Todos los números son interesantes
No es posible que existan números carentes de interés, pues, de haberlos, el primero de ellos ya sería interesante a causa de esa misma falta de interés.
Martin Gardner
Interesante razonamiento del señor Gardner, que además viene al pelo después de ver la interesante propiedad del número 26 que os mostré hace un par de días.
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Autor: ^DiAmOnD^ | Publicado el 3 de Marzo de 2010
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Categorías: Citas matemáticas | 
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Dani | 3 de Marzo de 2010 | 9:32
jajajaj esta es genial. Yo conocía una versión un poco más barroca:
Teorema: Todos los números son interesantes.
Demostración: Supongamos que no fuera así. Entonces habría al menos un número no interesante. Por tanto una pregunta natural que surgiría es: ¿cuál es ese número?, lo que haría al número en cuestión interesante, dándonos una contradicción. Luego nuestro supuesto era falso y todos los números han de ser interesantes.
Q.E.D
Osukaru | 3 de Marzo de 2010 | 9:37
No sé, a mí no me convence lo de “el primero de ellos”… ¿quién ha dicho que el conjunto de los números carentes de interés esté ordenado?
josejuan | 3 de Marzo de 2010 | 9:56
Estoy con Osukaru, pero en mi opinión el primer problema a resolver es la indefinición de “interesante”, algo que de momento (creo) se escapa a los tentáculos de la Matemática.
En cualquier caso, otra refutación podría ser: si se considera que un número; por el mero hecho de serlo (y por tanto de pertenecer a un conjunto de otros “muchos” números), no necesariamente es interesante (y por tanto, debe tener alguna otra propiedad para ser interesante); entonces, podemos considerar el conjunto de los números “no interesantes”, dicho conjunto, podría quizás ser interesante, pero no sus elementos (que por construcción, no lo son).
En mi opinión, no existen cosas interesantes en las Matemáticas sino que “es la forma en la que las personas vemos esas cosas que las hacen interesantes” (para unas personas lo será, para otras no). Ésto, creo que puede aplicarse a cualquier cosa (i.e. no matemática).
Omar-P | 3 de Marzo de 2010 | 11:34
Por convención se considera que un número es interesante si aparece en una enciclopedia, u otro texto similar, dedicado a las propiedades de los números. Entonces el menor entero positivo que no aparece expresado allí se considera que es el primero de la lista de los números no interesantes de ese conjunto. Luego si se descubre alguna propiedad de ese número y se lo incluye en la lista, entonces pasa a ser un número interesante. Luego el número que le seguía en la lista de los números no interesantes pasa a ocupar el primer puesto. Y así sucesivamente.
Osukaru | 3 de Marzo de 2010 | 11:46
Bueno, Omar-P, ya hemos restringido la frase a los números enteros, cuando en el enunciado no decía nada… Si a alguien le preguntas sobre los números que considera más interesantes seguro que aparecen Pi, e o i entre ellos, que no son enteros.
Omar-P | 3 de Marzo de 2010 | 11:58
Osukaru, la “Paradoja de los números interesantes” se refiere a los números naturales.
Osukaru | 3 de Marzo de 2010 | 12:23
Bien, ¿alguien se anima con las demostraciones para los enteros, los reales y los complejos? Para los enteros es fácil, basta considerar a los números negativos como opuestos de números interesantes, y por lo tanto, interesantes
Para los reales lo veo más complicado…
Omar-P | 3 de Marzo de 2010 | 12:38
En este enlace se muestran algunos números que no interesantes para algunos autores:
http://math.crg4.com/uninteresting.html
JJGJJG | 3 de Marzo de 2010 | 13:11
Otro número interesante es el 4900. Es el único cuadrado perfecto que es además piramidal cuadrado. C(70)= P(24).
Naka Cristo | 3 de Marzo de 2010 | 15:56
Se cumple en los sitios con cardinalidad igual a la de los enteros (racionales, enteros gausianos, etc).
Pero una vez que llegamos a los reales deja de ser cierto, principalmente porque la mayoría de los números no son ni describibles en nuestros lenguajes finitos.
Truco | 3 de Marzo de 2010 | 17:05
Curiosa sentencia, ya la había oído.
Omar-P | 3 de Marzo de 2010 | 18:02
Gaussianos también tiene sus números naturales no interesantes ¿Cual es menor de ellos?
Dani | 3 de Marzo de 2010 | 19:17
yo tampoco me lo tomaría tan en serio, pero bueno…
Omar-P | 3 de Marzo de 2010 | 19:33
Es infinito.
Naka Cristo | 4 de Marzo de 2010 | 16:35
Puedes ordenar a los gaussianos por su norma. Si hay algún gaussiano no interesante el conjunto de ellos con menor norma es finito, lo que daría algo de interés a cada uno.
Américo Tavares | 7 de Marzo de 2010 | 18:40
E estes?
(1,4),(1,8),(1,8),(3,16),(3,8), . . .
Qual é o próximo?
1/4,1/8,1/8,3/16,3/8, . . .
E o de ordem 20?
E o enésimo?
Daqui:
http://problemasteoremas.wordpress.com/2010/03/07/desafio-sobre-sequencias-sucessoes/
Trackback | 8 Mar, 2010
Todos los números son interesantes - apezz.com
Koki | 24 de Mayo de 2010 | 19:50
Lamentablemente el sábado 22 de mayo murió este gran hombre a los 95 años.
http://www.nytimes.com/2010/05/24/us/24gardner.html
Y el jueves 20 murió también Walter Rudin (¡cuántos tenemos su libro sobre análisis matemático!)