(Vídeo) “Dan Meyer: Las clases de matemáticas necesitan un cambio de imagen” en TEDxNYED

Dan Meyer, profesor de matemáticas estadounidense y autor del conocido blog dy/dan, nos brinda una interesante charla TEDx donde reflexiona sobre la educación matemática básica en Estados Unidos que bien puede aplicarse a nuestro país.

En esencia Dan comenta que le estamos dando a los alumnos las cosas demasiado mascadas, que nosotros mismos estamos limitando la libertad para pensar en matemáticas de los alumnos, y que lo ideal sería cambiar algunas cosas en la forma de enseñar matemáticas. Sobre ello da algún ejemplo práctico que puede ser interesante. Ahí va el vídeo (podéis poner subtítulos en español si lo necesitáis):

¿Qué pensáis sobre las reflexiones de Dan? ¿Estáis de acuerdo? ¿Pensáis, como yo, que todo lo que nos comenta ocurre también aquí en España? ¿Se os ocurre alguna forma de cambiar esta tendencia?

Autor: ^DiAmOnD^

Miguel Ángel Morales Medina. Licenciado en Matemáticas y autor de Gaussianos y de El Aleph. Puedes seguirme en Twitter o indicar que te gusta mi página de Facebook.

13 Comentarios

  1. Cuando era estudiante me molestaban las técnica que se enseñaban para simplificar a\cdot x^{2} + b \cdot x + c = 0 porque cada una era mas esotérica que la otra, nunca entendí porque no se conformaban únicamente con explicar la fórmula general y deducirla.

    a\cdot x^{2} + b \cdot x + c = 0

    4 \cdot a \cdot ( a\cdot x^{2} + b \cdot x + c = 0 )

    4 \cdot a^{2} \cdot x^{2} + 4 \cdot a \cdot b \cdot x + 4 \cdot a \cdot c = 0

    Sumamos b^{2} a ambos lados de la ecuación

    4 \cdot a^{2} \cdot x^{2} + 4 \cdot a \cdot b \cdot x + b^{2}  = b^{2} -  4 \cdot a \cdot c

    ( 2 \cdot a \cdot x + b )^{2} = b^{2} - 4 \cdot a \cdot c

    Se saca la raíz

     2 \cdot a \cdot x + b = \pm  \sqrt{ b^{2} - 4 \cdot a \cdot c }

     2 \cdot a \cdot x = - b \pm  \sqrt{ b^{2} - 4 \cdot a \cdot c }

    Finalmente:

     x_{1,2} = \cfrac{ - b \pm  \sqrt{ b^{2} - 4 \cdot a \cdot c } }{ 2 \cdot a }

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  2. Es curioso porque algunas cosas de las que menciona este hombre forman parte del cambio que yo noté cuando entré en la universidad. Las matemáticas y la física dejaban de tener valores y tu tenias que suponer algunas variables y también algunos de sus valores numéricos para la resolución. Además, tenias que ser tu el que hacía todo el desarrollo para llegar a la solución, y no resolver pregunta por pregunta e ir simplificando (a no ser que fuera un problema realmente complicado). El nivel que se da actualmente en el bachillerato no es solo de risa, sino que también se da todo simplificado y masticado. Los problemas “tipo” y la resoluciones solo a base de formula (de esto culpo bastante a los profesores que imparten las asignaturas) han hecho mucho daño y han dado una mala impresión de lo que son realmente las matemáticas o la física.

