Comments on: Sumas de fracciones y 2010 http://gaussianos.com/sumas-de-fracciones-y-2010/ Porque todo tiende a infinito... Fri, 10 Feb 2012 21:24:04 +0000 hourly 1 http://wordpress.org/?v=3.0.1 By: Función constante « InstaCiencia http://gaussianos.com/sumas-de-fracciones-y-2010/#comment-13791 Función constante « InstaCiencia Tue, 13 Apr 2010 10:35:35 +0000 http://gaussianos.com/?p=2325#comment-13791 [...] Sumas de fracciones y 2010 [...] [...] Sumas de fracciones y 2010 [...]

]]> By: Agustín Morales http://gaussianos.com/sumas-de-fracciones-y-2010/#comment-13790 Agustín Morales Sat, 27 Mar 2010 06:21:23 +0000 http://gaussianos.com/?p=2325#comment-13790 La solución de Hernán es realmente elegante. Hay que tomar nota porque creo recordar que algún que otro problema que se planteó aquí hace un tiempo se resolvía aplicando el mismo principio. La solución de Hernán es realmente elegante. Hay que tomar nota porque creo recordar que algún que otro problema que se planteó aquí hace un tiempo se resolvía aplicando el mismo principio.

]]> By: SERGIO http://gaussianos.com/sumas-de-fracciones-y-2010/#comment-13789 SERGIO Sat, 20 Mar 2010 00:18:03 +0000 http://gaussianos.com/?p=2325#comment-13789 Gracias Zenofobia, en realidad si cometi un error pero no va por donde tu me lo planteas, en el ejercicio dice que Xi pertenece a R asi que mis valores aunque repetidos son validos, vuelvo a repetir, el error que cometi fue de otro tipo, pero reconozco que si me equivoque. Gracias Zenofobia, en realidad si cometi un error pero no va por donde tu me lo planteas, en el ejercicio dice que Xi pertenece a R asi que mis valores aunque repetidos son validos, vuelvo a repetir, el error que cometi fue de otro tipo, pero reconozco que si me equivoque.

]]> By: Zenobia http://gaussianos.com/sumas-de-fracciones-y-2010/#comment-13788 Zenobia Fri, 19 Mar 2010 12:12:48 +0000 http://gaussianos.com/?p=2325#comment-13788 Hola Sergio. El producto de los términos que forman la suma es claramente 1, por lo tanto, si tú arbitrariamente tomas 2009 términos que valen cada uno de ellos 1 y el último término que valga 0,5 éstos números no son válidos, ya que su producto no es 1. Espero haber aclarado tu duda. Un saludo. Hola Sergio. El producto de los términos que forman la suma es claramente 1, por lo tanto, si tú arbitrariamente tomas 2009 términos que valen cada uno de ellos 1 y el último término que valga 0,5 éstos números no son válidos, ya que su producto no es 1. Espero haber aclarado tu duda. Un saludo.

]]> By: Carlos Licea http://gaussianos.com/sumas-de-fracciones-y-2010/#comment-13787 Carlos Licea Fri, 19 Mar 2010 03:34:44 +0000 http://gaussianos.com/?p=2325#comment-13787 Hernan: ¡oh! ¡totalmente cierto! no lo habia pensado de esa manera. Gracias :D Hernan: ¡oh! ¡totalmente cierto! no lo habia pensado de esa manera. Gracias :D

]]> By: SERGIO http://gaussianos.com/sumas-de-fracciones-y-2010/#comment-13786 SERGIO Fri, 19 Mar 2010 02:24:11 +0000 http://gaussianos.com/?p=2325#comment-13786 Haber si cada Xi vale 1 pero le damos el valor de 0.5 a la X2010 entonces la desigualdad no se cumple, la suma se queda en 2099.5, no? haber en que falla mi idea Haber si cada Xi vale 1 pero le damos el valor de 0.5 a la X2010 entonces la desigualdad no se cumple, la suma se queda en 2099.5, no? haber en que falla mi idea

]]> By: hernan http://gaussianos.com/sumas-de-fracciones-y-2010/#comment-13785 hernan Thu, 18 Mar 2010 19:49:04 +0000 http://gaussianos.com/?p=2325#comment-13785 Carlos: si escribes la media geométrica, te queda adentro de la raíz un producto de varias fracciones cuyos numeradores y denominadores se anulan totalmente entre sí (mira por ejemplo el comentario anterior de cooperback). Carlos: si escribes la media geométrica, te queda adentro de la raíz un producto de varias fracciones cuyos numeradores y denominadores se anulan totalmente entre sí (mira por ejemplo el comentario anterior de cooperback).

]]> By: Carlos Licea http://gaussianos.com/sumas-de-fracciones-y-2010/#comment-13784 Carlos Licea Thu, 18 Mar 2010 19:41:08 +0000 http://gaussianos.com/?p=2325#comment-13784 Hernan: perdón, sí, la media geométrica. Lo siento pero es que aún no me entra en la cabeza como es que puedes asegurar que la media geométrica es igual a 1. ¿Qué razonamiento te lleva a eso? es decir entiendo que haces un cambio de variable, pero me pierdo en el brinco de eso a que la media geométrica valga 1. Hernan: perdón, sí, la media geométrica.
Lo siento pero es que aún no me entra en la cabeza como es que puedes asegurar que la media geométrica es igual a 1.
¿Qué razonamiento te lleva a eso? es decir entiendo que haces un cambio de variable, pero me pierdo en el brinco de eso a que la media geométrica valga 1.

]]> By: cooperback http://gaussianos.com/sumas-de-fracciones-y-2010/#comment-13783 cooperback Thu, 18 Mar 2010 18:30:35 +0000 http://gaussianos.com/?p=2325#comment-13783 Por la desigualdad entre las medias armónicas y geométricas: $latex {2010 \over {1 \over {x_2 \over x_1}}+{1 \over {x_3 \over x_2}}+\ldots+{1 \over {x_1 \over x_{2010}}}} \leq \sqrt[n]{{x_2 \over x_1}\cdot{x_3 \over x_2}\ldots{x_1 \over x_{2010}}}=1 $ Que es la desigualdad buscada pasando el denominador multiplicando (por que es positivo) Por la desigualdad entre las medias armónicas y geométricas:
{2010 \over {1 \over {x_2 \over x_1}}+{1 \over {x_3 \over x_2}}+\ldots+{1 \over {x_1 \over x_{2010}}}} \leq \sqrt[n]{{x_2 \over x_1}\cdot{x_3 \over x_2}\ldots{x_1 \over x_{2010}}}=1
Que es la desigualdad buscada pasando el denominador multiplicando (por que es positivo)

]]> By: Zenobia http://gaussianos.com/sumas-de-fracciones-y-2010/#comment-13782 Zenobia Thu, 18 Mar 2010 12:41:22 +0000 http://gaussianos.com/?p=2325#comment-13782 Similar al razonamiento de Hernan, y desarrolla la idea de wwsg. El problema 1 es justamente el propuesto, pero para n en vez de 2010. Demostración sencilla y efectiva. rinconmatematico.com/korovkin/korovmediageom.pdf Similar al razonamiento de Hernan, y desarrolla la idea de wwsg. El problema 1 es justamente el propuesto, pero para n en vez de 2010. Demostración sencilla y efectiva.

rinconmatematico.com/korovkin/korovmediageom.pdf

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