ - 14 de Abril de 2007 19:15

Gonzalo, muy curioso el tema. Tendría que pensarlo. De todas formas hay un error. Donde pone

e^(1+4·PI·i-4.PI)=e^(1-4·PI)

Debería poner

e^(1+4·PI·i-4.PI^2)=e^(1-4·PI^2)

Pero de todas formas siguen saliendo algo extraño. Se aceptan sugerencias.
Gonzalo - 14 de Abril de 2007 20:07

Cierto, se me escapó el pi cuadrado. Lo estaba haciendo de memoria sobre el cuadro de texto del comentario.

Si encuentro algo os lo comento.
Davidmh - 15 de Abril de 2007 20:48

Este es el tipo de cosas que las pregunto en clase y me responden con un «eso no te lo voy a poner en el examen».
djgr - 16 de Abril de 2007 1:41

El problema esta en que 1+2Pi*i no es lo mismo que 1, no? No conozco las propiedades de los complejos cuando se trata de exponentes, pero vamos… puede ser una opción. Ahi queda eso.

Adeu!!
Gonzalo - 16 de Abril de 2007 9:49

djgr, la cuestión es que se cumple la siguiente identidad:

e^(n·2·PI·i) = 1

siendo n un número entero. Luego:

e·1=e·e^(2·PI·i)=e^(1+2·PI·i)=e^(1+n·2·PI·i)

Espero habertelo aclarado.
Saludos
djgr - 16 de Abril de 2007 10:55

No lo entiendo del todo. A ver, esta igualdad no se cumple: e^(1+2·PI·i)= (e^(1+2·PI·i))^(1+2·PI·i), por lo mismo que decia antes, no puedes elevar por un numero distinto de uno, y quedarte tan agusto, no? Aunque no conozco las propiedades de los complejos como exponentes, pero vamos, yo lo veo así.

A ver si me aclaro mejor viendolo despacito, jeje. Ciao!
wallace - 16 de Abril de 2007 11:46

vamos a ver, a ver si te aclaro esto, djgr
e^(1+2ixPI) = e^(1) x e^(2iPI) = e x 1 = e
si ponemos 1+2iPI = A para simplificar la escritura, tenemos:
por un lado e^A = e ( como hemos visto antes ), es decir, e es invariable por la funcion que a x asocia x^A
por otro lado,
(e^(1+2·PI·i))^(1+2·PI·i) = (e^A)^A = (e)^A = e ( aplicamos 2 veces el hecho de que e es invariable por esa funcion )
Aunque me he dado cuenta que haciendolo con la calculadora a mi al menos me sale que e^(AxA) es diferente de e ( debe ser un error del algoritmo de la calculadora,[del mismo modo me dice que (1/2 + i (sqrt3)/2)^2004 no es igual a 1, de lo que he aprendido a no fiarme mucho de ella]
Comprobemos que efectivamente e(AxA)=e
Hemos visto que (e^A)^A = e
es decir, que e^(AxA)=e
es decir, que e^((1+2iPI)^2), siendo (1+2iPI)^2 = 1-4PI^2+4iPI
es decir, e^( 1-4PI^2+4iPI) = e pese a lo que diga la calculadora
Tenemos:
e^( 1-4PI^2+4iPI)=e x e^(-4PI^2+4iPI) = e x e^(2iPI ( 2iPI + 2 ) [ factorizamos por 2iPI ]
la expresion es entonces = e x (e^2iPI)^(2+2iPI) = e x 1^(2+2ipi) =e

Bueno, es un poco largo , espero que te haya ayudado;
un saludo
Gonzalo - 16 de Abril de 2007 12:10

djgr, al elevar el número e a un número imaginario (complejo solo con parte imaginaria), lo que haces es obtener un número complejo de módulo 1. Es decir, la suma de la parte imaginaria al cuadrado más la parte real al cuadrado da 1. Es decir:

e^(a·i) = b+c·i

resultando

b^2+c^2=1

Imagínate un sistema de coordenadas “x” e “y”, donde en “x” reflejas la parte real y en “y” la imaginaria. Traza un círculo de radio 1. Por ahí se mueve el resultado de e^(a·i).