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  3. ME gusto el video… En lo personal, pienso que los problemas de ejemplo a veces solo sirven para usar las fórmulas, y que cuando vienen los problemas prácticos de verdad, son un verdadero dolor de cabeza porque “sabemos meter números en fórmulas” pero no sabeos usar del todo bien las fórumlas… Y esto lo digo por lo que me sucedió este cuatrimestre en Investigación de Operaciones 2 en mi universidad, en la cual, llegamos al tema de Teoría de Colas, y tubimos que estudiar para el exámen con ejemplos de “meter números en fórmulas”… Eso fué realmente tedioso…
    Por otro lado, la forma en que él intenta explicar los problemas de aplicación me parece bastante genial por no decir, original… 😀
    Saludos

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  4. Es verdad lo que dice, pero hay que dar ciertos datos y formulas, no queremos que los alumnos reconstruyan la matemática para resolver un problema. Si bien dejar al alumno delante del problema y que construya y cree modelos matemáticos sería lo ideal, pero es demasiado utópico. ¿Cuanto tardaría una persona en construir una geometría con sus reglas para aplicarlo al mundo empírico? y ¿cuanto tardaría una persona en desarrollar herramientas matemáticas sobre otras ya impuestas?. obviamente la primera no es práctica debido a la falta de tiempo (aunque sería el método ideal). ¿Ser creador o desarrollar y perfeccionar lo impuesto? (el primero es imposible aunque seas superdotado). Me inclino por el segundo método.

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  5. Este vídeo va en la línea de una forma de enseñar las matemáticas que está calando en España y que está basada en proyectos. No es realmente nueva, pero es complicada de aplicar.

    Esta forma de enseñar intenta desarrollar el currículum de forma que los conocimientos surjan de la necesidad de resolver una situación “real”. No es que los alumnos intenten construir los procedimientos matemáticos desde casi cero por sí mismos (idea que también existe) sino que cuando necesiten saber cómo hacer algo, el profesor les explica el método o les indica algún sitio de internet o material con el que aprenderlo. La mayoría de estos problemas se basan en la toma de decisiones. Un ejemplo de uno de ellos sería “Escoge la mejor de entre todas las ofertas de telefonía móvil”. La ventaja de estos métodos es que son más estimulantes, si se acompaña de una buena forma de trabajar en clase, y también queda clara la utilidad de lo que se está explicando. En el 2010, supe de un grupo de profesores de Ciudad Real que intentaba encontrar problemas que garantizaran cubrir el currículum de los alumnos de ESO mediante esta técnica. Y esto es realmente complicadísimo, si es que puede hacerse. Aún que se consiguiera, todavía platea otro problema, y es que los alumnos que aprenden matemáticas así son mucho menos diestros en la parte técnica, algorítmica, y exámenes tan importantes como la Selectividad, o las “Reválidas” que se quieren instaurar de nuevo, suelen valorar sólo este aspecto.

    Hay otra iniciativa, que va en la línea que defiende Dan Meyer, y que está bastante bien: http://www.comap.com/modelingHB/index.html . Hay capítulos de ejemplo del material que venden para utilizar en clases.

    En cualquier caso, hace falta una reforma de la educación más profunda que estas consideraciones, aún siendo importantísimas. Para saber más sobre esto, os recomiendo el vídeo de Sir Ken Robinson, también en TED: http://www.ted.com/talks/sir_ken_robinson_bring_on_the_revolution.html

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  6. Me gustaría señalar otro aspecto del problema, y es que la sociedad se resiste a cambiar el curriculum de matemáticas. A este respecto, es interesante leer el experimento Benezet:
    http://www.inference.phy.cam.ac.uk/sanjoy/benezet/1.pdf
    http://www.inference.phy.cam.ac.uk/sanjoy/benezet/2.pdf
    http://www.inference.phy.cam.ac.uk/sanjoy/benezet/3.pdf

    La conclusión es un poco decepcionante, los paradigmas de la educación que damos a nuestros niños cambiarán cuando cambie la sociedad y no al revés.

