(Vídeo) Solución en 3D para el enigma de los azulejos que aparecen y desaparecen

Seguro que muchos de vosotros conocéis el caso de los azulejos que aparecen y desaparecen (que también se vio con tabletas de chocolate) que se hizo famoso hace unos meses. En la red se podían ver vídeos y animaciones de todo tipo en los que al eliminar algunas piezas de una cuadrícula (de azulejos o de chocolate) la propia cuadrícula parecía quedar tal cual estaba al principio. ¿Llegasteis a ver alguna solución que explicara por qué ocurría aquello?

Antes de nada vamos a ver el vídeo que publiqué en este blog en marzo de este año sobre el tema:

Impresionante, ¿verdad? Bueno, en realidad tampoco lo es tanto, como es natural.

Bien, en aquel post ya decíamos que parece ser que la solución del asunto tiene que ver con el famoso juego inventado por Martin Gardner en el que al recolocar las piezas en las que está dividido un triángulo un cuadradito desaparece:

Bien, pues hoy os traigo una solución en 3D que posiblemente termine por explicar este tema a todos los que todavía no lo hubieran visto (seguro que quedaba gente). Ahí va:

Ahora volved a ver el vídeo anterior. ¿Os cuadra esta explicación? Seguro que no habíais imaginado que podría ser por algo así.


Vía este tuit de @tocamates.


Esta es mi cuarta aportación a la Edición 4.1231056 del Carnaval de Matemáticas, cuyo anfitrión es nuestro amigo José Manuel López Nicolás en su blog Scientia.

Autor: ^DiAmOnD^

Miguel Ángel Morales Medina. Licenciado en Matemáticas y autor de Gaussianos y de El Aleph. Puedes seguirme en Twitter o indicar que te gusta mi página de Facebook.

5 Comentarios

  1. Efectivamente, tienes toda la razón. La cosa es que lo que se ve en el vídeo me parece muy gráfico sobre todo para quienes todavía no tuvieran clara dicha explicación :).

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  2. Tan sólo añadir que este juego se atribuye al mago Wiston Freer, también conocido como Maxam, un tipo misterioso y poco estudiado, que ha sido uno de los magos más creativos de la historia.
    http://en.wikipedia.org/wiki/Winston_Freer
    Por si queréis saber un poco más sobre él.

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  3. Es que el triángulo no es triángulo, es cuadrilátero. Los triángulos rojo y verde no son semejantes, por lo que no pueden formar un triángulo, aunque la diferencia de pendiente es lo suficientemente pequeña como para engañar al ojo.

    El triángulo rojo tiene 12 unidades de superficie (3*8/2), el verde 5 (5*2/2), los bloques tienen 7 y 8. Total: 32 unidades de superficie.

    Pero el “triángulo” compuesto debería tener 13*5/2=32,5 unidades de superficie.

    En el primer caso se forma un cuadrilátero con un lado cóncavo, de la diferencia con la línea de pendiente 13/5 se sacan esas 0,5 unidades de superficie. El triángulo rojo tiene 3/8 de pendiente, 0.375, y el verde 2/5 de pendiente, 0.4.

    En el segundo caso se forma un cuadrilátero con un lado convexo, de nuevo la diferencia de pendiente se sacan otros 0,5 unidades de superficie.

    Sumando sale la unidad de superficie que falta.

    Saludos

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