El caso más trivial es: a = 0

e^0=1

En e^(a·i) “a” es el ángulo medido en radianes que te permite “viajar” por el círculo. Es decir, si a=PI/2 entonces hemos girado una cuarta parte y estamos en el valor 1 en el eje “y”, es decir,

e^(PI·i/2)=i

Si a=PI, hemos dado media vuelta:

e^(PI·i)=-1

Si damos tres cuartos a=3PI/2, ya puedes deducir que sera -i

e^(3·PI·i/2)=i

La fórmula para calcular el resultado resulta sencilla si sabes trigonometría:

e^(a·i)= cos(a)+sen(a)·i

Si te fijas, da lo mismo dar una vuelta, que dos o que tres, se vuelve siempre al 1.

1=e^(2·PI·i)=e^(4·PI·i)=e^(-2·PI·i)

Si giras media vuelta es lo mismo que girar dos vueltas y media, cuatro vueltas y media….

1=e^(PI·i/2+ 2·PI·i)=e^(PI·i/2+4·PI·i)=e^(PI·i/2+2·n·PI·i)

Siendo “n” entero (el número de vueltas en un sentido u otro en función del signo).

A partir de aquí resulta sencillo combinar exponentes reales e imaginarios para utilizar un exponente complejo:

e^(b+a·i)=e^b·e^(a·i)=e^b·cos(a)+e^b·sen(a)·i

Espero que con estos comentarios entre todos te quede algo más claro.
djgr - 16 de Abril de 2007 12:54

Gracias. Ahora he refrescado un poco la memoria.
chalenger - 20 de Abril de 2007 23:17

Tengo que decir que la pagina esta bastante bien, tiene curiosidades que a todos los que nos gustan las matematicas nos parecen interesantes, aunque tengo que decir DIAMOND que hay problemas matematicos que son bastante “POCO AMIBGABLES”. Un saludo
Hericles - 24 de Mayo de 2007 22:33

Me parece una idea interesante e intentaré seguirla, taluego y enhorabuena

Salud,
Francisco Casariego Hernández-Vaquero - 29 de Mayo de 2007 15:04

Desearía que algún lector de este mensaje visitase y estudiase la web:

http://www.asturias.com/casariego

y me enviase un mensaje a la dirección:

Muchas gracias,
F.Casariego
Dr.Ing.Industrial
Oviedo. España
Pablo - 14 de Junio de 2007 1:41

Hola

como va?
soy un estudiante de fisicas argentino xD
y me han dicho, hablando sobre filosofia racional y nihilista, de que en realidad no se puede probar de que 1+1=2. De todas maneras me apasionan las matematicas. xD
Por favor queria saber algo mas, ya que no encuentro nada de informacion, gracias xD

saludos
torsejuf - 28 de Junio de 2007 17:22

Me parece muy buena vuestra pagina, muestra a las matemáticas tal como son, sencillas.
roberto ortega cuadros - 13 de Julio de 2007 19:38

Saludos a todos los que le apasionan las Matematicas , ya que es la mejor herramienta para ser omnimodo , siendo solamente mortal, bueno quisiera qeu toquen temas sobre aletoriedad ,simultaniedad, ya qeu mis investigaciones involucran esos conceptos, trabajo en una teoria de numeros dinamica , por favor madar informacion a mi correo , y los que les guste hablar de maetamticas yd e teorias matematicas , que me agregen, ahi ejo mi correo.ourobords666@hotmail.com , tengo 20 años y soy de peru …..
Nos vemos …….
Omar Evaristo Pol - 23 de Julio de 2007 17:39

Estimado DiAmOnD:

Tu sitio es maravilloso.
Te cuento que hice un sitio web sobre números primos y perfectos: http://www.polprimos.com
Contiene 16 figuras originales. Espero que te guste. Te agradeceré cualquier comentario al respecto, como errores cometidos y demás.
Un saludo cordial de:
Omar Evaristo Pol
Nata - 25 de Julio de 2007 11:39

Hola a todos, a ver si podeis ayudarme, no se si todos conocereis las monstruosas torres que estan construyendo en Madrid….Pues como he podido leer en periódicos, se supone que una de ellas representa o hace alusión a la función matemática del coseno….

Pues yo no veo por donde, es verdad que tiene una curva, pero puede ser tanto medio periodo de un seno, como de un coseno, como un trozo de parábola o un máximo relativo de cualquier función polinómica….

¿qué opinais al respecto? ¿alguien ha oido alguna expliccación con sentido de esto? En mi opinión es un comentario que han hecho para dárselas de intelectuales, que subnormales!

saludos!
Keiboll - 26 de Julio de 2007 23:53

Hola, el otro día estaba leyendo un post aquí y al ver una frase de ^DiAmOnD^ me acordé de un profesor de matemáticas que tuve. Es que lo de “la idea feliz” lo decía mucho y dado que te apellidas igual…¿no tendrás algún/os familiar/es que sean profesor de matemáticas, no?
^DiAmOnD^ - 27 de Julio de 2007 21:02

Keiboll pues no, no tengo ningún familiar que sea profesor de matemáticas…al menos que yo sepa :P. Lo de idea feliz es una frasecilla que yo he escuchado mucho en mi carrera y al final se me ha pegado.