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  7. Veo que aquí hay mucho profesor de universidad que no tiene ni puta idea de la situación en España en secundaria. Aquí sólo hay un objetivo, sacar la nota máxima en la Selectividad, y punto. A los políticos y a los alumnos les importa un carajo aprender, así de claro. Sólo quieren la nota, nada más.
    ¿Qué piensen? Lo intento todos los días, si pongo un examen sin calculadora, porque no es necesario, los alumnos se van directos a protestar al Jefe de Estudios de turno, el cual de mate ni puta idea, te viene a ti a decirte cómo tienes que hacer tu trabajo, a ver si eres más blando y todas esas polladas, me ha pasado más de una vez. Y como soy disminuido físico e interino aún se atreven con más descaro. Al final como ves peligrar tu trabajo, del cual comes y vistes, pues ya te da igual.
    Por cierto, en la Universidad hay mucho “Doctor” que cobra un pastón y te da la clase como le da la gana, sin tener ganas y sin importarle sus alumnos un carajo. No todos son profesionales, y estos, mínimo, cobran 3000€ mensuales pagados por todos los españoles, más dietas.
    Intento en la medida de lo posible hacerlos pensar, a partir de 1º Bachiller Ciencias en los examenes el que quiera sacar un 10 debe pensar un poco más de la cuenta, pero el entorno no te mira con buenos ojos, los alumnos hacen todo lo posible por hacerte pasar por incompetente y ya tienes el lio montado. Eso es lo que pasa.

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  8. Ánimo Tobal. Hacer pensar a tus alumnos es lo correcto. Teniendo eso de tu lado, haz lo posible. Quizá te ayudaría y animaría ponerte en contacto con otros profesores de matemáticas que estén intentado algún proyecto de innovación educativa. Un saludo.

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  9. Tobal, yo soy profesor de Universidad y estoy de acuerdo contigo (salvo en que cobramos más de 3000 al mes, eso no es así). El problema es exactamente el que tú dices: bachillerato no es tal, sino “una preparación para la PAU” con lo que los profes que realmente enseñan a su.s alumnos matemáticas (no solo hacer ejercicios machacones para que superen el examen de acceso con la mejor nota posible) “cumplen menos objetivos” que los otros. Triste, pero es así.

    Por otra parte, la enseñanza por descubrimiento y basada en proyectos se debe iniciar desde la primaria, y o debe estar tan basada en libros de texto como la nuestra. En fin, que todo resulta muy complicado. Sí que hay gente que está intentando hacer cosas muy bien. Pero se encuentran con que las autoridades les cortan los pies.

    A ver si podemos dar algunos pasos hacia adelante…

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  10. Buenas noches,

    Lo primero, y por ser mi primera intervención pese a que sigo atentamente cada nuevo post que se publica, quiero felicitar con entusiasmo a todos quienes colaboran y amplían cada publicación y en especial al “director” de Gaussianos (disculpa que desconozca tu nombre) por la labor divulgativa tan importante que supone la redacción de este blog. Enhorabuena y gracias.

    Y ahora, en lo que atañe al tema, diré que, como estudiante de ingeniería, no puedo estar más de acuerdo con Tobal y Fernando. He “sufrido” en mis propias carnes el duro cambio desde una “educación” totalmente reglada y tabulada hasta un plan Bolonia de dudosa aplicación (mejor no me meto en más de un berenjenal a la vez), en el que por primera vez en tu vida te las ves frente a un “problema abierto”. El choque conceptual es inmediato. Esa sensación de caída libre y de desorientación, la búsqueda y reconocimiento de objetivos, la identificación de los conocimientos teóricos implicados en el propio problema y saber cuál es el momento apropiado para dejar a un lado el orgullo propio y pedir ayuda al profesor de turno son lecciones que las educaciones primaria y secundaria actuales no ofrecen (y como bien dice Tobal, es dificil que sean ofrecidas). Aun así, puedo decir sin temor a estar equivocado que de todos los trabajos personales (en ámbito de la educación, se entiende) que me han planteado en mi vida, ninguno me ha hecho aprender tanto como los que se nos proponen a mi grupo y a mí ocasionalmente en la carrera, esos denominados “problemas abiertos”, y sin duda esto será aplicable a todo aquel estudiante que valore plenamente su formación (lo dicho, mejor un sólo berenjenal por post :D).

