Curiosidades sobre algunas funciones complejas

Introducción

Como ya hemos visto en alguna ocasión los números complejos son un conjunto fascinante donde además ciertas propiedades de los números reales dejan de cumplirse o cambian de forma. Un ejemplo claro de ello es la imposibilidad de definir en \mathbb{C} un orden total coherente con las operaciones y con el orden de los números reales, hecho que vimos en este artículo.

Las funciones definidas sobre los números complejos tampoco se salvan de esto. Generalmente cumplen muchas de las propiedades que cumplen las correspondientes en \mathbb{R}, pero habitualmente aparece algún detalle que hace perdamos algo (o que ganemos). En este artículo vamos a ver tres funciones complejas y las compararemos con las reales para que se aprecien dichos cambios.
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