Nata cuando pueda echaré un ojo al tema de la torre del coseno.

Omar no hace falta que pongas el mismo comentario en 4 posts distintos, con uno es suficiente.
Omar Evaristo Pol - 28 de Julio de 2007 0:49

DiAmOnD:
¿Podrías mudar mi comentario al archivo-categoría: La secuencia de los números primos?
Gracias.
Caos - 31 de Julio de 2007 22:21

Necesito orientacion:
Tengo una demostracion algebraica en solo dos hojas, del teorema de Fermat,pero requiero de una opinion seria,podrian decirme con quien acudir?
^DiAmOnD^ - 1 de Agosto de 2007 2:12

Caos echa un ojo a tu mail, te acabo de mandar uno, y dime algo.
Leo - 22 de Agosto de 2007 6:10

Deseo que me envíen una demostración sobre esto:
A = (a·b·c)/(4·R), donde a, b, c, son las medidas de los lados de un triángulo cualquiera, A es su área y R es la medida del radio del círculo circunscrito al triágulo. Ya les envié un mail, si la demostración es buena, la pueden publicar.
odiseo - 28 de Agosto de 2007 0:17

Hola gente de Gaussianos, muy bueno el foro¡ me encanta. Me trajo por aca una busqueda sobre un problema que hace unos dias estoy intentando resolver pero sin llegar a resultados exactos.
La idea es dibujar un ponto A, un punto B y entro ellos dos muchos puntos mas. Luego ir de A a B pasando por todos usando el camino mas corto.
Si hay material sobre el tema me gustaria mandaras a odiseo_02@hotmail.com o hicieras un post en el forito.

Saludos desde Bs As Argentina.
Omar-P - 28 de Agosto de 2007 0:25

Esto se parece mucho al problema del viajante de comercio.
odiseo - 2 de Septiembre de 2007 5:32

una consulta, como subo mi imagen?
^DiAmOnD^ - 2 de Septiembre de 2007 20:59

odiseo, ¿te refieres a la imagen que sale a la izquierda de cada nombre? Si es así tienes que registrarte en Gravatar y subir tu imagen allí.
kenya - 8 de Septiembre de 2007 1:18

Hola a todos!… soy estudiante de matematica y me gustaria compartir maravillosas ideas y poder hablar con personas que conocen el lenguaje mas bello y abstracto del mundo: la matematica dejo mi correo para que el quien quiera se comunique conmigo y tener una conversacion inteligente amazonya_63@hotmail.com me llamo kenya y soy de venezuela!
TOREK - 13 de Septiembre de 2007 2:16

como estan espero ke bien, descubri la pagina buscando informacion acerca de teoria de numeros y me parece excelente toda ella. pasare un buen rato leyendo todo lo que tiene, pero si hay algo de numero pares y me dicen donde lo leo creo que mejor.
Alfa - 16 de Septiembre de 2007 2:01

Para Luc_Hamill,

http://www.topologia.org

Ciao
Alejandro - 6 de Octubre de 2007 19:36

Hola

No planeas crear un foro e implementarle LaTeX?, sería estupendo.

Contáctame a

asymmetrical_line@hotmail.com
Nilda - 11 de Noviembre de 2007 20:15

Necesito la demostración del Teorema del coseno, usando Potencia de un punto. Casi la tengo, pero hay algo que no me satisface, seguramente porque me feltan conceptos. No hay libros que lo tengan, porfi, alguien que me ayude!!!
Alejandro - 11 de Noviembre de 2007 20:27

http://www.fmat.cl

Matemáticas por doquier + LaTeX.
Davidmh - 11 de Noviembre de 2007 23:52

Nilda: aquí puedes ver una magnífica demostración gráfica, en el rataplán izquierdo abajo del todo. En realidad tienen varias que van rotando aleatoriamente. Lamento no poder ser más preciso.
Acho - 14 de Noviembre de 2007 19:31

Hola, descubrí el blog a traves de un amigo y me ha gustado mucho, enhorabuena, ya os he colocado en igoogle :).

