Y llegamos a 34

Ayer, día 1 de mayo de 2013, servidor cumplió la nada despreciable cifra de 34 años. Como he hecho en los últimos años, pensé en escribir un pequeño post para comentarlo y, ya de paso, dar algunas propiedades del número en cuestión. Por falta de tiempo no pude hacerlo ayer, por lo que pensé en no hacerlo este año. Pero una conversación en Twitter con Txema Campillo me ha animado a ello, aunque sea un día después.

La conversación fue tal que así:

Cierto, el 34 no es primo, sino que es compuesto: 34=2·17. Pero no es un compuesto cualquiera, sino que es uno de los llamados semiprimos, por ser producto de dos números primos. Al igual que el 33, es un número deficiente, ya que la suma de sus divisores, excepto él mismo, es menor que el propio número, es un número malvado, al tener un número par de unos en su expresión binaria, 34=100010_2, y es libre de cuadrados.

Pero no queda aquí la cosa. El 34 es un número de la sucesión de Fibonacci, concretamente F_9, situado entre el 21 y el 55:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89,…

También es el número natural más pequeño que cumple que sus vecinos (33 y 35) tiene el mismo número de divisores.

Y para finalizar la propiedad más interesante: el 34 es la constante mágica del maravilloso cuadrado mágico de Durero:

Solamente por esta característica yo lo incluiría dentro de los números interesantes, aunque no está de más recordar que todos lo son.

Si conocéis alguna propiedad del 34 que veáis interesante y que no hayáis nombrado no tenéis más que comentarlo.


Información obtenida de:

Autor: ^DiAmOnD^

Miguel Ángel Morales Medina. Licenciado en Matemáticas y autor de Gaussianos y de El Aleph. Puedes seguirme en Twitter o indicar que te gusta mi página de Facebook.

15 Comentarios

  1. Felicidades por tu cumpleaños, desde México un buen abrazo de parte de un admirador de tu trabajo!

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  2. Te brindo, con mi felecitación unna interesante propiedad:
    1^34+2^33+3^32+…+32^3+33^2+34^1 es un número primo.

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  3. Por si tienes curiosidad el primo en cuestión es 40659023343493456531478579.

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  4. Felicidades.

    Ya mismo te veo haciendo lo que yo, dando mi edad en hexadecimal para que parezca menos… y aun así ya tengo ventibé.

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  5. ¡Felicidades!

    Y de paso, agradecerte el blog. Me hace pasar momentos muy entrenidos a la vez que amplío conocimientos.

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  6. Zorionak, y que sigas cumpliendolos muchos años mas (y si te podemos felicitar también será magnífico)

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  7. Este simpático 34 me hace acordar al 1729 que muchos conocen de una anécdota entre Hardy y Ramanujan cuando éste estaba enfermo y aquél lo visitó en el hospital. Así como al amigo Txema Campillo el 34 le pareció un número “insulso”, a Hardy el 1729, número de una placa de taxi en que antes se había fijado, le pareció un número “aburrido”, como se lo dijo a Ramanujan. El increíble calculista hindú le respondió de inmediato que no, que se trataba de un número muy interesante, que es el más pequeño entero que, de dos maneras diferentes, es representable como suma de dos cubos enteros positivos (1729 = 1^3 + 12^3 = 9^3 + 10^3 y para todo entero natural menor que 1729 no existe una doble representación semejante).
    Post Data.-Con toda cortesía y con mis más honestas felicitaciones a @gaussianos por sus 34 laudables años, le pediría que suprima las condiciones “compuesto” y “libre de cuadrados” que menciona del 34.

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  8. Apreciados gaussianos, recién hoy leo vuestra pregunta. Estimo que ni la calidad de compuesto ni la de libre de cuadrados es relevante (incluso “semiprimo” se podría suprimir por la misma razón aunque sí aparece en algunos resultados notables). Lo de compuesto se podría haber dado al paso al mencionar “deficiente” y en cuanto a lo de libre de cuadrados, por qué no también entonces “libre de cubos”etc. En todo caso, las mencionadas propiedades, que son muy comunes, se quedan cortas comparadas con las otras que sí son notables.

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