Lotería de Navidad: probabilidad no es igual a porcentaje

Mañana se celebra el tradicional sorteo de la Lotería de Navidad. Millones de personas estarán pendientes de la televisión durante la mañana con el deseo de ser alguno de los agraciados con el Gordo, y después correrán a internet o a las listas de números premiados de los periódicos para ver si, al menos, les ha tocado una pedrea.

Pero esa ilusión no puede nublarnos la vista, no puede hacer que dejemos de ver la realidad tal cual es. En términos de probabilidad lo normal es que no nos toque nada, y mucho menos el Gordo. Porque, como ya sabemos, si hemos comprado un décimo tenemos un 0.00001% de posibilidades de que ese décimo corresponda con el Gordo, ¿verdad?
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Gordo de la Lotería de Navidad: algunos mitos y supersticiones desmontados con matemáticas (y un poco de sentido común)

En mi última visita a Madrid, hará un par de semanas, me encontré con una estampa que ya había contemplado en alguna ocasión: una gran cantidad de personas haciendo cola para comprar lotería en una administración muy conocida. Como digo, ya había visto algo así en algún otro viaje a la capital de España, pero la verdad es que me sigue sorprendiendo. Y más concretamente continúa sorprendiéndome la razón por la que mucha gente pierde horas en kilométricas colas a las puertas de ciertas administraciones de loterías: que da suerte comprar allí porque siempre toca en ellas.
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Relación entre la probabilidad de acertar el Gordo de Navidad y la de otras loterías españolas

Mañana día 22 de diciembre por la mañana muchos españoles estarán pendientes, como todos los años, del Sorteo de la Lotería de Navidad. Muchos de nosotros (sí, me incluyo, por qué no) tenemos ciertas esperanzas de sacar un dinerillo en este sorteo, aunque matemáticamente no sea demasiado razonable. El porqué ya lo vimos la semana pasada en este post. La probabilidad de acertar el Gordo de la Lotería de Navidad este año es

P(\mbox{Gordo})=\cfrac{1}{100000}=0.00001

(Fuente: Agencia EFE)

y, como decíamos también en ese post, la esperanza de este juego es 0.7, ya que se reparte el 70% de la recaudación en premios. Eso significa que por cada euro jugado esperamos recuperar 70 céntimos. Es decir, se espera perder el 30% de lo que hayamos jugado. Evidentemente algunos ganan mucho dinero y otros no ganan nada, algunos pierden más del 30% de lo que han jugado y otros menos, pero de media todos perderemos el 30% del dinero invertido en este sorteo.
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Lotería de Navidad 2011: el Gordo es más suculento pero más difícil

Estamos a punto de abandonar la primera mitad del mes de diciembre, lo que entre otras cosas significa que la Navidad está más cerca. Y en esta época todos los españoles, tanto lo que juegan habitualmente a juegos de azar como los que no, tienen marcado el 22 de diciembre en el calendario, ya que este día es cuando se celebra el Sorteo Extraordinario de Navidad de la Lotería Nacional en España.

Este año el Gordo es más suculento que el año pasado, pasando de 300000€ por décimo a 400000€. Este sustancial aumento muy posiblemente animará aún más la compra de lotería de Navidad, que seguro también aumentará debido a la crisis económica que azota a nuestro país por aquello de encomendarse en mayor medida a los juegos de azar cuando peor situación económica se tiene.
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Lotería de Navidad: ¿qué probabilidad hay de que te toque el gordo? (Actualizado)

Pues…vamos a ser claros desde el principio…la probabilidad de que te toque el gordo de la Lotería de Navidad es bastante baja, eso no lo duda nadie. Aunque para ser justos hay que reconocer que este sorteo no es ni mucho menos el peor en lo que a probabilidad de acierto se refiere.

En el resto del artículo daremos algunos datos del sorteo de la Lotería de Navidad, con los que calcularemos algunas probabilidades. Además, comentaremos qué es, a grandes rasgos, la esperanza matemática.
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