Ya que creo que participaré activamente (de hecho ya he empezado, jeje), os mando un saludo.
Soy un licenciado en matemáticas por la complutense de Madrid y terminando el primer año de doctorado.

Espero poder contribuir con lo que sepa y aprender con vosotros.
^DiAmOnD^ - 15 de Noviembre de 2007 3:45

Muchas gracias por tus comentarios Acho.

Espero que sigas participando de esta forma, seguro que con tus conocimientos ayudarás a enriquecer los contenidos del blog.

Y si estás interesado en colaborar mándame un mail a gaussianos (arroba) gmail (punto) com con alguna propuesta y hablamos.

Un saludo
YOULL - 23 de Noviembre de 2007 20:29

HOLA QUE TAL GENTE DE GAUSSIANO, ACABO DE TERMINAR MI CARRERA DE MATEMATICA Y QUISIERA CONPARTIR MUCHAS COSAS Y TAMBIEN AYUDA DE PERSONAS PROFESIONALES CON EXPERIENCIA
anabel - 28 de Noviembre de 2007 2:51

hola, soy estudiante de primer semestre de ing. en sistemas computacionales en el IPN, me gustaria que compartieran todo lo que saben conmigo, pues en esta carrera eso es lo que mas vala, la matematica
Omar-P - 28 de Noviembre de 2007 3:37

anabel:
Busca al inicio de la página, arriba a la izquierda, donde dice: Archivo-categorías.
Jose - 16 de Diciembre de 2007 22:46

Muchas gracias por el esfuerzo de mantener este sitio, me ha dado las suficientes herramientas para poder acompanar a mi hija en su apasionamiento por las matematicas
Omar-P - 24 de Diciembre de 2007 16:45

Gracias Domingo H.A. por tus enseñanzas y
¡Felices fiestas para todos!
Domingo H.A. - 24 de Diciembre de 2007 19:20

Omar-P, agradezco enormemente los cumplidos y quisiera hacerlos extensibles a tu persona, pero creo que aquí hemos aportado todos muchas cosas, aprendiendo todos de todos, compartiendo cada uno parte de su tiempo y de su conocimiento. Si hubiera que particularizar, yo felicitaría a Diamond por mantener este interesante sitio de discusión. Yo he aprendido muchísimo estudiando algunos temas que han ido surgiendo y sobre los cuales conocía poco o nada a priori.

En fin, desear una feliz navidad para tod@s y que el año $2^3\cdot 251$ nos permita seguir conociendo interesantes curiosidades matemáticas.
francisco diaz-tendero y de la flor - 6 de Febrero de 2008 15:05

–Perdonad mi atrevimiento. No soy matematico, y a mis 62 a#os ya no es probable …

– He llegado a vosotros a traves de Google, tratando de saber algo sobre los GRUPOS de LIE. La razon es que he visto en la revista “SCIENCE et VIE”, ( en frances ), un articulo sobre un americano llamado ANTONY GARRET LISI, que parece haber encontrado un camino de reconciliacion entre la RELATIVIDAD y la MECANICA CUANTICA, apoyandose precisamente en los grupos de LIE.

– No puedo citar una web clara, porque el articulo solo cita, ( de pasada ), un sitio llamado “arxiv.org”. En el cual parece que salio un articulo de 34 paginas, el 6 de noviembre pasado.

– Saludos.

– ¿ Sabiais algo de esto ? Parece que queda mucha tela cortada. Ha provocado polemica, en la que los partidarios de “las cuerdas” estan en contra, y los de “los bucles” a favor.

– Respecto a mi, aunque me gustan las matematicas, ( aplicadas principalmente ), solo tengo bachiller. Conseguido en Ciudad Real, Colegio del Prado en los a#os 50. Cosecha del 60-61. Creo que uno de vosotros tambien es de alli …
^DiAmOnD^ - 6 de Febrero de 2008 15:54

Buenas Francisco. Conozco el asunto, de hecho comenté algo sobre el mismo. Aquí te dejo el enlace:

$E_8$ popdría contener una teoría unificada del universo

Te dejo aquí un enlace de la Wikipedia sobre grupos de Lie:

Grupos de Lie en la Wikipedia

Teniendo sólo bachiller igual te pierdes con algunos conceptos. De todas formas échale un ojo.

Y sí, yo soy de Puertollano. De hecho trabajé en El Prado-Marianistas hace un par de años cubriendo una baja. Qué casualidades :D.