    Escribo esto porque valoro muchísimo la labor que desempeña la docencia no universitaria, y creo que, aunque sea como poner diques al mar, en el fondo todo pequeño esfuerzo que se realice en favor de una educación científica más reflexiva habrá valido la pena.

    Espero no haberme dejado llevar por mi idealismo debido a mi pretensión a dedicarme un buen día a la docencia, pero espero con este (cada vez más) largo comentario haber expresado claramente mi opinión, y si se tercia, refrescar nobles motivos por los que se es docente.

    Un saludo.

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  11. Descubrí este vídeo hace un par de años y desde entonces soy un tremendo admirador del trabajo de este hombre. Recuerdo haber pensado algo así como… “ES ESTO.”. Aunque suene tremendamente exagerado (en plan club de fans de adolescentes), es posible que, como profesor de matemáticas en secundaria, Dan Meyer sea la persona que más ha influído en mi forma de plantear la materia. Ver lo que estaba haciendo (y lo bien que lo hacía) fue todo un empujón en la dirección deseada.

    A todos los profesores de matemáticas (casi de cualquier nivel) que anden por ahí les recomiendo no sólo seguir su blog (el que enlaza el artículo), sino también prestarle especial atención a las maravilosas tareas que diseña. Tareas en tres actos (http://blog.mrmeyer.com/?p=10285) en las que los alumnos definen la pregunta, estiman la respuesta, deciden qué datos, qué medidas, necesitan, resuelven su duda y comprueban si la solución que han obtenido es correcta (¡y con cancha para hablar del margen de error!).

    Están todas recopiladas en esta hoja: https://docs.google.com/spreadsheet/ccc?key=0AjIqyKM9d7ZYdEhtR3BJMmdBWnM2YWxWYVM1UWowTEE#gid=0. Os puedo asegurar que mis alumnos se lo pasaron en grande resolviendo cosas como ésta (http://mrmeyer.com/threeacts/superbear/) o ésta (http://threeacts.mrmeyer.com/carcaravan/). Hay auténticas maravillas: http://threeacts.mrmeyer.com/luckycow/

    Ah, y con respecto a lo que comentan Tobal y Fernando blasco, totalmente de acuerdo. Yo tengo la suerte de que imparto las materias de 1º, 2º y 4º de la ESO, lo que me permite planificar el trabajo a largo plazo, pero es cierto que a partir de 4º se empieza a notar esa presión: se van a ir a otro centro (en el mío no se imparte Bachillerato) y les van a pedir otras cosas, de otra manera… (¡y me temo que con las reválidas a final de etapa este problema no se va precisamente a resolver!)

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  12. Buenas Josu. Lo primero, magnífico comentario el tuyo, te felicito.

    El problema principal que yo veo en todo esto es el que se produce cuando uno quiere reformar algo y mete mano donde le apetece sin pensar en el resto. Aquí las reformas se han hecho a trozos, en niveles educativos individualmente, sin pensar en el resto: reformamos la secundaria, pero pasamos de la universidad; ahora reformamos la universidad sin casi pensar en la secundaria.

    Ahora en secundaria y bachillerato se prepara a los chicos para que no piensen, por lo que no se puede pretender que en primero de carrera tenga hábito (ni mucho menos capacidad) para pensar en esos “problemas abiertos” que comentas. Yo me lo encuentro en la academia cada vez más.

    ¿La solución de todo esto? Pues no la sé. Posiblemente sería un cambio en profundidad que supondría que al menos una generación (quizás más) de estudiantes saldría horriblemente preparada. El problema es que si se plantea algo así por un gobierno cuando el poder pase a manos de otro partido político seguro que intentaría meterle mano a esa reforma, y estaríamos igual. Mal arreglo tiene esto, vamos.

    Ah, y muchas gracias por tus felicitaciones. Me llamo Miguel Ángel, puedes verlo en ¿Quiénes somos?

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