Sumando palabras

Esta semana os dejo unos de esos típicos problemas en los que se plantea una suma de palabras en las que cada letra corresponde a un número. El objetivo es determinar a qué número corresponde cada letra. Evidentemente, a letras iguales le corresponden números iguales:

Determinar a qué número pertenece cada letra de la siguiente suma teniendo en cuenta que el número $SEIS$ es múltiplo de $6$ :

Otro sencillito, igual que el de la semana pasada.

Sin comentarios

Trackback | 12 May, 2009

Bitacoras.com
mimetist | 12 de May de 2009 | 09:33

(AVISO, SI ESTÁS INTENTANDO RESOLVERLO, NO LEAS ESTE COMENTARIO!!)

He encontrado unas cuantas soluciones, aunque puede que haya más, porque lo he hecho todo en los huecos sueltos de hojas petadas de ejercicios de análisis.

Para S = 6, E = 6
I = 3, D = 5
I = 6, D = 2
I = 0, D = 8

Para S = 8
E = 4, I = 7, D = 1
E = 4, I = 1, D = 7
E = 6, I = 2, D = 6
E = 6, I = 5, D = 3
E = 6, I = 8, D = 0 (si admitimos que un número que “DE” es un número menor que 10)

Lo que significa, si no me he equivocado, que hay al menos 8 “conjuntos” de números que cumplen las relaciones del problema

Saludos!!

P.D.: ¡¡Por fin hago un ejercicio bien en todo el cuatrimestre!! xD
pablo sussi | 12 de May de 2009 | 10:48

S=4 E=1 I=0 D=8 N=7 R=2 O=9 Y=3

4104
+ 81
17129
———
21314

Saludos
nacho | 12 de May de 2009 | 11:10

d 1
e 3
i 2
n 5
o 7
r 4
s 8
y 6

8 3 2 8
1 3
3 5 3 4 7
———————————
4 3 6 3 8
pablo sussi | 12 de May de 2009 | 12:41

Nacho: 8328+13+35347=43688 no 43638
Víctor Pimentel | 12 de May de 2009 | 14:36

A mí también me salen 8 soluciones, aunque si tenemos en cuenta que no tiene sentido que un número empiece por 0, serían 4.

4 1 0 4
8 1
+ 1 7 1 2 9
————-
2 1 3 1 4

4 1 8 4
0 1
+ 1 7 1 2 9
————-
2 1 3 1 4

5 1 0 5
8 1
+ 1 6 1 2 9
————-
2 1 3 1 5

5 1 8 5
0 1
+ 1 6 1 2 9
————-
2 1 3 1 5

6 1 0 6
8 1
+ 1 5 1 2 9
————-
2 1 3 1 6

6 1 8 6
0 1
+ 1 5 1 2 9
————-
2 1 3 1 6

7 1 0 7
8 1
+ 1 4 1 2 9
————-
2 1 3 1 7

7 1 8 7
0 1
+ 1 4 1 2 9
————-
2 1 3 1 7
Damiancete | 12 de May de 2009 | 15:00

4104
81
17129
————
21314

Y esta solución es única, ya que el enunciado dice que SEIS es múltiplo de 6
nacho | 12 de May de 2009 | 17:22

perdón, tiré de hoja excel para hacer las cosas y no tuve en cuenta lo que me llevaba en cada suma ((
Víctor Pimentel | 12 de May de 2009 | 18:33

Damiancete: Tienes razón, no me fijé en esa parte del enunciado :/

Aún así, hay dos posibilidades:

4104 + 81 + 17129 = 21314
6186 + 01 + 15129 = 21316

Claro, si un número no puede empezar por cero, cabría solamente una solución.
^DiAmOnD^ | 13 de May de 2009 | 14:39

Como dice el enunciado ha que tener en cuenta que SEIS es múltiplo de 6.

Además, aunque el enunciado no lo decía se toma como condición que ninguno de los números que aparecen pueden comenzar por cero.

Por tanto la única solución es la que han dado pablo sussi y damiancete.

Por cierto, no estaría mal que comentárais la discusión de casos que habéis hecho para llegar a la solución.
Damiancete | 13 de May de 2009 | 15:28

Pues como soy un poco chapucero tengo los folios llenos de tachones, pero lo que hice fue ir probando y llegando a letras que toman el mismo valor o casos como D=0. La ventaja era que S sólo podía tomar los valores 2,4,6,8 por ser múltiplo de 6 (S distinto de 0 para que SEIS no empiece por 0).
Si tengo tiempo lo organizo y lo comento.
Damiancete | 13 de May de 2009 | 15:38

Voy poco a poco que me tengo que ir a currar.
CASO S=2:

N=9, entonces E=1 y quedan R=Y=2=S NO
Damiancete | 13 de May de 2009 | 15:40

CASO S=6:

Si N=5, E=1 entonces R=Y=2 NO
Si N=7, E=3 entonces R=6 NO
Si N=8, E=4 entonces O=6 NO
Si N=9, E=6 NO (E no es 5 sino sumamos 1 del anterior)
Damiancete | 13 de May de 2009 | 15:44

CASO S=8

Si N=3, E=1 entonces R=Y=2 NO
Si N=4, E=2 entonces Y=4 NO
Si N=5, E=3, R=4, Y=6, O=7 y queda I+D=8. Es decir, 0+8,1+7,2+6,3+5 ó 4+4. En cualquier caso hay letras repetidas.
Si N=6, E=4 entonces Y=8 NO
Si N=7, E=6 (no puede ser 5 como en el caso comentado para S=6), entonces R=7 NO
Si N=9 entonces E=8 NO
Damiancete | 13 de May de 2009 | 15:45

Me voy a currar. Queda el caso bueno. Un saludo.
Damiancete | 13 de May de 2009 | 16:37

Rectifico cosas:
Caso S=6,N=5,E=1,R=2,O=9,Y=3. Entonces I+D=9 NO (se repite alguna letra)
Caso S=6,N=7,E=3,Y=6 ó Y=7 NO
Damiancete | 13 de May de 2009 | 16:40

Sigo rectificando:
Caso S=8,N=3,E=1,R=2,Y=2 ó Y=3 NO
Caso S=8,N=4,E=2,Y=4 ó Y=5, pero O=8 NO
Caso S=8,N=5,E=3,R=4,Y=6,O=7, pero I+D=-1 NO
Caso S=8,N=6,E=4,Y=8 ó Y=9, pero O=6 NO

Por hacer las cosas rápido…..
Damiancete | 13 de May de 2009 | 16:45

CASO S=4:

N=8,E=2,O=8 NO
N=9,E=3,R=4 NO

N=7,E=1,R=2,Y=2 ó Y=3(cogemos este),O=9, entonces I+D=8
El único caso válido es 0+8, tomamos D=8 (para que DE no empiece por 0), I=1 y comprobamos que SEIS=4104 efectivamente es múltiplo de 6.

Perdón por llenar el post con tantos comentarios……
Espero que después de las rectificaciones esté todo bien. Un saludo