Saludos
wiipu - 19 de Febrero de 2008 15:00

Queria probar como sale el codigo latex $E=mc^2$
Francisco Casariego - 27 de Marzo de 2008 14:16

Desearía que alguien vea mi página web:

http://www.asturias.com/casariego

y me envíe sus comentarios a la dirección:

nigro@telecable.es

Francisco Casariego
Dr.Ing.Industrial
Oviedo. Asturias. España.
Fran - 15 de Abril de 2008 5:13

WOLAS!!!

Acabo de descubrir este blog y es maravilloso!!
Todo gracias a Microsiervos (otro de mis favoritos)
Yo acabo de empezar matematicas en la UCM.

Felicitaciones y todo el éxito para ambos!!!
David - 10 de Mayo de 2008 6:57

Hola, soy un diminuto aspirante a matemático y quiero felicitarlos por este maravilloso blog donde se tratan los más variados tópicos de la matemática. Por cierto, si en algún momento les interesa la topología, sería interesante discutir acerca de en qué casos un conjunto compacto puede ser abierto (esto me lo preguntaron hace poco, y me di cuenta que no hay una respuesta “sistemática” y simple al problema). Bueno, nuevamente los felicito y les mando saludos desde México.
Jime - 20 de Mayo de 2008 5:32

La verdad que los felicito, hace unas semanas los descubrí y no dejan de asombrarme!!
Felicitaciones desde Uruguay!!
ARTURO RIVERA - 27 de Mayo de 2008 5:04

Números Primos.

Receta especial para preparar un delicioso platillo con TODOS los Números Primos.
Preparada por Arturo Rivera.
Abril 2008-

Ingredientes.

Dos hojas de papel
Un lápiz
Los números 5, 6, 7 y algunos otros.

Preparación

Tome la primera hoja de papel y el lápiz y haga lo siguiente:

Primero escriba el cinco y el siete seguidos y a cada uno súmele 6 hasta infinito o antes si se cansa, o sea se verá más o menos así: 5, 7, 11, 13, 17,… etc.

Luego tome el primero de esos números, o sea el 5 y lo multiplica por él mismo (algunos personas le llaman elevar al cuadrado.), vaya a la lista que hizo antes y le pone una marca a ese resultado y además cuente, de ese 25 en adelante, dos veces cinco espacios y marque el número que le da (55); repita lo mismo en adelante hasta infinito marcando todos los que estén a distancia 10 (o sea 2 por 5) después del 25. Haga lo mismo con el 7, o sea va al 49, lo marca y luego de ahí en adelante a todos lo que se encuentren a distancia 14 (2 por 7), también con el 11(distancia 22), con el 13 y así hasta infinito o hasta el último número que tenga en la hojita. No se preocupe si ya el número tiene una marca antes, igual márquelo.

Una vez finalizado el paso anterior tome otra vez cada uno de los números a partir del cinco y dejando uno por medio, o sea el 5, el 11, el 17, el 23 etc. y esta vez los multiplica por 7.

Busque el primer resultado en la lista, si todo está bien debería ser el 35 que al dividirlo por 7 nos dará 5 o sea el primer número de la lista, ubíquese en el 35 márquelo y cuente de ahí en adelante dos veces ese número o sea 10 lugares, hasta infinito. Vaya al siguiente resultado de multiplicar por 7. (Siempre el siguiente se encontrará a 14 lugares del anterior), márquelo y observe que al dividirlo por 7 da 11, por lo tanto póngale también una marca a todos los que encuentre a 2 veces 11(22 unidades) del 77 hasta infinito o hasta el último de los de la hojita. Luego va al próximo o sea al 119 lo marca y también a todos los que estén a 34 lugares de este (o sea cada 2 por 17, pues 119 dividido por 7 es 17) y así hasta infinito. Continúe repitiendo el procedimiento con los múltiplos de 7 de uno por medio como se explicó anteriormente.

Cuando haya terminado con todos los que pueda hacer seleccione aquellos que no tienen ninguna marca, sírvalos en una hoja nueva en cualquier orden pues ninguno de esos números será divisible por otros a no ser que sean ellos mismos o el 1. Ah y no se le olvide agregarle el 2 y el 3 pues esos también cuentan.

Buen Provecho.
También si quiere la puede llamar Criba de Arturo Rivera.
Parte de la publicación “Números Primos”. La cual se puede solicitar por correo electrónico en la que se explica detalladamente el proceso para encontrar que Primos = {[N - (2,3)] - x(x +2n)}
ARTURO RIVERA - 28 de Mayo de 2008 3:43

POR ERROR ENVIE ESTE ARTICULO, COMO COMENTARIO, AGRADECERIA SE TOME EN CUENTA COMO TAL, PUES ME GUSTARIA QUE SE PUEBLICARA EN ESTA EXCELENTE PAGINA
ARTURO RIVERA
COSTA RICA
hector - 4 de Junio de 2008 12:01

Hola Gaussianos, que maravilla de blog, me habeis solucionado en 2 horas, dudas que tenía desde hace años. Soy estudiante de 5º de teleco en Vigo, y de verdad os digo que es el blog más interesante que he visto en muchísimo tiempo. Por cierto, todavía no he inspeccionado a fondo todo el blog pero …, ¿es posible mandar dudas para solucionarlas entre todos?. Muchas gracias y maravilloso trabajo chicos. Hasta luego
^DiAmOnD^ - 4 de Junio de 2008 15:46

Héctor me alegro mucho de que te guste el blog. Gracias por tus comentarios.

Sí hay posibilidad de que me menades dudas, pero hazlo al mail del blog:

gaussianos (arroba) gmail (punto) com

A partir de esos mails es cuando veo si te la resuelvo yo o la propongo en un post para el blog.

Por cierto, ¿qué te ha solucionado el blog? Tengo curiosidad
hector - 5 de Junio de 2008 10:54

Hola ^DiAmOnD^, pues, en principio, mmm, mejor las enumero que si no va a ser muy tocho:
1.- algo tan simple tras ver la demostración, del origen de la fórmula para resolver ecuaciones de segundo grado, es algo que siempre tuve ahí reconcomiéndome, pero por la naturaleza de mi carrera (aunque no debería haber excusa), es algo que finalmente dí por sentado.
2.- Por otro lado, la demostración de por qué pi es irracional me alucinó. Las dos. Además para alguien como yo que no soy demasiado ordenado en las demostraciones, me ayudan a seguir una pauta lógica.
3.- El enlace a la página que realiza formularios personalizados me está ayudando ahora en exámenes(siempre me costaba encontrar buenos formularios).
4.- Y por último, todos los artículos sobre criptografía, y muy especialmente el de criptografía cuántica, me han entretenido muchísimo.

Un saludo, y genial trabajo chicos
^DiAmOnD^ - 5 de Junio de 2008 19:30

Vaya Héctor, pues me alegro mucho de que el blog te haya ayudado tanto. Intentaré seguir en la misma línea.

Saludos
sergyo666 - 20 de Junio de 2008 18:04

hola diamond primero felicitarte por la iniciativa que estas dando respecto a las matematicas luego te pido que chekes mi solucion en suma de senos y cosenos estoy tratando de crear mi gravatar pero luego que tengo que hacer para que aparesca la foto
^DiAmOnD^ - 21 de Junio de 2008 20:55

Ya aparece sergyo666, no tienes que hace nada.

Sobre tu solución, no sé a cuál te refieres ahora mismo. Refréscame la memoria.
sergyo666 - 22 de Junio de 2008 6:08

marzo 2008 — el tema es suma de senos y cosenos
la pregunta es SEN(A)+SEN(B)=SEN(C)+SENA(C)
sergyo666 - 22 de Junio de 2008 6:14

PERDON ME EQUIVOQUE es SEN(B)+SEN(C)=COS(B)+COS(C) demostrar que ABC es un triandgualo rectangulo
Cardshark - 28 de Junio de 2008 21:55

hola soy studiante de bachiller, y para un trbajo necesito saber las funciones/ecuaciones q se abian exo antes d la funcion gamma para intentar calcular el factorial de numeros complejos. espero q podais ayudarme, ya q e visto q las mates son lo vuestro.
Sebastián Martín Ruiz - 29 de Junio de 2008 18:29

Os envío un link con el primer haz de paralelas trazado el hombre sobre la superficie de otro planeta.

http://www.sondasespaciales.com/index.php?option=com_content&task=view&id=11146&Itemid=42
Omar-P - 29 de Junio de 2008 20:52

Perdón Sebastián, pero creo que no es la primera vez que se trazan unas paralelas sobre otro planeta.
Pamela - 3 de Julio de 2008 18:51

hola queria saber si me podian dar alguna secuencia didactica de como explicar el lema de gauss gracias
ARTURO RIVERA - 14 de Julio de 2008 23:42

Que tal Diamond, le invito a ojear esta dirección es el resultado de mi investigación sobre números primos.
http://docs.google.com/View?docid=dgr8kw6s_0kpsk3jdk

Creo que hay cosas nuevas ahi, agradecería sus comentarios

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